高中人教A版 (2019)6.3 平面向量基本定理及坐标表示课文内容课件ppt

这是一份高中人教A版 (2019)6.3 平面向量基本定理及坐标表示课文内容课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了与同向，与反向，⑴向量共线定理，⑵向量的加法，平行四边形法则，三角形法则，共起点，首尾相接，平面向量基本定理等内容，欢迎下载使用。

1.了解平面向量基本定理；2.了解平面内的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；3.能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达. （重点、难点）
当 时，
且 是 的 倍;
当 时，
且 是 的 倍;
，且 .
当且仅当有唯一一个实数
思考：（1）向量 是否可以用含有 、 的式子来表示呢？怎样表示？
（2）若向量 能够用 、 表示，这种表示是否唯一？请说明理由.
如果 、 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量 ，有且只有一对实数λ1,λ2 ,使
说明：① 、 是两个不共线的向量； ② 是平面内的任意向量； ③ λ1，λ2为实数，且唯一确定.
我们把不共线向量 ， 叫做这一平面内所有向量的一组基底，记为 { ， }.
不共线向量有不同方向，它们的位置关系可以用夹角来表示.关于向量的夹角,我们规定:
已知两个非零向量 .如图，
叫做向量 与 的夹角.
利用加法法则或减法法则
例3.已知A, B是l上任意两点，O是l外一点，求证：对直线l上任一点P，存在实数t，使 关于基底{ }的分解式为
解：根据平面向量基本定理，同一平面内任意向量都可以用两个不共线的向量表示，再由已知可得
1.设 是同一平面内的两个向量，则有( )A. 一定平行 B. 的模相等C.同一平面内的任一向量 都有 D.若 不共线，则同一平面内的任一向量 都有
2.已知 不共线，且 ，若 共线，则 = .