高中物理6 导体的电阻学案设计

6　导体的电阻

1．影响导体电阻的因素

(1)推测：导体的电阻与导体的长度、横截面积、及导体的材料有关．

(2)实验探究

①电阻丝横截面积、长度和电阻的测量

a．横截面积的测量：把电阻丝紧密绕在一个圆柱形物体上，用刻度尺测出多匝的宽度．然后除以圈数，得到电阻丝的直径，进而计算出电阻丝的横截面积．

b．长度的测量：把电阻丝拉直，用刻度尺量出它的长度．

c．电阻的测量：连接适当电路，用电压表测量电阻丝两端的电压，用电流表测量通过电阻丝的电流I，由R＝计算得到R.

②实验探究

a．实验目的：探究电阻与导体材料、横截面积、长度的关系．

b．实验电路：

图2­6­1

c．实验方法：控制变量法，其中a与b长度不同；a与c横截面积不同，a与d材料不同．

d．结论：导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，还跟材料有关．

2．导体的电阻

(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．

(2)公式：R＝ρ.

1．导体的电阻由导体的长度和横截面积两个因素决定．(×)

2．一根阻值为R的均匀电阻线，均匀拉长为原来的2倍，电阻变为4R.(√)

3．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比．(×)

由影响导体电阻的因素分析为什么几个电阻串联，总电阻增大，几个电阻并联总电阻减小？

【提示】　几个电阻串联相当于增大了导体的长度，几个电阻并联相当于增大了导体的横截面积．

如图2­6­2所示，为一电阻率为ρ的长方体铜柱，各边尺寸标注如图，a、b、c、d为四个接线柱．

图2­6­2

探讨1：ab端接入电路和cd端接入电路时铜柱的电阻相同吗？若不相同，哪种情况大些？

【提示】　不相同　ab端接入电路时铜柱的电阻大些．

探讨2：试用题中所给符号表示ab端和cd端接入电路时的电阻．

【提示】　Rab＝ρ　Rcd＝ρ.

1．对电阻定律的理解

(1)公式R＝ρ是导体电阻的决定式，图2­6­3中所示为一块长方体铁块，若通过电流I1，则R1＝ρ；若通过电流I2，则R2＝ρ.

图2­6­3

导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，是由导体本身性质决定的．

(2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液．

(3)电阻定律是通过大量实验得出的规律．

2．认识滑动变阻器

(1)构造：如图2­6­4所示是滑动变阻器的实物图，AB是一金属杆，其电阻为零，CD是电阻率较大的、长度较长的电阻丝，缠绕在陶瓷管上，匝与匝之间是绝缘的，有两条比较光亮的线，是被刮掉绝缘层的部分，P是滑片，上端与金属杆连接，下端与电阻丝连接．

图2­6­4

(2)原理：利用滑片P改变接入电路中的电阻丝的长度，起到改变电阻的作用．

(3)接线方式：作限流用时，将AC或AD接入电路即可．注：接A接B是等效的．

作分压用时，CD全部接入电路，利用PC或PD上分得的电压对负载供电．

3．R＝ρ与R＝的比较

1．两根完全相同的金属丝甲和乙，长度均为L，横截面积均为S，将乙拉长为原来的两倍后，将两根金属丝串联在同一电路中，甲、乙金属丝两端的电压之比为(　　)

【导学号：34522027】

A．1∶2 B．2∶1

C．1∶4 D．4∶1

【解析】　乙拉长为原来的2倍时，截面积减小为原来的一半，由R＝可知，电阻变为原来的4倍；两电阻串联时，电压之比等于电阻之比；故电压之比为1∶4；故选C.

【答案】　C

2．在做“决定电阻大小的因素”实验时，每次需挑选下表中两根合适的导线，测出通过它们的电流大小，然后进行比较，最后得出结论．

(1)为了研究电阻与导体材料有关，应选用的两根导线是(填号码)________；

(2)为了研究电阻与导体的长度有关，应选用的两根导线是________；

(3)为了研究电阻与横截面积的关系，应选用的两根导线是________；

(4)本实验所采用的方法是_________________________________________．

【解析】　(1)研究电阻与导体材料的关系，应该选长度和横截面积都相同的两根导线，即选C、F；(2)研究电阻与导体长度的关系，应该选材料和横截面积都相同的两根导线，即选C、G；(3)研究电阻与导体横截面积的关系，应该选长度和材料都相同的两根导线，即选A、D.

