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人教版 (新课标)选修37 闭合电路欧姆定律教案及反思
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这是一份人教版 (新课标)选修37 闭合电路欧姆定律教案及反思，共6页。
eq \(\s\up7(),\s\d5(整体设计))
教学目标
(一)知识与技能
1．能够推导出闭合电路的欧姆定律及其公式，知道电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和。
2．理解路端电压与负载的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题。
3．掌握电源断路和短路两种特殊情况下的特点。知道电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。
4．熟练应用闭合电路欧姆定律解决有关的电路问题。
5．理解闭合电路的功率表达式，知道闭合电路中能量的转化。
(二)过程与方法
1．通过演示路端电压与负载的关系实验，培养学生利用“实验研究，得出结论”的探究物理规律的科学思路和方法。
2．通过利用闭合电路欧姆定律解决一些简单的实际问题，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
(三)情感、态度与价值观
通过本节课教学，加强对学生科学素质的培养，通过探究物理规律培养学生的创新精神和实践能力。
教学重点难点
重点：
1．推导闭合电路欧姆定律，应用定律进行有关讨论。
2．路端电压与负载的关系。
难点：
路端电压与负载的关系。
教学活动
(一)引入新课
教师：前边我们知道电源是通过非静电力做功把其他形式能转化为电能的装置。只有用导线将电源、用电器连成闭合电路，电路中才有电流。那么电路中的电流大小与哪些因素有关？电源提供的电能是如何在闭合电路中分配的呢？今天我们就学习这方面的知识。
(二)进行新课
1．闭合电路欧姆定律
教师：(投影)教材图(如图所示)
闭合电路由内电路和外电路组成
教师：闭合电路是由哪几部分组成的？
学生：内电路和外电路。
教师：在外电路中，沿电流方向，电势如何变化？为什么？
学生：沿电流方向电势降低。因为正电荷的移动方向就是电流方向，在外电路中，正电荷受静电力作用，从高电势向低电势移动。
教师：在内电路中，沿电流方向，电势如何变化？为什么？
学生(代表)：沿电流方向电势升高。因为电源内部，非静电力将正电荷从电势低处移到电势高处。
教师：这个同学说得确切吗？
学生讨论：如果电源是一节干电池，在电源的正负极附近存在着化学反应层，反应层中非静电力(化学作用)把正电荷从电势低处移到电势高处，在这两个反应层中，沿电流方向电势升高。在正负极之间，电源的内阻中也有电流，沿电流方向电势降低。
教师：(投影)教材图(如图所示)内、外电路的电势变化。
闭合电路的电势
教师：引导学生推导闭合电路的欧姆定律。可按以下思路进行：
设电源电动势为E，内阻为r，外电路电阻为R，闭合电路的电流为I，
(1)写出在t时间内，外电路中消耗的电能E外的表达式；
(2)写出在t时间内，内电路中消耗的电能E内的表达式；
(3)写出在t时间内，电源中非静电力做的功W的表达式；
学生：(1)E外＝I2Rt
(2)E内＝I2rt
(3)W＝Eq＝EIt
根据能量守恒定律，W＝E外＋E内
即EIt＝I2Rt＋I2rt
整理得：
E＝IR＋Ir
或者I＝eq \f(E,R＋r)
教师(帮助总结)：这就是闭合电路的欧姆定律。
(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路的欧姆定律。
(2)公式：I＝eq \f(E,R＋r)
(3)适用条件：外电路是纯电阻的电路。
根据欧姆定律，外电路两端的电势降落为U外＝IR，习惯上称为路端电压，内电路的电势降落为U内＝Ir，代入E＝IR＋Ir
得E＝U外＋U内
该式表明，电动势等于内外电路电势降落之和。
2．路端电压与负载的关系
