2021届高考物理二轮复习专题强化双击训练 专题五 万有引力与航天 B卷

2021届高考物理二轮复习专题强化双击训练

专题五 万有引力与航天 B卷

1.2020年7月23日12时41分，我国首个火星探测器“天问一号”在海南文昌发射升空.如图所示，假定火星探测器在距火星表面高度为h的轨道上做圆周运动的周期为T，已知火星半径为R，引力常量为G，根据以上数据，不可能估算出的物理量是(   )

A.火星的质量与表面重力加速度 B.火星的密度与第一宇宙速度

C.火星探测器的动能与所受引力 D.火星探测器的线速度与加速度

2.2019年11月23日，我国在酒泉卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第五十、五十一颗北斗导航卫星，经轨控和相位捕获后，卫星进入工作轨道.这两颗卫星属于轨道半径介于近地卫星和同步卫星之间的中圆地球轨道卫星.这两颗卫星在工作轨道上正常运行时(   )

A.速率大于7.9 km/s  

B.受到地球的万有引力大小相等

C.周期小于近地卫星正常运行的周期 

D.加速度大于同步卫星正常运行的加速度

3.北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能.“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的两位置，如图所示.若两颗卫星均沿顺时针方向运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计两卫星间的相互作用力，则下列判断正确的是(   )

A.这两颗卫星的向心加速度大小相等，均为

B.卫星1由位置A运动至位置B所需的时间为

C.如果使卫星1加速，它就一定能追上卫星2

D.卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功

4.火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆.已知火卫一的运行周期为7小时39分，火卫二的运行周期为30小时18分，则两颗卫星相比(   )

A.火卫一距火星表面较近 B.火卫二的角速度较大

C.火卫一的运行线速度较小 D.火卫二的向心加速度较大

5.2019年7月25日，一颗名为“2019OK”的小行星与地球擦肩而过，该小行星与地球围绕太阳公转的轨道如图所示，图中两点为地球轨道与小行星轨道的交点，且地球与小行星均沿逆时针方向运动，已知该小行星围绕太阳公转的周期约为2.72年，不考虑其他天体的影响，则(   )

A.该小行星公转轨道的半长轴约为地球公转半径的2.72倍

B.地球和该小行星各自经过N点时的加速度大小相等

C.小行星在近日点的速率小于在M点的速率

D.在围绕太阳转动的过程中，地球的机械能守恒，小行星的机械能不守恒

6.每年的某段时间内太阳光会直射地球赤道，如图所示，一颗卫星在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，运动方向与地球自转方向相同，每绕地球一周，黑夜与白天的时间比为1:5.设地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球自转角速度为ω.忽略大气及太阳照射偏移的影响，则人在赤道上某定点能够直接持续观测到此卫星的最长时间为(   )

A. B. C. D.

7.如图所示，设地球半径为R，假设某地球卫星在距地球表面高度为h的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，运行周期为T，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近地点B时，再次点火进入近地轨道Ⅲ绕地做匀速圆周运动，引力常量为G，不考虑其他星球的影响，则下列说法正确的是(   )

A.地球的质量可表示为

B.该卫星在轨道Ⅲ上B点的速率大于在轨道Ⅱ上A点的速率

C.卫星在圆轨道Ⅰ和圆轨道Ⅲ上做圆周运动时，轨道I上动能小，引力势能大，机械能小

D.卫星从远地点A向近地点B运动的过程中，加速度变小

8.2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器登陆月球，实现人类探测器首次月球背面软着陆.为给“嫦娥四号”探测器提供通信支持，我国于2018年5月21日发射了“嫦娥四号”中继卫星“鹊桥”，如图所示，“鹊桥”中继卫星围绕地月拉格朗日点旋转，“鹊桥”与点的距离远小于点与地球的距离.已知位于地月拉格朗日点处的小物体在地、月的引力作用下，几乎不消耗燃料，便可与月球同步绕地球做圆周运动.下列说法正确的是(   )