【答案】　(1)CF　(2)CG　(3)AD　(4)控制变量法

对电阻定律应用的两点提醒

(1)导体的电阻由ρ、l、S共同决定，在同一段导体的拉伸或压缩形变中，导体的横截面积、长度都变，但总体积不变，电阻率不变．

(2)公式R＝ρ适用于温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液．

1．物理意义：ρ反映了材料导电性能的好坏．电阻率越小，导电性能越好．

2．单位：国际单位——欧姆·米，符号是Ω·m.

3．决定因素：电阻率ρ由材料自身的特性和温度决定．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大．

1．电阻率ρ与导体的长度L和横截面积S有关．(×)

2．电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关．(√)

3．电阻率大的导体，电阻一定很大．(×)

如图2­6­5所示，将日光灯灯丝(额定功率为8 W)与演示用欧姆表(测电阻大小的仪器)连接成如图所示电路，用酒精灯加热灯丝后，发现欧姆表的示数变大了，该实验说明哪个物理量与温度有关？

图2­6­5

【提示】　金属丝的电阻率与温度有关，随温度的升高而增大．

如图2­6­6所示，一条康铜丝，长度为l，截面直径为d，当加在其两端的电压为U时，通过它的电流为I.

图2­6­6

探讨1：这条康铜丝的电阻是多大？

【提示】　R＝.

探讨2：康铜丝的电阻率是多大？

【提示】　ρ＝.

1．电阻与电阻率的区别

2.测定金属的电阻率

(1)实验目的

①掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法．

②会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率．

(2)实验原理

把金属丝接入如图2­6­7所示的电路中，用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测金属丝中的电流，根据Rx＝计算金属丝的电阻Rx；然后用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度l，利用缠绕法用毫米刻度尺测出n圈金属丝宽度，求出金属丝的直径d，计算出金属丝的横截面积S；根据电阻定律Rx＝，得出计算金属丝电阻率的公式ρ＝＝.

图2­6­7

(3)实验步骤

①取一段新的金属丝紧密绕制在铅笔上，用毫米刻度尺测出它的宽度，除以圈数，求出金属丝的直径．或利用螺旋测微器直接测量．

②按如图2­6­7所示的电路图连接实验电路．

③用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度．

④把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值．

⑤拆除实验电路，整理好实验器材．

(4)数据处理

①电阻R的值

方法一，平均值法：分别计算电阻值再求平均值；

方法二，图象法：利用U­I图线的斜率求电阻．

②将测得的Rx、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝＝，计算出金属导线的电阻率．

(5)注意事项

①为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行．

②本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法．

③开关S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大．

④电流不宜太大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大．

3．(多选)在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是(　　)

A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中

B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值

C．用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值

D．实验中应保持金属丝的温度不变

【解析】　实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法．故A、C操作错误．

【答案】　AC

4．某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表．采用分压电路接线，图2­6­8甲是实物的部分连线图，待测电阻为图乙中的R1，其阻值约为5 Ω.

【导学号：34522028】

甲　乙

图2­6­8

(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接________(选填a或b)、导线②连接________(选填c或d)．

(2)正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为________Ω.

(3)已知图乙中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的，若测R2的阻值，则最优的连线应选________(填选项)．

A．①连接a，②连接c

B．①连接a，②连接d

C．①连接b，②连接c

D．①连接b，②连接d

【解析】　(1)由于实验测量的是一个小电阻，故电流表应外接，因此导线①接a，由于采用分压电路，故导线②应接d.

(2)根据实验数据作出R1的伏安特性曲线如图所示，图线的斜率即为电阻R1的大小，由图象可知，R1＝4.6 Ω.

(3)设R1的边长为l，厚度为h，电阻率为ρ，根据电阻定律，得R1＝ρ＝，R2的阻值R2＝ρ＝＝R1，故测量R2的电路同测量R1的电路，故选项B正确．

【答案】　(1)a　d

(2)作图如图所示，4.6(4.4～4.7均可)

(3)B

伏安法测电阻时应掌握的三点技巧

(1)电压表和电流表的选择可参考的数据有：

①电阻或小灯泡的额定电压、额定电流．

②电源电动势E和电路的最大电流Im＝.

③实验表格或实验图象的电压和电流．

(2)滑动变阻器的选择方法：

用限流式接法时一般滑动变阻器的最大阻值R与待测电阻Rx相差不大或R略大于Rx，都能满足测多组数据的要求；当用分压式接法时，滑动变阻器一般选阻值小的，滑动变阻器的阻值越小，越方便调节．

(3)电流表的两种接法

①两种接法对比

②两种接法的选择

a．直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法；当Rx≪Rv时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”．

b．公式计算法

当Rx>时，用电流表内接法，

当Rx<时，用电流表外接法，

当Rx＝时，两种接法效果相同

图2­6­9