教师：对给定的电源，E、r均为定值，外电阻变化时，电路中的电流如何变化？
学生：据I＝eq \f(E,R＋r)可知，R增大时I减小；R减小时I增大。
教师：外电阻增大时，路端电压如何变化？
学生：有人说变大，有人说变小。
教师：实践是检验真理的唯一标准，让我们一起来做下面的实验。
演示实验：探讨路端电压随外电阻变化的规律。
(1)投影实验电路图如图所示。
研究路端电压
(2)按电路图连接电路。
(3)调节滑动变阻器，改变外电路的电阻，观察路端电压怎样随电流(或外电阻)而改变。
学生：总结实验结论：
当外电阻增大时，电流减小，路端电压增大；当外电阻减小时，电流增大，路端电压减小。
教师：下面用前面学过的知识讨论它们之间的关系。路端电压与电流的关系式是什么？
学生：U＝E－Ir
教师：就某个电源来说，电动势E和内阻r是一定的。当R增大时，由I＝eq \f(E,R＋r)得，I减小，由U＝E－Ir，路端电压增大。反之，当R减小时，由I＝eq \f(E,R＋r)得，I增大，由U＝E－Ir，路端电压减小。
拓展：讨论两种特殊情况：
教师：刚才我们讨论了路端电压跟外电阻的关系，请同学们思考：在闭合电路中，当外电阻等于零时，会发生什么现象？
学生：发生短路现象。
教师：发生上述现象时，电流有多大？
学生：当发生短路时，外电阻R＝0，U外＝0，U内＝E＝Ir，故短路电流I＝eq \f(E,r)。
教师：一般情况下，电源内阻很小，像铅蓄电池的内阻只有0.005 Ω～0.1 Ω，干电池的内阻通常也不到1 Ω，所以短路时电流很大，很大的电流会造成什么后果？
学生：可能烧坏电源，甚至引起火灾。
教师：实际中，要防止短路现象的发生。当外电阻很大时，又会发生什么现象呢？
学生：断路。断路时，外电阻R→∝，电流I＝0，U内＝0，U外＝E。
教师：电压表测电动势就是利用了这一原理。
3．闭合电路欧姆定律的应用(投影)
求电动势和内阻
【例题1】在图中R1＝14 Ω，R2＝9 Ω。当开关处于位置1时，电流表读数I1＝0.2 A；当开关处于位置2时，电流表读数I2＝0.3 A。求电源的电动势E和内电阻r。
解：根据闭合电路欧姆定律，题述的两种情况可列以下两个方程
E＝I1R1＋I1r
E＝I2R2＋I2r
消去E，解出r，得r＝eq \f(I1R1－I2R2,I2－I1)
代入数值，得r＝1 Ω
将r代入E＝I1R1＋I1r中，得
E＝3 V
教师引导学生分析解决例题。
讨论：电源的U－I图象
教师：根据U＝EIr，利用数学知识可以知道路端电压U是电流I的一次函数，同学们能否作出U－I图象呢？
学生：路端电压U与电流I的关系图象是一条向下倾斜的直线。
投影：U－I图象如图所示。
教师：从图象可以看出路端电压与电流的关系是什么？
学生：U随着I的增大而减小。
教师：直线与纵轴的交点表示的物理意义是什么？直线的斜率呢？
学生：直线与纵轴的交点表示电源的电动势E，直线的斜率的绝对值表示电源的内阻。
(三)课堂总结、点评
通过本节课的学习，主要学习了以下几个问题：
1．电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。电源电动势等于闭合电路内、外电阻上的电势降落U内和U外之和，即E＝U内＋U外。
2．闭合电路的欧姆定律的内容及公式。
3．路端电压随着外电阻的增大而增大，随着外电阻的减小而减小。
4．路端电压与电流的关系式为U＝E－Ir，其U－I图线是一条倾斜的直线。
(四)实例探究
电路结构变化问题的讨论
【例2】在如图所示的电路中，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，滑动变阻器R的阻值为0～50 Ω，当滑动触头P由a向b滑动的过程中，灯泡L的亮度变化情况是________
A．逐渐变亮 B．逐渐变暗
C．先变亮后变暗 D．先变暗后变亮
解析：灯泡的亮度由灯的实际功率大小决定。电灯灯丝电阻不变，研究通过灯丝电流的大小可知灯的亮度。
电源电动势E和内阻r不变，通过灯泡电流由外电路总电阻决定。外电阻是由滑动变阻器连入电路部分的电阻决定的，当滑动触头由a向b滑动过程中，滑动变阻器连入电路部分的电阻增大，总电阻增大，总电流I＝eq \f(E,R外＋r)减少，灯泡的实际功率PL＝I2RL减小，灯泡变暗。综上所述，选项B正确。
