2018-2019学年安徽省芜湖市第一学期期末学习质量统一测评九年级数学试卷及参考答案

芜湖市2018—2019学年度第一学期期末学习质量统一测评

九年级数学试卷

（满分：100分，时间100分钟）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。

1.已知，那么的值为（   ）

A.-1  B.1   C.   D.

2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

3.将抛物线图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为（  ）

A.   B.  

C.   D.

4. 已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连结AC，若∠CAB=30°，则BD的长为（  ）

A.2R   B.   C.R  D.

5. 已知一个直角三角形的两条直角边的长是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（   ）A.3   B.4  C.2  D.1

6.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（    ）

A.2cm  B.   C.   D.

7.在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中数的概率为（   ）

 A.   B.   C.    D.

8.为执行“教育振兴”政策，某地区2017年投入教育经费2500万元，预计2019年投入3600万元。设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（   ）

 A.         B.  

C.      D.

9. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，分别以A、C为圆心，以的长为半径作圆，将Rt△ABC截两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（  ）A.   B.   C.   D.

10.关于x的方程有实数根，则整数a的最大值是（  ）

 A.6  B.7  C.8  D.9

11. 如图所示的是二次函数图形的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴x=1，给出四个结论，①；②；③；④其中正确结论是（    ）

A.②④　B.①③　　C.②③　　D.①④

12. 已知m,n两个连续自然数（m<n），且q=mn，设，则p（  ）

A.总是奇数                B.总是偶数 

C.有时是奇数，有时是偶数  D.有时是有理数，有时是无理数

二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。

13.如图，等边三角形ABC内接于⊙O，点P在劣弧BC上，则∠BPC的度数为______.

14.抛物线的顶点坐标为_________。

15.如图，反比例函数的图象与直线交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点Ｂ作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为_______。

16.若方程是关于x的一元二次方程，则k的取值为_______。

17.已知直角三角形两边x、y的长满足，则第三边长为_______。

18.已知a是方程的一个根，则的值为_______

三、解答题：（本大题5个小题，共40分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）

19.（本小题满分6分）

解方程：

20.（本小题满分8分）

如图有一矩形空地，一边是长为20m的墙，另三边由一长为35m的篱笆围成，要使矩形的面积等于125，那么这块矩形空地的长和宽分别是多少？

21. （本小题满分8分）

如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a、b，把a、b作为点A的横、纵坐标。

（1）    求点A（a，b）的个数；

（2）    求点A（a，b）在函数的图象上的概率。

22. （本小题满分8分）

如图，直线交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3，0），求抛物线的解析式。

23. （本小题满分10分）

如图，O的的直径AB=2，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交BN于C，设AD=x，BC=x，BC=y。

（1）    求证：AM∥BN；

（2）    求y关于x的关系式；

（3）    求四边形ABCD的面积S，并证明：S≥2