2021届高考物理二轮复习专题强化双击训练 专题四 力与曲线运动 B卷

2021届高考物理二轮复习专题强化双击训练

专题四 力与曲线运动 B卷

1.如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动，轮上两点均粘有一小物体，当B点转至最低位置时，四点在同一竖直线上，已知，P是地面上的一点.两点处的小物体同时脱落，最终落到水平地面上同一点.（不计空气的阻力）则之间的距离是(   )

A. B. C. D.

2.高度为d的仓库起火，现需要利用仓库前方固定在地面上的消防水炮灭火.如图所示，水炮与仓库的距离为d，出水口的横截面积为S.喷水方向可自由调节，功率也可以改变，仓库的窗户上、下边缘离地高度分别为，要使灭火效果最好，要求水喷入时的方向与窗户面垂直，已知水炮的效率为η，水的密度为ρ，重力加速度为g，不计空气阻力，忽略水炮离地面的高度.为使灭火效果最好，下列说法正确的是(   )

A.若水从窗户下边缘进入，则进入时的速度大小为

B.若水从窗户上边缘进入，则进入时的速度大小为

C.若水从窗户的正中间进入，则此时的水炮功率最小

D.满足水从窗户进入的水炮功率最小值为

3.如图所示，两小球（可视为质点）分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则(   )

A.b球一定先落在斜面上 B.a球可能垂直落在半圆轨道上

C.两球可能同时落在半圆轨道和斜面上 D.两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上

4.如图所示，将一质量为m的小球（可视为质点）用长度为R的细绳拴着在竖直面内绕圆心O点做圆周运动，小球恰好能通过轨迹圆的最高点A，重力加速度为g，不计空气阻力，则(   )

A.小球通过最高点A时的速度大小为

B.小球通过最低点B和最高点A的动能之差为

C.若细绳在小球运动到与圆心O等高的C点时断了，则小球还能上升的高度为R

D.若细绳在小球运动到A点时断了，则经过的时间小球运动到与圆心O等高的位置

5.某学校体育选修课开设飞镖投掷项目，在竖直墙壁上悬挂一镖靶，一学生站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖由同一位置水平掷出，落在靶上的位置如图所示（侧视图）.若不计空气阻力，下列说法正确的是(   )

A.飞镖B的运动时间与飞镖A的运动时间相同

B.飞镖B掷出时的初速度比飞镖A掷出时的初速度大

C.飞镖的速度变化方向一定相同

D.飞镖B的质量一定比飞镖A的质量大

6.如图所示，乒乓球网的上沿高出桌面H，球网到桌边的距离为L.两乒乓球从发球机水平抛出，A球恰能越过竖直球网P落在水平桌面上的Q点，B球抛出后与水平桌面发生碰撞，弹起后恰能越过球网P也落在Q点.B球与水平桌面碰撞前后瞬间水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变、方向相反，不计空气阻力.下列说法正确的是(   )

A.B球与水平桌面发生碰撞的点可能在距球网P左端处

B.两乒乓球经过球网P的上沿时竖直方向的速度大小相等

C.A球抛出时的速度是B球抛出时的速度的2倍

D.两乒乓球从发球机水平抛出时的高度一定等于

7.某游戏装置如图所示，安装在竖直轨道上的弹射器可上下移动，能水平射出速度大小可调节的小弹丸。圆心为O的圆弧槽上开有小孔P，弹丸落到小孔时，速度只有沿方向才能通过小孔，游戏过关，则弹射器在轨道上（   ）

A.位于B点时，只要弹丸射出速度合适就能过关

B.只要高于B点，弹丸射出速度合适都能过关

C.只有一个位置，且弹丸以某一速度射出才能过关

D.有两个位置，只要弹丸射出速度合适都能过关

8.如图所示，质量为M的物体内有一光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内做圆周运动.两点分别为圆周的最高点和最低点，两点与圆心O在同一水平线上.重力加速度为g.小滑块运动时，物体在地面上静止不动，则关于物体对地面的压力大小和地面对物体的摩擦力，下列说法正确的是(   )

A.小滑块在A点时，，摩擦力方向向左

B.小滑块在B点时，，摩擦力方向向右

C.小滑块在C点时，，物体与地面无摩擦

D.小滑块在D点时，，摩擦力方向向左

9.如图所示，由竖直轴和双臂构成的“Y”形支架可以绕竖直轴转动，双臂与竖直轴所成锐角为θ.一个质量为m的小球穿在一条臂上，到节点的距离为h，小球始终与支架保持相对静止.设支架转动的角速度为ω，则(   )

A.当时，臂对小球的摩擦力大小为

B.ω由零逐渐增加，臂对小球的弹力大小增大

C.当时，臂对小球的摩擦力为零

D.当时，臂对小球的摩擦力大小为

10.如图所示，水平转盘上叠放着质量均为1 kg的两个物块，B物块用长为0.25 m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计.细线能承受的最大拉力为8 N，B与转盘间的动摩擦因数为，间的动摩擦因数为，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.转盘可绕竖直中心轴转动，转盘静止时，细线刚好伸直，力传感器的读数为零（g取）.根据以上信息，你认为下列说法正确的是(   )

