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人教版九年级全册第十七章 欧姆定律综合与测试课后练习题
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这是一份人教版九年级全册第十七章 欧姆定律综合与测试课后练习题，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，实验探究题，计算应用题等内容，欢迎下载使用。
第17章《欧姆定律》单元达标精品检测试卷
说明：本试卷满分100分，考试时间90分钟
一、选择题（12个小题，每小题2分，共24分）
1．根据表格中数据，下列说法正确的是（ ）
物质
铁
铝
铜
煤油
ρ/（kg/m3）
7.9×103
2.7×103
8.9×103
0.8×103
c/[J/（kg•℃）]
0.46×103
0.88×103
0.39×103
2.1×103
长lm、横截面积1mm2的
导线在20℃时的电阻值/Ω
0.096
0.027
0.017
/
A．质量相同的铜块和铝块，铜块的体积更大
B．体积相同的正方体铜块和铁块放在水平桌面上，物块对桌面的压强p与其边长L的关系图象如图，则图线a表示铁块的p与L的关系
C．将质量相同的铁块和铝块均匀拉成长度相同的铁线和铝线，串联后接入电路中，则铁线两端的电压更大
D．煤油和水体积之比为2：1，吸收热量之比为12：5，则升高温度之比为3：1
【答案】D．
【解析】本题为学科综合题，考查了重力公式、密度公式、压强公式、吸热公式、欧姆定律的应用以及影响电阻大小的因素，知识点多、综合性强，属于难题。
A．由表中数据可知，铜的密度大于铝的密度，由V=可知质量相同的铜块和铝块，铝块的体积更大，故A错；
B．体积相同的正方体铜块和铁块放在水平桌面上，物块对桌面的压强p=====ρgL，可见当边长相同时，密度大的压强大，由于铜的密度大于铁的密度，所以铜块产生的压强比铁块产生的压强大，图线a表示铜块的p与L的关系，故B错；
C．由表中数据可知，长度、横截面积相同的铁线的电阻大于铝线的电阻．
质量相同的铁块和铝块，因为铁的密度大于铝的密度、V=可知铁块的体积小于铝块的体积，均匀拉成长度相同的铁线和铝线，由V=Sh可知铁丝的横截面积小于铝丝的横截面积；均匀拉成长度相同的铁线的电阻大于铝线电阻，串联后接入电路中，由U=IR可知铁线两端的电压更大，故C正确；
D．由表中数据可知，煤油和水密度之比ρ煤油：ρ水=0.8：1=4：5；比热容之比c煤油：c水=2.1：4.2=1：2；
煤油和水体积之比V煤油：V水=2：1，由m=ρV可得质量之比m煤油：m水=ρ煤油V煤油：ρ水V水=4×2：5×1=8：5；
因为Q吸=cm△t，吸收热量之比Q煤油：Q水=12：5，比热容之比
所以升高温度之比：
△t煤油：△t水=：=：=3：1，故D正确．
2. 甲图是灯泡1和定值电阻R的1-U图象，将L和R先后以乙图和丙图两种方式连在同电源上，若乙图中UL: UR=m,丙图中，IL: IR=n,则下述正确的是（ ）
A. m=n B、 m>n C. m
【解析】本题考查串并联电路中的电流、电压规律。灯泡的电阻会随着电压的变化而变化，所以图甲中E是灯泡的电阻图线，F是定制电阻R的图线。从甲图中看，在同一纵坐标处，E上的点的横坐标总是大于F上的横坐标，也就是电流相同（二者串联）时，R两端的电压总小于L两端的电压，所以m＞1；在同一横坐标处，F上的点总是高于E上的点，也就是说，两端电压相同（二者并联）时，L上的电流总小于R上的电流，所以n＜1，所以有m＞n，选B。
3．为了测出未知电阻Rx的阻值，某同学利用阻值已知的电阻0和一只电流表或电压表分别设计了如图所示的四种电路，其中可行的是（电源电压未知且不变）（ ）
A．（2）（4） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（3）（4）
【答案】A．
【解析】利用电压表和电流表，结合串、并联电路电流和电压特点以及欧姆定律，直接或间接得出被测电阻两端的电压和电流，根据Rx=求出电阻，并且要注意电表正负接线柱的连接．
（1）开关S1闭合，S2断开时R0和Rx串联，电流表可以测出通过Rx的电流Ix；S2闭合时为Rx的简单电路，不能直接或间接测量出Rx的电压，所以不能求出Rx的电阻．
（2）开关S0闭合，S接1时电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当S接2时电路为未知电阻Rx的简单电路，电流表测通过Rx的电流Ix，根据Rx=求出电阻．
（3）开关S1和S2都闭合时，R0被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S1时，R0和Rx串联，电压表仍侧电源的电压，无法测出Rx两端的电压，所以不能求出Rx的电阻；
（4）开关S1和S2都闭合时，R0被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S1时，R0和Rx串联，电压表直接测量Rx两端的电压Ux．根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压U0=U﹣Ux，根据I0=，求出通过定值电阻的电流．根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix=I0，根据Rx=求出电阻．
综上可知，（2）（4）方案可行．
故选A．
3.如图所示，电源电压保持不变，闭合开关 S0 滑动变阻器 R 的滑片向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关 S，若甲、乙均为电压表，则两表示数均变小
B．断开开关 S，若甲、乙均为电流表，则两表示数均变大
C．闭合开关 S，若甲、乙均为电压表，则甲示数不变，乙示数变大
D．断开开关 S，若甲、乙均为电流表，则乙示数不变，甲示数变大
【答案】C
【解析】闭合开关 S，若甲、乙均为电压表，两电阻串联，滑片向右移动的过程中，甲的示数不变，乙的示数变大，A是错误的，C是正确的；断开开关 S，若甲、乙均为电流表，两电阻并联，滑片向右移动的过程中，则两表示数均变小，B、D是错误的。故本题正确选项是C。
4.如图是新型节能应急台灯电路示意图，台灯充好电后，使用时可通过调节滑动变阻器接入电路的阻值R改变灯泡的亮度，假定电源电压、灯泡电阻不变，则灯泡两端电压U随R变化的图象是（ ）
A B C D
【答案】C．
【解析】滑动变阻器和灯泡串联，电路中的电流：I=，灯泡L两端电压：UL=IRL=；
从灯泡两端的电压与其电阻的关系可以看出，灯泡两端的电压和灯泡的电阻不成正比也不为一次函数，故排除AB选项，又因为滑动变阻器的阻值增大时，灯泡分得的电压减小，故C选项正确．
5.如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1的示数变小，电流变A2的示数变大
B．电流表A1的示数和电流表A2的示数同时变大
C．电压表的示数变大，电流表A1的示数变小
D．电压表的示数不变，电流表A2的示数变小
【答案】D．
【解析】由图可知，R1、R2并联，电压表测量各支路两端的电压；
电流表A2在干路中，测量的是干路的电流；电流表A1在支路中，测通过变阻器R2的电流；
将滑动变阻器的滑片P向左移动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知，通过变阻器的电流减小，即电流表A1的示数变小；
由于定值电阻两端的电压不变，所以通过它的电流不变；
并联电路中干路电流等于各支路电流的和，则干路电流减小，即电流表A2的示数变小；故AB错误；
电压表测量各支路两端的电压，电压表示数保持不变，故C错误，D正确；
6.如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关闭合后，滑动变阻器的滑片P向左移动时，三个电表的示数变化情况是（ ）
A．A的示数变小，V1的示数变大，V2的示数变小
B．A的示数变大，V1的示数变小，V2的示数变大
C．A的示数变小，V1的示数不变，V2的示数变大
D．A的示数变大，V1的示数不变，V2的示数变小
【答案】D．
【解析】由电路图可知，R与滑动变阻器串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
因电源的电压保持不变，
所以，滑片移动时，电压表V1的示数不变，故AB错误；
当滑动变阻器的滑片P向左移动时，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I=可知，电路中的电流变大，即电流表A的示数变大，故C错误；
由U=IR可知，R两端的电压变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，变阻器两端的电压变小，即电压表V2的示数变小，故D正确．
7．如图1所示，电源电压恒为6V，R为热敏电阻，其阻值随温度变化如图2所示，R0是阻值为10Ω的定值电阻，闭合开关S，通过分析，下列说法错误的是（ ）
A．图1中的R0有保护电路的作用
B．温度升高时，电压表的示数会变小
C．温度为40℃时，电流表的示数为0.2A
D．温度降低时，电压表与电流表示数的比值变小
