人教版数学七年级下册个性化辅导学案第9讲 二元一次方程组的应用
展开1、若，且a-b+c=12,则2a-3b+c=____________
m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，求m的值。
行程问题：路程=速度×时间
小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？
2、已知某铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，求火车的速度和长度？
3、A、B两地相距20千米，小明从A地向B地前进，同时，小亮从B地向A地前进，2小时相遇．相遇后，小明返回A地，小亮继续向A地前进，小明回到A地时，小亮离A地还有2千米．若两人都是匀速前进的，求小明、小亮的速度。
配套问题：
1、用白铁皮做水桶,每张铁皮能做1个桶身和8个桶底,而一个桶身,1个桶底正好配套做一个水桶,现在65张这样的铁皮,则需要多少张做桶身,多少张做桶底正好配套?
练习：某机械厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套?
2.某学校现有甲种材料35kg,乙种材料29kg,制作A、B两种型号的工艺品,用料情况如下表：
1).利用这些材料能制作A、B两种工艺品各多少件?
2).若每公斤甲、乙两种材料分别为8元和10元,问制作A、B两种型号的工艺品各需材料多少钱?
练习：某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒。该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等。现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒（不计连接部分），可以制成甲、乙两种小盒各多少个？
3、有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？
4、某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？
练习：因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作.挖掘机有关信息如下表所示：
①若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
②如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有那几种不同的租用方案？
5.杨老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向总务处童老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1200元，现在还余118元。”童老师算了一下，说：“你肯定搞错了。”
(1)童老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释；
(2)杨老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本。但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，请问：笔记本的单价可能为多少元?
练习：某班组织班团活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买1件．
（1）若设购买笔记本x本，中性笔y支，写出y与x之间的关系式；
（2）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；
几何问题：
6、如图,在矩形ABCD中,放入六个形状,大小相同的长方形（即空白的长方形），AD=16cm，FG=4cm，则图中阴影部分的总面积是_______cm2.
7、小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的矩形。小红看见了，说“我来试一试”，结果小红一拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，中间恰好是2mm的小正方形。你能求出小长方形的长和宽吗?
8、某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，则两个工厂的人数各是多少？
甲是乙现在的年龄时,乙是10岁；乙是甲现在的年龄时,甲是25岁.问：甲现在多少岁,乙现在多少岁?
二元一次方程组的应用答案
1、4 2、 2
行程问题：路程=速度×时间
1、700米 2、20米/秒 ，100 3、5.5km/h,4.5km/h
配套问题：
1.桶身:56，桶底：7 练习：螺栓：20，螺母：100
2.（1）A：30件 B：20件 （2）A：306元 B:264元 练习:甲：30个，乙：60个
3. 24.5
4.黄瓜：15kg，茄子：25kg 练习：（1）甲：5台 乙：3台 （2）1辆甲，6辆乙
5.（1）通过计算,8元的买了60.5本，12元的买了44.5本，不是整数，所以搞错了
（2）2元或6元
练习：（1）y=15-2x （2）7种 . x，y为正整数,x=1-7
几何问题：
82（提示：长方形的三个宽和一个长是16cm，一个长和宽的差是4cm）
7.长：10mm 宽：6mm
8. 甲：51人，乙：33人
9. 甲：20岁 ，乙：15岁
需甲种材料
需乙种材料
一件A型工艺品
0.9kg
0.3kg
一件B型工艺品
0.4kg
1kg
品名
黄瓜
茄子
批发价（元/千克）
3
4
零售价（元/千克）
4
7
租金（单位：元/台•时）
挖掘土石方量（单位：m3/台•时）
甲型机
100
60
乙型机
120
80
人教版数学七年级下册个性化辅导学案第1讲 相交线： 这是一份人教版数学七年级下册个性化辅导学案第1讲 相交线，共9页。
人教版数学七年级下册个性化辅导学案第2讲 平行线的判定和性质： 这是一份人教版数学七年级下册个性化辅导学案第2讲 平行线的判定和性质，共16页。学案主要包含了命题1等内容，欢迎下载使用。
人教版数学七年级下册个性化辅导学案第4讲 平方根和立方根： 这是一份人教版数学七年级下册个性化辅导学案第4讲 平方根和立方根，共10页。学案主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
