2021届高考物理二轮复习专题强化双击训练 专题十一 带电粒子在磁场中的运动 B卷

2021届高考物理二轮复习专题强化双击训练

专题十一 带电粒子在磁场中的运动 B卷

1.如图所示，三根长度相同的绝缘轻质细线下悬挂有相互平行的三根无限长通电直导线，且均处于平衡状态，三根导线在同一水平面内，导线中电流大小分别为和，已知间的距离大于间的距离，导线c中电流方向垂直纸面向里.已知无限长通电直导线在其周围产生磁场的磁感应强度大小B与电流大小I成正比，与到导线的距离成反比，下列说法正确的是(   )

A. B. C. D.

2.如图甲所示，一条形磁铁P固定在水平桌面上，以P的右端点为原点，中轴线为x轴建立一维坐标系.将一灵敏的小磁针Q放置在x轴上的不同位置，设Q与x轴之间的夹角为θ.实验测得与x之间的关系如图乙所示.已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为.下列说法正确的是(   )

A.P的右端为S极  

B.P的中轴线与地磁场方向平行

C.P在处产生的磁感应强度大小为 

D.处合磁场的磁感应强度大小为

3.如图所示，边长为L的正三角形区域内有匀强磁场，方向垂直于纸面向里.质量为m，电荷量为q的三个粒子，以大小不等的速度沿与边成30°角方向垂直射入磁场后从边穿出，穿出位置距a点的距离分别是，不计粒子所受的重力.则下列说法正确的是(   )

A.三个粒子的初速度之比为3:2:1

B.C粒子的运动半径为

C.三个粒子从磁场中穿出的方向相同，都与边垂直

D.如果要使B粒子从c点穿出，其他条件未变，磁场的磁感应强度应变为原来的1.5倍

4.如图所示，在磁感应强度大小为的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，二者之间的距离为.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里，大小相等的电流时，纸面内与两导线距离为的a点处的磁感应强度为零.若仅让P中的电流反向，则a点处磁感应强度的大小为(   )

A. B. C. D.

5.如图所示，在半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场区域的上方有一水平放置的与磁场方向平行的感光板.从磁场区域最左端Q点垂直磁场方向射入大量的带电荷量为q、质量为m、速度为v的粒子，且速度满足，最后都打在了感光板上.不考虑粒子间的相互作用和粒子的重力，关于这些粒子，以下说法正确的是(   )

A.这些粒子都带负电

B.沿着圆心方向入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心

C.只有沿着圆心方向入射的粒子，出射后才垂直打在感光板上

D.沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在感光板上

6.两种不计重力的带电粒子M和N，以相同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运动半周后飞出磁场，其半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是(   )

A.M带正电荷，N带负电荷

B.洛伦兹力对做正功

C.M的比荷小于N的比荷

D.M在磁场中的运动时间小于N在磁场中的运动时间

7.如图所示，三根通电长直导线互相平行，它们在横截面为等腰直角三角形的三个顶点上，三根导线中通入的电流大小相等，且中电流方向垂直于纸面向外，B中电流方向垂直于纸面向内；已知通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度，其中I为通电导线中的电流强度，r为点到通电直导线的距离，k为常量.下列说法正确的是(   )

A.A所受磁场作用力的方向与所在平面垂直

B.B所受磁场作用力的方向与所在平面垂直

C.单位长度所受的磁场作用力大小之比为2:1

D.单位长度所受的磁场作用力大小之比为

8.如图所示，水平面内有两条相互垂直且彼此绝缘的通电长直导线，以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系。四个相同的圆形闭合线圈在四个象限内完全对称地放置，两直导线中的电流大小与变化情况相同，电流方向如图所示，当两直导线中的电流都增大时，四个线圈中感应电流的情况是(   )

A.线圈a中有感应电流 B.线圈b中有感应电流

C.线圈c中无感应电流  D.线圈d中无感应电流

9.如图所示是磁流体发电机的示意图，间距为d的两平行金属板之间有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，与电阻R相连接，一束含有大量正、负带电离子的等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入磁场。若两平行金属板之间的内阻为r，则下列说法正确的是(   )

A.流过电阻R的电流方向由b到a 

B.流过电阻R的电流大小为

C.电阻R的热功率为 

D.当时，磁流体发电机输出电功率最大

10.如图所示,在某粒子设备中分布有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.两块挡板垂直于纸面放置,夹角为90°,一束电荷量为、质量为m的同种粒子,从板上距A点为L的小孔P以不同速率沿纸面射入磁场,速度方向与板的夹角均为60°,不计粒子的重力及粒子间的相互作用,粒子打在挡板上就被挡板吸收.则(   )