【答案】D．
【解析】（1）根据图1中的电路连接方式，由图2可知，热敏电阻随温度的升高而减小，此时电路中的电流会增大，据此分析；
（2）温度升高时，由图2分析热敏电阻的变化，再判断电路中总电阻的改变，由欧姆定律判断电压表示数变化情况；
（3）由图2中的数据，根据串联电路的特点进行计算；
（4）分析电压表与电流表示数比值所表示的量，结合图2进行判断．
A．由图可知，R与R0串联在电路中，当热敏电阻随温度的升高而过小时，电路中的总电阻R串=R+R0而不致过小，因此R0起到保护电路的作用，故A不符合题意；
B．由图2而知，当温度升高时，R会变小，根据串联电路的分压特点可知，热敏电阻两端的电压会变小，即电压表示数会变小，故B不符合题意；
C．由图可知，温度为40℃时，热敏电阻的值为R=20Ω，则电流表示数I===0.2A，故C不符合题意；
D．由图可知，电压表测R两端电压U，电流表测电路电流即R电流I，由欧姆定律可知， =R，即电压表与电流表示数的比值表示的是热敏电阻的值，当温度降低时，由图2可知，其阻值变大，即电压表与电流表的示数比值变大，故D符合题意．
8.为了测出未知电阻Rx的阻值，某同学利用阻值已知的电阻0和一只电流表或电压表分别设计了如图所示的四种电路，其中可行的是（电源电压未知且不变）（ ）
A．（2）（4） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（3）（4）
【答案】A．
【解析】利用电压表和电流表，结合串、并联电路电流和电压特点以及欧姆定律，直接或间接得出被测电阻两端的电压和电流，根据Rx=U/I求出电阻，且要注意电表正负接线柱的连接．
（1）开关S1闭合，S2断开时R0和Rx串联，电流表可以测出通过Rx的电流Ix；S2闭合时为Rx的简单电路，不能直接或间接测量出Rx的电压，所以不能求出Rx的电阻．
（2）开关S0闭合，S接1时电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当S接2时电路为未知电阻Rx的简单电路，电流表测通过Rx的电流Ix，根据Rx=U/I求出电阻．
（3）开关S1和S2都闭合时，R0被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S1时，R0和Rx串联，电压表仍侧电源的电压，无法测出Rx两端的电压，所以不能求出Rx的电阻；
（4）开关S1和S2都闭合时，R0被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S1时，R0和Rx串联，电压表直接测量Rx两端的电压Ux．根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压U0=U﹣Ux，根据I0=，求出通过定值电阻的电流．根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix=I0，根据Rx=U/I求出电阻．
综上可知，（2）（4）方案可行．故选A．
9．如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，R2为定值电阻．闭合开关 S，在滑动变阻器的滑片P向右滑动的过程中，关于电压表和电流表的示数变化，下列四个选项中，判断正确的是（ ）
A．电压表、电流表示数均变大
B．电压表、电流表示数均变小
C．电压表示数变大，电流表示数变小
D．电压表示数变小，电流表示数变大
【答案】C．
【解析】由电路图可知，定值电阻R2与滑动变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流．根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R2两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R1两端的电压变化．
由电路图可知，定值电阻R2与滑动变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流．
在滑动变阻器的滑片P向右滑动的过程中，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故AD错误；
由U=IR可知，R2两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R1两端的电压变大，即电压表的示数变大，故B错误、C正确．
10．如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，V1、V2为实验室用电压表（接线柱上标有“﹣”、“3”、“15”），闭合开关后，调节滑片P，使两电压表指针所指位置相同．下列说法中正确的是（ ）
A．电压表V1与V2示数之比为1：5
B．通过两电阻电流之比4：1
C．R0与 R1两端电压之比为1：5
D．R0与 R1的阻值之比为1：4
【答案】D．
【解析】分析电路的连接，根据串联电路电流的规律判断通过两电阻电流之比；根据串联电路电压的规律，判断V1的示数与V2的示数大小关系，由两电压表指针所指位置相确定两表选用的量程，由电压表大小量程之比为5：1分析；根据串联电路电压的规律，得出R1的电压，从而求出R0与 R1两端电压之比为；
根据分压原理，得出R0与 R1的阻值之比为．
（1）电路中，两电阻串联，根据串联电路电流的规律，通过两电阻电流之比为1：1，B错误；
（2）V2测R0的电压，V1测电源电压，根据串联电路电压的规律，V1的示数大于V2的示数，使两电压表指针所指位置相同，故V2选用大量程，V1选用小量程，根据电压表大小量程之比为5：1，故电压表V1与V2示数之比为5：1，A错误；
（3）设R0的示数为U，则电源电压为5U，根据串联电路电压的规律，R1的电压为：
5U﹣U=4U，R0与 R1两端电压之比为1：4，C错误；
根据分压原理，R0与 R1的阻值之比为1：4，D正确．
11．如图所示是油量自动测定装置的示意图，O为杠杆支点，R0为定值电阻，Rx是滑动变阻器，当闭合开关S后（ ）
A．滑动变阻器Rx连入电路的阻值随油量的增加而增大
B．电流表的读数随油量的增加而减小
C．电压表的读数随油量的增加而增大
D．电压表改装成油量表刻度均匀
【答案】C．
【解析】由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器Rx串联，电流表串联在电路中，电压表测R0两端的电压．根据油量的变化可知浮子移动的方向，进一步可知滑杆移动的方向和Rx阻值的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R0两端的电压变化；根据电阻的串联和欧姆定律表示出电压表的示数与Rx的关系，然后判断油量表是否刻度均匀．
由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器Rx串联，电流表串联在电路中，电压表测R0两端的电压．
（1）当油量增加时，浮标上移，在杠杆的作用下滑片下移，变阻器Rx接入电路的电阻减小，电路中的总电阻减小，故A错误；
由I=可知，电路中的电流增大，即电流表的示数增大，故B错误；
由U=IR可知，R0两端的电压增大，即电压表的示数增大，故C正确；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：I=，
电压表的示数：U0=IR0=R0，
因U0与Rx不成正比，
所以，电压表改装成油量表时，刻度不均匀，故D错误．
12．在如图所示的电路中，电源电压为6V，R1=3Ω，R2=6Ω．闭合开关S，下列说法正确的是（ ）
A．通过R1的电流为1A B．R1两端的电压为2V
C．干路中的电流为3A D．电路的总电阻为9Ω
【答案】C．
【解析】分析电路的连接及电流表测量的电流，根据串联电路电压的规律及欧姆定律求通过各支路的电流，根据并联电路电流的规律求总电流，根据欧姆定律求总电阻．原电路两电阻并联，电流表测干路中的电流，根据并联电路电压的规律，各电阻的电压等于电源电压6V，故B错误；
由欧姆定律，通过R1的电流：
I1==2A，故A错误；
通过R2的电流：I2= U/R2 =1A，
根据并联电路电流的规律，电流表示数：
I=I1+I2=2A+1A=3A，故C正确；
根据欧姆定律的变形公式，电路的总电阻：
R==2Ω，故D错误．
二、填空题（10个小题，每空1分，共22分）
13.如图是酒驾检测中酒精检测仪的简化电路图。R0为定值电阻，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度增大而减小。闭合开关，电源电压保持不变，若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪的电路中的电流，电压表示数。
【答案】增大、增大。
【解析】变阻器与定值电阻串联，电压表测量定值电阻两端电压；酒精浓度增大，电阻减小，电源电压保持不变时，电路中电流增大，定值电阻两端电压增大。
14.如图所示的电路，电源电压保持不变，R1的阻值为15Ω，只闭合开关S，电流表的示数为0.2A；再闭合开关S1，电流表的示数变为0.5A，则此时电路的总功率为_____W，R2的阻值是______Ω．
