高中物理人教版 (新课标)选修36 互感和自感一课一练

第四章　第6节

一、选择题

1．在无线电仪器中，常需要在距离较近处安装两个线圈，并要求当一个线圈中电流有变化时，对另一个线圈中的电流的影响尽量小。如图所示两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是(　　)

答案　D

解析　两个相距较近的线圈，当其中的一个线圈中电流发生变化时，就在周围空间产生变化的磁场。这个变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，即发生互感现象。要使这种影响尽量小，应采用D所示的安装位置才符合要求。因为通电线圈的磁场分布与条形磁铁的类似，采用D所示的安装位置时，变化的磁场穿过另一线圈的磁通量最小。

2．(多选)无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统。这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力。两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所示。下列说法正确的是(　　)

A．若A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势

B．只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势

C．A中电流越大，B中感应电动势越大

D．A中电流变化越快，B中感应电动势越大

答案　BD

解析　根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，B线圈才能产生感应电动势，A错，B对；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，所以C错，D对。

3．如图所示的电路，可用来测定自感系数较大的线圈的直流电阻，线圈两端并联一个电压表，用来测量自感线圈两端的直流电压，在实验完毕后，将电路拆开时应(　　)

A．先断开开关S1 B．先断开开关S2

C．先拆去电流表 D．先拆去电阻R

答案　B

解析　该电路实际上就是伏安法测电感线圈的直流电阻电路，在实验完毕后，由于线圈的自感问题，若电路元件拆去的先后顺序不对，可能会烧坏电表。当开关S1、S2闭合，电路稳定时，线圈中的电流由a→b，表右端为“＋”，左端为“－”，指针正向偏转，若先断开开关S1或先拆表或先拆去电阻R瞬间，线圈中产生的自感电动势相当于瞬间电源，其a端相当于电源的负极，b端相当于电源的正极，此时表加了一个反向电压，使指针反向偏转。由“自感系数较大的线圈”知其反向电压很大，会烧坏表。而先断开开关S2，由于电压表内阻很大，电路中总电阻变化很小，电流几乎不变，不会损坏其他器件，故应先断开开关S2。

4．如图甲、乙中，电阻R和自感线圈L的阻值相等，接通S，使电路达到稳定状态，灯泡D发光，则(　　)

①在电路甲中，断开S，D将逐渐变暗

②在电路甲中，断开S，D将先变得更亮，然后渐渐变暗

③在电路乙中，断开S，D将渐渐变暗

④在电路乙中，断开S，D将先变得更亮，然后渐渐变暗

A．①③　　 B．②③

C．②④ D．①④

答案　D

解析　在电路甲中自感线圈L与灯泡D串联，流经D与L的电流相等，断开S时产生自感电动势将使D与L中的电流从稳定状态逐渐减小，D将渐渐变暗，而不是立即熄灭。在电路乙中，L与D并联，稳定时L中电流比D中电流大，断开S的瞬间，L中电流从稳定状态逐渐减小，故S断开瞬间，通过灯泡D的电流变大，然后再逐渐变小，D将先变得更亮，然后渐渐变暗，故选项D正确。

5．[2015·江苏四市调研]如图所示电路中，L为电感线圈，C为电容器，当开关S由断开变为闭合时(　　)

A．A灯中无电流通过，不可能变亮

B．A灯中有电流通过，方向由a到b

C．B灯逐渐熄灭，c点电势高于d点电势

D．B灯逐渐熄灭，c点电势低于d点电势

答案　D

解析　当开关S由断开变为闭合时，电感线圈L中产生从c到d的感应电动势，B灯逐渐熄灭，把L看做一个电源的话，c点电势低于d点电势，选项D正确，而C错误；电容器C短路放电，A灯中有电流通过，方向由b到a，选项A、B均错误。

6．(多选)如图所示，电灯A和B与固定电阻的电阻均为R，L是自感系数很大线圈。当S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，下列说法正确的是(　　)

A．B立即熄灭

B．A灯将比原来更亮一些后再熄灭

C．有电流通过B灯，方向为c→d

D．有电流通过A灯，方向为a→b

答案　AD

解析　断开S2而只闭合S1时，A、B两灯一样亮，可知线圈L的电阻也是R，在S1、S2闭合时，IA＝IL，故当S2闭合、S1突然断开时，流过A灯的电流只是方向变为a→b，但其大小不突然增大，A灯不出现更亮一下再熄灭的现象，故D项正确，B项错误。由于固定电阻R几乎没有自感作用，故断开S1时，B灯电流迅速变为零，而立即熄灭，故A项正确，C项错误，综上述分析可知，本题正确选项为A和D。

7．如图所示，多匝电感线圈L的电阻和电池内阻不计，两个电阻的阻值都是R，开关S原来打开，电流I0＝，今合上开关S将一电阻短路，于是线圈有自感电动势产生，这时电动势(　　)

A．有阻碍电流的作用，最后电流由I0减小到零

B．有阻碍电流的作用，最后电流总小于I0

C．有阻碍电流增大的作用，因而电流I0保持不变

D．有阻碍电流增大的作用，最后电流增大到2I0

答案　D

解析　S闭合，电路中电阻由2R减小为R，电流从I0＝增大到I′＝。由于电流的变化，使线圈中产生自感电动势，阻碍电流的变化，即阻碍电流的增加，最后变化到稳定后电路中的电流为I＝＝2I0。

8．(多选)如图所示，闭合电路中的螺线管可自由伸缩，螺线管有一定的长度，灯泡具有一定的亮度。若将一软铁棒从螺线管左边迅速插入螺线管内，则将看到(　　)

