初中数学第12章 一次函数12.4 综合与实践 一次函数模型的应用试讲课ppt课件

这是一份初中数学第12章 一次函数12.4 综合与实践 一次函数模型的应用试讲课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，－30x＋240，13－x等内容，欢迎下载使用。

1．在举国上下抗击新型冠状病毒的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的心. 现某公司有330台机器需要一次性运送到湖北地区，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元．
(1)设租用甲种货车x辆(x为非负整数)，试填写表格．
－280x＋2 240
解：能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是租用甲种货车6辆，乙种货车2辆，理由：当租用甲种货车x辆时，设两种货车的总费用为y元，则y＝400x＋(－280x＋2 240)＝120x＋2 240.又因为45x＋(－30x＋240)≥330，所以x≥6.因为120＞0，所以在函数y＝120x＋2 240中，y随x的增大而增大，所以当x＝6时，y取得最小值，即能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是租用甲种货车6辆，乙种货车2辆．
(2)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．
2．【中考·河南】学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品，已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．(1)求A，B两种奖品的单价；
3．【中考·郴州】某工厂有甲种原料130 kg，乙种原料144 kg.现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件．已知生产每件A产品需甲种原料5 kg，乙种原料4 kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3 kg，乙种原料6 kg，且每件B产品可获利900元．设生产A产品x件(产品件数为整数件)，根据以上信息解答下列问题：
(1)生产A，B两种产品的方案有哪几种？
(2)设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出(1)中利润最大的方案，并求出最大利润． 
解：根据题意得：y＝700x＋900(30－x)＝－200x＋27 000，因为－200＜0，所以y随x的增大而减小，所以当x＝18时，y有最大值，y最大＝－200×18＋27 000＝23 400.所以利润最大的方案是方案一：生产A产品18件，B产品12件，最大利润为23 400元．
4．“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受人们的喜欢，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车2018年6月份销售总额为3.2万元，2019年经过改造升级后A型车每辆销售价格比2018年增加400元，若2019年6月份与2018年6月份卖出的A型车数量相同，则2019年6月份A型车销售总额将比2018年6月份销售总额增加25%.
(1)求2019年6月份A型车每辆销售价格为多少元(用列方程的方法解答)；
(2)该车行计划2019年7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
5．【中考·甘孜州】某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如表所示：
经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：(1)用含x的代数式填写下表： 
(2)采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？ 
解：设租车的总费用为W元，则有W＝400x＋250(13－x)＝150x＋3 250.由已知得45x＋28(13－x)≥500，解得x≥8.因为在W＝150x＋3 250中，150＞0，所以W随x的增大而增大，所以当x＝8时，W有最小值，最小值为4 450.故租A型客车8辆、B型客车5辆时，总的租车费用最低，最低为4 450元．
6．2020年初爆发的新型冠状病毒给全国人民的生全和财产造成重大损失．为积极响应“复工复产”，某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展，2020年春，预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷(三种蔬菜的种植面积均为整数)，青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍，经预算，种植西红柿的利润可达1万元/公顷，青椒1.5万元/公顷，马铃薯2万元/公顷，设种植西红柿x公顷，总利润为y万元．
(1)求总利润y(万元)与种植西红柿的面积x(公顷)之间的关系式．
解：由题意得y＝x＋1.5×2x＋2(100－3x)＝－2x＋200.
(2)若预计总利润不低于180万元，西红柿的种植面积不低于8公顷，有多少种种植方案？
解：由题意得－2x＋200≥180，解得x≤10，因为x≥8，所以8≤x≤10.因为x为整数，所以x＝8或9或10.所以有三种种植方案．方案一：种植西红柿8公顷、马铃薯76公顷、青椒16公顷；方案二：种植西红柿9公顷、马铃薯73公顷、青椒18公顷；方案三：种植西红柿10公顷、马铃薯70公顷、青椒20公顷．