A.粒子在磁场中运动的最长时间为

B.直接打在板上的粒子,运动速率的最大值为

C.垂直打在板上的粒子,运动的速率为

D.在磁场中运动的时间为的粒子,运动的速率为

11.如图所示,在的区域内存在两个匀强磁场.以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为;其余区域的磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为.一比荷为k的带电粒子在加速电场的下极板处无初速度释放,经加速后从坐标为的a点进入磁场,又从坐标为的b点离开磁场,且粒子经过各磁场边界时的速度方向均与该边界线垂直.不计粒子的重力,且不考虑粒子多次进入半圆形区域磁场的情况,则加速电场的电压大小可能为(   )

A. B. C. D.

12.如图所示，圆形区域半径为R，区域内有一垂直纸面的匀强磁场.磁感应强度的大小为为磁场边界上的最低点.大量质量均为m，电荷量绝对值均为q的带负电粒子，以相同的速率v从P点沿各个方向射入磁场区域.粒子的轨道半径为圆形区域水平直径的两个端点，粒子重力不计，空气阻力不计，则(   )

A.粒子射入磁场的速率为

B.粒子在磁场中运动的最长时间为

C.不可能有粒子从C点射出磁场

D.若粒子的速率可以变化，则可能有粒子从A点水平射出

13.如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场.三个相同的带正电的粒子比荷为，先后从A点沿方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受洛伦兹力作用.已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从边上的某一点垂直边界飞出磁场区域.则下列说法正确的是(   )

A.编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小为

B.编号为②的粒子在磁场区城内运动的时间

C.编号为③的粒子在边上飞出的位置与E点的距离为

D.三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且三者之比为4:2:1

14.如图所示，在平面内，有一线状电子源沿x轴正方向发射速度均为v的电子，形成宽为、在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流.电子流沿x轴正方向射入一个半径为R、中心位于原点O的圆形匀强磁场区域（区域边界存在磁场），磁场方向垂直平面向里，电子经过磁场偏转后均从P点射出.在磁场区域的正下方，正对的金属平行板K和A与x轴平行，其中K板与P点沿y轴方向的距离为d，中间开有宽度为且关于y轴对称的小孔.A与K两板间加有恒定电压，且K板电势高于A板电势，已知电子质量为m，电荷量绝对值为e，不计电子重力及电子间的相互作用.

（1）要使所有进入两极板间的电子均不能到达A极板，求的最小值；

（2）求磁感应强度大小；

（3）求能进入两极板间的电子数占发射电子总数的比例.

答案以及解析

1.答案：D

解析：由题意可知无限长通电直导线产生的磁场的磁感应强度大小为，导线a处于平衡状态，其受到的安培力为0，可知导线在a导线处产生的磁场方向相反，则b导线中电流垂直纸面向外，同时有，即；c导线受到的安培力为0，可知导线在c导线处产生的磁场方向相反，a导线中电流垂直纸面向里，同时有，又，得，故，D正确.

2.答案：C

解析：当x趋向于无穷大时，小磁针静止时N极所指的方向为地磁场方向.根据题图乙可知，当x趋向于无穷大时，趋向于1，则θ趋向于90°，即小磁针的方向与x轴的方向垂直.当x非常小时，小磁针的N极沿x轴正方向.由题图乙可知，开始时小磁针的N极背离O点，所以O点处的磁极是条形磁铁P的N极，选项A错误.由以上分析可知，P的中轴线与地磁场方向垂直，选项B错误.由题图乙可知，处，即，设P在处产生的磁感应强度大小为，，所以，选项C正确.处合磁场的磁感应强度大小为，选项D错误.

3.答案：C

解析：根据题意画出三个粒子运动轨迹示意图，如图所示.设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r.因洛伦兹力提供向心力，则有，即.因为穿出位置分别是处，所以三个粒子的轨迹圆的半径之比1:2:3，三个粒子的初速度之比为1:2:3，由几何关系可知C粒子的运动半径为，选项A、B错误.三个粒子沿与边成30°角方向垂直射入磁场后从边穿出，根据几何关系可知，三个粒子从磁场中穿出的方向相同，都与边垂直，C正确.如果要使B粒子从c点穿出，其他条件未变，根据得，磁场的磁感应强度应变为原来的，D错误.

4.答案：B

解析：对a点的磁场分析如图甲所示，设P和Q在a点产生的磁场的磁感应强度大小为B，当P和Q中的电流都垂直纸面向里时，根据右手螺旋定则可知，P在a点产生的磁场的磁感应强度方向为水平向右偏下30°，Q在a点产生的磁场的磁感应强度方向为水平向右偏上30°，两者在a点产生的磁场的合磁感应强度为，方向水平向右，因a点的磁感应强度为零，故.的方向水平向左.当P中电流方向反向时，磁场分析如图乙所示，P在a点产生的磁场的磁感应强度方向为水平向左偏上30°，P和Q在a点产生的磁场的合磁感应强度为B，方向竖直向上，则a点的磁感应强度为，故B正确，A、C、D错误.

5.答案：D

解析：因为粒子最后都打在了感光板上，说明粒子向上偏，根据左手定则知粒子带正电，A错误；粒子所受洛伦兹力充当向心力，做半径为的匀速圆周运动，因为速度满足，所以，根据几何关系知，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在上，且沿着圆心方向入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心，B、C错误，D正确.

