数学必修 第二册10.2 事件的相互独立性授课ppt课件

这是一份数学必修 第二册10.2 事件的相互独立性授课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了或A+B，或AB，课后作业等内容，欢迎下载使用。

回顾：事件的运算
事件的并(或和事件)
问：对立事件发生的概率如何计算？
问：和事件发生的概率如何计算？
问：在什么情况下，这个式子可以最简化？且说明原因？
问：借助条件概率，积事件发生的概率如何计算？
两张奖券有一张可以中奖。现由三名同学依次有放回地抽取。 问：其中，设事件A为“第一位同学没有中奖”。 设事件B为“最后一位同学没有中奖”。请用古典概型的方法求
设事件A为“第一位同学没有中奖”。设事件B为“最后一位同学没有中奖”。
为何在有放回实验中 , ？
因为在有放回实验中，最后一名去抽的同学的中奖概率不会受到第一位同学是否中奖的影响
当事件A的发生不会影响事件B发生的概率
则称事件A和事件B 相互独立。
A与B是相互独立事件，那么 B与 , 与A， 与 的关系如何？
和事件的概率公式： 当事件A和事件B互斥时: 积事件的概率公式为： 当事件A和事件B __________ 时:______________________
下面请大家观察后，进行类比猜想
性质：当事件A和事件B 相互独立时，
判定：当事件A和事件B 满足 ，即
由此可见，是事件A和事件B相互独立的充要条件。
分别投掷两枚质地均匀的硬币，两次投掷互不影响， 设“第一枚为正面”为事件A， “第二枚为反面”为事件B， “两枚结果相同”为事件C， A，B，C哪些事件两两相互独立？
答：AB相互独立 ,AC相互独立 ,BC相互独立
如果我们需要判断两个事件是否独立，有什么方法？
1. 感性认识，例如抛一枚硬币两次，前后两次的结果肯定是互不影响的。2. 用 判定，则事件A和事件B相互独立。
1.如果事件A.B.C相互独立，那么这三个事件同时发生的概率如何计算 ？
2.如果事件 相互独立，那么这 个事件同时发生的概率如何计算 ？
俗话说：“三个臭皮匠抵个诸葛亮”。
请完成以下问题： 1. 求臭皮匠团队三人同时解出问题的概率
已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,臭皮匠老大解出问题的概率为0.5,老二为0.45,老三为0.4，臭皮匠团队成员必须独立解决问题。
设事件D：臭皮匠团队三人恰有两人解出问题
2. 求臭皮匠团队三人恰有两人解出问题的概率
3.三人中至少有一人解决问题就算团队胜出，问臭皮匠团队与诸葛亮团队谁的胜算比较大？
问1：设事件E:三人中至少有一人解决问题. 事件E中包含的基本事件有哪些，用事件字母表示。
问2：这些事件之间是什么关系？事件E的概率如何计算？
已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,臭皮匠老大解出问题的概率为0.5,老二为0.45,老三为0.4,且每个人必须独立解题，臭皮匠团队成员必须独立解决
又A,B,C事件是相互独立的，
总的基本事件数有8个，正难则反
所以，臭屁匠的胜算比较大
如图，用A,B,C三类不同的元件连接成三个系统，已知元件A.B.C正常工作的概率依次为 0.8, 0.9, 0.9，各元件之间的工作互不影响 分别求系统 正常工作的概率P1, P2 , P3
记事件A 为元件A正常工作 事件B为元件B正常工作 事件C为元件C正常工作
１，思想方法：类比思想２，事件独立性的定义：若则两个事件相互独立，３，解决事件概率问题，要从判断事件的相互关系为依据，再进行概率计算。
1.甲、乙两人进行投篮训练，已知甲投球命中的概率是 ，乙投球命中的概率是 ．假设两人投球命中与否相互之间没有影响．（Ⅰ）如果两人各投球1次，求恰有1人投球命中的概率；（Ⅱ）如果两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率．
（1）记“ 甲投球命中一次”为事件A “乙投球命中一次”为事件B根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所求的“恰有一人命中”概率为
（2）事件“两人各投球两次均不命中”的概率为两人各投球2次，这4次投球中至少有1次命中的概率
课后作业2
甲、乙两人参加一次英语口试，已知在被选的10道题中，甲能答对其中的6道，乙能答对其中的8道题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格。（1）分别求甲、乙两人考试合格的概率（2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率