A．灯泡变暗 B．灯泡变亮

C．螺线管缩短 D．螺线管变长

答案　AD

解析　当软铁棒插入螺线管中时，穿过螺线管的磁通量增加，故产生反向的自感电动势，使总电流减小，灯泡变暗，每匝线圈间同向电流吸引力减小，螺线管变长。

9．[2015·衡水中学高二一调]如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感线圈L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S，下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是(　　)

答案　B

解析　闭合开关S，电感线圈L产生的自感电动势阻碍电流增加，外电路电阻等于灯泡D的阻值，当电感线圈L中的电流逐渐稳定时，L产生的自感电动势为零，外电路电阻等于电阻R与灯泡D的并联阻值，A、B两点间电压UAB大于零且变小；断开S，电感线圈L产生的自感电动势阻碍电流减小，通过灯泡D的电流方向与原电流方向相反，且逐渐减小，故正确答案为B。

点评　①自感现象中，要理解“阻碍”不是阻止，开关闭合后，电流的增加是必然的，开关断开后，电流的减小也是必然的；②电路中电流稳定后，电路中自感现象消失。

10．(多选)如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的电灯，E是内阻不计的电源。t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S。规定图示流过电灯D1、D2的电流方向为正，分别用I1、I2表示流过电灯D1和D2中的电流，则图中能定性描述I随时间t变化关系的是(　　)

答案　AC

解析　闭合开关S，由于线圈产生很大的自感电动势，阻碍电流的增大；稳定后线圈短路，电灯D1无电流通过，D2中有恒定的电流。t1时刻断开开关S，D2中电流立即为零；电灯D1有电流反向通过。

11．某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是(　　)

A．电源的内阻较大

B．小灯泡电阻偏大

C．线圈电阻偏大

D．线圈的自感系数较大

答案　C

解析　在断电自感现象中，断电时线圈与小灯泡构成回路，线圈中储存的磁场能转化为电能，线圈相当于电源，自感电动势E自＝L，与原电源无关，选项A错误；如果小灯泡电阻偏大，则通过线圈的电流较大，断电时可能看到显著的延时熄灭现象和小灯泡闪亮现象，选项B错误；如果线圈电阻偏大，则通过线圈的电流较小，断电时只能看到不显著的延时熄灭现象，且小灯泡不会出现闪亮现象，选项C正确；如果线圈的自感系数较大，则自感电动势较大，可能看到显著的延时熄灭现象和小灯泡闪亮现象，选项D错误。

12．(多选)彩色电视机的电源输入端装有电源滤波器，其电路图如图所示。元件L1、L2是两个电感线圈，它们的自感系数很大，F是保险丝，R是压敏电阻(正常情况下阻值很大，但电压超过设定值时，阻值会迅速变小，可以保护与其并联的元件)，C1、C2是电容器，S为电视机开关，在电视机正常工作时，若小明在没有断开开关S时，就拔去电源插头，结果烧坏了图中电路元件，可能被烧坏的元件是(　　)

A．C2 B．C1

C．L1或L2 D．F

答案　AC

解析　当断开电源时，由于线圈的自感系数很大，所以可产生高电压，此高电压在回路中形成电流，因为压敏电阻R阻值迅速变小，与之相连的电容器C1被保护，但电路中的电流很大，可能把L1或L2烧坏，同时，因为C2两端电压较高，所以C2可能被烧坏，选AC。

二、非选择题

13．如图所示的电路中，电源电动势E＝6 V，内电阻不计，L1、L2两灯均标有“6 V　0.3 A”字样，电阻R与线圈L的电阻RL相等，均为20 Ω。试分析开关S闭合和断开的瞬间，L1、L2两灯的亮度变化情况。

答案　当电流发生变化时，线圈中将产生自感电动势，自感电动势起阻碍电流变化的作用。当开关闭合的瞬间，线圈处相当于断路，计算可知，此时通过L1、L2的电流分别为I1＝0.1 A，I2＝0.2 A，即开关闭合的瞬间，两灯同时亮，且L2比L1亮；电路稳定后，两灯亮度相同；开关断开时，L1立即熄灭，由于自感现象，L2逐渐熄灭。

14．如图所示，图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示各时刻通过线圈L的电流。电路中电灯的电阻R1＝6.0 Ω，定值电阻R＝2.0 Ω，A、B间的电压U＝6.0 V。开关S原来闭合，电路处于稳定状态，在t1＝1.0×10－3 s时刻断开开关S，该时刻前

后电流传感器显示的电流I随时间t变化的图线如图乙所示。

(1)求出线圈L的电阻RL；

(2)在图甲中，断开开关后通过电灯的电流方向如何？

(3)在t2＝1.6×10－3 s时刻线圈L中的感应电动势的大小是多少？

答案　(1)2.0 Ω　(2)电灯中的电流方向向左　

(3)3.0 V

解析　(1)由题图可知，开关S闭合且电路稳定时流过线圈L的电流I0＝1.5 A

由欧姆定律得I0＝

解得RL＝－R＝2.0 Ω

(2)断开开关后，线圈L、电阻R和电灯构成一闭合回路，由自感现象规律可知，电灯中的电流方向向左。

(3)由题图可知，t2＝1.6×10－3 s时刻线圈L中的电流I＝0.3 A

此时线圈L相当于电源，由闭合电路欧姆定律得

E＝I(RL＋R＋R1)＝0.3×(2.0＋2.0＋6.0) V＝3.0 V。