A.“鹊桥”的发射速度大于11.2 km/s

B.“鹊桥”绕地球运动的周期约大于月球绕地球运动的周期

C.同一卫星在点受地、月引力的合力比在点受地、月引力的合力大

D.“鹊桥”若刚好位于点，则它能够更好地为“嫦娥四号”探测器提供通信支持

9.2019年11月5日01时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第49颗北斗导航卫星，标志着北斗三号系统3颗倾斜地球同步轨道卫星全部发射完毕。倾斜地球同步轨道卫星是运转轨道面与地球赤道面有夹角的轨道卫星，运行周期等于地球的自转周期.倾斜地球同步轨道卫星正常运行时，下列说法正确的是(   )

A.此卫星相对地面静止

B.如果有人站在地球赤道的地面上，此人的向心加速度比此卫星的向心加速度大

C.此卫星的发射速度小于地球的第一宇宙速度

D.此卫星轨道正下方某处的人用望远镜观测，可能会一天看到两次此卫星

10.同步卫星的发射方法是变轨发射，即先把卫星发射到离地面高度为200~300 km的圆形轨道上，这条轨道叫停泊轨道，如图所示，当卫星穿过赤道平面上的P点时，末级火箭点火工作，使卫星进入一条大的椭圆轨道，其远地点恰好在地球赤道上空约36000 km处，这条轨道叫转移轨道；当卫星到达远地点Q时，再开动卫星上的发动机，使之进入同步轨道，也叫静止轨道.关于同步卫星及其发射过程，下列说法正确的是(   )

A.在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此卫星在静止轨道上运行的线速度大于在停泊轨道上运行的线速度

B.在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此卫星在静止轨道上运行的机械能大于在停泊轨道上的机械能

C.卫星在转移轨道上运动的线速度大小范围为7.9~11.2 km/s

D.所有地球同步卫星的静止轨道都相同

11.2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器.为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式.测得“嫦娥四号”近月环绕周期为T，已知月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是(   )

A.“嫦娥四号”着陆前的时间内处于失重状态

B.“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为7.9 km/s

C.月球表面的重力加速度

D.月球的密度

12.北京时间2019年7月19日21时06分，天宫二号在轨运行1036天后，受控离轨再入大气层，少量残骸落入南太平洋预定安全区域.天宫二号“回家”标志着我国载人航天工程空间实验室阶段全部任务圆满完成.天宫二号绕地球做匀速圆周运动时的轨道比同步卫星的轨道低.关于天宫二号绕地球的运动，下列说法正确的是(   )

A.天宫二号受控离轨进入大气层前，要向前喷气减速

B.天宫二号进入大气层后，它的引力势能越来越小，机械能守恒

C.天宫二号绕地球做匀速圆周运动的周期小于同步卫星的运动周期

D.天宫二号绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度

13.如图所示，质量相同的三颗卫星绕地球沿逆时针方向做匀速圆周运动.其中a为遥感卫星“珞珈一号”，在半径为R的圆轨道上运行，经过时间t，转过的角度为θ；为地球的同步卫星，某时刻恰好相距最近.已知地球自转的角速度为ω，引力常量为G，则(   )

A.地球质量为

B.卫星a的机械能小于卫星b的机械能

C.若要卫星c与b实现对接，直接让卫星c加速即可

D.卫星a和b下次相距最近还需的时间为

14.科学家威廉·赫歇尔首次提出了“双星”这个名词.现有由两颗中子星组成的双星系统，可抽象为如图所示绕O点做匀速圆周运动的模型，已知A的轨道半径小于B的轨道半径，若的总质量为间的距离为L，其运动周期为T，则(   )

A.中子星B的线速度一定小于中子星A的线速度

B.中子星B的质量一定小于中子星A的质量

C.L一定，M越大，T越小

D.M一定，L越大，T越小

答案以及解析

1.答案：C

解析：火星探测器环绕火星做圆周运动，设火星探测器质量为m，由万有引力提供向心力有，可得火星的质量，在火星表面，由得，火星表面的重力加速度，即能估算出火星的质量与表面重力加速度，故A不符合题意；由密度公式可估算出火星的密度，对于质量为，贴近火星表面做匀速圆周运动的卫星有，解得火星的第一宇宙速度，则能估算出火星的第一宇宙速度，故B不符合题意；因火星探测器的质量m未知，其运行的动能及受到的万有引力均不能估算出，故C符合题意；火星探测器的线速度，加速度，均能估算出，故D不符合题意.

