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    (人教版)数学中考总复习24中考总复习:几何初步及三角形(提高)珍藏版

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    这是一份(人教版)数学中考总复习24中考总复习:几何初步及三角形(提高)珍藏版,共21页。

    中考总复习:几何初步及三角形巩固练习(提高)

    巩固练习

    一、选择题

    1.如图所示,下列说法不正确的是(   ).
       A.点B到AC的垂线段是线段AB     B.点C到AB的垂线段是线段AC
       C.线段AD是点D到BC的垂线段     D.线段BD是点B到AD的垂线段
             

    2.如图,标有角号的7个角中共有____对内错角,____对同位角,____对同旁内角.(    )
             
        A.4、2、4    B.4、3、4    C.3、2、4    D.4、2、3

    3.把一张长方形的纸片按下图所示的方式折叠,EM、FM为折痕,折叠后的C点落在BM或

    BM的延长线上,则EMF的度数是(   ).
             
        A.85°    B.90°    C.95°    D.100°

    4.如图,在ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且SABC=4cm2,则阴影面积等于(   ).
          
      A.2cm2    B.1cm2    C.cm2    D.cm2  

    5.如图,已知1=2,3=4,A=1000,则的值为(   ).
            
      A.130°    B.135°    C.140°    D.150°

    6. ABC中,AB=AC=,BC=6,则腰长的取值范围是(   ).
      A.   B.    C.    D.
           

    二、填空题

    7.如图,ADBC,BD平分ABC,且A=110°,则D=________.
        
    8.如图所示,ABCD,ABE=66°D=54°,则E的度数为________.
        

    9.已知a、b、c是ABC的三边,化简|a+bc|+|bac||c+ba|=____________.

    10.已知在ABC中,ABC和ACB三等分线分别交于点D、E,若A=n°,则BDC=___,

    BEC=___.
     

    11.ABC中,若A+B=C,则此三角形为_____三角形;若A+B <C,则此三角形是_____三角形.

    12.如图所示,ABC与ACB的内角平分线交于点O,ABC 的内角平分线与ACB的外角平分线交于点 D,ABC与ACB的相邻外角平分线交于点E,且A=60°,则BOC=______,D=______,

    E=_______.

    三、解答题

    13如图,若ABCD,BF平分ABE,DF平分CDE,BED=75°,求BFD度数.
                                                                  
     

     

    14.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
      (1)如图a,若ABCD,点P在AB、CD外部,则有B=BOD,又因BOD是POD的外角,故BOD=BPD +D,得BPD=B-D.将点P移到AB、CD内部,如图b,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则BPD、B、D之间有何数量关系?请证明你的结论;
          
      

    (2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,则BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系?(不需证明);

    (3)根据(2)的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数.
     
     

     

    15.已知:如图,D、E是ABC内的两点.求证:AB+AC>BD+DE+EC.
        

     

    16.如图,求A+B+C+D+E的度数.
         
     

    答案与解析

    一、选择题

    1.答案C.

    解析重点考查垂线段的定义.

    2.答案A.

    3.【答案】B.

     

    解析因为折叠,所以1=2,3=4,又因为1=2+3+4=180°,所以EMF=2+3

    =90°.

    4.答案B.

    解析D,E分别为边BC,AD的中点,

    SABD= SADC =2cm2 ,SABE= SAEC =1cm2   

    SBEC=2cm2

     又因为F分别为边CE 的中点,

    所以SBEF= SBCF =1cm2.

    5.答案C.

    6.答案B.

    解析2x>6,x>3.

    二、填空题

    7.答案35°.

    8.答案12°.

    9.答案3abc.

    解析a、b、c是ABC的三边,
          a+b>c,a+c>b,c+b>a。
          即a+b-c>0,bac<0,c+b-a>0,
          原式=a+bc+(a+cb)(c+ba)

            =a+bc+a+cb+acb

            =3abc.

    10.答案60°+n°; 120°+n°.

    解析BDC=180°DBC+DCB)

    =180°ABC+ACB)

    =180°(180°―∠A)

    =60°+n°

    同理BEC=120°+n°.

    11.答案直角三角形;钝角三角形.

    12.答案120°;30°,60°.

    【解析】因为ABC内角和=180°,OB平分ABC,OC平分ACB,A=60°

    ∴∠OBC+OCB=(180°-60°)÷2=60°

    ∴∠BOC=120°,

    又因CD为ACB外角平分线,

    所以OCD= (ACB+ACF)= 90°,

    BOC=OCD+D,所以D=30°,

    ABC与ACB的相邻外角平分线交于点E,

    所以OBE=OCE=90°,在四边形OBEC中,E+OBE+OCE+BOC=360°,

    E=60°.

    三、解答题

    13.答案与解析37.5°.
      提示:分别过E、F作平行于AB的直线,可得ABE+CDE=BED,ABF+CDF=BFD.

    14.答案与解析

    (1)不成立,结论是BPD=B+D.
       

    延长BP交CD于点E,
       ABCD. ∴∠B=BED.
       又BPD=BED+D,
       ∴∠BPD=B+D.

    (2)结论: BPD=BQD+B+D.

    (3)由(2)的结论得:AGB=A+B+E.
       又∵∠AGB=CGF,
      CGF+C+D+F=360°,
      ∴∠A+B+C+DE+F=360°.

    15.答案与解析

    延长DE分别交AB、AC于F、G.

    FB+FD>BD,AF+AG>FGEG+GC>EC

    FB+FD+FA+AG+EG+GC>BD+FG+EC.

    即AB+AC+FD+EG>BD+FD+EG+DE+EC,

    AB+AC>BD+DE+EC

    即BD+DE+EC<AB+AC .

    16.答案与解析

    如下图,连接AC,

    则有DFA=FAC+FCA=D+E,
       所以A+B+C+D+E

    =A+B+C+FAC+FCA

    =BAC+B+BCA

    =180°.
             

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