【答案】 1.5；10．
【解析】当只闭合S时，R1单独接入电路，根据欧姆定律和已知条件求出电源电压；再闭合S1时，R2并联在电路中，已知总电流，利用P=UI求出总功率；根据并联电压相等和分流作用，运用欧姆定律求出R2阻值．
15．在用伏安法测电阻的实验中，电压表的示数为4.8V，电流表的指针如图所示，则电流表的读数为 A，被测电阻的阻值为 Ω．
【答案】0.32；15．
【解析】由图读出电阻两端电压为4.8V时的电流，由欧姆定律计算其电阻．
伏安测电阻电压表测被测电阻两端电压，电流表测通过它的电流，
由图知，电流表使用0﹣0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.32A，即被测电阻两端电压4.8V时通过它的电流0.32A，由I=可得被测电阻：
R===15Ω．
16.在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。当闭合开关S，滑动变阻器/的滑片P在a点时，电流表示数为0.5A。将滑片P从a点移动到最右端的过程中，通过滑动变阻器的电流随电阻变化图像如图乙所示。则电源电压U=_____ V。当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电流表的读数为_____A。
【答案】 3，0.3。
【解析】（1）滑片位于a点时，滑动变阻器接入电路的阻值小，通过滑动变阻器的电流最大，由图乙可知，通过变阻器的最大电流I滑大=0.3A，此时变阻器接入电路中的电阻R滑=10Ω，
因并联电路中各支路两端的电压相等，电源电压等于这时滑动变阻器两端电压。
由I=U/R可得，电源电压：U=U滑=I滑大R滑=0.3A×10Ω=3V。
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R的电流：IR=I﹣I滑大=0.5A﹣0.3A=0.2A，
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，由图象可知，通过滑动变阻器的最小电流
I滑小=0.1A，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R的电流不变，即IR=0.2A，
干路最小电流：I总小=I滑小+IR=0.1A+0.2A=0.3A，
这时电流表的读数等于干路最小电流。
17．如图所示，是一种测定油箱内油量的装置．其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定一个浮子．当电流表示数越小时，滑动变阻器连入电路的阻值 （填“越大”或“越小”），油箱内油量 （填“越多”或“越少”）．
【答案】越大；越少．
【解析】由电路图可知，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可知电流表示数越小时电路中总电阻的变化，根据电阻的串联可知滑动变阻器连入电路中电阻的变化，然后判断滑片移动的方向，进一步可知浮子移动的方向，从而得出邮箱内油量的变化．
由电路图可知，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流，
由I=U/R的变形式R=U/I可知，当电流表示数越小时，电路中的总电阻越大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器连入电路的电阻越大，
由图可知，滑片上移时接入电路中的电阻越大，浮子下移，油箱内油量越少．
18．如图所示，闭合开关S，两电流表示数之比5：3，则R1与R2两端的电压之比U1：U2= ．电阻之比R1：R2= ．
【答案】1：1； 3：2．
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路的电流，根据并联电路的电压特点可知两电阻两端的电压之比，根据并联电路的电流特点求出通过两电阻的电流之比，根据欧姆定律求出两电阻的阻值之比．
由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R1与R2两端的电压之比为U1：U2=1：1；
因并联电路中干路电流等于各支路两端的电压相等，
所以，通过两电阻的电流之比：===，
由I=可得，两电阻的阻值之比：===．
19.用伏安法测量导体的电阻实验时，小明的实验方案和操作过程均正确，实验中所用的电流表、电压表以及两表的连接和示数如图所示。电压表的示数为_____V,但通过观察发现电流表指针偏转过小，这样会导致实验误差偏____，解决这一问题的措施是_____________。
【答案】10，大， 电流表改用小量程。
【解析】（1）电压表所用的量程为0—15V，一表盘上面的刻度为读数依据。一个大格代表5V, 每一个大格被平分10等份，每一个小格代表0.5V,指针正好过20个小格，2个大格，为10V.
（2）使用电流表的量程大了，电流表指针偏转过小，读数不方便，误差就会偏大。
（3）如果改用大量程，指针偏转角度大，读数误差小。
20．小亮自制了一种测定风速的装置，如图所示，其中风速表是由电压表改装而成，R为定值电阻，R1为滑动变阻器，“T”型管道的竖直管内装有可上下自由移动的轻质活塞A，A和滑动变阻器的滑片P相连．请说明装置中“T”型管道内活塞能向上移动的原理： ．这种原理在生活中应用的实例有 （写一种）．
【答案】当风速变大时，活塞上方气压变小；飞机．
【解析】（1）该装置测量风速的原理：当风速变大时，活塞上方气压变小，活塞向上移动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中电流变大，定值电阻两端电压变大，电压表（风速表）示数变大．反之，电压表（风速表）示数变小．
（2）生活中利用流体压强和流速的关系的实例很多，如飞机，由于机翼上表面弯曲，下表面平直，所以机翼上、下方的空气流速不同；使受到一个向上的升力。
21．如图所示的电路，电源电压恒为9V，电阻R1阻值为10Ω．开关S1闭合、S2断开时，当滑动变阻器的滑片移至中点时，电流表的示数为0.36A，滑动变阻器的最大阻值为 Ω．若将滑动变阻器的滑片向左移，电流表的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）．将电压表和电流表的位置调换后，滑动变阻器的滑片滑至最右端，同时闭合开关S1、S2，则通过R1、R2的总电流为 A．
【答案】30；变大；1.2．
【解析】（1）由电路图可知，开关S1闭合、S2断开时，R1与R2串联，当滑动变阻器的滑片P滑到中点时，由I=U/R得：U1=IR1=0.36A×10Ω=3.6V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
滑动变阻器的两端的电压U2=U﹣U1=9V﹣3.6V=5.4V，
由I=U/R得：变阻器连入的电阻值R2中===15Ω，
则滑动变阻器的最大阻值R2=2R2中=2×15Ω=30Ω
若将滑动变阻器的滑片向左移，变阻器连入的电阻变小，总电阻变小，电源电压不变，根据I=U/R可知电路中电流变大；
（2）将电压表和电流表的位置调换后，滑动变阻器的滑片滑至最右端，同时闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
则根据I=U/R和并联电路的电流特点可知：
电流表示数为I总=I1+I2=+=+=1.2A．
22．如图所示，闭合开关后，两个电阻是 联的，若电路中的两只电压表的规格完全相同，均有两个量程（0～3V，0～15V）且各元件及连接均完好。闭合开关，两只电压表的指针偏转角度相同，则电阻R1与R2的比值为 。
【答案】串；4：1。
【解析】由电路图可知，把两电压表看成断路后，R1与R2依次串联起来组成电路，则两电阻是串联的，
电压表V1并联在电源两端测电源的电压，电压表V2并联在R2两端测其两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且两只电压表的指针偏转角度相同，
所以，电源电压U是R2两端电压U2的5倍，即U=5U2，
两电阻两端的电压之比：
===，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=可得，电阻R1与R2的比值：
===。
三、作图题（2个小题，每个3分，共6分）
23．请将电源、电流表，电压表三个元件的符号填入下图电路的虚线框内，并将电路补充完整。要求：开关S闭合后，电流方向如图所示，移动滑动变阻器的滑片P，小灯泡L变亮时，电压表的示数变小。
【答案】如图所示：
【解析】滑动变阻器改变灯泡的亮度，所以滑动变阻器和灯泡、电流表串联；灯泡变亮时其两端电压变大，而电压表示数变小，说明电压表和滑动变阻器并联，据此填充元件。
要滑动变阻器改变灯泡的亮度，所以电源、滑动变阻器、灯泡和电流表串联；
灯泡变亮时，说明通过灯泡的电流变大，由U=IR可知灯泡两端电压变大，而题中要求电压表示数变小，说明电压表和滑动变阻器并联；
所以，电源在最左端的虚线框内，且上端为负极，这样可以满足电流方向如图所示；电压表和滑动变阻器并联，填在中间的虚线框内；电流表和滑动变阻器串联，应填在最右端的虚线框内。
24.请根据实物电路，在虚线框内画出对应的电路图。
【答案】如图所示.
