全国各地2018_2020三年中考物理真题分类详解汇编考点14简单机械含解析

这是一份全国各地2018_2020三年中考物理真题分类详解汇编考点14简单机械含解析，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，计算题等内容，欢迎下载使用。

考点14 简单机械
★考点列表
序号
考点
考点释义
备注
1
杠杆
概念、杠杆平衡条件的探究及应用、杠杆的分类和用途、杠杆的示意图。
易错点是杠杆力臂的画法
2
滑轮
滑轮组应用及相关计算
重点、难点
3
机械效率
什么是有用功、额外功和总功，及其机械效率

★三年真题
一、选择题
1.（2020·河南）在图 5 所示的工具中,使用时属于费力杠杆的是（ ）。

A.瓶盖起子 B.食品夹 C起钉锤 D.核桃夹
【答案】B。
【解析】A.支点在瓶盖边缘，动力臂长，是省力杠杆；
B.支点在夹子两壁连接处，动力臂短，是费力杠杆；
C.支点是锤子与地面的接触点，动力臂长，是省力杠杆；
D. 支点在夹子两壁连接处，动力臂长，是省力杠杆。
2.（2020·黑龙江龙东）下图是杠杆原理在生活中的应用，能省距离的是（ ）。

【答案】D。
【解析】能省距离的杠杆即为费力杠杆。
A、 用羊角锤起钉子，是省力杠杆，费距离，故A错；
B、 用撬棒撬石头，是省力杠杆，费距离，故B错；
C、 用启子起瓶盖，是省力杠杆，费距离，故C错；
D、 用钓鱼竿钓鱼，是费力杠杆，省距离，故D正确。故选D。
3.（2020·北京）如图所示，正在使用的四种工具，属于费力杠杆的是（ ）。
A. 羊角锤；B. 核桃夹；
C. 园艺剪；D. 食品夹
【答案】D。
【解析】A．羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，不符合题意；
B．核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，不符合题意；
C．园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，不符合题意；
D．食品夹在使用的过程中，阻力臂大于动力臂，属于费力杠杆，符合题意。
故选D。
4．（2020·绥化）小明用独轮车搬运砖头，车箱和砖头的总质量是120kg，独轮车的有关尺寸如图所示。推车时，下列说法正确的是（　　）。

A．独轮车是省力杠杆；B．动力臂是0.7m ；
C．阻力臂是0.3m ； D．人手竖直向上的力F的大小是1500N
【答案】AC。
【解析】A、由图可知：独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；故A正确；
BC、支点在车轮的轴上，力F为动力，所以动力臂的长度为1m，阻力是G，阻力臂的长度为0.3m，故B错误，C正确；
D、砖头及车厢的总重：G＝mg＝120kg×10N/kg＝1200N；
由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，人手竖直向上的力F＝＝＝360N；故D错误。故选：AC。
5．（2020·四川遂宁）小华发现一只虫子在长50cm、质量10g的刻度尺上向右爬行，她将刻度尺右端伸出水平课桌边缘23cm，如图所示，当虫子爬行到距刻度尺右端3cm处时，刻度尺刚好翻转，由此计算出虫子的质量约为（　　）（g＝10N/kg。刻度尺质量分布均匀，不考虑虫子的长度）。

A．1g B．3g C．7g D．10g
【答案】A。
【解析】由题意可知，刻度尺的重心在25cm处，刻度尺刚好翻转时与桌沿的接触点为支点，则刻度尺重力的力臂为：L1＝25cm﹣23cm＝2cm；
虫子重力的力臂为：L2＝23cm﹣3cm＝20cm；
由杠杆平衡条件F1×L1＝F2×L2，重力公式G＝mg得：
G尺×L1＝G虫×L2，
m尺g×L1＝m虫g×L2，
10g×2cm＝m虫×20cm，
m虫＝1g。故选：A。
6．（2020·衡阳）如图所示为探究杠杆平衡条件的实验装置，若每个钩码的质量为50g，为了让杠杆在水平位置平衡，下列判断正确的是（　　）。

A．在A点挂4个钩码能使杠杆平衡；
B．在B点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5N时，能使杠杆平衡；
C．用弹簧测力计在B点拉，无论如何改变用力方向都要省力；
D．用弹簧测力计在A点拉，无论如何改变用力方向都要费力
【答案】D。
【解析】每个钩码重力为F＝0.05kg×10N/kg＝0.5N，设每个小格长度为L，则O点左侧力与力臂的乘积为：1N×3L＝3N×L；
A、在A点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为：2N×2L＝4N×L＞3N×L，杠杆不能平衡，故A错误；
B、在B点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5N时，杠杆右侧力与力臂的积为：0.5N×5L＝2.5N×L＜3N×L，杠杆不能平衡，故B错误；
C、用弹簧测力计在B点拉，根据杠杆平衡条件知，当改变用力方向使力臂小于0.1L时，根据杠杆平衡条件知，拉力要大于1N，杠杆才能平衡，要费力，故C错误；
D、用弹簧测力计在A点用弹簧测力计竖直向下拉，根据杠杆平衡条件知，1N×3L＝F×2L，最小拉力为1.5N；当力的方向改变时，力臂减小，无论如何改变用力方向力都要大于1.5N，都要费力，故D正确。故选：D。
7.（2020·湖南常德）如图所示，用F1的力将物体B匀速提升h， F1做功600J，若借助滑轮组用F2的力把物体B匀速提升相同高度，F2 做功为1000J。下列说法正确的是（　　）。

A. 两个过程中的拉力F1= 3F2 B. F1 做功的功率比F2做功的功率小
C. 滑轮组机械效率为40% D. F2 做功的距离为3h
【答案】D。
【解析】A．F1做功600J，由 可知：
由图可知，滑轮组的绳子股数n=3，所以绳子自由端移动的距离s2=3h，F2做功1000J，由 可知：
所以 ，故A错误；
B．题中没有给出两次运动的时间，所以无法比较两个力做功的功率，故B错误；
C．因为用F1的力将物体B匀速提升，所以物体B的重力G等于拉力F1，所以滑轮组的有用功为：
滑轮组的总功等于拉力F2做的功，即：
所以滑轮组的机械效率：
故C错误；
D．由图可知，滑轮组的绳子股数n=3，所以绳子自由端移动的距离s2=3h，即F2 做功的距离为3h，故D正确。故选D。
8.（2020·山东聊城）如图所示，用相同的滑轮安装成甲。乙两种装置，分别将A、B两物体匀速向上提升，若所用拉力大小相等，绳端在相同时间内移动了相同的距离。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）。

A. 两物体上升的速度相同； B. 两种装置的机械效率相等；
C. 两次提升物体所做的有用功相等；D. 两种装置中拉力做功的功率相等
【答案】D。
【解析】A．由图可知，甲是定滑轮，乙是动滑轮，绳端在相同时间内移动了相同的距离，由v=可知绳端移动的速度相同，A物体上升的速度等于绳端移动的速度，B物体上升的速度是绳端移动的速度的一半，故A错误；
BCD．所用拉力大小相等，绳端在相同时间内移动了相同的距离，由W总=Fs可知总功相等，不计绳重和摩擦，甲图中物体的重力：GA=F
乙图中物体的重力：GB=2F-G动
A物体上升的高度：hA=s
B物体上升的高度：hB=s
A图中有用功：W有甲=GAhA=Fs
乙图中有用功：W有乙=GBhB=(2F-G动)s=Fs-G动s
W有甲＞W有乙
甲图中机械效率：η甲=
乙图中机械效率：η乙=
η甲＞η乙
由P=可知两种装置中拉力做功的功率相等，故D正确，BC错误。故选D。
9.（2020·新疆）小红用滑轮组将重力为1.5 N的物体匀速提升10 cm的过程中，绳子拉力为1.0 N，绳子自由端移动的距离为30 cm，则滑轮组的机械效率为（　　）。
A. 50 % B. 60 % C. 70 % D. 80 %
【答案】A。
【解析】物体克服重力做的功为有用功：
绳子拉力做的功为总功：
则滑轮组的机械效率：
故A正确，BCD错误。故选A。
10.（2020·北京）如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A以0.2m/s的速度匀速上升，提升过支架过程中滑轮组的机械效率为90%。已知物体A重540N，该工人重500N，两个滑轮质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦，关于该过程，下列说法正确的是（　　）。