2.答案：D

解析：7.9 km/s是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，可知这两颗卫星在工作轨道上正常运行时的速率小于7.9 km/s，选项A错误；根据万有引力公式可知，由于两颗卫星的质量大小关系未知，因此无法比较受到地球万有引力的大小关系，选项B错误；根据万有引力提供向心力得，周期，可知轨道半径越大，周期越大，则这两颗卫星的周期大于近地卫星的周期，选项C错误；根据得，向心加速度，可知轨道半径越大，加速度越小，这两颗卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则加速度大于同步卫星的加速度，选项D正确.

3.答案：A

解析：根据，联立解得，轨道半径相等，则向心加速度大小相等，选项A正确；根据，联立解得，则卫星1从位置A运动到位置B的时间，选项B错误；如果卫星1加速，万有引力不足以提供其做圆周运动所需的向心力，卫星1将做离心运动，离开原轨道，不能追上卫星2，选项C错误；卫星1从位置A运动到位置B，万有引力方向与其速度方向垂直，万有引力不做功，选项D错误.

4.答案：A

解析：卫星绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、火星质量为M，根据万有引力提供向心力可得，解得，由题意知火卫一的运行周期较小，则其轨道半径较小，所以火卫一距火星表面较近，故A正确；根据万有引力提供向心力可得，解得，因为火卫二距火星表面较远，所以火卫二的角速度较小，故B错误；根据万有引力提供向心力可得，解得，所以火卫一的线速度较大，故C错误；根据万有引力提供向心力可得，解得，所以火卫二的向心加速度较小，故D错误.

5.答案：B

解析：地球和小行星均围绕太阳转动，设地球的公转半径为，周期为，小行星公转轨道的半长轴为，周期为，由开普勒第三定律可得，因，解得，选项A错误；在N点，地球和小行星到太阳中心的距离相等，设为，太阳的质量为，地球的质量为，小行星的质量为，则对地球有，可得地球运动到N点时具有的加速度大小，同理可得小行星运动到N点时的加速度大小，故有，选项B正确；小行星从M点运动到近日点的过程中，太阳对小行星的万有引力做正功，小行星速率增大，选项C错误；由于地球和小行星在围绕太阳运动的过程中，只有太阳对各自的万有引力做功，故其机械能守恒，选项D错误.

6.答案：C

解析：如图甲，当卫星处于阴影中时，卫星处于“黑夜”，设阴影的边缘与地球球心的连线之间的夹角为α，由于转动的角度与经历的时间成正比，可得，所以，由几何关系可得，解得，设轨道半径为R的卫星周期为，该卫星的周期为，则有，联立解得，则.设人在位置刚好看见卫星出现在位置，最后人随地球转到位置刚好看见卫星消失在位置，如图乙.由几何关系可知，在地球上能够直接观测到该卫星的角度为120°，即能够直接观测到该卫星的时间为该卫星相对地球运动120°的时间，卫星相对地球赤道上某点运动一周所用时间为，则人在赤道上某定点可直接持续观测到此卫星的最长时间为，选项C正确.

7.答案：B

解析：卫星在轨道Ⅰ上的运动过程中，万有引力充当向心力，故有，解得，A错误；卫星在轨道Ⅰ上过A点做匀速圆周运动，即，卫星在轨道Ⅱ上过A点做近心运动，即，所以卫星在轨道Ⅰ上A点速率大于在轨道Ⅱ上A点的速率，在轨道Ⅲ上B点的速率大于在轨道Ⅰ上A点的速率，B正确；从B运动到A的过程，地球引力对卫星做负功，引力势能增加，因卫星在轨道Ⅲ上的速度大于轨道Ⅰ上的速度，故此过程中卫星的动能减小，在Ⅲ轨道上B点点火，卫星加速并做离心运动，则卫星的机械能增加，在Ⅱ轨道上A点点火加速，使卫星由低轨道进入高轨道，因此卫星的机械能增加，C错误；根据公式可得，所以卫星距离地球越远，其向心加速度越小，故卫星从远地点到近地点运动过程中，加速度变大，D错误.

