初三数学 学生版 三轮复习 60分专练练习（四）

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（1）求证：AB是的切线．
（2）已知AO交于点E，延长AO交于点D，，求的值．
（3）在（2）的条件下，设的半径为3，求AB的长．
（1）关于x的方程的解是，，（a，m，b均为常数，），则方程的解是__________．
（2）若关于x的分式方程无解，则__________________．
（3）如图，中，D、E是BC边上的点，，M在AC边上，，BM交AD、AE于H、G，则等于________．
（4）如图，点P在双曲线上，以P为圆心的与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作交x轴于点F，若，则k的值是___________．
（5）如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作交BC于点N，作于点P，连接NQ，下列结论：①；②；③；④为定值．其中一定成立的是________．
为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：．
（1）李明在开始创业的第1个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元？
已知菱形ABCD的边长为1．，等边两边分别交边DC、CB于点E、F．
（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边的外心；
（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边的外心为点P．
①猜想验证：如图2．猜想的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
②拓展运用：如图3，当面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
图1 图2 图3
如图，函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．若AB和OC的长均为9，且．
（1）求b、c；
（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作BC的平行线交AC于点D．设AE的长为m，的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）在（2）的条件下，连接CE，求面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．