A. 绳子自由端受到竖直向下的拉力为200N；
B. 绳子自由端拉力的功率为120W；
C. 该工人对地面的压力为200N；
D. 支架受到滑轮组的拉力为960N
【答案】BCD。
【解析】A．滑轮组的动滑轮绕2段绳，滑轮组的机械效率：η=
F==300N
故A错误；
B．绳子自由端的速度：v绳=2v物=2×0.2m/s=0.4m/s
绳子自由端拉力的功率为：P=；
故B正确；
C．地面对工人的支持力：F支=G-F=500N-300N=200N
由力的作用相互性可知工人对地面的压力等于地面对工人的支持力，即：F压=F支=200N；
故C正确；
D．不计滑轮组的绳重和摩擦，拉力：F拉=(G+G动)，
G动=2F拉-G=2×300N-540N=60N
支架受到滑轮组的拉力为：F支架=3F+G动=3×300N+60N=960N；
故D正确。故选BCD。
11.（2020·江西）如图所示，将重6N的物体匀速拉高20cm，在此过程中，不计滑轮装置自重、绳重和摩擦，以下说法正确的是（　　）。

A. 绳子自由端被拉下1.2m B. 绳子对地面的拉力为1N
C. 对物体所做的功为1.2J D. 横梁受到的拉力为9N
【答案】CD。
【解析】A．滑轮组的动滑轮绕4段绳，绳子自由端移动的距离：s=4h=4×0.2m=0.8m；
故A错误；
B．不计滑轮装置自重、绳重和摩擦，地面对绳子的拉力：F=；
绳子对地面的拉力和地面对绳子的拉力是相互作用力，所以绳子对地面的拉力是1.5N，故B错误；
C．对物体所做的功为：W=Gh=6N×0.2m=1.2J；故C正确；
D．横梁受到6段绳子的拉力，所以：F横梁=6F=6×1.5N=9N；故D正确。
故选CD。
12.（2020·四川甘孜）某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮等重），在相同时间内把重物G提升相同高度。若F1和F2大小相等，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　）。

A. 力F1和F2做功的功率相同；
B. 力F1和F2做的总功相同；
C. 两个滑轮组机械效率一样大；
D. 甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组高
【答案】D。
【解析】因不计绳重及摩擦，故克服动动滑轮重力所做的功为额外功，由

可知，在相同时间内把重力G提升高度，甲乙两组滑轮组所做有用功相同，F1做的总功比F2做的总功少，甲做的额外功比乙做的额外功少，故两者的机械效率甲比乙高。
故选D。
13.（2020·德州）如图所示，甲、乙两套装置所用的滑轮质量相等，用它们分别将相同质量的钩码匀速竖直提升，在相等时间内绳端A、B移动相同的距离（忽略绳重和摩擦），在此过程中，下列选项正确的是（　　）。

A. 两钩码上升的速度相等 B. 两滑轮组绳端的拉力相等
C. 甲滑轮组的总功比乙少 D. 两滑轮组的机械效率相等
【答案】D。
【解析】A．由图知，通过甲乙两图中通过动滑轮绳子段数：n1=2，n2=3
在相等时间内绳端A、B移动相同的距离，由v=可知绳端移动的速度相同，两个钩码上升的速度：v物甲=；v物乙=；所以两钩码上升的速度不相等，故A错误；
B．忽略绳重和摩擦，绳子受到的拉力分别为：


F甲＞F乙
两滑轮组绳端的拉力不相等，故B错误；
C．两个滑轮做的总功：W甲总=F甲s=(G+G动)s
W乙总=F乙s=(G+G动)s
W甲总＞W乙总
故C错误；
D．有用功：W甲有=Gh甲=Gs；W乙有=Gh乙=Gs
两滑轮组的机械效率：η甲=
η乙=
η甲=η乙
两滑轮组的机械效率相等，故D正确。故选D。
14.（2020·重庆B）如图所示，是某建筑工地使用的一种起重机的滑轮组。一次提升货物A的质量为2.7×103kg，30s内货物A被匀速提升了3m，动滑轮的重力3×103N(不计起重机钢绳重和一切摩擦)。下列分析中正确的是（　　）。

A. 钢绳自由端的移动速度为0.1m/s；
B. 拉力F的功率为1.5×103W；
C. 滑轮组的机械效率为90%；
D. 钢绳的拉力F的大小为1.0×104N
【答案】C。
【解析】A．由图可知，承担物重的绳子段数，绳子移动距离

绳子自由端移动速度：，故A错误；
BD．货物A的重力为：
钢绳的拉力F的大小是：

拉力F做功：
拉力F的功率为：；故BD错误；
C．滑轮组做的有用功是：
滑轮组的机械效率为：，故C正确。
故选C。
15.（2020·四川成都）如图甲所示装置，A是重15N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，常数g取10N/kg。下列结论正确的是（　　）。

A. 动滑轮的重力为9N
B. 第2s内拉力F的功率为40W
C. 此装置最多能匀速运载80N的货物
D. 此装置提升重物的最大机械效率为85%
【答案】BC。
【解析】A．由图丙可知，在1~2s内物体匀速运动，图乙可知，拉力为10N，由图甲知绳子股数n=2，则根据
即，
解得：G动=5N；故A错误；
B．第2s内绳子自由端的速度为：
第2s内拉力F的功率为：；故B正确；
C．当拉力最大为50N时，可以拉动物重为：

绳子B不断，故C正确；
D．由C可得，重物最重为80N，则最大的机械效率为：

故D错误。故选BC。
16.（2020·四川乐山）如图所示，利用滑轮组在4s内将一重为9N的物体匀速向上提升了10cm，拉力为4N，不计一切摩擦和绳重，（g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　）。

A. 动滑轮重力为5N；B. 滑轮组的机械效率为75％；
C. 拉力所做的功为0.4J；D. 拉力的功率为0.4W
【答案】B。
【解析】A．三股绳子与动滑轮接触，作用在绳子自由端的拉力为4N，则对动滑轮和物体的总拉力为：4N×3=12N
物体重9N，则动滑轮重：12N－9N=3N；A选项错误，不符合题意
B．滑轮组的机械效率为：

B选项正确，符合题意
C．物体向上移动了10cm，拉力做的功为：

C选项错误，不符合题意
D．拉力的功率为： ；D选项错误，不符合题意
故选B。
17.（2020·四川南充）（多选）如图所示，重为2N的物体A放在水平桌面上，重为5N的物体B挂在动滑轮下，每个滑轮重为1N(不计绳重和摩擦)，B恰好可以匀速下降。现对A施加水平向左的拉力使B上升，当B以0.3m/s的速度匀速上升时，拉力大小为F。下列说法正确的是（　　）。

