初三数学 学生版 三轮复习 60分专练练习（三）

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（1）求证：CD是的切线．
（2）若，求的度数．
（3）连接AD，在（2）的条件下，若，求AD的长．
（1）若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是________．
（2）已知代数式可以利用完全平方公式变形为，进而可知的最小值是，依此方法，代数式的最小值是__________．
（3）如图，，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中，，运动过程中，点D到点O的最大距离为__________．
（4）如图，已知，，，AD//BC．E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点，连结BD，交线段AM于点N，如果以A，N，D为顶点的三角形与相似，则线段BE的长为___________．
（5）如图，中，，，，D是AB的中点，过C、D两点且分别交边AC、BC于点E、F，连接CO、EF．下列结论：
①；
②设的面积为S，则；
③当从过点A变化到过点B时，点O移动的路径长为5；
④当时，面积的最大．
其中正确的结论的序号是__________（把所有正确结论的序号都填上）．
某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元．
（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；
（2）若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元．在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？
（3）若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你设计进票方案．
（1）如图1，在中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE//BC，AQ交DE于点P，求证：；
（2）如图，中，，正方形DEFG的四个顶点在的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．
= 1 \* GB3 ①如图2，若，直接写出MN的长；
= 2 \* GB3 ②如图3，求证：．

已知：在如图1所示的平面直角坐标系xOy中，A，C两点的坐标分别为，（其中），点B在x轴的正半轴上．动点P从点O出发，在四边形OABC的边上依次沿的顺序向点C移动，当点P与点C重合时停止运动．设点P移动的路径的长为l，的面积为S，S与l的函数关系的图象如图2所示，其中四边形ODEF是等腰梯形．
（1）结合以上信息及图2填空：图2中的__________；
（2）求B，C两点的坐标及图2中OF的长；
（3）在图1中，当动点P恰为经过O，B两点的抛物线W的顶点时，
①求此抛物线W的解析式；
②若点Q在直线上方的抛物线W上，坐标平面内另有一点R，满足以B，P，Q，R四点为顶点的四边形是菱形，求点Q的坐标．