【解析】实物图是伏安法测量导体电阻的装置图。先观察好电源正负极、观察好电压表、电流表正负接线柱和量程。然后顺次从电源正极出发用导线连接开关、电流表正接线柱，从负接线柱出来的导线连接电阻，滑动变阻器，回到电源负极。最后电压表和电阻并联。根据这样的思路，用规范的符号画出对应的电路图。
四、实验探究题（3个小题，25题6分、26题8分、27题10分，共24分）
25．小明同学在“探究通过导体的电流与电阻的关系“时，他用如图所示的电路进行实险，可供选择的定值电阻分别为2.5Ω、5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω．实验中电阻R两端的电压始终保持3V不变，滑动变阻器的规格为“15Ω 1A”。
（1）请用笔画线代替导线，将图中实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向B端移动时接入电路的电阻变大。
（2）闭合开关后，小明发现电流表示数为0，电压表示数很大，故障原因可能是 。
（3）实验中，不能被选用的电阻为 Ω。
（4）保证可用电阻均能正常进行实验，电源电压应该控制在 V至 V之间。
【答案】（1）如解析图；（2）R断路；（3）2.5；（4）3；4.8。
【解析】（1）因要求滑片P向B端移动时接入电路的电阻变大，故滑片以右电阻丝连入电路中，如下所示：
；
（2）小明发现电流表示数为0，电压表示数很大，说明问题出在电压表两接线柱之间的电路，短路不对（这样电压表示数为0），只能是开路：R断路；
（3）当电压表示数最大U1=3V且R1=2.5Ω时，电路中的电流最大，
则I大=，
滑动变阻器的规格为“15Ω1A”，滑动变阻器的最大电流不能超过1A，故2.5Ω不能用；
（3）由题意知，滑动变阻器的最大阻值为25Ω，定值电阻的最大电阻为15Ω；根据串联电路的电压关系：
，
解得：U=4.8V，
所以电阻两端的电压只能在3V到4.8V之间。
26．小敏用图甲所示电路来测定某定值电阻的阻值
实验次数
U/v
I/A
R/Ω
1
2.0
0.20
10.0
2
2.5
3
2.9
0.28
10.4
（1）闭合开关前，要将滑动变阻器滑片滑到 （选填“A”或“B”）端
（2）闭合开关后，发现只有一只电表的指针发生偏转，请结合图甲电路分析产生此现象的原因是 。
（3）排除故障后，进行三次实验，测得数据如上表。表中第二次实验的电流可从图乙中读取，根据这三次测得的数据求得此电阻的阻值为 欧（保留一位小数）
（4）下列实验电路图丙中，也能够得出定值电阻Rx阻值的电路有 。
【答案】（1）A；（2）电压表和电流表的位置互换了；（3）10.3；（4）ACD。
【解析】（1）为了保护电路，闭合开关前滑片在阻值最大处即A端；
（2）由电路图知：电压表串联在电路中，电流表并联在电路中，由于电压表的电阻很大串联在电路中相当于断路，电路中没有电流，电流表示数为零
电压表与电源两端相连，有示数；
（3）图乙中电流表的量程为0﹣0.6A，分度值为0.02A，示数为0.22A，
此时的电阻R2==≈10.4Ω；
三次的平均电阻为：R==≈10.3Ω；
（4）A．两电阻串联，电压表测电源电压示数为U，电流表测量总电流示数为I，总电阻为，Rx的阻值为Rx=﹣R0，故A可以测出Rx的阻值，故不A正确；
B、两电阻并联，电压表测电源电压示数为U，电流表测量R的电流示数为I，
已知R的电阻，根据U=IR算出R两端的电压也就是电源电压，无法知电流，不能测出电阻，故B错误；
C、两电阻并联，上面的电流表测量干路的总电流示数I，下面的电流表测量电阻R的电流示数为I1，
已知R的电阻和电流，根据欧姆定律求出R的电压U=I1R，Rx的电流Ix=I﹣I1，则Rx==，故C正确；
D、两电阻串联，分别利用电流表测出滑片位于最大阻值处和0Ω时电路中的电流分别为I1和I2，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出Rx的阻值，故D正确。
故选ACD。
27．图甲为“探究电流与电阻的关系”的实验电路图，电源电压恒为3V，用电阻箱来选用不同的电阻，按下述步骤进行实验，回答下列问题
（1）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到适当位置，调节电阻箱使接人电路的电阻为4Ω时，电流表示数如图乙所示，为 A；电压表示数应为 V。
（2）将电阻箱调到一个阻值更大的电阻后，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片向 端移动（选填“a”或“b“），使电压表的示数保持不变，同时记下对应的电流值。
（3）多次改变电阻箱的阻值，重复上述操作，得到了下表中所示的数据，通过观察表中的数据，分析得出：当电阻两端的电压一定时，接入电路的电阻越大，通过它的电流越 。
物理量
次数
1
2
3
4
5
R （Ω）
4
5
10
20
25
I（A）
乙图的示数
0.40
0.20
0.10
0.08
（4）为了进一步确定电流与电阻的定量关系，老师提出将表中各组电阻值的倒数算出，
请你在丙图中描点作出I﹣的图象，根据画出的图象可知：电压一定时，电流Ⅰ跟电阻
R成 比。
【答案】（1）0.5；2；（2）b；（3）小；（4）如解析图；正。
【解析】（1）如图乙所示，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，读数为0.5A；
由I=得电压表示数应为：U1=IR1=0.5A×4Ω=2V；
（2）由于电源电压恒为U=3V，电压表示数保持U0=2V，
电阻箱调到一个阻值更大的电阻后，闭合开关，滑动变阻器接入电路的阻值也应增大，故应将滑动变阻器的滑片向b端移动，使电压表的示数2V，同时记下对应的电流值；
（3）根据表中数据中电流随电阻变化的关系可得出的初步结论是：在导体两端的电压一定时，导体的电阻越大，通过的电流越小；
（4）根据描点法做出图象，如下图：
根据描绘出的I﹣图线，可以看出通过导体的电流与导体电阻的倒数成正比，由此进一步得出结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
五、计算应用题（2个小题，28题8分、29题6分、30题9分，共23分）
28.在如图甲所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S后，电流表A的示数如图乙（a）所示。
（1）求电阻R1两端的电压U1。
（2）求此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。
（3）现有标有“20Ω 2A”、“50Ω 1A”字样的滑动变阻器可供选择，有一个表盘如图乙（b）所示的电压表可接入电路。
当选用标有______字样的变阻器替换，并把电压表接入______两点间时（选填“AB”、“CD”、“AB或CD”），在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量ΔU最大。求电压表示数的最大变化量ΔU最大。
【答案】（1）8V。
（2）12.5Ω。
（3）“20Ω 2A”， CD，12V。
【解析】（1）U1＝IR1＝0.8A×10Ω＝8V；
（2）R总＝22.5Ω； R2＝R总－R1＝22.5Ω－10Ω＝12.5Ω。
（3）“20Ω 2A” CD
当R2＝0Ω时，I＝1.8A＜2A，此时U2最小＝0V；
当R2＝20Ω时，I＝0.6A，此时U2最大＝IR2＝0.6A×20Ω＝12V；
ΔU最大＝U2最大－U2最小＝12V－0V＝12V。
29．如图1所示的电路中，定值电阻R1为10Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变．闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图2所示．求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值．
【答案】（1）电源电压为6V；
（2）滑动变阻器的最大阻值为20Ω．
【解析】由图1可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，根据U=IR求出电源电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、电压表的示数最大，由图象读出电流和电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．
（1）由图1可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图2可知I1=0.6A，
由I=可得，电源的电压：
U=I1R1=0.6A×10Ω=6V；
（2）由欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值：
R2===20Ω．
30．电阻式传感器被广泛应用与测力、测压、称重，它的核心部分是一只可变电阻，一同学用如图甲所示电路研究某电阻式传感器的特性，图中R0为定值电阻，R为电阻式传感器，当控制其阻值从0变为60Ω，测得传感器消耗的电功率与通过它的电流关系图象如图乙所示，已知电源电压恒定不变．
（1）当通过传感器的电流为0.1A时，传感器的电阻为 Ω；
（2）求P1的值；
（3）求R0的阻值．
【答案】（1）60；
（2）P1的值为0.6W；