6.答案：C

解析：由左手定则判断出N带正电荷，M带负电荷，故A错误；因洛伦兹力始终与运动的方向垂直，所以洛伦兹力不做功，故B错误；粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有，则比荷为，即在相同速率的情况下，轨迹半径大的粒子比荷小，故C正确；粒子在磁场中运动半周，即运动时间为周期的一半，而周期为，由图可知，M在磁场中的运动时间大于N的运动时间，故D错误.

7.答案：B

解析：由安培定则及磁场的叠加原理可知A处的合磁场方向沿方向，所以导线A所受磁场作用力的方向与所在平面垂直，选项A错误；同理可知，B处的合磁场方向沿方向，所以导线B所受磁场作用力的方向与所在平面垂直，B项正确；因通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度，根据磁场的叠加原理知A处的合磁感应强度大小为（为B到A的距离），而B处的合磁感应强度大小，所以单位长度所受的磁场作用力大小之比为1：2，C、D错误.

8.答案：AD

解析：由安培定则可判断出两通电直导线产生的磁场在I象限中方向相同，在Ⅲ象限中方向也相同，当两直导线中的电流都增大时，线圈中磁通量增大，产生感应电流，选项A正确，C错误。利用对称性和安培定则可判断出两通电直导线产生的磁场在Ⅱ象限中方向相反，在Ⅳ象限中方向也相反，且线圈中的磁通量为零，当两直导线中的电流都增大时，线圈中的磁通量仍为零，线圈中无感应电流，选项B错误，D正确。

9.答案：BC

解析：含有大量正、负带电离子的等离子体进入磁场，根据左手定则，正离子向上偏，打在上极板P上，负离子向下偏，打在下极板Q上，所以上极板P带正电，下极板Q带负电，流过电阻R的电流方向由a到b，A项错误；设磁流体发电机的电动势为E，带电离子从两平行金属板之间通过，依据电场力等于洛伦兹力，即，则有，再由闭合电路的欧姆定律，B项正确；电阻R的热功率，C项正确；根据电源输出电功率最大的条件可知，当时，磁流体发电机输出电功率最大，D项错误。

10.答案：ACD

解析：如图所示,根据已知条件画出粒子的运动轨迹,粒子打在板上在磁场中运动的时间最长,由几何关系可知,轨迹对应的圆心角,粒子在磁场中运动的最长时间,故A正确;由,可知，打在板上的粒子中,直接打在A点的粒子的运动速率最大,由几何关系可得，解得,即粒子运动速率的最大值,故B错误;粒子垂直打在板上,由几何关系可得,解得,即粒子运动的速率,故C正确;由题意可知,由几何关系可得,解得,该粒子运动的速率,故D正确.

11.答案：ACD

解析：若粒子直接从b点射出,由动能定理得,由牛顿第二定律得,联立解得,A正确;若粒子经过半圆形区域时,则其运动轨迹如图所示,由几何知识得,联立解得,又,联立解得,C、D正确,B错误.

12.答案：ABD

解析：由洛伦兹力提供向心力，有，解得，根据题意，可得，故选项A正确；当粒子以圆形区域的直径为弦做圆周运动时，粒子在磁场中运动的时间最长，由几何关系可知此时轨迹对应的圆心角为60°，粒子运动的周期为，则粒子在磁场中运动的时间为，故选项B正确；粒子的轨道半径为，磁场的半径为R，粒子可能从C点射出，故选项C错误；当粒子的轨道半径为R时，竖直向上射出的粒子，可以从A点水平射出，且速率满足，故选项D正确.

13.答案：ACD

解析：画出粒子运动轨迹如图所示，编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，可知粒子运动轨迹所对的圆心角为120°，在磁场中运动时间为，由几何关系得，解得轨迹半径为，设编号为①的粒子进入磁场的初速度大小为，由，解得，选项A正确；编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，可知粒子在磁场中的运动轨迹所对的圆心角为60°，编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间，选项B错误；编号为③的粒子从边上的某一点垂直边界飞出磁场区域，带电粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为30°，粒子在磁场中运动的时间为，由几何关系可得编号为③的粒子在边上飞出的位置与E点的距离为，选项C正确；三个粒子在磁场内运动的时间依次减少，并且三者之比为，选项D正确.

14.答案：（1）由动能定理有

解得.

（2）由题意得电子轨迹半径为R，由

解得磁感应强度大小.

（3）分析知，能进入极板间的电子出磁场时的速度方向与金属板K的夹角θ满足

当时，电子在磁场中的轨迹如图甲所示，

入射点为M，由几何关系知平行四边形为菱形，电子在磁场中运动的半径也为R，则M到P点的竖直距离

当时，电子在磁场中的轨迹如图乙所示，

入射点为N，由几何关系知N到P点的竖直距离

能进入两极板间的电子数占发射电子总数的比例等于竖直长度占射入总长度的比例，即

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