A. B匀速下降时，物体A受到3N的摩檫力；
B. 拉力F的大小为4N；
C. 拉力F的功率为3.6W；
D. B匀速上升0.6m的过程中，拉力F做功2.4J
【答案】BC。
【解析】A．由图通过动滑轮绳子段数n=3，不计绳重及摩擦时，B拉A的力
FA=( GB+G动)=×(5N+1N)=2N
B匀速下降，物体A匀速向右运动时，受向右的拉力FA和向左的摩擦力作用，则
f=FA=2N
故A错误；
B．当使物体B以0.3m/s的速度上升时，物体A匀速向左运动，受向右的拉力FA、摩擦力和向左的拉力F作用，由于物体A的压力和接触面没有改变，则摩擦力大小不变，所以
F=FA+f=2N+2N=4N
故B正确；
C．绳子自由端移动的速度为：vA=3vB=3×0.3m/s=0.9m/s
所以拉力F的功率：P==FvA=4N×0.9m/s=3.6W；故C正确；
D．B匀速上升0.6m的过程中，拉力F做功：
WF=Fs=F×3h=4N×3×0.6m=7.2J
故D错误。故选BC。
18.（2020·自贡）如图，重为G的物体在沿斜面向上的拉力作用下，从斜面的底部移到顶部，设沿斜面移动的距离为s，高为h，拉力为F，物体受到的摩擦力为f。则斜面的机械效率为（　　）。

A. B. C. D.
【答案】B。
【解析】有用功为：W有=Gh
总功为：W总=Fs
斜面的机械效率为：η=；故选B。
19.（2020·宁夏）用如图所示滑轮组，将一质量为50kg的物体，在10s内匀速向上提升2m，已知拉力300N｡在此过程中，下列说法正确的是（ ）。

A. 绳子自由端移动的距离为6m B. 拉力F的功率为60W
C. 人所做的额外功为300J D. 该滑轮组的机械效率约为83.3%
【答案】D。
【解析】A．由图可知绳子的股数为2，绳子自由端移动的距离为：
s=nh=2×2m=4m
故A错误；
B．拉力F的功率为：
故B错误；
C．人所做的额外功为：
故C错误；
D．该滑轮组的机械效率约为：

故D正确。故选D。
20.（2020·重庆A）滑轮是提升重物时经常用到的一种机械,工人师傅用500N的拉力F,利用图5所示的滑轮将重800N的重物在30S内匀速提高了6m下列判断正确的是（ ）。
A.绳端移动的速度为0.2 m/s；B.该滑轮的机械效率为62.5%；
C.工人师傅拉绳子的功率为200W；D.提升重物所做的有用功为3600J

【答案】C。
【解析】，
，A错误；
，B错误；
，C正确；
，D错误
21.（2019·泸州）如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是（ ）。

A.杠杆的动力臂为8cm； B. 该杠杆为费力杠杆；
C.该杠杆的阻力大小为；D. 动力F的大小为
【答案】B。
【解析】A、当动力在A点斜向下拉（与水平方向成30°角）动力臂是：OA=×4×2cm=4cm，故A错误；
B、阻力臂OB，3×2cm=6cm＞OA，即阻力臂大于动力臂，该杠杆为费力杠杆，故B正确；
C、该杠杆的阻力大小为：G=4×0.5N=2N，故C错误；
D、根据杠杆的平衡条件，F1l1=F2l2，G×OB=F×OA，代入数据，2N×8cm=F×4cm，
解得，F=4N，故D错误。故选B。
22．（2019·衢州）如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C。
【解析】如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，以树根为支点，树的重力不变、重心一定，则阻力和阻力臂一定，支点与动力作用点的连线是最长的动力臂，根据杠杆的平衡条件，动力臂越大，动力越小；图C中动力作用点离支点最远，F3与树干垂直，则可知F3最小，故C正确。故选C。
23.（2019·河南）如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。下图能正确表示它工作示意图的是（ ）。

A．
B．
C．
D．
【答案】B。
【解析】用开瓶器开启瓶盖时，支点是开瓶器与瓶盖上方的接触点，即图中杠杆的左端O，阻力为瓶盖对开瓶器竖直向下的作用力F2，动力为手对开瓶器右侧竖直向上的作用力F1，因为动力臂大于阻力臂，所以开瓶器为省力杠杆，即F1＜F2，故ACD错误，B正确。故选B。
24.（2019·遂宁）如图甲所示是建筑工地常用的塔式起重机示意图，水平吊臂是可绕点O转动的杠杆，为了左右两边吊臂在未起吊物体时平衡，在左边吊臂安装了重力合适的配重物体C，假设这时起重机装置在水平位置平衡（相当于杠杆平衡实验中调节平衡螺母使杠杆水平平衡），由于起吊物体时配重物体C不能移动，且被起吊物体重力各不相同，起重机装置将会失去平衡容易倾倒，造成安全事故，某科技小组受杠杆平衡实验的启发，为起重机装置增设了一个可移动的配重物体D，如图乙所示。不起吊物体时，配重物体D靠近支点O；起吊物体时，将配重物体D向左移动适当距离，使起重机装置重新平衡，现用该装置起吊重为5×103N，底面积为0.01m2的物体A，已知D的质量为900kg，OB长18m；当配重物体D移动到距支点6m的E点时，B端绳子对A的拉力为T，A对地面的压强为p；若再让配重D以速度V向左运动，25秒后，甲对地面的压力恰好为零；起吊过程中，物体A在10s内匀速上升了10m，B端绳子的拉力T′做功功率为P。（g=10N/kg）下列相关计算错误的是（ ）。

A.P等于5kW；B.V等于 ；C.p等于 ；D.T等于
【答案】A。
【解析】由重力公式G=mg可求，配重D的重力为GD=mg=900kg×10N/kg=9×103N。
第一个状态当配重物体移动到E点时，D选项，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可得，GD•OE=T•OB，求得T===3×103N．故D选项错误。
C选项，由于物体在水平地面上静止，所以由受力分析可知，GA=N+T，
代数求得N=5×103N-3×103N=2×103N，
因为A对地面的压力F与地面对A的支持力N是一对相互作用力，所以F=N=2×103N，
由压强定义式p=求得，p===2×105Pa．故C选项错误。
第二个状态为配重物体移动到甲对地面的压力恰好为零的位置E'点时，B选项，由于甲对地面的压力恰好为零，所以拉力T'=GA=5×103N，
根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可得，GD•OE'=T'′OB，代数求得OE'===10m，
则配重移动的距离s=OE'-OE=10m-6m=4m，则由速度公式V=可求，V===0.16m/s。故B选项错误。
第三个状态为匀速起吊过程，A选项，由功率公式P=和功的定义式W=Fs可得，功率P=，代数得P===5×103W=5kW．故A选项正确。故选A。
25.（2019·海南）图甲是海南网上扶贫超市给百香果配的多功能小勺子。把A点压在百香果上固定、B处的“刺刀”刺进果壳，用力使勺子绕A点转动一周，“刺刀”就把果壳切开（如图乙）。关于勺子的构造和使用说法正确的是（ ）。
A．勺子转动切果时可作省力杠杆用 B．勺柄表面有花纹是为了减小摩擦
C．“刺刀”很尖利是为了增大压力 D．勺子绕着果转动时运动状态不变

【答案】A。
【解析】A．勺子转动切果时动力臂可以大于阻力臂，所以可作省力杠杆用，故A正确；
B．勺柄表面有花纹是为增大摩擦，故B错误；
C．“刺刀”很尖利是通过减小受力面积来增大压力的作用效果即压强的，故C错误；
D．勺子绕着果转动时，运动方向不断改变，则其运动状态发生改变，故D错误。故应选A。
26.（2019·天津）如图是用撬棒撬石头的情景，下图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（ ）。

A. B. C. D.
【答案】A。
【解析】用撬棒撬石头时，动力为人对撬棒施加的竖直向下的作用力F1，从支点O向动力F1的作用线作垂线段，即为动力臂l1；
阻力是石头对撬棒的作用力F2，方向竖直向下，反向延长F2，从支点O向阻力F2的作用线作垂线段，即为阻力臂l2；故A正确，BCD错误。故选A。
27.（2019·泸州）用如图所示的滑轮组匀速竖直提升物体，不计一切摩擦和绳重。下列判断正确的是（ ）。

