中考数学几何模型加强版 模型15 燕尾角

专题15 燕尾角

一、单选题

1．如图，在△ABC中，∠A=20°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（　　）

A．24° B．25° C．30° D．36°

二、解答题

2．如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

（1）观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、图(1)XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°；

②如图(3)DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；（写出解答过程）

③如图（4），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，则∠A的度数=__________°．

3．如图，是上一点，是上一点，，相交于点，，，，求的度数.

4．如图，是的平分线，CH是的平分线，与CH交于点，若，，求的度数.

5．如图，、分别平分和，若，，求的度数.

6．如图，在中，与的平分线相交于点，试说明、之间的数量关系.

7．如图，已知分别交的边、于、，交的延长线于，，，，求的度数.

8．如图，中，（1）若、的三等分线交于点、，请用表示、；（2）若、的等分线交于点、（、依次从下到上），请用表示，.

三、填空题

9．如右图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H＝__．

10．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝__．

11．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于__．

12．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H＝__．

13．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H＝__．

14．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是__．

15．如图，在中，，，平分，平分，则______.