A.A物块随转盘做圆周运动的向心力是由重力、支持力、细线的拉力、B对A的摩擦力的合力提供的

B.转盘的角速度为4 rad/s时，细线刚好有拉力

C.A物块刚要脱离B物块时转盘的角速度为4 rad/s

D.转盘的角速度大于6 rad/s时细线将被拉断

11.天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转.一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为和的小球（）.设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则(   )

A.两球运动的周期相等 B.两球的向心加速度大小相等

C.球到P的距离之比等于 D.球到P的距离之比等于

12.质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为，当轻杆绕竖直轴以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是(   )

A.绳a的弹力不可能为零

B.绳a的弹力随角速度的增大而增大

C.当时，绳b将出现弹力

D.若绳b突然被剪断，则绳a的弹力一定发生变化

13.如图所示，一个小球从高为处，以速度水平抛出，撞在倾角为的斜面上的P点，抛出点到斜面底端C的水平距离为5 m，各点均在同一竖直平面内.下列说法正确的是(   )

A.小球撞击P点时的速度大小为 B.小球撞击P点时与斜面垂直

C.之间的距离为5 m D.小球水平抛出后，经过1 s撞在斜面上的P点

14.如图所示的水平转盘可绕竖直轴旋转，盘上水平杆上穿着两个质量均为的小球A和B.现将A和B分别置于距轴和处，并用不可伸长的轻绳相连.已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是.试分析转速ω从零缓慢增大（短时间内可近似认为是匀速转动），两球对轴保持相对静止过程中，在满足下列条件下ω的大小.

（1）绳中刚要出现张力时的；

（2）中某个球所受的摩擦力刚要改变方向时的，并指明是哪个球的摩擦力方向改变；

（3）两球对轴刚要滑动时的.

答案以及解析

1.答案：A

解析：设之间的距离为h，则A点处的小物体下落的高度为，A随圆轮运动的线速度为，设A点处的小物体下落的时间为，水平位移为s，则在竖直方向上有，在水平方向上有；B点处的小物体下落的高度为，B随圆轮运动的线速度为，设B点处的小物体下落的时间为，水平位移也为s，则在竖直方向上有，在水平方向上有.联立上式解得，选项A正确，B、C、D错误.

2.答案：C

解析：根据题意，要求水喷入时的方向与窗户面垂直，故可将水的运动看作平抛运动的逆过程，设水进入窗户时的速度为，则有，，解得，水从窗户上边缘进入满足，则，水从窗户下边缘进入满足，则，选项A、B错误；设水从高h处垂直进入窗户，则水从水炮喷出时有，则，根据代数关系，当时v有最小值，且，水炮功率为，故v有最小值时P也有最小值，且，又时水从窗户正中间进入，故C正确，D错误.

3.答案：C

解析：将半圆轨道和斜面重合在一起，如图所示，交点为A.若初速度合适，小球做平抛运动落在A点，即同时落在半圆轨道和斜面上；若初速度不适中，由图可知，小球可能先落在斜面上，也可能先落在半圆轨道上，选项C正确，A、D错误.若a球垂直落在半圆轨道上，根据几何关系知，速度方向与水平方向的夹角的正切值大于位移方向与水平方向的夹角正切值的2倍，而在平抛运动中，某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，两者相互矛盾，所以a球不可能垂直落在半圆轨道上，故B错误.

4.答案：D

解析：此模型为“绳模型”，小球恰好通过最高点A时，绳子的拉力为零，则有，解得，A错误；小球从最高点A运动到最低点B的过程中重力做的功为，根据动能定理可知小球通过最低点B和最高点A时的动能之差为，B错误；小球从A点运动到C点的过程中，由动能定理有，设绳子在C点断后小球还能上升的高度为h，则有，又，联立以上各式解得，C错误；若细绳在小球运动到A处时断了，则小球下降高度R所用的时间满足，解得，D正确.

5.答案：C

解析：两只飞镖由同一位置水平抛出，由飞镖落在靶上的位置可知，飞镖B竖直下落的高度大于飞镖A竖直下落的高度，由可得，即飞镖B的运动时间大于飞镖A的运动时间，选项A错误；由，结合两飞镖水平位移相同，可知飞镖B掷出时的初速度小于飞镖A掷出时的初速度，选项B错误；物体做平抛运动时只受重力作用，其加速度g的方向竖直向下，由可知速度变化的方向与加速度方向一致，所以飞镖的速度变化方向一定相同，选项C正确；根据题中信息，不能判断出飞镖的质量大小关系，选项D错误.