8.答案：C

解析：11.2 km/s是卫星脱离地球的引力束缚的最小发射速度，“鹊桥”并没有脱离地球的引力，其发射速度应小于11.2 km/s，选项A错误；根据题意知中继卫星“鹊桥”绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期近似相同，选项B错误；由题意可知，同一卫星位于点和点时，绕地球转动的角速度相同，再结合可知，同一卫星在点所受月球和地球引力的合力比在点的要大，选项C正确；“鹊桥”若刚好位于点，由几何关系可知，通讯范围较小，则它并不能更好地为“嫦娥四号”探测器提供通信支持，故D错误.

9.答案：D

解析：倾斜地球同步轨道卫星相对地面有运动，而地球同步轨道卫星相对于地球静止，选项A错误；赤道上某物体的角速度与同步卫星的角速度相同，但运动半径较小，根据可知，赤道上物体的向心加速度小于此卫星的向心加速度，选项B错误；地球的第一宇宙速度是地球上发射卫星的最小速度，选项C错误；如题图所示，地球同步轨道与倾斜同步轨道有两个交点，交点位置正下方的人用望远镜观测，一天能看到两次此卫星，选项D正确.

10.答案：BD

解析：根据卫星变轨的过程知，在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速.当卫星做圆周运动时，由，得，可知，卫星在静止轨道上运行的线速度小于在停泊轨道上运行的线速度，故A错误；在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速，由能量守恒定律知，卫星在静止轨道上的机械能大于在停泊轨道上的机械能，故B正确；卫星在转移轨道上的远地点需要加速才能进入静止轨道，而卫星在静止轨道上运行的线速度小于7.9 km/h，故C错误；所有地球同步卫星的静止轨道都相同，并且都在赤道平面上，故D正确.

11.答案：CD

解析：根据题述“嫦娥四号”采取近乎垂直的着陆方式实施软着陆，在着陆前的一段时间内一定做减速运动，加速度竖直向上，处于超重状态，选项A错误；“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做匀速圆周运动，其速度，即月球的第一宇宙速度，又月球的半径和表面重力加速度均小于地球的，故月球的第一宇宙速度一定小于地球的第一宇宙速度7.9 km/s，选项B错误；“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第二定律有，联立解得月球表面的重力加速度，选项C正确；由联立解得月球的密度，项D正确.

12.答案：ACD

解析：天官二号受控离轨进入大气层前，要减速降轨，天宫二号是利用反冲原理减速的，所以它要向前喷气减速做近心运动，A正确；天宫二号进入大气层后，万有引力做正功，引力势能越来越小，大气阻力做负功，机械能越来越小，B错误；根据开普勒第三定律可知，天宫二号的轨道半径比同步卫星的轨道半径小，则天宫二号绕地球做匀速圆周运动的周期小于同步卫星的运动周期，C正确；天宫二号绕地球做匀速圆周运动时，它的轨道比同步卫星的轨道低，根据可知，天宫二号的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，根据可知，同步卫星的向心加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度，所以天宫二号绕地球做匀速圆周运动时的向心加速度比赤道上物体随地球自转的向心加速度大，D正确.

13.答案：ABD

解析：卫星a绕地球做匀速圆周运动，则有，解得地球质量为，选项A正确；卫星从低轨道到高轨道需要克服引力做较多的功，卫星质量相同，所以卫星a的机械能小于卫星b的机械能，选项B正确；卫星c加速，所需的向心力增大，由于万有引力小于所需的向心力，卫星c会做离心运动，离开原轨道，所以不能与b实现对接，选项C错误；由于b为地球的同步卫星，所以卫星b的角速度等于地球自转的角速度，对卫星a和b下次相距最近还需要的时间T，有，解得，选项D正确.

14.答案：BC

解析：因双星的角速度相等，故轨道半径小的线速度小，选项A错误；由于双星的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小必然相等，由可得各自的轨道半径与其质量成反比，即，所以轨道半径小的质量大，选项B正确；设双星质量分别为，对质量为的星球有，对质量为的星球有，又因，解得，由此式可知，L一定，M越大，T越小；M一定，L越大，T越大，选项C正确，D错误.