闭合电路欧姆定律的定量应用
【例3】如图所示电路中，R1＝0.8 Ω，R3＝6 Ω，滑动变阻器的全值电阻R2＝12 Ω，电源电动势E＝6 V，内阻r＝0.2 Ω，当滑动变阻器的滑片在变阻器中央位置时，闭合开关S，电路中的电流表和电压表的读数各是多少？
解析：外电路的总电阻为R＝eq \f(R3·\f(R2,2),R3＋\f(R2,2)) ＋R1＝eq \f(6×6,6＋6) Ω＋0.8 Ω＝3.8 Ω
根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流为
I＝eq \f(E,R＋r)＝eq \f(6,3.8＋0.2) A＝1.5 A
即电流表A1的读数为1.5 A
对于R2与R3组成的并联电路，根据部分电路欧姆定律，并联部分的电压为
U2＝I·R并＝I·eq \f(R3·\f(R2,2),R3＋\f(R2,2))＝1.5×3 V＝4.5 V
即电压表V2的读数为4.5 V
对于含有R2的支路，根据部分电路欧姆定律，通过R2的电流为
I2＝eq \f(U2,R2/2)＝eq \f(4.5,6) A＝0.75 A
即电流表A2的读数为0.75 A
电压表V1测量电源的路端电压，根据E＝U外＋U内得
U1＝E－Ir＝6 V－1.5×0.2 V＝5.7 V
即电压表V1的读数为5.7 V。
点评：
1．电路中的电流表、电压表均视为理想电表(题中特别指出的除外)，即电流表内阻视为零，电压表内阻视为无穷大。
2．解答闭合电路问题的一般步骤：
(1)首先要认清外电路上各元件的串并联关系，必要时，应进行电路变换，画出等效电路图。
(2)解题关键是求总电流I，求总电流的具体方法是：若已知内、外电路上所有电阻的阻值和电源电动势，可用闭合电路的欧姆定律(I＝eq \f(E,R＋r))直接求出I；若内外电路上有多个电阻值未知，可利用某一部分电路的已知电流和电压求总电流I；当以上两种方法都行不通时，可以应用联立方程求出I。
(3)求出总电流后，再根据串、并联电路的特点或部分电路欧姆定律求各部分电路的电压和电流。
eq \(\s\up7(),\s\d5(整体设计))
教学目标
(一)知识与技能
1．能够推导出闭合电路的欧姆定律及其公式，知道电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和。
2．理解路端电压与负载的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题。
3．掌握电源断路和短路两种特殊情况下的特点。知道电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。
4．熟练应用闭合电路欧姆定律解决有关的电路问题。
5．理解闭合电路的功率表达式，知道闭合电路中能量的转化。
(二)过程与方法
1．通过演示路端电压与负载的关系实验，培养学生利用“实验研究，得出结论”的探究物理规律的科学思路和方法。
2．通过利用闭合电路欧姆定律解决一些简单的实际问题，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
(三)情感、态度与价值观
通过本节课教学，加强对学生科学素质的培养，通过探究物理规律培养学生的创新精神和实践能力。
教学重点难点
重点：
1．推导闭合电路欧姆定律，应用定律进行有关讨论。
2．路端电压与负载的关系。
难点：
路端电压与负载的关系。
教学活动
(一)引入新课
教师：前边我们知道电源是通过非静电力做功把其他形式能转化为电能的装置。只有用导线将电源、用电器连成闭合电路，电路中才有电流。那么电路中的电流大小与哪些因素有关？电源提供的电能是如何在闭合电路中分配的呢？今天我们就学习这方面的知识。
(二)进行新课
1．闭合电路欧姆定律
教师：(投影)教材图(如图所示)
闭合电路由内电路和外电路组成
教师：闭合电路是由哪几部分组成的？
学生：内电路和外电路。
教师：在外电路中，沿电流方向，电势如何变化？为什么？