A.该滑轮组绳自由端拉力F的大小一定等于所提物体重力的三分之一；
B.用该滑轮组提升不同的物体，物体越重，其机械效率越大；
C.用该滑轮组分别提升水面下和水面上的同一物体，其机械效率相等；
D.其他条件不变，仅将滑轮组中的动滑轮重力变大，其机械效率变大
【答案】B。
【解析】A、由图知，n=3，不计一切摩擦和绳重，拉力F=（G+G轮）＞G，所以拉力F的大小大于所提物体重力的三分之一，故A错误；
B、不计一切摩擦和绳重，用该滑轮组提升不同的物体，则η====，可见提升的物体越重，其机械效率越大，故B正确；
C、用该滑轮组分别提升水面下和水面上的同一物体，由于物体在水中受到浮力，就好比用滑轮组提升的物体重力变小，所以其机械效率不相等，故C错误；
D、仅将滑轮组中的动滑轮重力变大，将同一物体提升相同的高度（其他条件相同），有用功相同，由W额=G动h可知额外功增大，则总功增大，有用功与总功的比值减小，机械效率减小，故D错误。故选B。
28.（2019·海南）工人用如图所示的滑轮组，在时间t内，将重为G的货物匀速提升了h，人对绳子竖直向下的拉力恒为F。以下说法正确的是（ ）。

A．拉力F的功率为； B．额外功为（2F-G）h
C．滑轮组的机械效率为；D．滑轮组的机械效率随h的增大而增大
【答案】AB。
【解析】A、由图可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，绳端移动的距离s=nh=2h，
拉力F做的功：W总=Fs=2Fh，则拉力F的功率：，故A正确；
B、拉力做的有用功：W有=Gh，则额外功：W额=W总-W有=2Fh-Gh=（2F-G）h，故B正确；
C、滑轮组的机械效率：，故C错误；
D、根据可知，滑轮组的机械效率与提升的高度h无关，故D错误。故选AB。
29.（2019·河北）如图所示，重为G的物体在拉力F的作用下，以v的速度匀速运动了s，已知物体在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的n分之一，不计绳重、轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是（ ）。

A．使用该滑轮组一定省力；B．拉力的功率为2Fv；
C．额外功为（2nF﹣G）s ；D．滑轮组的机械效率为
【答案】BC。
【解析】A、由图可知，连接动滑轮绳子的股数n′＝2，由于不计绳重、轮与轴间的摩擦，
所以，绳端的拉力F＝（f+G动），
由于f与G动的大小关系未知，所以无法比较F与f的大小关系，则使用该滑轮组不一定省力，故A错误；
B、绳端移动的速度v绳＝n′v＝2v，则拉力的功率：P＝Fv绳＝2Fv，故B正确；
C、由题意可知，物体运动时受到的摩擦阻力f＝G，
克服摩擦阻力做的功为有用功，则：W有＝fs＝Gs，
绳端移动的距离：s绳＝n′s＝2s，
拉力F做的总功：W总＝Fs绳＝2Fs，
则额外功：W额＝W总﹣W有＝2Fs﹣Gs＝（2nF﹣G）s，故C正确；
D、滑轮组的机械效率：η＝＝＝，故D错误。故选BC。
30．（2018•烟台）如图所示的杠杆，属于费力杠杆的是（　　）。

【答案】C。
【解析】A、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。
B、起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。
C、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，符合题意。
D、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。
故选：C。
32．（2018·滨州）如图所示，重400N的物体在30N的水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，下列说法正确的是（　）。

A．绳子自由端移动的距离为3m B．有用功为400J
C．拉力F的功率为9W D．物体与地面间的滑动摩擦力为72N
【答案】ACD。
【解析】A、由图知，n=3，则绳子自由端移动的距离：s绳=3s物=3v物t=3×0.1m/s×10s=3m，故A正确；
B、拉力做功为：W总=Fs绳=30N×3m=90J，有用功：W有=ηW总=80%×90J=72J，故B错误；
C、拉力做功的功率：P===9W，故C正确；
D、有用功W有=fs物，拉力做的总功W总=Fs绳，由η====得，物体与地面间的滑动摩擦力：f=η×3F=80%×3×30N=72N，故D正确。故选ACD。
33．（2018·龙东）（多选题）如图所示，用滑轮组提升重物时，重600N的物体在10s内匀速上升1m。已知绳子的拉力为400N，则提升重物的过程中（　　）。

A．绳子自由端被拉下3m B．做的有用功是600J
C．滑轮组的机械效率为80% D．拉力F的功率为80W
【答案】BD。
【解析】A、由图可知，n=2，绳子自由端移动的距离s=2h=2×1m=2m，故A错；
B、做的有用功：W有用=Gh=600N×1m=600J，故B正确；
C、拉力做的总功：W总=Fs=400N×2m=800J，
滑轮组的机械效率：η==×100%=75%，故C错；
D、拉力做功的功率：P===80W，故D正确。
故选：BD。
34.（2018•攀枝花）某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮等重），在相同时间内把重物G提升相同高度，F1和F2大小相等，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　）。

A．力F1和F2做功的功率相同；
B．力F1和F2做的总功相同；
C．乙滑轮组更省力，两个滑轮组机械效率一样大；
D．甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组高
【答案】D。
【解析】由图知，甲滑轮组中承担物重的绳子段数n=3，乙滑轮组中承担物重的绳子段数n=4。
AB、若重物上升高度为h，则两滑轮组中绳端移动的距离分别为：s甲=3h，s乙=4h；
甲滑轮组中拉力做的总功为W甲总=F1•3h，乙滑轮组中拉力做的总功为W乙总=F2•4h，
已知F1=F2，所以W甲总＜W乙总，故B错误；
已知时间相同，由公式P=知，P甲总＜P乙总．故A错误；
CD、已知F1=F2，所以省力情况相同，故C错误；
甲、乙两滑轮组提升的物重G相同，设一个动滑轮的重为G动，
不计绳重及摩擦，则甲滑轮组的机械效率为：η甲====，
乙滑轮组中有2个动滑轮，同理可得，乙滑轮组的机械效率为：η乙=，
所以η甲＞η乙，故C错误，D正确。
故选：D。
35．（2018·深圳）下图为“测滑轮组机械效率”的实验．在弹簧测力计拉力作用下，重6N的物体2s内匀速上升0.1m，弹簧测力计示数如图示（不计绳重与摩擦）。下列说法错误的是（ ）。

A．弹簧测力计的拉力是2.4N；
B．物体上升的速度为0.05ms；
C．弹簧测力计拉力的功率为0.12W；
D．滑轮组的机械效率约83.3％
【答案】C。
【解析】由图可知，弹簧测力计的拉力是2.4N ，故A正确；
物体2s内匀速上升0.1m，物体上升的速度为，故B正确；
n=3，拉力端端移动距离，拉力做的总功为：；拉力的功率为：，故C错误；
拉力做的有用功为：；
滑轮组机械效率为：。故D正确；故答案为C。
二、填空题
36.（2020·湖南常德）农忙时节小明帮爷爷挑谷子，初次干农活的他在左筐中装了20kg，右筐中装了25kg， 如果扁担的长度为1. 8m，则他在距扁担左端_____m处将谷子挑起来才能使挑担水平（扁担和筐的重力均不考虑）；为了方便行走，小明将两筐谷子同时向内移动了0. lm，则需要______筐（选填“左”或“右”）增加约_____kg （保留1位小数）谷子，才能基本保持挑担水平。
【答案】（1）1；（2）右；（3）0.7。
【解析】根据杠杆平衡条件有：
则，
扁担的长度为1. 8m，则他在距扁担左端：
处将谷子挑起来才能使挑担水平，右筐距离0.8m。
将两筐谷子同时向内移动了0. lm，则左端距离变为0.9m，右端距离变为0.7m，此时，


