精品解析：河南省新乡市红旗区新乡学院附属中学2020-2021学年八年级上学期第二次月考数学试题（原卷版）

这是一份精品解析：河南省新乡市红旗区新乡学院附属中学2020-2021学年八年级上学期第二次月考数学试题（原卷版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列计算正确的个数为（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．
A. 2B. 3C. 4D. 5
2. 如图，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来多边形的边数可能为（ ）
A. 14或15B. 13或14C. 13或14或15D. 14或15或16
4. 若，，m，m为正整数，则的值等于（ ）
A. B. C. D.
5. 若展开后不含的一次项，则与的关系是
A. B.
C. D.
6. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，AD的取值范围是（ ）
A. 1＜AD＜6B. 1＜AD＜4C. 2＜AD＜8D. 2＜AD＜4
7. 若把分式的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大3倍B. 扩大9倍C. 扩大4倍D. 不变
8. 已知－=3，则的值是（ ）
A. －B. C. 0D. 2
9. 已知△ABC≌△A'B'C，∠A＝40°，∠CBA＝60°，A'C交边AB于P（点P不与A、B重合）．BO、CO分别平分∠CBA，∠BCP，若m°＜∠BOC＜n°，则n﹣m值为（ ）
A 20B. 40C. 60D. 100
10. 如图，点C是线段AE上一动点（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，有以下5个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=DQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中一定成立的结论有（ ）个
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（每题3分，共15分）
11. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝_____．
12. 如图：等腰三角形的底边的长是，面积是，腰的垂直平分线交于点，若是边的中点，为线段上的动点，则的最小周长为________．
13. 若是完全平方式，则数的值是________．
14. 一个长方形的两邻边分别是，，若，则这个长方形的面积是_________
15. 观察下列各式：1×3=3，而22-1=3；3×5=15，而42-1=15；5×7=35，而62-1=35；…；11×13=143，而122-1=143．将你发现的规律用含有一个字母的式子表示为_____
三、解答题（共8题，共75分）
16. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
17. 分解因式：
（1）
（2）
18. 已知，你能求出它的最小值吗？此时x，y分别是多少？
19. 化简，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．
20. 若关于x的分式方程无解，则m的值为多少？
21. 如图，过边长为3的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，问：若PA＝CQ时，连接PQ交AC边于D，求DE的长？
22. 甲、乙两商场自行定价销售某一商品．
（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为 元；
（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？
（3）在（1）、（2）的结论下，甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．
甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；
乙商场：两次提价的百分率都是（a＞0，b＞0，a≠b）．
请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由．
23. 如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．
（1）若点Q运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．