初中数学华师大版七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称3 画轴对称图形教案设计

这是一份初中数学华师大版七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称3 画轴对称图形教案设计，共4页。教案主要包含了创设情境，问题引入，探索问题，引入新知，巩固练习，小结与作业等内容，欢迎下载使用。







1．使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形．


2．通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操．





重点


让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴．


难点


画轴对称图形．





一、创设情境，问题引入


1．如图，作出它们的对称轴．





2．如图，给出一个图形和一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢？





二、探索问题，引入新知


如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形．





思考下面两个问题：


(1)你可以通过什么方法来验证你画的是否正确．


(2)和其他同学比较一下，你的方法是最简单吗？


在格点图中，很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？


你能画出点A关于直线L的对称点吗？





画法：(1)过点A向直线L画垂线段AO，垂足点O；


(2)延长AO至OA1，使OA1＝OA.则点A1就是点A关于直线L的对称点．


做一做：你能画出线段AB关于直线L的对称线段吗？





画法：(1)画点A，点B关于直线L的对称点A1，B1；


(2)连结A1 ，B1.


则线段A1 B1就是线段AB关于直线L的对称线段．


做一做：你能画出三角形ABC关于直线L的对称图形吗？





画法：(1)画出点A，点B和点C关于直线L的对称点A1，B1和C1；


(2)连结A1 B1，B1 C1，A1 C1，则△A1 B1 C1就是△ABC关于直线L的对称三角形．


从上面的例子可以知道，如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么只要画出图形中的特殊点的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形．


结论：先画点的对称点，再画线段的对称图形，最后画三角形的对称图形．由易到难，这样学生就很容易的知道了知识的形成过程．


【例1】 如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1.





分析：画出图形中的特殊点的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形．


解：如图所示，△A1B1C1即为所求





【例2】 如图，请把△ABC和△A′B′C′图形补充完整，使得它们关于直线l对称．(保留作图痕迹)





分析：过点C，点B′作关于直线l的对称点，连结AB，BC，B′C及A′C′即可．


解：如图所示：





三、巩固练习


1．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是( )





2．下列各图都是一个汉字的一半，你能想像出它的另一半并能确定它是什么字吗？(有几个字的笔划在对称轴上)．








3．如图，先画△ABC关于直线l1的对称△A1B1C1，(直线l1过点C)，再画出△A1B1C1，关于直线l2的对称△A2B2C2.





4．如图，在网格中有两个大小、形状一样的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图中画出两种不同的拼法．





四、小结与作业


小结


先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结．教师加以补充．


作业


1．教材第110页“习题10.1”中第6 题．


2．完成练习册中本课时练习．





学生是学习的主体，要让学生成为真正的主人，就必须在数学活动中学习数学，也就是在创造中学习数学．本课从最基本的图形中，让学生自己动手画，体验探索成功的快乐；通过动手操作，小组讨论来解决自己提出的问题；通过有层次的练习，提高学生解决问题的能力，巩固所学知识．