初中数学人教版七年级下册7.1.1有序数对教案及反思

7.1.1 有序数对（教案）

【教学目标】

1、了解有序数对的概念，了解平面上确定点的常用方法，学会用有序数对表示点的位置。

2、通过用有序数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程，培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣。

【重点、难点】

重点: 理解有序数对的意义和作用。 

难点：利用有序数对表示平面内的点。

【教学过程】

一、温故知新

1、如图，在数轴上，点A的坐标为        ，点B的坐标为        .在图中，标出数－1表示的点C.

在直线上一般用一个数据就可以表示一个点的位置            

设计意图：通过此题，让学生知道数轴和实数的关系是一一对应的，从而为学习平面直角坐标系中的数对打下基础。

二、导入新课

近期王菲举办了个人演唱会，小明去观看，怎样才能既快又准地找到座位？

设计意图：用学生比较熟悉的事例引入，容易引起学生的注意．简单的问题，唤起全体学生的共鸣，使他们能很快地投入到学习的情境中

三、新知详解

同学们去影剧院看电影的时候，你怎么找到自己的座位？

我们根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座”．

想一想：

在教室内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？

提示一:   只给一个数据“第２列”，你能确定吗？

提示二:  给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定了吗？

如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？

（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）．

假设我们约定“列数在前，排数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？

由上面可知，“第1列第3排”简记为(1，3)(约定列在前，排在后)，那么“第3列第5排”能简记成什么？(6，7)表示的含义是什么？

同样约定“列数在前，排数在后”，(2，4)和(4，2)在同一个位置吗？

【归纳结论】1.通常用有序数对（a,b）表示平面上点的位置，这种表示法非常简明，人们一般都喜欢运用它，是公认的较简单的方法.

注意：1.数a与b是有顺序的；

2.数a与b是有特定含义的；

3.有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对一一对应。

设计意图：教师放手让学生通过讨论解决问题，培养了学生的自学能力，提高了合作意识。 教师要鼓励学生运用自己的语言有条理的表达自己的观点，并说明理由。

  三、典题解析

“贪吃蛇”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“蛇”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“蛇”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“蛇”经过的其他几个位置吗？

学生独立思考，组内交流，教师指导，成果展示，针对问题，展开讨论并进行规范。

设计意图：通过例题，让学生学会运用所学知识，规范答题过程。

练一练：巩固训练

1. 写出学校里各个地点表示的有序数对.

2. 下表是无序排列的文字，小明拿到一份写有密码的字条，你会帮他破译出来吗？

总结：在生活中，我们常常用行数和列数来 确定物体的位置

“有序数对”确定位置的方法：

（1）根据条件确定各横行序号及各纵列序号；

（2）利用横、纵两直线交点的唯一性确定物体的位置.

议一议

你能举出生活中用有序数对表示物体位置的例子吗？

生活中还有没有其他确定位置的方法呢？

和平路22号   5楼508室  北纬39.9°，东经116.4°. .......

四、巩固训练

 1、如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 (   )

A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2); D.(4,3)

2.如图1所示,B左侧第二个人的位置是 (   )

A.(2,5);  B.(5,2);  C.(2,2);   D.(5,5)

3.如图1所示,如果队伍向西前进,那么A北侧第二个人的位置是 (   )

  A.(4,1); B.(1,4);  C.(1,3);  D.(3,1)

4.如图1所示,(4,3)表示的位置是 (   )

 A.A      B.B     C.C     D.D

5、如图是某学校的平面示意图.如果用（5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表示为_____，（8，5）表示的场所是_____.

6、如图，甲处表示2街与５巷的十字路口，乙处表示５街与 2巷的十字路口．如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，５） → （3，5） → （４，５）→（5，5）→ （5，4） → （5，3） → （5，2）”表示从甲处到乙处的一种路线。请你用有序数对写出几种由从甲处到乙处的一种路线。

设计意图：让学生们自己总结，形成良好的学习思路，教师帮助学生们总结本节课的收获与不足，让学生体会成功的喜悦，加深自身学习数学的信心

五、拓展提升

1、 如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若”帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示，

(1)请你用有序数对表示其它棋子的位置。

(2)我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可以走到的位置有几个？分别如何表示？

2、五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？

设计意图：讲课后的练习题作为必做题，让学生们适当的复习所学知识。并尽可能的查点在授课过程中的不足与遗漏。将教辅资料中稍有难度的题目作为拓展题，目的在于让学有余力的学生不仅能更好的巩固本节课的基本知识，更能通过较复杂问题的思考解决提高自身的学习能力。

六、课堂小结

本节课我们学习了：

   ①有序数对的概念；

   ②平面内的点可由一个有序数对来表示；

   ③可用有序数对表示实际问题；

设计意图：对本节课所学知识进行及时整理、巩固和提高，培养学生整理、归纳的习惯和能力.

七、教学反思：

本节课，我主要运用数学建模的思想，首先从“演唱会找位置”的 入手，很自然引入了新课“数对”，然后又通过让学生经历用数对寻找位置的过程并观察数对的特点，进一步说明今天所学习的“数对”是“有序数对”，加深学生 对有序的理解，突破本节的难点。接着的新授内容“用有序数对表示各位同学在课室中的位置”贴近学生的实际，来创设问题的情境，激发学生探究实际问题的兴 趣，从而引发学生的思考、积极体验数学知识的生成及在实际生活中的运用过程。让学生经历“问题情境→建立模型→拓展应用”的过程，培养学生积极学习、善于 发现问题、积极解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，充分开发学生的潜能。课堂练习以游戏的形式进行，平时基础薄弱的同学也能积极参与到课堂活动，不 仅调动了学生的学习积极性。而且取得了良好的教学效果．课后小结是对本节课知识点的回顾与反思。

参考答案：

巩固训练：

1、A  2、A  3、B   4、C

5、(6,8)，宿舍楼

拓展提升

1、马（2,2）炮（8,3）兵（2,4）车（6,5）

走4个（3,1）（3,5）（5,5）（6,2）

2、解：甲必须在(1，7)或(5，3)处落子．因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在(1，7)或(5，3)处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑．