高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用优秀ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用优秀ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了第2课时正弦定理，素养目标·定方向，必备知识·探新知，正弦定理的表示，知识点1，正弦定理的常见变形，知识点2，关键能力·攻重难等内容，欢迎下载使用。

6.4　平面向量的应用
6.4.3　余弦定理、正弦定理
[微提醒]　利用正弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题(1)已知两角和任意一边，求其他两边和第三个角；(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而求出其他的边和角.
在△ABC中，已知A＝60°，B＝45°，c＝2，求△ABC中其他边与角的大小.[分析]　已知两角，由三角形内角和定理可求出第三个角，已知一边可由正弦定理求其他两边.
[归纳提升]　已知任意两角和一边，解三角形的步骤：(1)求角：根据三角形内角和定理求出第三个角.(2)求边：根据正弦定理，求另外的两边.已知内角不是特殊角时，往往先求出其正弦值，再根据以上步骤求解.
[分析]　在△ABC中，已知两边和其中一边的对角，可运用正弦定理求解，但要注意解的个数的判定.
[归纳提升]　已知三角形两边及一边对角解三角形时利用正弦定理求解，但要注意判定解的情况.基本步骤是：(1)求正弦：根据正弦定理求另外一边所对角的正弦值.判断解的情况.(2)求角：先根据正弦值求角，再根据内角和定理求第三角.(3)求边：根据正弦定理求第三条边的长度.
　在△ABC中，若(a－c·cs B)·sin B＝(b－c·cs A)·sin A，判断△ABC的形状.[分析]　
[归纳提升]　在判断三角形的形状时，一般考虑从两个方向进行变形：一个方向是边，走的是代数变形途径，通常是正、余弦定理结合；另一个方向是角，走的是三角变换途径.由于高考重点考查的是三角变换，故解决此类问题时，可先考虑把边转化成角，若用此种方法不好解决问题，再考虑把角转化成边，但计算量常较大.
【对点练习】❸　在△ABC中，若sin A＝2sin Bcs C，且sin2A＝sin2B＋sin2C，试判断△ABC的形状.
忽视三角形中大边对大角