物理3 狭义相对论的其他结论学案设计

3　狭义相对论的其他结论

4　广义相对论简介

课堂合作探究

问题导学

一、狭义相对论的其他结论

活动与探究1

1．根据相对论速度公式，如果u′和v都很大，例如u′＝0.6c，v＝0.6c，它们的合速度会不会超过光速？如果u′和v更大些呢？

2．若u′＝c，求证：u＝c，即在另一个参考系中光的速度也是c，而与v大小无关。

3．通过上面两个问题讨论得到什么结论？

迁移与应用1

一观察者测出电子质量为2m0，其中m0为电子的静止质量，求电子速度为多少？

1．由相对论速度变换公式u＝知，如果u≪c，u′≪c，这时可忽略不计，相对论的速度合成公式可近似变为u＝u′＋v，这和我们在经典力学中的相对速度变换是一样的。

2．由公式可知光速是物体相对运动速度的极限，只能无限趋近，永远不能达到和超过。

3．对于质速关系

m＝

（1）这个关系式表明：物体的质量会随物体速度的增大而增大。

（2）u≪c时，（）2＝0，此时有m＝m0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体运动状态无关。

（3）微观粒子的速度很高，因此粒子运动的质量明显大于静质量。

二、广义相对论简介

活动与探究2

1．狭义相对论无法解决哪两个问题？

2．怎样理解广义相对性原理？

3．怎样理解等效原理？

4．广义相对论的结论是如何验证的？

迁移与应用2

下列说法中正确的是（　　）

A．物质的引力使光线弯曲

B．光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用

C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢

D．广义相对论可以解释引力红移现象

1．在任何参考系中的物理规律都是相同的。这意味着惯性系中的运动定律，在非惯性系中都是相同的，但要满足相对性原理。

2．一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。这意味着，一个非惯性系可以看成一个惯性系，只不过它的后面有一个均匀的引力场。因为惯性和引力在非惯性系中是分不清的。这是相对论的等效原理。

当堂检测

1．下列问题需要用相对论来进行解释的是（　　）

A．“嫦娥”一号的运动轨迹的计算

B．喷气式飞机的空中运行

C．人造太阳的反应过程

D．红矮星的演变过程

2．若一宇宙飞船对地以速度v运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c，问在地上观察者看来，光速应为v＋c吗？

3．一个运动物体的总能量为E，E中是否考虑了物体的动能？

4．人造卫星以第一宇宙速度（约8 km/s）运动，问它的质量和静质量的比是多少？

答案：

课堂·合作探究

【问题导学】

活动与探究1：

1．答案：u＝＝0.88c，u′和v更大些，只要u′和v不超过光速，可以证明u会更大一些，但不会超过光速。

2．答案：通过相对论速度公式u＝知，当u′＝c时，u＝＝c，与v大小无关。

3．答案：相对论速度表达式与狭义相对论基本假设之一：光对任何参考系速度都是一样的。

迁移与应用1：答案：0.866c

解析：将m＝2m0代入质量公式m＝得，

2m0＝，v＝c＝0.866c。

活动与探究2：

1．答案：万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架和狭义相对论是惯性参考系之间的理论。

2．答案：广义相对性原理关键一点是适用于任何参考系。

3．答案：我们可以从引力场和匀加速参考系产生的效果上来考虑等效原理，引力场的作用是使物体加速向下运动，如果参考系是加速向上运动的，我们将会观察到静止的物体也“向下”运动，它们两者产生的效果是一样的，所以称为等效原理。

4．答案：物质的引力使光线弯曲：1915年5月29日的一次日全食，两支英国考察队分别赴几内亚湾和巴西观测，其结果证实了引力使光线弯曲的结论。这是广义相对论最早的证实。

强引力场附近的时间进程会变慢：引力红移现象已经证明了此结论。引力红移已经在天文观察中得到证实，宇宙中有一类恒星，体积小、密度大，叫做矮星，它们形成的引力场特别强，经观测，那里的原子发光的频率比同种原子在地球上发光的频率低，看起来偏红。这就证明引力红移的存在，也证明了强引力场附近的时间进程会变慢。

迁移与应用2：ACD　解析：从广义相对论的两个基本假设可以得出：物质的引力使光线弯曲；引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别，如在矮星表面的引力很强，那里的时间进程变慢，从而导致引力红移，所以正确的选项为A、C、D。

【当堂检测】

1．CD　解析：C选项中的过程属于微观的情况，D选项中的过程属于高速的情况。

2．答案：地面的观察者看来，光速是c不是v＋c。

解析：由相对论速度变换公式u＝，式中u′、v分别为v和c。代入公式求得光对地速度u＝＝c＝c。

3．答案：总能量E中已经计入了物体的动能。

解析：总能量E＝E0＋Ek，E0为静质能，实际上包括分子的动能和势能、化学能、电磁能、结合能。E0＝m0c2。

Ek为动能，Ek＝m0c2（－1），E＝E0＋Ek＝mc2。

4．答案：1.000 000 000 35

解析：＝　＝7.1×10－10

由m＝m0/，

得＝1.000 000 000 35。