（3）R0的阻值为15Ω．
【解析】由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由题知，电阻式传感器的阻值从0变为60Ω，传感器消耗的电功率与通过它的电流关系图象如图乙所示；
由图乙可知，通过传感器的电流最小为0.1A，由欧姆定律可知电路中的总电阻最大，传感器的电阻最大，即为60Ω；
（2）当I=0.1A时，P1的值：P1=I2R=（0.1A）2×60Ω=0.6W；
（3）当电路中的电流I=0.1A时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I=可得，电源的电压：
U=I（R0+R）=0.1A×（R0+60Ω）……①，
当R=0Ω时，电路为R0的简单电路，此时电路中的电流最大，由图乙可知最大电流I′=0.5A，
则电源的电压：
U=I′R0=0.5A×R0……②
因电源的电压不变，
所以，0.1A×（R0+60Ω）=0.5A×R0，
解得：R0=15Ω．
第17章《欧姆定律》单元达标精品检测试卷
说明：本试卷满分100分，考试时间90分钟
一、选择题（12个小题，每小题2分，共24分）
1．根据表格中数据，下列说法正确的是（ ）
物质
铁
铝
铜
煤油
ρ/（kg/m3）
7.9×103
2.7×103
8.9×103
0.8×103
c/[J/（kg•℃）]
0.46×103
0.88×103
0.39×103
2.1×103
长lm、横截面积1mm2的
导线在20℃时的电阻值/Ω
0.096
0.027
0.017
/
A．质量相同的铜块和铝块，铜块的体积更大
B．体积相同的正方体铜块和铁块放在水平桌面上，物块对桌面的压强p与其边长L的关系图象如图，则图线a表示铁块的p与L的关系
C．将质量相同的铁块和铝块均匀拉成长度相同的铁线和铝线，串联后接入电路中，则铁线两端的电压更大
D．煤油和水体积之比为2：1，吸收热量之比为12：5，则升高温度之比为3：1
【答案】D．
【解析】本题为学科综合题，考查了重力公式、密度公式、压强公式、吸热公式、欧姆定律的应用以及影响电阻大小的因素，知识点多、综合性强，属于难题。
A．由表中数据可知，铜的密度大于铝的密度，由V=可知质量相同的铜块和铝块，铝块的体积更大，故A错；
B．体积相同的正方体铜块和铁块放在水平桌面上，物块对桌面的压强p=====ρgL，可见当边长相同时，密度大的压强大，由于铜的密度大于铁的密度，所以铜块产生的压强比铁块产生的压强大，图线a表示铜块的p与L的关系，故B错；
C．由表中数据可知，长度、横截面积相同的铁线的电阻大于铝线的电阻．
质量相同的铁块和铝块，因为铁的密度大于铝的密度、V=可知铁块的体积小于铝块的体积，均匀拉成长度相同的铁线和铝线，由V=Sh可知铁丝的横截面积小于铝丝的横截面积；均匀拉成长度相同的铁线的电阻大于铝线电阻，串联后接入电路中，由U=IR可知铁线两端的电压更大，故C正确；
D．由表中数据可知，煤油和水密度之比ρ煤油：ρ水=0.8：1=4：5；比热容之比c煤油：c水=2.1：4.2=1：2；
煤油和水体积之比V煤油：V水=2：1，由m=ρV可得质量之比m煤油：m水=ρ煤油V煤油：ρ水V水=4×2：5×1=8：5；
因为Q吸=cm△t，吸收热量之比Q煤油：Q水=12：5，比热容之比
所以升高温度之比：
△t煤油：△t水=：=：=3：1，故D正确．
2. 甲图是灯泡1和定值电阻R的1-U图象，将L和R先后以乙图和丙图两种方式连在同电源上，若乙图中UL: UR=m,丙图中，IL: IR=n,则下述正确的是（ ）
A. m=n B、 m>n C. m
【解析】本题考查串并联电路中的电流、电压规律。灯泡的电阻会随着电压的变化而变化，所以图甲中E是灯泡的电阻图线，F是定制电阻R的图线。从甲图中看，在同一纵坐标处，E上的点的横坐标总是大于F上的横坐标，也就是电流相同（二者串联）时，R两端的电压总小于L两端的电压，所以m＞1；在同一横坐标处，F上的点总是高于E上的点，也就是说，两端电压相同（二者并联）时，L上的电流总小于R上的电流，所以n＜1，所以有m＞n，选B。
3．为了测出未知电阻Rx的阻值，某同学利用阻值已知的电阻0和一只电流表或电压表分别设计了如图所示的四种电路，其中可行的是（电源电压未知且不变）（ ）
A．（2）（4） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（3）（4）
【答案】A．
【解析】利用电压表和电流表，结合串、并联电路电流和电压特点以及欧姆定律，直接或间接得出被测电阻两端的电压和电流，根据Rx=求出电阻，并且要注意电表正负接线柱的连接．
（1）开关S1闭合，S2断开时R0和Rx串联，电流表可以测出通过Rx的电流Ix；S2闭合时为Rx的简单电路，不能直接或间接测量出Rx的电压，所以不能求出Rx的电阻．
（2）开关S0闭合，S接1时电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当S接2时电路为未知电阻Rx的简单电路，电流表测通过Rx的电流Ix，根据Rx=求出电阻．
（3）开关S1和S2都闭合时，R0被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S1时，R0和Rx串联，电压表仍侧电源的电压，无法测出Rx两端的电压，所以不能求出Rx的电阻；
（4）开关S1和S2都闭合时，R0被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S1时，R0和Rx串联，电压表直接测量Rx两端的电压Ux．根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压U0=U﹣Ux，根据I0=，求出通过定值电阻的电流．根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix=I0，根据Rx=求出电阻．
综上可知，（2）（4）方案可行．
故选A．
3.如图所示，电源电压保持不变，闭合开关 S0 滑动变阻器 R 的滑片向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关 S，若甲、乙均为电压表，则两表示数均变小
B．断开开关 S，若甲、乙均为电流表，则两表示数均变大
C．闭合开关 S，若甲、乙均为电压表，则甲示数不变，乙示数变大
D．断开开关 S，若甲、乙均为电流表，则乙示数不变，甲示数变大
【答案】C
【解析】闭合开关 S，若甲、乙均为电压表，两电阻串联，滑片向右移动的过程中，甲的示数不变，乙的示数变大，A是错误的，C是正确的；断开开关 S，若甲、乙均为电流表，两电阻并联，滑片向右移动的过程中，则两表示数均变小，B、D是错误的。故本题正确选项是C。
4.如图是新型节能应急台灯电路示意图，台灯充好电后，使用时可通过调节滑动变阻器接入电路的阻值R改变灯泡的亮度，假定电源电压、灯泡电阻不变，则灯泡两端电压U随R变化的图象是（ ）
A B C D
【答案】C．
【解析】滑动变阻器和灯泡串联，电路中的电流：I=，灯泡L两端电压：UL=IRL=；
从灯泡两端的电压与其电阻的关系可以看出，灯泡两端的电压和灯泡的电阻不成正比也不为一次函数，故排除AB选项，又因为滑动变阻器的阻值增大时，灯泡分得的电压减小，故C选项正确．
5.如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1的示数变小，电流变A2的示数变大
B．电流表A1的示数和电流表A2的示数同时变大
C．电压表的示数变大，电流表A1的示数变小
D．电压表的示数不变，电流表A2的示数变小
【答案】D．
【解析】由图可知，R1、R2并联，电压表测量各支路两端的电压；
电流表A2在干路中，测量的是干路的电流；电流表A1在支路中，测通过变阻器R2的电流；
将滑动变阻器的滑片P向左移动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知，通过变阻器的电流减小，即电流表A1的示数变小；
由于定值电阻两端的电压不变，所以通过它的电流不变；
并联电路中干路电流等于各支路电流的和，则干路电流减小，即电流表A2的示数变小；故AB错误；
电压表测量各支路两端的电压，电压表示数保持不变，故C错误，D正确；
6.如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关闭合后，滑动变阻器的滑片P向左移动时，三个电表的示数变化情况是（ ）
A．A的示数变小，V1的示数变大，V2的示数变小
B．A的示数变大，V1的示数变小，V2的示数变大
C．A的示数变小，V1的示数不变，V2的示数变大
D．A的示数变大，V1的示数不变，V2的示数变小
【答案】D．
【解析】由电路图可知，R与滑动变阻器串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
因电源的电压保持不变，
所以，滑片移动时，电压表V1的示数不变，故AB错误；
当滑动变阻器的滑片P向左移动时，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I=可知，电路中的电流变大，即电流表A的示数变大，故C错误；
由U=IR可知，R两端的电压变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，变阻器两端的电压变小，即电压表V2的示数变小，故D正确．
