初中数学湘教版九年级下册2.4 过不共线三点作圆课堂教学ppt课件

这是一份初中数学湘教版九年级下册2.4 过不共线三点作圆课堂教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了思考与探究，做一做，垂直平分线，知识点❷，练一练，∵∠D＝∠A＝300，过不共线三点作圆，在三角形的内部，在斜边的中点，在三角形的外部等内容，欢迎下载使用。

1、在平面内确定一个圆的条件有几个？分别是什么？
两个。一个是圆心，一个是半径。
2、一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？
找出圆形碎片圆心，和半径即可破镜重圆
1. 如何过一点A作一个圆？ 过点A可以作多少个圆？
以不与点A重合的任意一点为圆心，以这个点和点A的距离为半径画圆即可，如图所示.由画图可知，过点A可作无数个圆.
2. 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?若能，过两点可以作多少个圆？
经过A、B两点可以做圆，并且可以作无数个圆
经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?半径怎么确定？
它们的圆心都在线段AB的垂线平分线上.半径为圆心到A（B）的距离。
过已知点A、B作出四个不同圆
你准备如何(确定圆心,半径)作圆？
以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径.
圆心在经过两点A、B的圆的线段AB的垂直平分线上.
3、经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？
假设经过A、B、C三点的⊙O存在
（1）圆心O到A、B、C三点距离______ （填“相等”或“不相等”）.
（2）连接AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB,EF⊥AC，则MN是AB的 ；EF是AC .
（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 .
已知：不在同一直线上的三点A、B、C求作：⊙O使它经过点A、B、C
1.连接AB，作线段AB的垂直平分线MN；
2.连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；
3.以O为圆心，OB为半径作圆.所以⊙O就是所求作的圆.
解析:找到圆心和半径是解决问题的关健。由经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
4、过同一直线上三点能不能做圆?
由两条垂直平分线没有交点，故不能做圆.
现在你知道怎样将一个如图所示的破损圆盘复原吗？
方法:1.在圆弧上任取三点A、B、C.2.分别作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心.3.以点O为圆心，OC长为半径作圆.⊙O即为所求.
2.已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆.
三角形外接圆圆的内接三角形有关概念
经过一个三角形各个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形.
如图：⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心.
多边形的顶点与圆的位置关系称为接点.三角形的外接只一个，圆的内接三角形形有无数个。
外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等.
分别作出锐角、直角、钝角三角形的外接圆并指出它们的外心的位置
锐角三角形的外心位于三角形内.直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.钝角三角形的外心位于三角形外.
1．下列命题中是真命题的是(　　)A．经过两点不一定能作一个圆　B．经过三点不一定能作一个圆C．经过四点一定不能作一个圆 D．一个三角形有无数个外接圆
2.下列命题中是真命题的是(　　) A、经过三点一定可以作圆 B、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点 C、三角形的外心到三边的距离相等 D、等腰三角形的外心一定在这个三角形内
3．如图，平面直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中，点B的坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为(　　)A．(2，1) B．(2，2) C．(2，0) D．(2，－1)
4、如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是(　　) A．△ABE B．△ACF C．△ABD D．△ADE5、直角三角形的两直角边长分别为3，4，则它的外接圆半径r＝______．
6、求边长为a的等边三角形的外接圆的半径.
解：方法1 如图，⊙O是等边△ABC的外接圆 过A作AD⊥BC于D，
由等边△ABC，所以O在AD上连结OB，则有∠OBD=30°　
方法2：如图，⊙O是等边△ABC的外接圆 作⊙O的直径AD，连结DB
∵△ABC为等边三角形 AB＝BC＝AC＝a∴∠C＝∠D＝600
∵AD为⊙O直径∴∠ABD＝900
变式：7、在△ABC中,BC＝4，∠A＝300 求△ABC的外接圆的半径.
解：作⊙O的直径CD，连结DB
∵CD为⊙O直径∴∠CBD＝900
1.确定圆的条件——
2、不在同一直线上的三点可以确定一个圆
圆心：过两点的两条线段的垂直平分线的交点半径：交点到任一点的线段的长度.
3、三角形的外接圆及相关概念三角形的外心定义：三边垂直平分线的交点
锐角三角形 直角三角形 --外心的位置-- 钝角三角形
三角形的外心性质：到在顶点的距离相等