学生：沿电流方向电势降低。因为正电荷的移动方向就是电流方向，在外电路中，正电荷受静电力作用，从高电势向低电势移动。
教师：在内电路中，沿电流方向，电势如何变化？为什么？
学生(代表)：沿电流方向电势升高。因为电源内部，非静电力将正电荷从电势低处移到电势高处。
教师：这个同学说得确切吗？
学生讨论：如果电源是一节干电池，在电源的正负极附近存在着化学反应层，反应层中非静电力(化学作用)把正电荷从电势低处移到电势高处，在这两个反应层中，沿电流方向电势升高。在正负极之间，电源的内阻中也有电流，沿电流方向电势降低。
教师：(投影)教材图(如图所示)内、外电路的电势变化。
闭合电路的电势
教师：引导学生推导闭合电路的欧姆定律。可按以下思路进行：
设电源电动势为E，内阻为r，外电路电阻为R，闭合电路的电流为I，
(1)写出在t时间内，外电路中消耗的电能E外的表达式；
(2)写出在t时间内，内电路中消耗的电能E内的表达式；
(3)写出在t时间内，电源中非静电力做的功W的表达式；
学生：(1)E外＝I2Rt
(2)E内＝I2rt
(3)W＝Eq＝EIt
根据能量守恒定律，W＝E外＋E内
即EIt＝I2Rt＋I2rt
整理得：
E＝IR＋Ir
或者I＝eq \f(E,R＋r)
教师(帮助总结)：这就是闭合电路的欧姆定律。
(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路的欧姆定律。
(2)公式：I＝eq \f(E,R＋r)
(3)适用条件：外电路是纯电阻的电路。
根据欧姆定律，外电路两端的电势降落为U外＝IR，习惯上称为路端电压，内电路的电势降落为U内＝Ir，代入E＝IR＋Ir
得E＝U外＋U内
该式表明，电动势等于内外电路电势降落之和。
2．路端电压与负载的关系
教师：对给定的电源，E、r均为定值，外电阻变化时，电路中的电流如何变化？
学生：据I＝eq \f(E,R＋r)可知，R增大时I减小；R减小时I增大。
教师：外电阻增大时，路端电压如何变化？
学生：有人说变大，有人说变小。
教师：实践是检验真理的唯一标准，让我们一起来做下面的实验。
演示实验：探讨路端电压随外电阻变化的规律。
(1)投影实验电路图如图所示。
研究路端电压
(2)按电路图连接电路。
(3)调节滑动变阻器，改变外电路的电阻，观察路端电压怎样随电流(或外电阻)而改变。
学生：总结实验结论：
当外电阻增大时，电流减小，路端电压增大；当外电阻减小时，电流增大，路端电压减小。
教师：下面用前面学过的知识讨论它们之间的关系。路端电压与电流的关系式是什么？
学生：U＝E－Ir
教师：就某个电源来说，电动势E和内阻r是一定的。当R增大时，由I＝eq \f(E,R＋r)得，I减小，由U＝E－Ir，路端电压增大。反之，当R减小时，由I＝eq \f(E,R＋r)得，I增大，由U＝E－Ir，路端电压减小。
拓展：讨论两种特殊情况：
教师：刚才我们讨论了路端电压跟外电阻的关系，请同学们思考：在闭合电路中，当外电阻等于零时，会发生什么现象？
学生：发生短路现象。
教师：发生上述现象时，电流有多大？
学生：当发生短路时，外电阻R＝0，U外＝0，U内＝E＝Ir，故短路电流I＝eq \f(E,r)。
教师：一般情况下，电源内阻很小，像铅蓄电池的内阻只有0.005 Ω～0.1 Ω，干电池的内阻通常也不到1 Ω，所以短路时电流很大，很大的电流会造成什么后果？
学生：可能烧坏电源，甚至引起火灾。
教师：实际中，要防止短路现象的发生。当外电阻很大时，又会发生什么现象呢？
学生：断路。断路时，外电阻R→∝，电流I＝0，U内＝0，U外＝E。
教师：电压表测电动势就是利用了这一原理。
3．闭合电路欧姆定律的应用(投影)
求电动势和内阻
【例题1】在图中R1＝14 Ω，R2＝9 Ω。当开关处于位置1时，电流表读数I1＝0.2 A；当开关处于位置2时，电流表读数I2＝0.3 A。求电源的电动势E和内电阻r。
解：根据闭合电路欧姆定律，题述的两种情况可列以下两个方程
E＝I1R1＋I1r
E＝I2R2＋I2r
消去E，解出r，得r＝eq \f(I1R1－I2R2,I2－I1)
代入数值，得r＝1 Ω