7．如图1所示，电源电压恒为6V，R为热敏电阻，其阻值随温度变化如图2所示，R0是阻值为10Ω的定值电阻，闭合开关S，通过分析，下列说法错误的是（ ）
A．图1中的R0有保护电路的作用
B．温度升高时，电压表的示数会变小
C．温度为40℃时，电流表的示数为0.2A
D．温度降低时，电压表与电流表示数的比值变小
【答案】D．
【解析】（1）根据图1中的电路连接方式，由图2可知，热敏电阻随温度的升高而减小，此时电路中的电流会增大，据此分析；
（2）温度升高时，由图2分析热敏电阻的变化，再判断电路中总电阻的改变，由欧姆定律判断电压表示数变化情况；
（3）由图2中的数据，根据串联电路的特点进行计算；
（4）分析电压表与电流表示数比值所表示的量，结合图2进行判断．
A．由图可知，R与R0串联在电路中，当热敏电阻随温度的升高而过小时，电路中的总电阻R串=R+R0而不致过小，因此R0起到保护电路的作用，故A不符合题意；
B．由图2而知，当温度升高时，R会变小，根据串联电路的分压特点可知，热敏电阻两端的电压会变小，即电压表示数会变小，故B不符合题意；
C．由图可知，温度为40℃时，热敏电阻的值为R=20Ω，则电流表示数I===0.2A，故C不符合题意；
D．由图可知，电压表测R两端电压U，电流表测电路电流即R电流I，由欧姆定律可知， =R，即电压表与电流表示数的比值表示的是热敏电阻的值，当温度降低时，由图2可知，其阻值变大，即电压表与电流表的示数比值变大，故D符合题意．
8.为了测出未知电阻Rx的阻值，某同学利用阻值已知的电阻0和一只电流表或电压表分别设计了如图所示的四种电路，其中可行的是（电源电压未知且不变）（ ）
A．（2）（4） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（3）（4）
【答案】A．
【解析】利用电压表和电流表，结合串、并联电路电流和电压特点以及欧姆定律，直接或间接得出被测电阻两端的电压和电流，根据Rx=U/I求出电阻，且要注意电表正负接线柱的连接．
（1）开关S1闭合，S2断开时R0和Rx串联，电流表可以测出通过Rx的电流Ix；S2闭合时为Rx的简单电路，不能直接或间接测量出Rx的电压，所以不能求出Rx的电阻．
（2）开关S0闭合，S接1时电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当S接2时电路为未知电阻Rx的简单电路，电流表测通过Rx的电流Ix，根据Rx=U/I求出电阻．
（3）开关S1和S2都闭合时，R0被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S1时，R0和Rx串联，电压表仍侧电源的电压，无法测出Rx两端的电压，所以不能求出Rx的电阻；
（4）开关S1和S2都闭合时，R0被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S1时，R0和Rx串联，电压表直接测量Rx两端的电压Ux．根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压U0=U﹣Ux，根据I0=，求出通过定值电阻的电流．根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix=I0，根据Rx=U/I求出电阻．
综上可知，（2）（4）方案可行．故选A．
9．如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，R2为定值电阻．闭合开关 S，在滑动变阻器的滑片P向右滑动的过程中，关于电压表和电流表的示数变化，下列四个选项中，判断正确的是（ ）
A．电压表、电流表示数均变大
B．电压表、电流表示数均变小
C．电压表示数变大，电流表示数变小
D．电压表示数变小，电流表示数变大
【答案】C．
【解析】由电路图可知，定值电阻R2与滑动变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流．根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R2两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R1两端的电压变化．
由电路图可知，定值电阻R2与滑动变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流．
在滑动变阻器的滑片P向右滑动的过程中，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故AD错误；
由U=IR可知，R2两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R1两端的电压变大，即电压表的示数变大，故B错误、C正确．
10．如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，V1、V2为实验室用电压表（接线柱上标有“﹣”、“3”、“15”），闭合开关后，调节滑片P，使两电压表指针所指位置相同．下列说法中正确的是（ ）
A．电压表V1与V2示数之比为1：5
B．通过两电阻电流之比4：1
C．R0与 R1两端电压之比为1：5
D．R0与 R1的阻值之比为1：4
【答案】D．
【解析】分析电路的连接，根据串联电路电流的规律判断通过两电阻电流之比；根据串联电路电压的规律，判断V1的示数与V2的示数大小关系，由两电压表指针所指位置相确定两表选用的量程，由电压表大小量程之比为5：1分析；根据串联电路电压的规律，得出R1的电压，从而求出R0与 R1两端电压之比为；
根据分压原理，得出R0与 R1的阻值之比为．
（1）电路中，两电阻串联，根据串联电路电流的规律，通过两电阻电流之比为1：1，B错误；
（2）V2测R0的电压，V1测电源电压，根据串联电路电压的规律，V1的示数大于V2的示数，使两电压表指针所指位置相同，故V2选用大量程，V1选用小量程，根据电压表大小量程之比为5：1，故电压表V1与V2示数之比为5：1，A错误；
（3）设R0的示数为U，则电源电压为5U，根据串联电路电压的规律，R1的电压为：
5U﹣U=4U，R0与 R1两端电压之比为1：4，C错误；
根据分压原理，R0与 R1的阻值之比为1：4，D正确．
11．如图所示是油量自动测定装置的示意图，O为杠杆支点，R0为定值电阻，Rx是滑动变阻器，当闭合开关S后（ ）
A．滑动变阻器Rx连入电路的阻值随油量的增加而增大
B．电流表的读数随油量的增加而减小
C．电压表的读数随油量的增加而增大
D．电压表改装成油量表刻度均匀
【答案】C．
【解析】由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器Rx串联，电流表串联在电路中，电压表测R0两端的电压．根据油量的变化可知浮子移动的方向，进一步可知滑杆移动的方向和Rx阻值的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R0两端的电压变化；根据电阻的串联和欧姆定律表示出电压表的示数与Rx的关系，然后判断油量表是否刻度均匀．
由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器Rx串联，电流表串联在电路中，电压表测R0两端的电压．
（1）当油量增加时，浮标上移，在杠杆的作用下滑片下移，变阻器Rx接入电路的电阻减小，电路中的总电阻减小，故A错误；
由I=可知，电路中的电流增大，即电流表的示数增大，故B错误；
由U=IR可知，R0两端的电压增大，即电压表的示数增大，故C正确；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：I=，
电压表的示数：U0=IR0=R0，
因U0与Rx不成正比，
所以，电压表改装成油量表时，刻度不均匀，故D错误．
12．在如图所示的电路中，电源电压为6V，R1=3Ω，R2=6Ω．闭合开关S，下列说法正确的是（ ）
A．通过R1的电流为1A B．R1两端的电压为2V
C．干路中的电流为3A D．电路的总电阻为9Ω
【答案】C．
【解析】分析电路的连接及电流表测量的电流，根据串联电路电压的规律及欧姆定律求通过各支路的电流，根据并联电路电流的规律求总电流，根据欧姆定律求总电阻．原电路两电阻并联，电流表测干路中的电流，根据并联电路电压的规律，各电阻的电压等于电源电压6V，故B错误；
由欧姆定律，通过R1的电流：
I1==2A，故A错误；
通过R2的电流：I2= U/R2 =1A，
根据并联电路电流的规律，电流表示数：
I=I1+I2=2A+1A=3A，故C正确；
根据欧姆定律的变形公式，电路的总电阻：
R==2Ω，故D错误．
二、填空题（10个小题，每空1分，共22分）
13.如图是酒驾检测中酒精检测仪的简化电路图。R0为定值电阻，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度增大而减小。闭合开关，电源电压保持不变，若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪的电路中的电流，电压表示数。
【答案】增大、增大。
【解析】变阻器与定值电阻串联，电压表测量定值电阻两端电压；酒精浓度增大，电阻减小，电源电压保持不变时，电路中电流增大，定值电阻两端电压增大。
