数学七年级下册8.1 幂的运算备课ppt课件

这是一份数学七年级下册8.1 幂的运算备课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，作业提升，逐点导讲练，课堂小结，知识点，零指数幂，原式＝3＋1＝4，x≠π，负整数指数幂等内容，欢迎下载使用。

零指数幂负整数指数幂整数指数幂的运算
一种液体每升含有1014个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌荆可以杀死1016个此种细菌．要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴?你是怎样计算的?
我们已经得到了当m > n时， am÷an (a≠0)的运算法则，那么当m ≤ n (m，n都是正整数)时， am÷an (a≠0)又如何计算呢？ 当被除式的指数等于除式的指数(即m =n)时， 例如，33÷33，108÷108， an÷an.容易看出所得的商都是1.
另一方面，仿照同底数幂的除法性质进行计算，得
33÷33 ＝33-3＝30 ，108÷108＝108-8＝100 ，an÷an ＝an-n＝a0. 这样就出现了零次幂. 我们约定：a0＝1 (a≠0).
1. 任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，即a0＝1(a≠0)．2. 要点精析：(1)零指数幂在同底数幂除法中，是除式与被除式的指 数相同时的特殊情况．(2)指数为0，但底数不能为0，因为底数为0，除法无意义．
分别利用绝对值的意义和零指数幂的定义计算各自的值，再把结果相加．
根据绝对值的意义、0指数幂的意义解题．
(π－x)0＝1成立的条件是________．(中考·陕西)计算 ＝(　　)A．1　 　 　 B．－　　　 C．0　　 　 D.
当被除式的指数小于除式的指数（即m 另一方面，仿照同底数幂的除法性质进行计算，得 32÷35＝32-5＝3-2 ， 104÷108＝104-8＝10-4 ， am÷an＝am-n＝a-p.
任何一个不等于零的数的－p (p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数.
1. 负整数指数幂法则：任何一个不等于零的数的－p(p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数．用式子表示为：a－p＝ (a≠0，p是正整数)．2. 在引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩充到了全体整数，幂的运算性质仍然成立．
即有：(1)am·an＝am＋n(m，n均为整数)；(2)(am)n＝amn(m，n均为整数)；(3)(ab)n＝anbn(n为整数)；(4)am÷an＝am－n(a≠0，m，n均为整数)；(5) (b≠0，n为整数)；(6)a0＝1(a≠0)．
要点精析：(1) a－p与ap互为倒数，即a－p·ap＝1.(2) 在幂的混合运算中，先计算乘方，再计算乘除， 最后计算加减．(3) 最后结果要化成正整数指数幂．(4) a－p＝ 可变形为：a－p·ap＝1或 ＝ap.3. 易错警示：容易出现a－p＝－ap的错误．
计算：(1)106÷106；(2) ；(3)(－2)3÷(－2)5 .
(1) 106÷106＝106-6＝100＝1.(2) . (3) (－2)3÷(－2)5＝ (－2)3-5＝ (－2)-2＝ ＝ .
计算： .
原式＝1－8－3＋2＝－8.
先分别按照零指数幂法则、正整数指数幂法则、负整数指数幂法则、绝对值的意义计算，再进行加减．
对于底数是分数的负整数指数幂，我们可以将其转化为这个数的倒数的正整数指数幂，即 .如本例中 ＝3，这样就大大地简化了计算．
计算： 等于(　　)A. B．－ C．2 D．－2
若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是(　　)A．x＞3　 B．x≠3且x≠2 　C．x≠3或x≠2　 D．x＜2
计算：x2·x3÷x－4＝________．
x2·x3÷x－4＝x2＋3－(－4)＝x9.
运用同底数幂的乘法和除法法则进行计算，熟记法则并且正确应用法则是解题的关键．
下列运算正确的是(　　)A．a6÷a2＝a3 B．(ab2)2＝ab4C．2－3＝－6 D. ＝－3
下列各式的计算中，不正确的个数是(　　)①100÷10－1＝10；②10－4×(2×7)0＝1 000；③(－0.1)0÷(－2－1)－3＝8；④(－10)－4÷(－10－1)－4＝－1.A．4 B．3 C．2 D．1
利用零指数幂计算时注意底数不为0这个条件．求负整数指数幂的方法：(1)负整数指数幂的变形：a－n＝ (a≠0，n是正整数)．(2)底数为正数的任何次幂都为正数；底数为负数的奇次幂是 负数，偶次幂是正数．(3)运算结果要化为正整数指数幂．