左边力与力臂乘积大于右边力与力臂乘积；要使挑担基本保持水平，根据杠杆平衡条件应该在右边增加谷子；
。
37.（2020·宁夏）如图是同学们常用的燕尾夹，AB＝BC，当用力摁住C点打开该夹子时，可把______点看作支点，此时夹子可近似看作________杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）。

【答案】（1）B ；（2）等臂。
【解析】当用力摁住C点打开该夹子时，AC是围绕B点转动的，故B为支点；由于AB=BC，故动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆。
38．（2020·安徽）停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出，如图甲所示。我们可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆。如横杆 AB 粗细相同、质量分布均匀，重 G=120N，AB=2.8m，AO =0.3m.要使横杆 AB 保持水平平衡，需在 A 端施加竖直向下的力 F=________N。

【答案】440。
【解析】该题考查杠杆平衡条件的应用，画出杠杆五要素如下。动力臂 L1 = LOA =0.3m，LAC ==1.4m ，
所以阻力臂 L2 = LOC =LAC – LOA =1.4m－0.3m=1.1m，由 FL1=GL2 得：F =440N。

39.（2020·四川甘孜州）如图所示，某同学用完全相同的钩码验证杠杆的平衡条件。杠杆调节平衡后，在杠杆上A点处挂4个钩码，为使杠杆重新平衡，应在B点处挂__________个钩码； 如果A、B两处再各挂一个钩码，杠杆的__________（选填 “左”或“右”）端会下沉。

【答案】（1）6；（2）左。
【解析】设每个钩码所受重力为G，杠杆上每一小格代表的长度为L，由杠杆平衡条件可得：
解得，
如果A、B两处再各挂一个钩码，则杠杆的左边力与力臂的乘积为：
杠杆右边力与力臂的乘积为：
因，
故杠杆的左端会下沉。
40.（2020·山东济宁）杠杆两端螺母的作用是图中的杠杆在水平位置平衡，若在两侧各减掉一个等重的钩码，杠杆______（选填“能”或“不能”）保持水平平衡。

【答案】不能。
【解析】从图中可以看到，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡原理可知

若在两侧各减掉一个等重的钩码，那么

可知杠杆不能保持水平平衡
41.（2020·四川雅安）如图所示，杆秤秤砣的质量为0.2kg，杆秤自身质量忽略不计，若杆秤水平静止时，被测物体和秤砣到秤纽的距离分别为0.05m和0.2m，则被测物体的质量为__kg，若秤砣上粘有油污，则测量值比被测物体的真实质量要____（选填 “偏大”或“偏小”）

【答案】（1）0.8；（2）偏小。
【解析】如图所示：

因为杠杆平衡，则有：

则有：
若秤砣上粘有油污，m2增大，而G1lOA不变，所以lOB要变小，杆秤所示的质量值要偏小。
42．（2020·哈尔滨）在”探究杠杆平衡条件”的实验前，如图甲，杠杆不在水平位置平衡，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　 　移动。实验中，如图乙，在A点用弹簧测力计施加一个竖直向上的力，在B点施加一个最小为　 　N的力，才能使杠杆在水平位置重新平衡。

【答案】左；1。
【解析】（1）杠杆不在水平位置，右端向下倾斜，则重心应向左移动，故应向左调节左端或右端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；
（2）由图可知弹簧拉力计的示数为3.0N，设杠杆的一个刻度为L，则拉力的力臂为2L；B点施加力的力臂为6L，根据杠杆平衡的条件可得，在B点施加一个最小为F2＝＝＝1N。
故答案为：左；1。
43.（2020·江苏连云港）用如图所示滑轮组在10s内将重为300N的物体匀速提升1m，拉力大小为120N，拉力做功的功率为______W，有用功为______J，滑轮组的机械效率为______。

【答案】（1）36；（2）300；（3）83.3%。
【解析】由图可知，承担重物的绳子段数n=3，所以绳子自由端通过距离
s=3×1m=3m
总功：W总=Fs=120N×3m=360J
拉力做功的功率：P==36W
有用功为：W有=Gh=300N×1m=300J
滑轮组机械效率为：η==83.3%
44.（2020·广东）如图所示，人向下拉绳提升重物，已知物体重400N，动滑轮重60N，不计绳重及摩擦，将重物匀速提升0.5m， 人需用的拉力为______N，绳子自由端移动的距离为______m，人所做的有用功为______J。

【答案】（1）230；（2）1；（3）200。
【解析】由图知，n=2，不计绳重及摩擦，人需用的拉力：F===230N；
人需用的拉力为230N。
绳子自由端移动的距离：s=2h=20.5m=1m；绳子自由端移动的距离为1m。
人所做的有用功为：W有=Gh=400N0.5m=200J；人所做的有用功为200J。
45.（2020·四川南充）如图所示，用沿斜面向上大小为4N的拉力，将一个重5N的物体从斜面底端匀速拉至顶端。已知物体沿斜面上滑的距离为5m，上升的高度为3m，则物体受到的摩擦力为________N，斜面的机械效率为________。

【答案】（1）1；（2）75%。
【解析】有用功：W有=Gh=5N×3m=15J
总功：W总=Fs=4N×5m=20J
额外功：W额=W总-W有=20J-15J=5J
摩擦力：f==1N
斜面的机械效率：η==75%
46.（2020·贵州黔西南）如图所示，工人们用同一滑轮组，根据需要有两种方式来提起等重的建筑材料，若不计摩擦和绳重，则F1______F2，机械效率ηA______ηB。（填“>”“=”或“<”）

【答案】（1） <；（2）=。
【解析】由图可知，不计摩擦及绳重，绳子自由端拉力分别为
，
所以，
不计摩擦和绳重，两种方式来提起等重的建筑材料到相同高度，则对物体做的有功相同，动滑轮相同，则所做额外功相同。所以机械效率相同，即。
47.（2019·海南）如图，小谦想把被台风刮倒的树拉正。他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，这样做有_______段绳子拉甲树。如果不计绳重和摩擦，甲树受300N拉力，则小谦对绳子的拉力至少为_______N。

【答案】2；150。
【解析】小谦的做法相当于借助一个动滑轮来拉甲树，因此，这样做有2段绳子拉甲树；根据动滑轮省一半力的特点，小谦对绳子的拉力至少为150N。
48.（2019·益阳）如图所示是吊车吊起货物的示意图，已知AB=4m，BC=6m。吊臂是一个杠杆，当吊臂吊着2t的货物处于静止状态时，杠杆的支点是______点（选填“A”、“B”或“C”），伸缩撑杆对吊臂的支持力大小为______N。g=10N/kg。

【答案】A；50000。
【解析】吊臂在升起过程中，围绕着A转动，故A为支点；

货物重：G=mg=2000kg×10N/kg=20000N，
AC=AB+BC=4m+6m=10m，伸缩撑杆对吊臂的支持力竖直向上，其力臂为ABcosθ，
由杠杆的平衡条件得F×ABcosθ=G×ACcosθ。
。
故答案为：A；50000。
49.（2019·岳阳）如图，动滑轮实质上是一个______（填“省力”或“费力”）杠杆，用60N的拉力将沙桶从地面提到9m高的楼上，拉力做的功是______J。

【答案】省力；1080。
【解析】（1）动滑轮实质上是一个动力臂等于2倍阻力臂的省力杠杆；
（2）使用动滑轮，n=2，拉力端移动距离s=2h=2×9m=18m， 拉力做的功： W=Fs=60N×18m=1080j。
故答案为：省力；1080。
50.（2019·达州）救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢绳施加的拉力F大小为2.5×103N时，小车A恰能匀速缓慢地沿斜面上升。已知小车A的质量为1t，斜面高为2m，斜面长为5m（不计车长、钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，g＝10Nkg）在小车A由水平路面被拖上救援车的过程中，钢绳所做的有用功为J，整个装置的机械效率为，小车A与斜面间的摩擦力大小为N。

【答案】2×104；80%；1×103。
【解析】（1）小车质量m＝1t＝1000kg，
其重力G＝mg＝1000kg×10N/kg＝1×104N，
钢绳做的有用功：W有用＝Gh＝1×104N×2m＝2×104J，
（2）不计车长、拉力端移动距离s＝2L＝2×5m＝10m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝2.5×103N×10m＝2.5×104J，
整个装置的机械效率：η＝＝×100%＝80%；
（3）不计钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，克服小车A与斜面间的摩擦做的功为额外功，W额＝W总﹣W有用＝2.5×104J﹣2×104J＝5×103J，
由W额＝fL可得摩擦力：f＝＝＝1×103N。
故答案为：2×104；80%；1×103。
51．（2018•玉林）如图所示，长为40cm、重为10N的匀质杠杆可绕着O点转动，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置（忽略摩擦阻力），在这个过程中，力F的大小将　 　（选填“增大”、“不变”或“减小”），力F所做的功为 　J。

【答案】增大；1。
【解析】（1）在杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置的过程中，动力臂L的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大；
由杠杆的平衡条件知：F•L=G•L′，当L、G不变时，L′越大，那么F越大，因此拉力F在这个过程中逐渐增大；
（2）物体重心上升的高度h=Lsin30°=×40cm×=10cm=0.1m，
拉力做的功W=Gh=10N×0.1m=1J。
故答案为：增大；1。
52．（2018•广安）如图，AB是能绕B点转动的轻质杠杆，在中点C处用绳子悬挂重为100N的物体（不计绳重）在A端施加竖直向上的拉力使杠杆在水平位置平衡，则拉力F=　 　N．若保持拉力方向始终垂直于杠杆，将A端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力F将　 　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

【答案】50；减小。
【解析】杠杆在水平位置保持平衡，由F1l1=F2l2可得，拉力的大小：
F1=G=G=×100N=50N。
若将A端缓慢向上提升一小段距离，则阻力臂l2将变小，阻力G不变，即F2l2变小，
因为拉力方向始终垂直于杠杆，所以动力臂不变，l1始终等于BA，根据F1l1=F2l2可知F1变小，即拉力F减小；
故答案为：50；减小。
53．（2018•枣庄）如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两物体，不计绳重和摩擦。若GA＞GB，则η甲　 　η乙；若FA=FB，则GA　 　GB。（选填“＞”、“＜”或“=”）

【答案】＞；＜。
【解析】（1）不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，
则滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%，
因物体的重力G越大，1+越小，越大，且动滑轮的重力相等，
所以，GA＞GB时，η甲＞η乙；
（2）由图可知，n甲=2，n乙=3，
由F=（G+G动）可得，提升物体的重力：G=nF﹣G动，
则FA=FB时，提升物体的重力关系为GA＜GB。
故答案为：＞；＜。
54.（2018•岳阳）用不计绳重和摩擦的滑轮组把重为720N的货物匀速提高10m，所做的总功为12000J，此时滑轮组的机械效率为________，用该滑轮组提升更重的物体，机械效率会__________。（选填“变小”、“不变”或“变大”）
【答案】60%、变大。
【解析】所做有用功W有=Gh=720N ×10m=7200J ；
机械效率。提高机械效率的措施，有用功一定时，减小额外功；额外功一定时，增大有用功，对于同一滑轮组可增大提升物体重力提高机械效率。
故答案为：60%、变大。
55．（2018•南京）用如图所示的滑轮组将重85N的物体匀速提升2m，拉力F为50N．此过程中有用功为　 　J，总功为　 　J，滑轮组机械效率为　 　，根据已知条件，以下四个物理量：①动滑轮上升的高度、②动滑轮的重力、③额外功、④拉力的功率，还能求出的有　 　和　 　（选填序号）。

【答案】170；200；85%；①；③。
【解析】（1）拉力做的有用功：W有=Gh=85N×2m=170J；
（2）由图可知，n=2，拉力端移动的距离：s=2h=2×2m=4m，
拉力做的总功：W总=Fs=50N×4m=200J；
（3）滑轮组的机械效率：η==×100%=75%；
（4）①因为动滑轮和物体一起运动，动滑轮上升的高度等于物体上升的高度，大小为2m；
②不计摩擦和绳重，拉力F=（G+G轮），据此可求动滑轮重力，但题目没有提高“不计摩擦和绳重”这个条件，无法计算动滑轮的重力；
③额外功等于总功减去有用功，W额=W总﹣W有用=200J﹣170J=30J；
④因为不知道做功时间，所以无法计算拉力的功率。
可见，还能求出的有①、③。
故答案为：170；200；85%；①；③。
三、作图题
56.（2020·贵州黔东南）如图所示，用一根细绳将杠杆AOB在O点悬挂起来，B处挂一重物G，请你在杠杆上画出最小的动力F1及动力臂l1，使杠杆在图中位置平衡。

【答案】如图。
【解析】B点离支点最远，故最长的力臂为OB即为力臂l1，过B点作垂直于OB的作用力F1，为使杠杆平衡，力F1的方向向上；如图所示：

57.（2020·贵州黔南）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，在B点用弹簧测力计沿CD方向拉杠杆，使杠杆水平平衡，如图所示。画出∶①弹簧测力计对杠杆拉力F的示意图；②F的力臂。

【答案】如图。
【解析】用弹簧测力计沿CD方向拉杠杆，拉力的作用点在B点，方向沿BD向下，过拉力的作用点，沿拉力的方向画一条有向线段，用F表示，过支点O做F的垂线即为F的力臂，如图所示：

58.（2020·江苏泰州）如图乙所示，画出拉力F的力臂l和物体B所受重力G的示意图__________；

【解析】物体B所受重力方向竖直向下，重心在物体的几何中心，从支点O向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是拉力F的力臂l。如图:

59.（2020·山东聊城）如图是起重机将货物吊起的情景。O为支点。F1为动力，F2为阻力。请画出阻力F2的力臂l2。

【答案】如图。
【解析】从支点O向阻力F2的作用线做垂线段，即可作出阻力的力臂l2，如图所示：

60.（2020·四川成都）深蹲运动是靠腿部肌肉收缩产生动力，克服人体上部的重力G，从而达到锻炼目的(如图甲)。图乙是将人体抽象为杠杆的示意图，O为支点，请在图乙中画出G的示意图及其力臂L(A点为人体上部的重心)________。

【答案】 如图。
【解析】重力方向竖直向下，支点O到重力方向的作用线的垂线为力臂，如图所示：

61.（2020·新疆）请在图中画出动力F的力臂。

【答案】如图。
【解析】过支点O做力F作用线的垂线段，即为力F的力臂L，如图所示

62.（2020·重庆B）如图所示，硬棒OB能绕支点O转动，A处用绳子拉住固定在墙壁上。画出拉力F的力臂(用l表示)________。

【解析】由图可知，O点是支点，通过支点做F作用线的垂线，如图：

63.（2020·德州）阿基米德在发现了杠杆原理之后，发出了“给我一个支点，我能够撬动地球”的感慨，请在设想示意图中，画出作用在A点的最小动力及其动力臂（图中O为支点）。

【答案】如图。
【解析】根据杠杆平衡条件，动力臂越长越省力，力的作用点确定，从支点到动力作用点的距离便为最长的力臂；图中O为支点，要使杠杆平衡且动力最小，就应该让力F1作用在A点，OA是最长的力臂l1，则力F1应与OA垂直且向下；如图所示：

64.(2019·武威)如图所示是羊角锤的示意图，请画出用羊角锤撬铁钉时最小动力F1的示意图。

【解析】由杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力；由图知，O为支点，A点离支点最远，则连接支点O和羊角锤的末端A即是最长的动力臂，过A点作垂直于动力臂向右的力F1．如下图所示。
65.（2019·达州）轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B点用细线悬挂重为100N的物体G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的图示（不要求写出计算过程）。