14.如图所示的电路，电源电压保持不变，R1的阻值为15Ω，只闭合开关S，电流表的示数为0.2A；再闭合开关S1，电流表的示数变为0.5A，则此时电路的总功率为_____W，R2的阻值是______Ω．
【答案】 1.5；10．
【解析】当只闭合S时，R1单独接入电路，根据欧姆定律和已知条件求出电源电压；再闭合S1时，R2并联在电路中，已知总电流，利用P=UI求出总功率；根据并联电压相等和分流作用，运用欧姆定律求出R2阻值．
15．在用伏安法测电阻的实验中，电压表的示数为4.8V，电流表的指针如图所示，则电流表的读数为 A，被测电阻的阻值为 Ω．
【答案】0.32；15．
【解析】由图读出电阻两端电压为4.8V时的电流，由欧姆定律计算其电阻．
伏安测电阻电压表测被测电阻两端电压，电流表测通过它的电流，
由图知，电流表使用0﹣0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.32A，即被测电阻两端电压4.8V时通过它的电流0.32A，由I=可得被测电阻：
R===15Ω．
16.在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。当闭合开关S，滑动变阻器/的滑片P在a点时，电流表示数为0.5A。将滑片P从a点移动到最右端的过程中，通过滑动变阻器的电流随电阻变化图像如图乙所示。则电源电压U=_____ V。当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电流表的读数为_____A。
【答案】 3，0.3。
【解析】（1）滑片位于a点时，滑动变阻器接入电路的阻值小，通过滑动变阻器的电流最大，由图乙可知，通过变阻器的最大电流I滑大=0.3A，此时变阻器接入电路中的电阻R滑=10Ω，
因并联电路中各支路两端的电压相等，电源电压等于这时滑动变阻器两端电压。
由I=U/R可得，电源电压：U=U滑=I滑大R滑=0.3A×10Ω=3V。
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R的电流：IR=I﹣I滑大=0.5A﹣0.3A=0.2A，
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，由图象可知，通过滑动变阻器的最小电流
I滑小=0.1A，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R的电流不变，即IR=0.2A，
干路最小电流：I总小=I滑小+IR=0.1A+0.2A=0.3A，
这时电流表的读数等于干路最小电流。
17．如图所示，是一种测定油箱内油量的装置．其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定一个浮子．当电流表示数越小时，滑动变阻器连入电路的阻值 （填“越大”或“越小”），油箱内油量 （填“越多”或“越少”）．
【答案】越大；越少．
【解析】由电路图可知，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可知电流表示数越小时电路中总电阻的变化，根据电阻的串联可知滑动变阻器连入电路中电阻的变化，然后判断滑片移动的方向，进一步可知浮子移动的方向，从而得出邮箱内油量的变化．
由电路图可知，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流，
由I=U/R的变形式R=U/I可知，当电流表示数越小时，电路中的总电阻越大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器连入电路的电阻越大，
由图可知，滑片上移时接入电路中的电阻越大，浮子下移，油箱内油量越少．
18．如图所示，闭合开关S，两电流表示数之比5：3，则R1与R2两端的电压之比U1：U2= ．电阻之比R1：R2= ．
【答案】1：1； 3：2．
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路的电流，根据并联电路的电压特点可知两电阻两端的电压之比，根据并联电路的电流特点求出通过两电阻的电流之比，根据欧姆定律求出两电阻的阻值之比．
由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R1与R2两端的电压之比为U1：U2=1：1；
因并联电路中干路电流等于各支路两端的电压相等，
所以，通过两电阻的电流之比：===，
由I=可得，两电阻的阻值之比：===．
19.用伏安法测量导体的电阻实验时，小明的实验方案和操作过程均正确，实验中所用的电流表、电压表以及两表的连接和示数如图所示。电压表的示数为_____V,但通过观察发现电流表指针偏转过小，这样会导致实验误差偏____，解决这一问题的措施是_____________。
【答案】10，大， 电流表改用小量程。
【解析】（1）电压表所用的量程为0—15V，一表盘上面的刻度为读数依据。一个大格代表5V, 每一个大格被平分10等份，每一个小格代表0.5V,指针正好过20个小格，2个大格，为10V.
（2）使用电流表的量程大了，电流表指针偏转过小，读数不方便，误差就会偏大。
（3）如果改用大量程，指针偏转角度大，读数误差小。
20．小亮自制了一种测定风速的装置，如图所示，其中风速表是由电压表改装而成，R为定值电阻，R1为滑动变阻器，“T”型管道的竖直管内装有可上下自由移动的轻质活塞A，A和滑动变阻器的滑片P相连．请说明装置中“T”型管道内活塞能向上移动的原理： ．这种原理在生活中应用的实例有 （写一种）．
【答案】当风速变大时，活塞上方气压变小；飞机．
【解析】（1）该装置测量风速的原理：当风速变大时，活塞上方气压变小，活塞向上移动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中电流变大，定值电阻两端电压变大，电压表（风速表）示数变大．反之，电压表（风速表）示数变小．
（2）生活中利用流体压强和流速的关系的实例很多，如飞机，由于机翼上表面弯曲，下表面平直，所以机翼上、下方的空气流速不同；使受到一个向上的升力。
21．如图所示的电路，电源电压恒为9V，电阻R1阻值为10Ω．开关S1闭合、S2断开时，当滑动变阻器的滑片移至中点时，电流表的示数为0.36A，滑动变阻器的最大阻值为 Ω．若将滑动变阻器的滑片向左移，电流表的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）．将电压表和电流表的位置调换后，滑动变阻器的滑片滑至最右端，同时闭合开关S1、S2，则通过R1、R2的总电流为 A．
【答案】30；变大；1.2．
【解析】（1）由电路图可知，开关S1闭合、S2断开时，R1与R2串联，当滑动变阻器的滑片P滑到中点时，由I=U/R得：U1=IR1=0.36A×10Ω=3.6V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
滑动变阻器的两端的电压U2=U﹣U1=9V﹣3.6V=5.4V，
由I=U/R得：变阻器连入的电阻值R2中===15Ω，
则滑动变阻器的最大阻值R2=2R2中=2×15Ω=30Ω
若将滑动变阻器的滑片向左移，变阻器连入的电阻变小，总电阻变小，电源电压不变，根据I=U/R可知电路中电流变大；
（2）将电压表和电流表的位置调换后，滑动变阻器的滑片滑至最右端，同时闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
则根据I=U/R和并联电路的电流特点可知：
电流表示数为I总=I1+I2=+=+=1.2A．
22．如图所示，闭合开关后，两个电阻是 联的，若电路中的两只电压表的规格完全相同，均有两个量程（0～3V，0～15V）且各元件及连接均完好。闭合开关，两只电压表的指针偏转角度相同，则电阻R1与R2的比值为 。
【答案】串；4：1。
【解析】由电路图可知，把两电压表看成断路后，R1与R2依次串联起来组成电路，则两电阻是串联的，
电压表V1并联在电源两端测电源的电压，电压表V2并联在R2两端测其两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且两只电压表的指针偏转角度相同，
所以，电源电压U是R2两端电压U2的5倍，即U=5U2，
两电阻两端的电压之比：
===，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=可得，电阻R1与R2的比值：
===。
三、作图题（2个小题，每个3分，共6分）
23．请将电源、电流表，电压表三个元件的符号填入下图电路的虚线框内，并将电路补充完整。要求：开关S闭合后，电流方向如图所示，移动滑动变阻器的滑片P，小灯泡L变亮时，电压表的示数变小。
【答案】如图所示：
【解析】滑动变阻器改变灯泡的亮度，所以滑动变阻器和灯泡、电流表串联；灯泡变亮时其两端电压变大，而电压表示数变小，说明电压表和滑动变阻器并联，据此填充元件。
要滑动变阻器改变灯泡的亮度，所以电源、滑动变阻器、灯泡和电流表串联；
灯泡变亮时，说明通过灯泡的电流变大，由U=IR可知灯泡两端电压变大，而题中要求电压表示数变小，说明电压表和滑动变阻器并联；
所以，电源在最左端的虚线框内，且上端为负极，这样可以满足电流方向如图所示；电压表和滑动变阻器并联，填在中间的虚线框内；电流表和滑动变阻器串联，应填在最右端的虚线框内。
24.请根据实物电路，在虚线框内画出对应的电路图。
【答案】如图所示.
