2021年九年级中考数学一轮复习 14 相交线与平行线（通用版）

14　相交线与平行线

命题点1　线段与直线

1．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是(    )

A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．直线可以向两边延长

D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

2．(易错题)(2020·凉山)点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12 cm，则线段BD的长为(    )

A．10 cm  B．8 cm

C．10 cm或8 cm  D．2 cm或4 cm

命题点2　角的有关概念及性质

3．(2020·陕西)若∠A＝23°，则∠A余角的大小是(    )

A．57°  B．67°

C．77°  D．157°

4．(2020·自贡)如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是(    )

A．50°  B．70°

C．130°  D．160°

5．如图，OC是∠AOB内部的一条射线，OM，ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线．若∠MON＝65°，则∠AOB的度数为(    )

第5题图

A．115°  B．125°

C．130°  D．140°

命题点3　相交线与垂线

6．(2020·安顺)如图，直线a，b相交于点O.如果∠1＋∠2＝60°，那么∠3是(    )

第6题图

A．150°  B．120°

C．60°  D．30°

7．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中不正确的是(    )

第6题图

A．∠3与∠2是邻补角

B．∠1与∠3是对顶角

C．∠1与∠4是内错角

D．∠2与∠4是同位角

8．(2020·东营)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD.若∠AOC＝42°，则∠AOM等于(    )

第7题图

A．159°  B．161°

C．169°  D．138°

9．(2020·乐山)如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF，则∠GEB＝(    )

第8题图

A．10°   B．20°

C．30°  D．40°

命题点4　平行线的性质与判定

10．(2020·汇川区第四次适应性考试)把一块矩形直尺与一块直角三角板如图放置．若∠1＝40°，则∠2的度数为(    )

第9题图

A．140°  B．150°

C．130°  D．120°

11．(2020·遵义)一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为(    )

第9题图

A．30°  B．45°

C．55°  D．60°

12．(2020·郴州)如图，直线a，b被直线c，d所截，下列条件能判定a∥b的是(    )

第10题图

A．∠1＝∠3  B．∠2＋∠4＝180°

C．∠4＝∠5  D．∠1＝∠2

13．(2020·随州)如图，直线l1∥l2，直线l与l1，l2分别交于A，B两点．若∠1＝60°，则∠2的度数是(    )

第11题图

A．60°  B．100°

C．120°  D．140°

14．(2020·长沙)如图，一块直角三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD，GH上，斜边AB平分∠CAD，交直线GH于点E，则∠ECB的大小为(    )

第12题图

A．60°  B．45°

C．30°  D．25°

15．(2020·襄阳)如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF.若∠EFG＝64°，则∠EGD的大小是(    )

A．132°  B．128°

C．122°  D．112°

16．(2020·杭州)如图，AB∥CD, EF 分别与AB，CD交于点B，F.若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A＝___°.

命题点5　命题

17．(2020·岳阳)下列命题是真命题的是(   )

A．一个角的补角一定大于这个角

B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．等边三角形是中心对称图形

D．旋转改变图形的形状和大小

18．(2019·常州)判断命题“如果n<1，那么n2－1<0”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为(    )

A．－2  B．－

C．0  D．

19．(2019·安徽)命题“如果a＋b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为　______　.

                            中考预测        

1.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b.若∠2＝45°，则∠1等于(    )

A．125°　　 B．130°　　

C．135°　　 D．145°

2．如图，AB∥CD，EF⊥BD于点E，∠CFE＝130°，则∠ABG的度数为(    )

A．35°  B．40°

C．45°  D．50°

3．一把直尺和一块三角板ABC(含30°，60°角)摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和A.若∠CDE＝40°，则∠BAF的大小为　　.

4．如图，a∥b，∠1＝50°，∠2＝70°，则∠3的度数为(    )

A．140°　　　　　　 B．130° 

C．120°   D．110°

5．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠2＝42°，则∠1＝(    )

A．48°  B．42°

C．40°  D．45°

6．如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为(    )

A．40°　　 B．90°　　

C．50°　　 D．100°

7．将一副三角板(含30°，45°，60°，90°角)按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为_______度．