选修3选修3-4第十一章 机械振动2 简谐运动的描述图片课件ppt

这是一份选修3选修3-4第十一章 机械振动2 简谐运动的描述图片课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了课前自主学案，核心要点突破，课堂互动讲练，课标定位，知能优化训练，最大距离，振动强弱，运动范围，一次全振动，ωt＋φ等内容，欢迎下载使用。

第二节　简谐运动的描述
课标定位学习目标：1.知道什么是振幅、周期、频率和相位．2．理解并掌握周期和频率的关系以及简谐运动的表达式．3．理解相位的物理意义．重点难点：1.理解振幅、周期、频率和相位的物理意义，振幅和位移的区别．2．会根据简谐运动的表达式指出振幅、频率及相位，理解相位的物理意义．
一、描述简谐运动的物理量1．振幅(A)(1)定义：振动物体离开平衡位置的___________．(2)物理意义：振幅是表示______________的物理量，它是标量，振幅的两倍表示的是做振动的物体_____________的大小．
2．周期(T)和频率(f)(1)全振动：振子以相同的________相继通过同一位置所经历的过程．振动质点在一个全振动过程中通过的路程等于________的振幅．不管以哪里作为开始研究的起点，弹簧振子完成一次全振动的时间总是___________的．(2)周期：做简谐运动的物体，完成____________所需要的时间．(3)频率：单位时间内完成全振动的次数．
(4)物理意义：周期和频率都是表示物体振动__________的物理量，周期越小，频率越______，表示物体振动得越___________，周期与频率的关系是_____________ (用公式表示)．3．相位：在物理学中，周期性运动在各个时刻所处的_________用不同的相位来描述．
二、简谐运动的表达式简谐运动的一般表达式为__________________．式中______表示简谐运动的振幅，______是一个与频率成正比的量，也表示简谐运动的快慢，叫做圆频率，_________代表简谐运动的相位，φ表示t＝0时的相位，叫做_____________．
x＝Asin(ωt＋φ)
一、对振动特征量关系的理解1．对全振动的理解正确理解全振动的概念，应注意把握振动的五种特征．(1)振动特征：一个完整的振动过程．(2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同．(3)时间特征：历时一个周期．(4)路程特征：振幅的4倍．(5)相位特征：增加2π.
2．简谐运动中振幅和几个常见量的关系(1)振幅和振动系统的能量关系对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定，振幅越大，振动系统能量越大．(2)振幅与位移的关系振动中的位移是矢量，振幅是标量，在数值上，振幅与某一时刻位移的大小可能相等，但在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化．
(3)振幅与路程的关系振动中的路程是标量，是随时间不断增大的．其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍的振幅，半个周期内的路程为2倍的振幅．(4)振幅与周期的关系在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关．
特别提醒：(1)振幅大，振动物体的位移不一定大，但其最大位移一定大．(2)求路程时，首先应明确振动过程经过了几个整数周期，再具体分析最后不到一周期时间内的路程，两部分相加即为总路程．
即时应用(即时突破，小试牛刀)1.如图11－2－1所示，弹簧振子在BC间做简谐运动，O点为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是(　　)A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1 s，振幅是10 cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm
解析：选D.振子从B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期T＝2×1 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm.振子在一次全振动中通过的路程为4A＝20 cm，所以两次全振动中通过的路程为40 cm,3 s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30 cm.
4．式中(ωt＋φ)表示相位，描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态，是描述不同振动的振动步调的物理量．它是一个随时间变化的量，相当于一个角度，相位每增加2π，意味着物体完成了一次全振动．5．式中φ表示t＝0时简谐运动质点所处的状态，称为初相位或初相．
6．相位差：即某一时刻的相位之差．两个具有相同ω的简谐运动，设其初相分别为φ1和φ2，其相位差Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1.特别提醒：相位差的取值范围一般为－π≤Δφ≤π，当Δφ＝0时两运动步调完全相同，称为同相，当Δφ＝π(或－π)时，两运动步调相反，称为反相．
即时应用(即时突破，小试牛刀)3．一弹簧振子做简谐运动，周期为T，则(　　)A．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的位移大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍B．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的速度大小相等、方向相反，则Δt一定等于T/2的整数倍C．若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的加速度一定相等D．若Δt＝T/2，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等
解析：选C.此题若用图象法来解决将更直观、方便．设弹簧振子的振动图象如图所示．B、C两点的位移大小相等、方向相同，但B、C两点的时间间隔Δt≠nT(n＝1,2,3，…)，A错误；B、C两点的速度大小相等、方向相反，但Δt≠nT/2(n＝1,2,3，…)，B错误；因为A、D两点的时间间隔Δt＝T，A、D两点的位移大小和方向均相等，所以A、D两点的加速度一定相等，C正确；A、C两点的时间间隔Δt
＝T/2，A点与C点位移大小相等、方向相反，在A点弹簧是伸长的，在C点弹簧是压缩的，所以在A、C两点弹簧的形变量大小相同，而弹簧的长度不相等，D错误．
弹簧振子从距离平衡位置5 cm处由静止释放，4 s 内完成5次全振动．(1)这个弹簧振子的振幅为__________cm，振动周期为________s，频率为________Hz.(2)4 s末振子的位移大小为多少？4 s内振子运动的路程为多少？(3)若其他条件不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5 cm处由静止释放，该振子的周期为多少秒？
(3)弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子质量决定的，其固有周期与振幅大小无关，故周期仍为0.8 s.【答案】　见精讲精析【方法总结】　简谐运动的周期和频率与振幅大小无关．
一 弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过O点时开始计时，经过0.3 s，第一次到达M点，再经过0.2 s第二次到达M点，则弹簧振子的周期为(　　)A．0.53 s　　　　　　　B．1.4 sC．1.6 s D．3 s
【思路点拨】　振子通过O点的速度方向有两种可能，一种是从O指向M，另一种是背离M.再利用简谐运动的对称性找出周期与运动时间的关系．
【答案】　AC【方法总结】　认真分析题意，画出振子运动的过程示意图，防止漏解．
变式训练2　质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O，质点经过a点和b点时速度相同，且tab＝0.2 s；质点由b点再次回到a点用的最短时间tba＝0.4 s；则该质点做简谐运动的频率为(　　)A．1 Hz B．1.25 HzC．2 Hz D．2.5 Hz