【解析】实物图是伏安法测量导体电阻的装置图。先观察好电源正负极、观察好电压表、电流表正负接线柱和量程。然后顺次从电源正极出发用导线连接开关、电流表正接线柱，从负接线柱出来的导线连接电阻，滑动变阻器，回到电源负极。最后电压表和电阻并联。根据这样的思路，用规范的符号画出对应的电路图。
四、实验探究题（3个小题，25题6分、26题8分、27题10分，共24分）
25．小明同学在“探究通过导体的电流与电阻的关系“时，他用如图所示的电路进行实险，可供选择的定值电阻分别为2.5Ω、5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω．实验中电阻R两端的电压始终保持3V不变，滑动变阻器的规格为“15Ω 1A”。
（1）请用笔画线代替导线，将图中实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向B端移动时接入电路的电阻变大。
（2）闭合开关后，小明发现电流表示数为0，电压表示数很大，故障原因可能是 。
（3）实验中，不能被选用的电阻为 Ω。
（4）保证可用电阻均能正常进行实验，电源电压应该控制在 V至 V之间。
【答案】（1）如解析图；（2）R断路；（3）2.5；（4）3；4.8。
【解析】（1）因要求滑片P向B端移动时接入电路的电阻变大，故滑片以右电阻丝连入电路中，如下所示：
；
（2）小明发现电流表示数为0，电压表示数很大，说明问题出在电压表两接线柱之间的电路，短路不对（这样电压表示数为0），只能是开路：R断路；
（3）当电压表示数最大U1=3V且R1=2.5Ω时，电路中的电流最大，
则I大=，
滑动变阻器的规格为“15Ω1A”，滑动变阻器的最大电流不能超过1A，故2.5Ω不能用；
（3）由题意知，滑动变阻器的最大阻值为25Ω，定值电阻的最大电阻为15Ω；根据串联电路的电压关系：
，
解得：U=4.8V，
所以电阻两端的电压只能在3V到4.8V之间。
26．小敏用图甲所示电路来测定某定值电阻的阻值
实验次数
U/v
I/A
R/Ω
1
2.0
0.20
10.0
2
2.5
3
2.9
0.28
10.4
（1）闭合开关前，要将滑动变阻器滑片滑到 （选填“A”或“B”）端
（2）闭合开关后，发现只有一只电表的指针发生偏转，请结合图甲电路分析产生此现象的原因是 。
（3）排除故障后，进行三次实验，测得数据如上表。表中第二次实验的电流可从图乙中读取，根据这三次测得的数据求得此电阻的阻值为 欧（保留一位小数）
（4）下列实验电路图丙中，也能够得出定值电阻Rx阻值的电路有 。
【答案】（1）A；（2）电压表和电流表的位置互换了；（3）10.3；（4）ACD。
【解析】（1）为了保护电路，闭合开关前滑片在阻值最大处即A端；
（2）由电路图知：电压表串联在电路中，电流表并联在电路中，由于电压表的电阻很大串联在电路中相当于断路，电路中没有电流，电流表示数为零
电压表与电源两端相连，有示数；
（3）图乙中电流表的量程为0﹣0.6A，分度值为0.02A，示数为0.22A，
此时的电阻R2==≈10.4Ω；
三次的平均电阻为：R==≈10.3Ω；
（4）A．两电阻串联，电压表测电源电压示数为U，电流表测量总电流示数为I，总电阻为，Rx的阻值为Rx=﹣R0，故A可以测出Rx的阻值，故不A正确；
B、两电阻并联，电压表测电源电压示数为U，电流表测量R的电流示数为I，
已知R的电阻，根据U=IR算出R两端的电压也就是电源电压，无法知电流，不能测出电阻，故B错误；
C、两电阻并联，上面的电流表测量干路的总电流示数I，下面的电流表测量电阻R的电流示数为I1，
已知R的电阻和电流，根据欧姆定律求出R的电压U=I1R，Rx的电流Ix=I﹣I1，则Rx==，故C正确；
D、两电阻串联，分别利用电流表测出滑片位于最大阻值处和0Ω时电路中的电流分别为I1和I2，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出Rx的阻值，故D正确。
故选ACD。
27．图甲为“探究电流与电阻的关系”的实验电路图，电源电压恒为3V，用电阻箱来选用不同的电阻，按下述步骤进行实验，回答下列问题
（1）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到适当位置，调节电阻箱使接人电路的电阻为4Ω时，电流表示数如图乙所示，为 A；电压表示数应为 V。
（2）将电阻箱调到一个阻值更大的电阻后，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片向 端移动（选填“a”或“b“），使电压表的示数保持不变，同时记下对应的电流值。
（3）多次改变电阻箱的阻值，重复上述操作，得到了下表中所示的数据，通过观察表中的数据，分析得出：当电阻两端的电压一定时，接入电路的电阻越大，通过它的电流越 。
物理量
次数
1
2
3
4
5
R （Ω）
4
5
10
20
25
I（A）
乙图的示数
0.40
0.20
0.10
0.08
（4）为了进一步确定电流与电阻的定量关系，老师提出将表中各组电阻值的倒数算出，
请你在丙图中描点作出I﹣的图象，根据画出的图象可知：电压一定时，电流Ⅰ跟电阻
R成 比。
【答案】（1）0.5；2；（2）b；（3）小；（4）如解析图；正。
【解析】（1）如图乙所示，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，读数为0.5A；
由I=得电压表示数应为：U1=IR1=0.5A×4Ω=2V；
（2）由于电源电压恒为U=3V，电压表示数保持U0=2V，
电阻箱调到一个阻值更大的电阻后，闭合开关，滑动变阻器接入电路的阻值也应增大，故应将滑动变阻器的滑片向b端移动，使电压表的示数2V，同时记下对应的电流值；
（3）根据表中数据中电流随电阻变化的关系可得出的初步结论是：在导体两端的电压一定时，导体的电阻越大，通过的电流越小；
（4）根据描点法做出图象，如下图：
根据描绘出的I﹣图线，可以看出通过导体的电流与导体电阻的倒数成正比，由此进一步得出结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
五、计算应用题（2个小题，28题8分、29题6分、30题9分，共23分）
28.在如图甲所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S后，电流表A的示数如图乙（a）所示。
（1）求电阻R1两端的电压U1。
（2）求此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。
（3）现有标有“20Ω 2A”、“50Ω 1A”字样的滑动变阻器可供选择，有一个表盘如图乙（b）所示的电压表可接入电路。
当选用标有______字样的变阻器替换，并把电压表接入______两点间时（选填“AB”、“CD”、“AB或CD”），在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量ΔU最大。求电压表示数的最大变化量ΔU最大。
【答案】（1）8V。
（2）12.5Ω。
（3）“20Ω 2A”， CD，12V。
【解析】（1）U1＝IR1＝0.8A×10Ω＝8V；
（2）R总＝22.5Ω； R2＝R总－R1＝22.5Ω－10Ω＝12.5Ω。
（3）“20Ω 2A” CD
当R2＝0Ω时，I＝1.8A＜2A，此时U2最小＝0V；
当R2＝20Ω时，I＝0.6A，此时U2最大＝IR2＝0.6A×20Ω＝12V；
ΔU最大＝U2最大－U2最小＝12V－0V＝12V。
29．如图1所示的电路中，定值电阻R1为10Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变．闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图2所示．求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值．
【答案】（1）电源电压为6V；
（2）滑动变阻器的最大阻值为20Ω．
【解析】由图1可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，根据U=IR求出电源电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、电压表的示数最大，由图象读出电流和电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．
（1）由图1可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图2可知I1=0.6A，
由I=可得，电源的电压：
U=I1R1=0.6A×10Ω=6V；
（2）由欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值：
R2===20Ω．
30．电阻式传感器被广泛应用与测力、测压、称重，它的核心部分是一只可变电阻，一同学用如图甲所示电路研究某电阻式传感器的特性，图中R0为定值电阻，R为电阻式传感器，当控制其阻值从0变为60Ω，测得传感器消耗的电功率与通过它的电流关系图象如图乙所示，已知电源电压恒定不变．
（1）当通过传感器的电流为0.1A时，传感器的电阻为 Ω；
（2）求P1的值；
（3）求R0的阻值．
【答案】（1）60；
（2）P1的值为0.6W；
（3）R0的阻值为15Ω．
【解析】由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由题知，电阻式传感器的阻值从0变为60Ω，传感器消耗的电功率与通过它的电流关系图象如图乙所示；
由图乙可知，通过传感器的电流最小为0.1A，由欧姆定律可知电路中的总电阻最大，传感器的电阻最大，即为60Ω；
（2）当I=0.1A时，P1的值：P1=I2R=（0.1A）2×60Ω=0.6W；
（3）当电路中的电流I=0.1A时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I=可得，电源的电压：
U=I（R0+R）=0.1A×（R0+60Ω）……①，
当R=0Ω时，电路为R0的简单电路，此时电路中的电流最大，由图乙可知最大电流I′=0.5A，
则电源的电压：
U=I′R0=0.5A×R0……②
因电源的电压不变，
所以，0.1A×（R0+60Ω）=0.5A×R0，
解得：R0=15Ω．
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