【解析】根据杠杆的平衡条件，要使力最小，则动力臂应最长，即连接OC为最长的力臂，力的方向与OC垂直且向上，根据勾股定理和全等三角形定理可得，动力臂OC＝50cm，
故根据杠杆平衡条件可得：F1×OC＝G×OA，
代入数值可得：F1×50cm＝100N×20cm，
解得F1＝40N，
选取标度为20N，过C点作出最小动力，使线段长度为标度的2倍，如图所示：

66.（2019·岳阳）请画出图中杠杆动力F的力臂L。

【解析】反向延长F得到动力作用线，从支点O向动力作用线作垂线段，即为动力F的力臂L。如图所示。

四、计算题
67.（2020·贵州黔南）如图所示，某建筑工地用起重机将质量为3.6 t的货箱以0.5 m/s的速度匀速提升，吊臂上的滑轮组如图所示，若忽略绳重和摩擦，该滑轮组的机械效率为80%。（g=10N/kg）求：

(1)在10s内货箱上升的高度；
(2)货箱的重力；
(3)吊臂上电动机拉力F的大小；
(4)依然利用此机械提升质量为4.1 t的货箱，求此时滑轮组的机械效率。
【答案】(1) 5m；(2) 3.6×104N；(3) 1.5×104N；(4) 82%。
【解析】(1)在10s内货箱上升的高度为：
(2)货箱的重力为：
(3)由图像可知绳子股数n=3，由可得：

即；可解得F=1.5×104N。
(4)动滑轮的重力为：

提升质量为4.1 t的货箱，此时滑轮组的机械效率：

答：(1)在10s内货箱上升的高度为5m； (2)货箱的重力为3.6×104N；(3)吊臂上电动机拉力F为1.5×104N；(4)此时滑轮组的机械效率为82%。
68.（2020·江苏泰州）小明利用如图所示的滑轮组，将质量为90kg的物体在1min内匀速提升5m，竖直向上的拉力为360N。求：
(1)物体的重力（g取10N/kg）；
(2)小明拉力的功率？
(3)滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。

【答案】(1) 900N；(2) 90W；(3)。
【解析】(1)物体的重力是：
(2)由图可知，承担物重绳子段数，物体匀速提升5m时，绳端移动的距离是

小明拉力做功：
小明拉力的功率：
(3)有用功：
滑轮组的机械效率：。
答：(1) 物体的重力是900N；(2) 小明拉力的功率90W；(3) 滑轮组的机械效率是。
69．（2020·四川遂宁）小雨同学家装修新房，看到工人师傅使用如图所示的种自制的简易起重装置向楼上吊装笨重的装修材料，感觉该装置简单易制、方便快捷，大大减少了工人搬运材料的劳动强度。小雨观察到电动机的输出功率800W，将两袋（每袋质量50kg）水泥匀速提升到10m高的4楼需要用时15s。假设电动机的输出功率恒定不变。请帮小雨完成下列问题：（g＝10N/kg）
（1）此次吊装过程中绳子自由端移动的速度是多大？
（2）电动机对绳子的拉力多大？
（3）该滑轮组的机械效率多大？

【分析】（1）已知水泥匀速提升到10m高的4楼需要用时15s，可求得物体上升的速度，由图可知，水泥由3段绳子承担，利用v绳＝3v可求得此次吊装过程中绳子自由端移动的速度；
（2）由P＝可求电动机做功，由W总＝Fs可求得电动机对绳子的拉力；
（3）由W有＝Gh可求得有用功，利用η＝可求得滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）物体上升的速度v＝＝＝m/s，
由图可知，水泥由3段绳子承担，则此次吊装过程中绳子自由端移动的速度v绳＝3v＝3×m/s＝2m/s，
（2）由P＝可得电动机做功：
W总＝Pt＝800W×15s＝1.2×104J，
由W总＝Fs可得电动机对绳子的拉力：
F＝＝＝400N，
（3）有用功：
W有＝Gh＝2×50kg×10N/kg×10m＝1.0×104J。
该滑轮组的机械效率：
η＝＝×100%≈83.3%。
答：（1）此次吊装过程中绳子自由端移动的速度是2m/s，（2）电动机对绳子的拉力为400N，（3）该滑轮组的机械效率为83.3%。
【点评】本题考查了使用滑轮组拉力的计算、功的计算、功率的计算、机械效率的计算等多个知识点，是一道综合性较强的题目。
70．（2020·衡阳）如图所示，用一个动滑轮使重10N的物体在5s内匀速升高0.2m，绳子自由端所用的拉力F为6N．求：
（1）绳子自由端移动的速度。
（2）拉力F做的功。

【解析】（1）由图知，n＝2，当物体升高0.2m时，绳子的自由端移动距离s＝2h＝2×0.2m＝0.4m，
绳子自由端移动的速度：v＝＝＝0.08m/s；
（2）拉力F做的功：W＝Fs＝6N×0.4m＝2.4J。
答：（1）绳子自由端移动的速度为0.08m/s；（2）拉力F做的功为2.4J。
71.（2020·黑龙江龙东）如图所示，人用滑轮组拉着重810N的物体使其沿竖直方向以0.1m/s的速度匀速向上运动了5s，人对绳子向下的拉力为300N。求：
(1)物体上升的高度；
(2)滑轮组的机械效率；
(3)拉力的功率。

【答案】(1)0.5m；(2)90%；(3)90W。
【解析】(1)物体上升的高度：h=vt=0.1m/s×5s =0.5m
(2)因为W有=Gh=810N×0.5m=405J；
绳子的末端通过的距离：s=3h=3×0.5m=1.5m，W总=Fs=300N×1.5m=450J
所以滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝90%
(3)拉力的功率：P＝＝＝90W
72．（2020·南充）图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA＝3OB，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.2m的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点（不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积）。圆柱形水箱中有质量为3kg的水，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图象。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水。（g＝10Nkg）求：

（1）物块C的重力。
（2）物块C受到的最大浮力。
（3）从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，水对水箱底部的压强变化了多少？
【解析】（1）当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时杠杆A端受到的拉力等于C的重力，由图乙知，此时B端受到的拉力为6N，
根据杠杆的平衡条件知：GC×OA＝FB×OB，
由OA＝3OB可得，物块C的重力：GC＝×FB＝×6N＝2N；
（2）分析图乙可知，当放出水的质量≤1kg时，物体浸没在水中，物块C受到的浮力最大，此时力传感器受到的力最大为24N（即杠杆B端受到的作用力最大为24N）；
由杠杆的平衡条件可得：FA×OA＝FB′×OB，
则此时杠杆A端受到的作用力：FA＝×FB′＝×24N＝8N，
由图乙可知，放水的质量在1kg到2kg之间时力传感器的示数可以为零，说明C可以漂浮，
则物体C受到的浮力最大时，杠杆A端受到的作用力是向上的，
因力的作用是相互的，则物体C浸没时，C受到细杆a向下的压力F压＝FA＝8N，
物体C受力平衡，则物体C受到的最大浮力：F浮＝F压+GC＝8N+2N＝10N；
（3）由F浮＝ρgV排可得，物体C浸没时排开水的体积：
V排＝＝＝1×10﹣3m3，
长方体C的底面积：SC＝＝＝5×10﹣3m2，
由图乙可知，从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，放出水的质量m1＝1kg，
从物块C上表面刚好与液面相平到物体C刚好全部露出水面时，放出水的质量m2＝2kg﹣1kg＝1kg，
由ρ＝可得，两种情况下放出水的体积：V2＝V1＝＝＝1×10﹣3m3，
由V2＝（S水箱﹣SC）hC可得，水箱的底面积：S水箱＝+SC＝+5×10﹣3m2＝1×10﹣2m2，
从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，水面下降的高度：
△h＝＝＝0.1m，
则该过程中水对水箱底部的压强变化量：
△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa。
答：（1）物块C的重力为2N。（2）物块C受到的最大浮力为10N。（3）从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，水对水箱底部的压强变化了1000Pa。
73.（2019·河北）如图所示，一轻质杠杆AB．长1m，支点在它中点O．将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杆杆的B点和C点，已知OC：OB＝1：2，M的边长l＝0.1m。

