2021年中考数学必考知识点《有理数》专项训练（含解析）

有理数

一、选择题

1.2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，20万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞.20万用科学记数法表示为（   ）           

A.                               B.                               C.                               D. 

2.已知 ，则 的结果为（    ）           

A. 144                                        B. 24                                        C. 25                                        D. 49

3.如图，数轴上两点A,B表示的数互为相反数，则点B表示的（    ） 

A. -6                                       B. 6                                       C. 0                                       D. 无法确定

4.若 ，则 的值为（   ）           

A. 0                                           B. 1                                           C. -1                                           D. 2

5.不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+9的值（  ）           

A. 总不小于4                       B. 总不小于9                       C. 可为任何实数                       D. 可能为负数

6.二次三项式x2-8x+22的最小值为（   ）           

A. 5                                           B. 6                                           C. 7                                           D. 8

7.-1的相反数是（    ）           

A.                                           B. -1                                          C. 0                                          D. 1

8.计算：(﹣3)×5的结果是（   ）           

A. ﹣15                                        B. 15                                        C. ﹣2                                        D. 2

9.在 ，0，1，-9四个数中，负数是（   ）           

A.                                           B. 0                                          C. 1                                          D. -9

10.计算22+(－1)°的结果是(   ).           

A. 5                                           B. 4                                           C. 3                                           D. 2

11.下列各数中，负数是（    ）．           

A.                                 B.                                 C.                                 D. 

12.下列结论正确的是(    )           

A. .若a2=b2  ， 则a=b;                                           B. 若a>b，则a2>b2;
C. 若a，b不全为零，则a2+b2>0;                           D. 若a≠b，则 a2≠b2.

二、填空题

13.已知 ，且x,y是实数，则xy=________.   

14.实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-1|+ =________. 

15.已知代数式x2－4与代数式x2的值互为相反数，那么x的值为________.   

16.的绝对值是________； 的立方根是________.   

17.数轴上有两个实数 ， ，且 ＞0， ＜0， + ＜0，则四个数 ， ， ， 的大小关系为________（用“＜”号连接）．   

18.计算：（﹣6）﹣（+4）＝________.   

19.若零上8℃记作＋8℃，则零下6℃记作________℃..   

20.计算： ________.   

21.计算： =________．   

三、解答题

22.计算：﹣5×2+3÷ ﹣（﹣1）.   

23.计算: .   

24.当 为何值时，代数式 的值与 的值互为相反数？   

25.﹣0.52+ ﹣|﹣32﹣9|﹣（﹣1 ）3× ．   

26.已知实数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简：|a|-|a-b|+|c-b|+|b-c|.

27.按照如下步骤计算：6﹣2÷（ + ﹣ ﹣ ）．   

（1）计算：（ + ﹣ ﹣ ）÷6﹣2；   

（2）根据两个算式的关系，直接写出6﹣2÷（ + ﹣ ﹣ ）的结果．   

参考答案

一、选择题

1. A   2. A   3. B   4. D   5. A   6. B   7. D   8. A   9. D   10. A   11. B   12. C  

二、填空题

13.. -8      14. 1       15. ±       16. 5；

17. b<-a<a<-b      18. ﹣10      19. -6      20. 4         21.

三、解答题

22. 解：原式＝﹣10+9+1

＝0.

23. 解：原式=-8+4=-4.  

24. 解：根据题意得2（x2+3）+3（1-x2）=0，  

整理得x2=9，

所以x1=3，x2=-3

故答案为：x1=3，x2=-3.

25.解：﹣0.52+ ﹣|﹣32﹣9|﹣（﹣1 ）3×
=﹣ ﹣|﹣9﹣9|+
=﹣ ﹣18+2
=﹣16． 

26. 解：原式=-a-b+a+c-b+c-b=2c-3b  

27.（1）解：原式=（ + ﹣ ﹣ ）×36=9+3﹣14﹣1=﹣3；
（2）解：根据（1）得：原式=﹣ ．