将r代入E＝I1R1＋I1r中，得
E＝3 V
教师引导学生分析解决例题。
讨论：电源的U－I图象
教师：根据U＝EIr，利用数学知识可以知道路端电压U是电流I的一次函数，同学们能否作出U－I图象呢？
学生：路端电压U与电流I的关系图象是一条向下倾斜的直线。
投影：U－I图象如图所示。
教师：从图象可以看出路端电压与电流的关系是什么？
学生：U随着I的增大而减小。
教师：直线与纵轴的交点表示的物理意义是什么？直线的斜率呢？
学生：直线与纵轴的交点表示电源的电动势E，直线的斜率的绝对值表示电源的内阻。
(三)课堂总结、点评
通过本节课的学习，主要学习了以下几个问题：
1．电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。电源电动势等于闭合电路内、外电阻上的电势降落U内和U外之和，即E＝U内＋U外。
2．闭合电路的欧姆定律的内容及公式。
3．路端电压随着外电阻的增大而增大，随着外电阻的减小而减小。
4．路端电压与电流的关系式为U＝E－Ir，其U－I图线是一条倾斜的直线。
(四)实例探究
电路结构变化问题的讨论
【例2】在如图所示的电路中，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，滑动变阻器R的阻值为0～50 Ω，当滑动触头P由a向b滑动的过程中，灯泡L的亮度变化情况是________
A．逐渐变亮 B．逐渐变暗
C．先变亮后变暗 D．先变暗后变亮
解析：灯泡的亮度由灯的实际功率大小决定。电灯灯丝电阻不变，研究通过灯丝电流的大小可知灯的亮度。
电源电动势E和内阻r不变，通过灯泡电流由外电路总电阻决定。外电阻是由滑动变阻器连入电路部分的电阻决定的，当滑动触头由a向b滑动过程中，滑动变阻器连入电路部分的电阻增大，总电阻增大，总电流I＝eq \f(E,R外＋r)减少，灯泡的实际功率PL＝I2RL减小，灯泡变暗。综上所述，选项B正确。
闭合电路欧姆定律的定量应用
【例3】如图所示电路中，R1＝0.8 Ω，R3＝6 Ω，滑动变阻器的全值电阻R2＝12 Ω，电源电动势E＝6 V，内阻r＝0.2 Ω，当滑动变阻器的滑片在变阻器中央位置时，闭合开关S，电路中的电流表和电压表的读数各是多少？
解析：外电路的总电阻为R＝eq \f(R3·\f(R2,2),R3＋\f(R2,2)) ＋R1＝eq \f(6×6,6＋6) Ω＋0.8 Ω＝3.8 Ω
根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流为
I＝eq \f(E,R＋r)＝eq \f(6,3.8＋0.2) A＝1.5 A
即电流表A1的读数为1.5 A
对于R2与R3组成的并联电路，根据部分电路欧姆定律，并联部分的电压为
U2＝I·R并＝I·eq \f(R3·\f(R2,2),R3＋\f(R2,2))＝1.5×3 V＝4.5 V
即电压表V2的读数为4.5 V
对于含有R2的支路，根据部分电路欧姆定律，通过R2的电流为
I2＝eq \f(U2,R2/2)＝eq \f(4.5,6) A＝0.75 A
即电流表A2的读数为0.75 A
电压表V1测量电源的路端电压，根据E＝U外＋U内得
U1＝E－Ir＝6 V－1.5×0.2 V＝5.7 V
即电压表V1的读数为5.7 V。
点评：
1．电路中的电流表、电压表均视为理想电表(题中特别指出的除外)，即电流表内阻视为零，电压表内阻视为无穷大。
2．解答闭合电路问题的一般步骤：
(1)首先要认清外电路上各元件的串并联关系，必要时，应进行电路变换，画出等效电路图。
(2)解题关键是求总电流I，求总电流的具体方法是：若已知内、外电路上所有电阻的阻值和电源电动势，可用闭合电路的欧姆定律(I＝eq \f(E,R＋r))直接求出I；若内外电路上有多个电阻值未知，可利用某一部分电路的已知电流和电压求总电流I；当以上两种方法都行不通时，可以应用联立方程求出I。
(3)求出总电流后，再根据串、并联电路的特点或部分电路欧姆定律求各部分电路的电压和电流。
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