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2019上海中考数学虹口区初三一模
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这是一份2019上海中考数学虹口区初三一模,共21页。试卷主要包含了01, 本试卷含三个大题,共25题, 计算等内容,欢迎下载使用。
虹口区2018学年度第一学期期终学生学习能力诊断测试 初三数学 试卷 2019.01(满分150分,考试时间100分钟)考生注意:1. 本试卷含三个大题,共25题2. 答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效3. 除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂的答题纸的相应位置上】1. 抛物线与y轴交点的坐标是( )A. ; B. ; C. ; D. .2. 如果抛物线开口向下,那么a的取值范围为( )A. a>2; B. a<2; C. a>-2; D. a<-2.3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AC=5,AB=13,那么cosA的值为( )A. ; B. ; C. ; D. .4. 如图,传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1:2,物体从地面沿着该斜坡前进了10米,那么物体离地面的高度为( )A. 5米; B. 米; C. 米; D. 米. 第3题图 第4题图 第6题图5. 如果向量与单位向量的方向相反,且长度为3,那么用向量表示向量为( )A. ; B. ; C. ; D. .6. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,点E在AD上,如果∠ABE=∠C,AE=2ED,那么△ABE与△ADC的周长比为( )A. 1:2; B. 2:3; C. 1:4; D. 4:9.二、填空题(本大题共12 题,每题4分,满分48分)【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7. 如图,那么的值为 .8. 计算: .9. 如果抛物线经过点,那么a的值为 .10. 如果抛物线有最低点,那么m的取值范围为 .11. 如果抛物线的对称轴是直线,那么它的顶点坐标为 .12. 如果点A与点B都在抛物线上,那么 .(填“>”、“<”或“=”)13. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,如果sinA=,BC=4,那么AB的长为_________. 第13题图 第14题图 第15题图14. 如图,AB∥CD∥EF,点C、D分别在BE、AF上,如果BC=6,CE=9,AF=10,那么DF的长为__________.15. 如图,在△ABC中,点G为△ABC的重心,过点G作DE∥AC分别交边AB、BC于点D、E,过点D作DF∥BC交AC于点F,如果DF=4,那么BE的长为__________.16. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的中线,过点A作AE⊥CD交BC于点E,如果AC=2,BC=4,那么cot∠CAE=____________.17. 定义:如果△ABC内有一点P,满足∠PAC=∠PCB=∠PBA,那么称点P为△ABC的布罗卡尔点,如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点P为△ABC的布罗卡尔点,如果PA=2,那么PC=______________.18. 如图,正方形ABCD的边长为4,点O为对角线AC、BD的交点,点E为边AB的中点,△BED绕着点B旋转至,如果点D,E,在同一直线上,那么的长为_________. 第16题图 第17题图 第18题图 三、解答题(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分) 计算: 20.(本题满分10分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分5分) 已知抛物线(1)请用配方法求出顶点的坐标;(2)如果该抛物线沿x轴向左平移m(m>0)个单位后经过原点,求m的值. 21.(本题满分10分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分5分) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,cotA=,BC=6,点D、E分别在边AC、AB上,且DE∥BC,tan∠DBC=.(1)求AD的长;(2)如果,,用、表示. (本题满分10分)如图1是小区常见的漫步机,当人踩在踏板上,握住扶手,像走路一样抬腿,就会带动踏板连杆绕轴旋转,如图2,从侧面看,立柱DE高1.8米,踏板静止时踏板连杆与DE上的线段AB重合,BE长为0.2米,当踏板连杆绕着点A旋转到AC处时,测得∠CAB=37°,此时点C距离地面的高度CF为0.45米,求AB和AD的长. (参考数据:,,) (本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是边BC的中点,DE⊥AC,垂足为点E. (1)求证:; (2)设F为DE的中点,联结AF,BE,求证: 24.(本题满分12分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于原点O和点B(4,0),点A(3,m)在抛物线上.(1)求抛物线的表达式,并写出它的对称轴;(2)求tan∠OAB的值;(3)点D在抛物线的对称轴上,如果∠BAD=45°,求点D的坐标. 25.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分4分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=6,BC=10,点E为边AD上一点,将△ABE沿BE翻折,点A落在对角线BD上的点G处,联结EG并延长交射线BC于点F.(1)如果cos∠DBC=,求EF的长;(2)当点F在边BC上时,联结AG,设AD=x, ,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;(3)联结CG,如果△FCG是等腰三角形,求AD的长. 参考答案一、选择题1、C 2、D 3、A 4、C 5、B 6、B二、填空题7、 8、 9、 10、 11、12、 13、6 14、6 15、8 16、217、 18、三、解答题19、 20、(1);(2)21、(1);(2)22、米;米;23、(1)证明略;(2)证明略24、(1);对称轴为; (2)2; (3)25、(1)9; (2)(); (3)或
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