人教版 (新课标)选修3选修3-1第三章 磁场4 通电导线在磁场中受到的力导学案及答案

4　通电导线在磁场中受到的力

1．安培力：通电导体在磁场中受的力．

2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．

3．安培力方向、磁场方向、电流方向的关系．

F⊥B、F⊥I，即F垂直于B和I所决定的平面．

1．安培力的方向与磁感应强度的方向相同．(×)

2．安培力的方向与磁感应强度的方向垂直．(√)

3．应用左手定则时，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向．(√)

试分析两通电平行直导线间安培力的方向．

【提示】　根据左手定则可判断，当电流方向相同时，吸引；当电流方向相反时，排斥．

如图3­4­1所示，用一蹄形磁铁慢慢地接近发光的白炽灯泡，可以看到灯丝颤抖起来．

图3­4­1

探讨1：安培力的方向与哪些因素有关？

【提示】　安培力的方向与磁场的方向、电流的方向有关．

探讨2：试分析灯丝“颤抖”的原因．

【提示】　灯丝中通的是交流电，电流的方向周期性变化，灯丝所受安培力的方向也周期性变化，因此灯丝出现“颤抖”现象．

1．安培力F、磁感应强度B、电流I三者的关系

(1)已知I、B的方向，可唯一确定F的方向；

(2)已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可唯一确定I的方向；

(3)已知F、I的方向时，磁感应强度B的方向不能唯一确定．

2．安培定则(右手螺旋定则)与左手定则的比较

3.安培力作用下导体运动方向的五种判断方法

1．用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置，如图3­4­2所示，当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2时，则有(　　)

图3­4­2

A．两导线环相互吸引

B．两导线环相互排斥

C．两导线环无相互作用力

D．两导线环先吸引后排斥

【解析】　通电的导线环周围能够产生磁场，磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流产生力的作用．由于导线环中通入的电流方向相同，二者同位置处的电流方向完全相同，相当于通入同向电流的直导线，据同向电流相互吸引的规律，判知两导线环应相互吸引，故A正确．

【答案】　A

2．如图3­4­3所示，在南北方向安放的长直导线的正上方用细线悬挂一条形小磁铁，当导线中通入图示的电流I后，下列说法正确的是(　　)

图3­4­3

A．磁铁N极向里转，悬线所受的拉力小于磁铁所受的重力

B．磁铁N极向外转，悬线所受的拉力小于磁铁所受的重力

C．磁铁N极向里转，悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力

D．磁铁N极向外转，悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力

【解析】　由条形磁铁的磁场分布，并由左手定则，可知导线左半部分受到安培力方向垂直纸面向外，右半部分安培力方向垂直纸面向里，由牛顿第三定律得磁铁左半部分受到安培力方向垂直纸面向里，右半部分安培力方向垂直纸面向外，因此条形磁铁N极向里转．当转过90°时导线受力竖直向上，则磁铁受力竖直向下，导致悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力，故C正确．

【答案】　C

左手定则应用的两个要点

(1)安培力的方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，所以应用左手定则时，必须使拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直．

(2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向不一定垂直穿入手掌，可能与四指方向成某一夹角，但四指一定要指向电流方向．

1．安培力的大小

2．磁电式电流表

(1)构造：最基本的是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈．

(2)原理

①通电线圈在磁场中受安培力发生转动．螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动．

图3­4­4

图3­4­5

②线圈偏转的角度越大，被测电流就越大，所以根据线圈偏转角度的大小，可以确定被测电流的大小；根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的方向．

(3)特点

表盘刻度均匀．

(4)优、缺点

①优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流．

②缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱．

1．通电导体在磁场中一定会受安培力的作用．(×)

2．两根通电导线在同一匀强磁场中，若导线长度相同，电流大小相等，则所受安培力大小相等，方向相同．(×)

3．磁电式电表只能测定电流的大小不能确定被测电流的方向．(×)

4．增加线圈匝数和增加线圈面积都可以提高磁电式电流表的灵敏度．(√)

5．磁电式电流表内是均匀辐射磁场，不是匀强磁场．(√)

磁电式电流表表盘的刻度为什么是均匀的？

【提示】　因为磁电式电表两磁极间装有极靴．极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，所以表盘的刻度是均匀的．

如图3­4­6所示，一根质量为m的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b 两点，棒的中端处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，电流方向如图所示，悬线上的拉力为F.

图3­4­6

探讨1：若使悬线上的拉力F变为零，可以采取什么方法？

【提示】　适当增大磁感应强度或电流．

探讨2：若使悬线上的拉力F变大，可以采取什么方法？

【提示】　减小磁感应强度或电流强度，使磁感应强度方向反向，或者使电流方向反向．

1．F＝BILsin θ适用于匀强磁场中的通电直导线，求弯曲导线在匀强磁场中所受安培力时，L为有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端，如图3­4­7所示．

图3­4­7

2．同样情况下，通电导线与磁场方向垂直时，它所受的安培力最大；导线与磁场方向平行时，它不受安培力；导线与磁场方向斜交时，它所受的安培力介于0和最大值之间．

3．在非匀强磁场中，只要通电直导线L所在位置的各点B矢量相等(包括大小和方向)，则导线所受安培力也能用上述公式计算．

4．当电流同时受到几个安培力时，则电流所受的安培力为这几个安培力的矢量和．

3．(多选)如图3­4­8所示，通电导体棒静止于水平导轨上，棒的质量为m，长为L，通过的电流大小为I且垂直纸面向里，匀强磁场的磁感应强度B的方向与导轨平面成θ角，则导体棒受到的(　　)

图3­4­8

A．安培力大小为BIL

B．安培力大小为BILsin θ

C．摩擦力大小为BILcos θ

D．支持力大小为mg＋BILcos θ

【解析】　金属杆受力如图所示：

由于金属杆与磁场垂直，故安培力大小FA＝BIL.根据平衡条件得：Ff＝FAsin θ，mg＋FAcos θ＝FN

解得：Ff＝BILsin θ，FN＝mg＋BILcos θ.故A、D正确，B、C错误．

【答案】　AD

4．如图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，求各导线受到的安培力大小．

【解析】　A图中，磁场方向与电流方向的夹角为－α，根据F＝ILBsin  θ可得F＝ILBcos α.

B图中，电流方向与磁场方向垂直，所以F＝ILB.

C图中，两根导线组成的折线，其有效长度为L，

故F＝ILB.

D图是从a→b的半圆形电流，其有效长度为2R，故F＝2IRB.

E图中，用导线将abc接通形成闭合线圈，各导线受力的矢量和为零，故合力为零．所以，闭合的通电线圈所受安培力为零．

【答案】　ILBcos α　ILB　ILB　2IRB　0

求解安培力问题的四个步骤

(1)选定研究对象：一般为磁场中的通电导线．

(2)变三维为二维：方法是沿着或逆着电流观察，将一段有长度的导线看成一个没有长度的圆圈，圈内画×为顺着电流观察，圈内画·表示逆着电流观察．

(3)画出平面受力分析图：其中安培力的方向切忌跟着感觉走，要用左手定则来判断，注意F安⊥B、F安⊥I.

(4)根据力的平衡条件或牛顿第二定律列方程式进行求解．