（1）在图中画出N受力的示意图。
（2）求此时M对地面的压强。
（3）若沿竖直方向将M左右两边各切去厚度为h的部分，然后将C点处系着N的细绳向右移动h时，M对地面的压强减小了60Pa，求h为多少。
【解析】（1）对N进行受力分析，由于N在空中处于静止状态，则N受到的重力和细绳对它的拉力是一对平衡力，所以二力的大小相等（F＝G＝2N），方向相反；过N的重心分别沿力的方向各画一条有向线段，并标上力的符号及大小，注意两线段要一样长，图所示：

（2）设B端受到细绳的拉力为FB，
由杠杆平衡条件得，GN×OC＝FB×OB，已知OC：OB＝1：2，
则有：FB＝GN×＝2N×＝1N；
根据力的作用是相互的可知，细绳对M的拉力：F＝FB＝1N，
此时M对地面的压力：F压＝F支＝GM﹣F＝10N﹣1N＝9N，
M与地面的接触面积：S＝l2＝（0.1m）2＝0.01m2，
则此时M对地面的压强：p＝＝＝900Pa。
（2）若沿竖直方向将M两边各切去厚度为h后，
剩余M的底面积：S′＝l（l﹣h﹣h）＝l×（l﹣h），
剩余M的体积：V′＝S′l＝l2×（l﹣h），
剩余M的密度不变，则剩余部分的重力与原来重力的比值：
＝＝，
所以剩余M的重力：GM′＝×GM＝×10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
剩余的物体M对地面的压强：p′＝p﹣△p＝900Pa﹣60Pa＝840Pa，
剩余M的底面积：S′＝l×（l﹣h）＝0.1m×（0.1m﹣h），
地面对剩余的物体M的支持力：
F支′＝F压′＝p′S′＝840Pa×0.1m×（0.1m﹣h）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
沿竖直方向将M两边各切去厚度为h后，将C点处系着N的细绳向右移动h，
设此时B端受到细绳的拉力为FB′，
由杠杆平衡条件得，GN×（OC﹣h）＝FB′×OB，
则有：FB′＝＝，
即细绳对剩余M的拉力：F′＝FB′＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
对剩余M进行受力分析，由力的平衡条件得，F支′+F′＝GM′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
将①②③式代入④式得：
840Pa×0.1m×（0.1m﹣h）+＝×10N，
解得：h＝0.05m。
答：（1）如上图所示；（2）此时M对地面的压强为900Pa；（3）h为0.05m。
74.（2019·达州）如图所示，工人准备用一根最多能承受400N力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B．完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为20kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g＝10N/kg）。求：
（1）物体A完全露出水面后以0.5m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少。
（2）在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%，物体A的密度是多少。
（3）若用该滑轮组打捞体积为50dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂。

【解析】（1）G动＝m动g＝20kg×10Nkg＝200N，
物体有三段绳子承担，n＝3，F＝（GA+G动），400N＝（GA+200N），GA＝1000N；
绳子自由端移动的速度：v＝nv'＝3×＝0.5m/s＝1.5m/s，P＝Fv＝400N×1.5m/s＝600W。
（2）物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组提起的力：
F'＝GA﹣F浮＝1000N﹣ρ水gVA
η＝＝，
75%＝
解得，VA＝4×10﹣2m3
GA＝ρAgVA，1000N＝ρA×10N/kg×4×10﹣2m3，ρA＝2.5×103kg/m3
（3）GB＝ρBgVB＝2.5×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣3m3＝1250N，
F＝（GB﹣F'浮+G动），400N＝（1250N﹣F'浮+200N）
F'浮＝250N，V排＝＝＝2.5×10﹣2m3＝25dm3。
V露＝VB﹣V排＝50dm3﹣25dm3＝25dm3。
答：（1）物体A的重力是1000N，工人拉力的功率是600W。（2）物体A的密度是2.5×103kg/m3。（3）物体B最多露出25dm3时绳子将断裂。
75.（2019·菏泽）如图所示，一个质量600kg、体积0.2m3的箱子沉入5m深的水底，水面距离地面2m，若利用滑轮组和电动机组成打捞机械，以0.5m/s的速度将箱子从水底匀速提到地面，每个滑轮重100N（不计绳重、摩擦和水的阻力，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。求：

（1）箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强；
（2）箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力；
（3）物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中，滑轮组的机械效率；
（4）整个打捞过程中请你分析哪个阶段电动机的输出功率最大，并计算出这个最大值。
【解析】（1）箱子在水底时下表面的深度h=5m， 此处水产生的压强：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/Kg×5m=5×104Pa。
（2）箱子沉入水底，则V排=V=0.2m3， 则浮力F浮=ρ水gV排=1×103Kg/m3×10N/Kg×0.2m3=2×103N。
（3）物体完全露出水面后，在提升箱子过程中，不计绳重、摩擦和水的阻力，有用功是动滑轮对箱子的拉力所做的功，额外功是克服动滑轮重所做的功； 箱子的重力：G=mg=600Kg×10N/Kg=6×103N； 出水后，根据可得：
机械效率：
（4）由于箱子从水底匀速提到地面，根据P=Fv即可判断出拉力最大时，功率最大； 箱子离开水面在空中时，对滑轮组的拉力最大，故此时电动机对滑轮组的拉力最大； 由于不计绳重、摩擦和水的阻力，则；
电动机上绳子的提升速度为v′=2v=2×0.5m/s=1m/s，
则p最大=f最大v′=3.05×103N×1m/s=3.05×103W。
答：（1）箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强为5×104Pa；（2）箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力为2×103N；（3）物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中，滑轮组的机械效率为98.4%；（4）整个打捞过程中箱子离开水面在空中时电动机的输出功率最大，为3.05×103W。
76.（2019·湘潭）如图所示利用汽车液压起重机从矿井中提升重物。起重机起动时滑轮组将重物竖直向上匀速提起，其中N是柱塞，可向上支撑起起重臂ODC．重物和动滑轮总重为15000N，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重。问：
（1）钢丝绳自由端上作用力F的大小为N。
（2）当柱塞向上支撑起起重管绕固定端O转动时，起重臂ODC是力杠杆。
（3）当重物以0.4m/s的速度匀速上升时，钢丝绳自由端上作用力F的功率是多少？

【解析】（1）由图知，承担物重的绳子股数n＝3，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重，则钢丝绳自由端上作用力：F＝（G+G动）＝×15000N＝5000N；
（2）起重臂的支点在O点，滑轮组和重物对C端的拉力为阻力，
由图知，柱塞施加动力的力臂明显小于阻力的力臂，所以此设备是费力杠杆；
（3）钢丝绳自由端移动速度为v＝3×0.4m/s＝1.2m/s，
绳自由端上作用力F的功率：P＝＝＝Fv＝5000N×1.2m/s＝6000W。
答：（1）5000；（2）费；（3）钢丝绳自由端上作用力F的功率是6000W。
77．（2018·潍坊）如图所示，工人用滑轮组提升重为400N的货物所用拉力恒为240N，货物被匀速提升10m。求:（1）工人做的功 （2）滑轮组的机械效率。

【解析】（1）由图知，n=2，则绳子自由端移动的距离：s=2h=2×10m=20m，
工人做的功：W总=Fs=240N×20m=4800J；
（2）提升物体做的有用功：W有=Gh=400N×10m=4000J，
则滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%≈83.3%。
答：（1）工人做的功为4800J；（2）滑轮组的机械效率83.3%。