初三数学 学生版 三轮复习 60分专练练习（一）

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（1）求的度数；
（2）试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论；
（3）当G为线段DC的中点时，
①求证：；
②设，，求的面积与菱形ABCD的面积之比．
（1）已知：，则的值为__________．
（2）若自然数n使得三个数的竖式加法运算“”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如：0不是“连加进位数”，因为不产生进位现象；9是“连加进位数”，因为产生进位现象，如果10、11、12、…、19这10个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是_________．
（3）已知和是一元二次方程的两个实数根，并且和满足不等式，则实数k的取值范围是__________．
（4）如图，AB是的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．若的半径为2，，则图中阴影部分的面积是__________．
（5）在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为，点D的坐标为．延长CB交x轴于点，作第2个正方形；延长交x轴于点，作第3个正方形…按这样的规律进行下去，第2个正方形的面积为__________；第2011个正方形的面积为__________．
人民商场销售某保温水瓶，其成本为每件80元，9月份的销售额为2万元，10月份商场对这种保温瓶的售价打9折销售，结果销售量增加了50件，销售额增加了0.7万元（）．
（1）求该保温水瓶9月份的销售单价；
（2）11月“感恩节”商场在9月份售价的基础上打折促销（但不亏本），销售的数量y（件）与打折的折数x满足一次函数，试求商场打几折时利润最大，最大利润是多少？
（3）在（2）的条件下，商场发现打n折销售时，11月份的利润与按9月份销售的利润相同，求n的值．
是边长为6的等边三角形，D、E是AB、BC上的动点，且，连接AD、EC交于点M．
（1）求证：；
（2）连接DE，若，求证： = 1 \* GB3 ①； = 2 \* GB3 ②连接BM，求BM的长；
（3）当D、E在的边BC、AB上运动时，直接写出的面积的最大值．

关于x的二次函数，它的图象为抛物线，顶点为．
（1）求顶点的坐标（用含n的代数式表示）．
（2）设纵坐标值最大的抛物线顶点为M，该抛物线记为C，（如图）C与x轴的两个交点为A，B，A在B的左侧，C的对称轴l与x轴交于点D，l上是否存在点P使△ADP与相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）我们知道n取不同的值，二次函数的解析式就不同，图象自然也不相同，是否存在定点T，无论n取什么实数，T都在它的图象上？若存在，求点T坐标；若不存在，请说明理由．