必修1 数据与计算第4单元 计算与问题解决4.3 非数值计算公开课教案

这是一份必修1 数据与计算第4单元 计算与问题解决4.3 非数值计算公开课教案，共4页。
















课题
必修1 4.3 非数值计算
单元
4
学科
信息技术
年级
高一
学习


目标
1.运用合适的算法形成解决问题的方案


2.了解算法设计中的分治思想，并运用二分查找解决实际问题


3.体验递归的方法，并结合具体问题开展编程实践
重点
理解二分思想、递归思想，运用二分算法解决实际问题
难点
理解递归算法
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
导入：猜数字比赛





5分钟
运行利用pythn编写的“猜数字”游戏，计算机在1-1000中随机产生一个数，试试看你要猜多少次才能猜中。



学生参与“猜数字游戏“，试试要猜多少次才能猜中。
通过玩猜数字游戏,激发学生兴趣。
讲授新知


如何猜得又快又准
讲解二分查找思想：


二分查找又叫折半查找，将数列有序排列，采用跳跃式查找数据；以递增数列为例，先以中点位置的元素作为比较对象，如果要找的元素值小于该中点元素，则将待查序列缩小为左半部分，否则为右半部分；每一次比较后都可以将查找区间缩小一半。
学生学习二分查找思想，理解折半查找的含义。
让学生理解二分查找思想的含义，明白其道理。
如何


实现
1、自然语言如何描述


2、程序如何实现
学生思考用自然语言和程序如何实现。
从自然语言到程序设计语言，降低难度。
练习
尝试用二分法求 x3- x2 + x - 1 = 0在[-5,5]区间的解。


def f(x):


#定义方程


return x**3-x**2+x-1


a=flat(input("请输入解区间的左边界："))


b=flat(input("请输入解区间的右边界："))


while abs(b-a)>1e-6:


x0=(a+b)/2


if f(a)*f(x0)<0:


b=x0


if f(b)*f(x0)<0:


a=x0


if f(x0)==0:


break


print("解为:",x0)


input("运行完毕，请按回车键退出...")
学生尝试用二分法求 x3- x2 + x - 1 = 0在[-5,5]区间的解。


先是阅读程序，然后在电脑上编写，调试和运行。



让学生深入理解二分，会运用二分思想解决实际问题。通过编写程序来解决。
玩汉诺塔游戏
“汉诺塔”游戏源于一个古老的印度传说。如下图所示，在木板上有A、B、C三根杆，A杆上有若干木盘，规定每次移动一个木盘。且小的木盘只能叠在大的木盘上面。请设计算法，用尽可能少的次数把所有的木盘从A杆全部移到C杆上。


















学生阅读这个传说故事，思考如何完成游戏
通过游戏的方式，游戏导入，激发兴趣
分析玩的过程
从1个盘子开始，到2个盘子，到3个盘子，画出移动过程
学生从1个盘子开始，到2个盘子，到3个盘子，画出移动过程
由简到难，逐步分析
讲解递归思想
讲解递归思想


递归是重复调用函数自身，递是描述问题，归是解决问题。


直接或间接地调用自身的方法称为递归。可以将递归简单类比为具有自相似性重复的事物。
学生学习递归思想，理解递归的含义。
让学生理解递归思想的含义。
讲解递归函数
递归函数是只用函数自身来定义该函数的方法。
学生学习递归函数。
让学生学习递归函数。
课堂


小结





2 分钟
老师带领着学生一起回顾本节课的知识。


1、理解递归思想。


2、理解递归算法。


3、理解二分查找思想，运用二分算法解决实际问题
跟着老师对本节课内容进行总结，巩固所学。
再次巩固本堂课的知识，体现教学的完


整性。
练习
结合4.2的知识，计算“汉诺塔”游戏移动的次数。


参考答案：


def f(n):


if n==0:


return 0


else:


return 2*f(n-1)+1


x=int(input("请输入塔的个数："))


print("需要移动",f(x),"次")


input("运行完毕，请按回车键退出...")
结合4.2的知识，计算“汉诺塔”游戏移动的次数。


通过程序实现。
对本节所学的知识进行练习。