6.答案：B

解析：将两球的运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的运动，B在竖直方向上先做自由落体运动再做竖直上抛运动，最后做自由落体运动，根据对称性可知，B运动到Q点的时间是A运动到Q点的时间的3倍，设发球机高度为h，若B球与水平桌面发生碰撞的点在距球网P左端处，则B球越过球网P时再次达到最高点，即与抛出点平齐，，而由题意知A球与B球从同一高度抛出且恰能越过球网P，故发球机高度应大于H，A错误；两球从初始位置到P时竖直方向的速度，B正确；根据时间关系，结合匀速直线运动的公式，可知A球抛出时的速度是B球抛出时的速度的3倍，C错误；乒乓球只要满足水平运动到P点时，距水平桌面的高度大于球网的高度，就可以通过球网，D错误.

7.答案：C

解析：作出速度的反向延长线交初速度方向为G，过O点作的垂线交于F，结合几何关系得出平抛运动的水平位移，抓住和间的夹角等于速度与水平方向的夹角，通过几何关系求出竖直位移，从而得出弹射器离B点的高度。根据速度方向，结合平行四边形定则得出初速度的大小，然后作出判断。

设与水平方向之间的夹角为θ，将末速度进行分解如图所示：

则：，，

平抛运动的水平位移为：，

又：，

设发射点到B的高度为h，弹丸沿竖直方向的位移：

又：

则：

由于P点的位置是固定的，则x是固定的，所以弹射器的高度只能有一个位置。

由于弹射器的高度只能有一个位置，则竖直方向弹丸的位移是固定的，由可知弹丸下落的时间是固定的，所以弹丸的初速度也是固定的。

即只有一个位置，且弹丸以某一速度射出才能过关。故A、B、D错误，C正确。

8.答案：BC

解析：小滑块运动到A点时，小滑块对物体只有竖直方向的作用力，所以地面对物体的摩擦力为零，A错误；小滑块运动到B点时，对小滑块受力分析，根据牛顿第二定律有，物体对小滑块的支持力水平向右，则小滑块对物体只有水平向左的压力作用，所以物体受到的摩擦力向右，对地面的压力大小等于物体自身的重力，B正确；小滑块运动到C点时，对小滑块受力分析，根据牛顿第二定律得，小滑块对物体只有竖直向下的压力作用，，所以地面对物体的摩擦力为零，，C正确；根据对称性可知，小滑块运动到D点时，物体受到地面的摩擦力向左，支持力等于自身的重力，D错误.

9.答案：BC

解析：当时，小球受到重力、支持力和摩擦力作用，处于平衡状态，故，选项A错误；当支架转动时，设摩擦力f方向沿臂向上，则对小球，竖直方向有，水平方向有，联立解得，，可知ω由零逐渐增加时，臂对小球的弹力增大，选项B正确；当摩擦力为零时，解得，选项C正确；当时，解得，选项D错误.

10.答案：CD

解析：A物块随转盘做圆周运动的向心力是由重力、支持力、B对A的摩擦力的合力提供的，A错误；当B物块与转盘将要发生滑动时，有，解得，这时，B错误；当A物块所需的向心力大于最大静摩擦力时，A将要脱离B物块，此时对A物块有，，解得，此时细线的拉力为，此时细线未断，接下来随着角速度的增大，A脱离B物块，C正确；当细线达到能承受的最大拉力8 N时，A已脱离B物块，则有，解得，D正确.

11.答案：AC

解析：对其中一个小球受力分析，其受到重力和绳的拉力F，绳中拉力在竖直方向的分力与重力平衡，设轻绳与竖直方向的夹角为θ，则有，拉力在水平方向上的分力提供向心力，设该小球到P的距离为，则有，解得周期为，因为任意时刻两球均在同一水平面内，故两球运动的周期相等，选项A正确；连接两球的绳的张力F相等，由于向心力为，故m与成反比，由，可得，又小球的向心加速度，故向心加速度大小不相等，选项C正确，B、D错误.

12.答案：AC

解析：对小球受力分析可知绳a的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重力，解得，为定值，A正确，B错误.当，即时，绳b的弹力为零，若角速度大于该值，绳a在水平方向的分力不足以提供小球做圆周运动的向心力，则绳b将出现弹力，C正确.由于绳b可能没有弹力，故绳b突然被剪断，绳a的弹力可能不变，D错误.

13.答案：ABD

解析：设之间的距离为L，根据平抛运动规律，，联立解得，C错误，D正确.小球撞击P点时的水平方向的速度为，竖直方向的速度，小球撞击P点时速度的大小为，设小球的速度方向与水平方向的夹角为α，则，，方向垂直于斜面向下，所以小球垂直于斜面向下撞击P点，A、B正确.

14.答案：（1）当ω较小时，，

因，所以B将先滑动

对B球，

解得.

（2）A球的摩擦力方向改变.当绳上出现张力以后，对B球有

对A球有

当ω增大时，T增大，减小，当减小到0时

对A球有

对B球有

联立解得.

（3）当ω再增大时，将改向向外，两球刚要滑动时

对A球有

对B球有

联立解得.