初三数学 学生版 三轮复习 60分专练练习（二）

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（1）求证：；
（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若，，求线段BC的长．
（1）若，，则的值为__________．
（2）实数a，n，m，b满足，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B（如图），若， ，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当时，a，b的大黄金数与小黄金数之差__________．
（3）如图，在中，于D，如果，，，E为AC的中点，那么的值为__________．
（4）正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE平分交AC于点E，把沿AD翻折，得到，点F是DE的中点，连接AF，BF，．若．则四边形的面积是__________．

（5）已知抛物线开口向上且经过点，双曲线经过点，给出下列结论：①；②；③b，c是关于x的一元二次方程的两个实数根；④．其中正确结论是__________（填写序号）
某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售．A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量之间的函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是，平均销售价格为9万元/吨．
（1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；
（2）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入经营总成本）．
①求w关于x的函数关系式；
②若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？
如图，矩形ABCD中，，，点M在边BC上，连接AM，作，点N在直线AD上，MN交CD于点E
（1）求证：是等腰三角形；
（2）求的最大值；
（3）当M为BC中点时，求ME的长．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴的交点分别为原点O和点A，点在这条抛物线上．
（1）求B点的坐标；
（2）点P在线段OA上，从O点出发向A点运动，过P点作x轴的垂线，与直线OB交于点E，延长PE到点D，使得，以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCD（当P点运动时，C点、D点也随之运动）．
①当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；
②若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一个点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）．过Q点作x轴的垂线，与直线AB交于点F，延长QF到点M，使得，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN（当Q点运动时，M点、N点也随之运动）．若P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值．