人教版数学七年级下册个性化辅导学案第8讲二元一次方程组

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这是一份人教版数学七年级下册个性化辅导学案第8讲二元一次方程组，共6页。

定义：

下列方程是一元一次方程的是_____________（填序号）

①、x+y=7 ②、3x-9=x+6 ③、-5=x ④、x+x2=1

下列方程：①2x-=1 ② ③x2-y2=4 ④5（x+y）=7（x+y）.其中是二元一次方程的是_____________

3、判断：

由两个二元一次方程组成的方程组就是二元一次方程组。（）

方程组不是二元一次方程组（）

已知xm+1+8yn+2=10是一个二元一次方程，则m=_____，n=______

变式：（1）若方程x|a|-1+(a-2)y=2是一个二元一次方程，求a的值。

（2）是二元一次方程，求m，n的值。

方程的解：

1.若是方程2x+y=2的解，则8a+4b-3的值为__________

2.已知方程5x+3y-4=0，用含有y的代数式表示x的式子是___________；用含有x的式子表示y为___________

3.关于x的方程组的解是，求|m-n|的值。

4.小红与小明两人共同解方程组。小明：由于我看错了方程中的a,得到方程的解为.小红：我由于不小心看错了方程中的b,得到方程的解为，a,b的正确值分别是多少?

练习：甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的

解为;乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为,试计算的值。

99名同学去划船大船可乘坐12人小船乘坐可5人如果这些学生把租来得船都坐满那么大船小船各几条?

解二元一次方程组：代入消元法和加减消元法

1.用代入消元法解方程组能够使得代入后，化简比较容易的是（）

A、由①得 B、由①得 C、由②得 D、由②得

2.已知都是方程ax-by=1的解，则a=_____,b=_____

练习：（1）已知方程mx+ny=10有两个解，分别是求m、n的值。

（2）已知是二元一次方程组的的解，则m=_____，n=_____

3.用你喜欢的方法解下列方程组。

（1）（2）（3）

4.解方程组

5.说一说哪种方法更简便.

（1）（2）（3）（4）

归纳总结：

①方程组中有一个方程是利用一个未知数表示另一个未知数的形式（x=3y，y=5x）或有一个未知数的系数是1（或-1），用代入法比较简单。

②方程组中某一个未知数的系数相同或成倍数，用加减消元法比较简单。

含有参数的方程：

1.已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，求m的值。

2.若方程组的解x与y相等，求k的值。

综合：

1.某年级共有学生246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，下列所列方程组中，符合题意的有（）

用加减消元法解方程组时，有以下四种结果，其中正确变形是（）

只有①和② B、只有③和④ C、只有①和③ D、只有②和④

3.已知两数之和是36，两数之差是12，则这两数之积是（）

A、266 B、288 C、-288 D、-124

解方程组。

（1）（2）（3）

5.若与是同类项，求a+b的值。

6.某班将举行“趣味数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面是小明买回奖品时与班长的对话情况：

小明：买了两种不同的笔记本共40本，单价分别为5元和8元，我领了300元，现在找回68元。

班长：你肯定搞错了!

小明：哦!我把自己口袋里的13元一起当作找回的钱款了。

班长：这就对了!

请根据上面的信息，解决问题：

(1)试计算两种笔记本各买了多少本?

(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元?

作业：

1.解下列方程组。

（1）（2）（3）

2.已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，求m的值。

答案：

定义：

1.② 2.①④ 3.（1）× （2）× 4. 0，-1 变式：（1）-2 （2）m=-3，n=-2

方程的解：

5 2. x= , y= 3. 1 4. a=3,b=2 练习：a=-1,b=10

5.大船2条，小船15条；大船7条，小船3条

解二元一次方程组：代入消元法和加减消元法

1.B 2. , 练习：（1）m=10,n=10 （2）3；-1

3.（1）（2）（3）

4.（1）（2）

5.（1）代入消元法（2）加减消元法（3）加减消元法（4）加减消元法

含有参数的方程：

m= - 2.k=2

综合：1.B 2.D 3.B

4.（1）（2）（3）

5. -1

6.(1)5元的25本，8元的15本

（2）300-5×25-8×15=55≠68

作业：

1.（1）（2）（3）

2. m=4