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全国各地2018_2020三年中考物理真题分类详解汇编考点17欧姆定律含解析
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这是一份全国各地2018_2020三年中考物理真题分类详解汇编考点17欧姆定律含解析，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
考点17 欧姆定律
★考点列表
序号
考点
考点释义
备注
1
电流与电压、电阻的关系
通过实验、分析和探索电流与电压、电阻的关系
2
欧姆定律应用
利用欧姆定律解决问题
重点
3
测定小灯泡的电阻
测定小灯泡电阻实验的整个探究过程
重点
★三年真题
一、选择题
1.（2020·四川甘孜州）小刚用图所示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”，在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应该采取的唯一操作是（ ）。
A. 保持变阻器滑片不动 B. 将变阻器滑片适当向左移动
C. 将变阻器滑片适当向右移动 D. 适当增加电池的节数
【答案】C。
【解析】当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，根据串分压的知识可知，电压表的示数变大，此时应该增大滑动变阻器的阻值，将滑片适当向右端滑动，使电压表的示数与原来相同。
故选C。
2.（2020·贵州黔东南）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持3V不变，闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，下列说法不正确的是 ( )。
A. 定值电阻 R1的阻值是5Ω；
B. 滑动变阻器的阻值范围是0~10Ω；
C. 当滑片P移到b端时，电路消耗的总功率为1.8W；
D. 若滑动变阻器R2出现接触不良时，电流表示数为0， 电压表示数为3V
【答案】C。
【解析】A．由图甲可知，两电阻串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的阻值为0时，电路中电流最大，由图乙可知最大电流为0.6A，可得电源电压为：
因串联电阻中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压为
因电源电压不变，所以，
所以可得：
故A正确，A不符合题意；
B．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，电流为0.2A，电压表示数为2V，滑动变阻器的最大阻值为：
所以，滑动变阻器的阻值范围是 0~10Ω，故B正确，B不符合题意；
C．当滑片P移到b端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大为10Ω，因为电阻R1的阻值为5Ω，所以此时电路中的总功率为
故C错误，C符合题意；
D．若滑动变阻器R2出现接触不良时，即R2断路时，电路是串联电路，整个电路断路，所以电流表示数为0，此时电压表测量的就是电路总电压，总电压由选项A分析可知
所以电压表的示数为3V，故D正确，D不符合题意。
故选C。
3.（2020·湖南常德）用电器R1和R2上都标有“6V”字样，它们的电流随电压变化关系如图所示。下列说法不正确的是（ ）。
A. R1和R2阻值不随温度的变化而变化；
B. R1:R2=2: 1；
C. R1和R2并联在4V电源上，通过电流I1:I2=2:1；
D. R1和R2并联在4V电源上，消耗总功率为1.2W
【答案】C。
【解析】A．由图像可知，两条线都是直线电压和电流的比值是一个定值，所以R1和R2的阻值不随温度的变化而变化，故A正确，A不符合题意；
B．由图像可知，两条直线都过坐标原点，符合正比例函数的关系，我们取电压都为2V时，流经R1的电流为0.05A，流经R2的电流为0.1A，根据欧姆定律变形式可知，R1: R2=2: 1，故B正确，B不符合题意；
C．由选项B可知R1: R2=2: 1，R1和R2并联，加在其两端的电压相等，根据公式可知，I1:I2=1:2，故C错误，C符合题意；
D．R1和R2并联，加在其两端的电压相等都是4V，根据公式，由图可知R1=40Ω，R2=20Ω，消耗的总功率为：；
故D正确，D不符合题意。故选C。
4.（2020·湖南常德）如图在探究“电流与电阻关系”时，电源电压恒为3V，实验准备了阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω的电阻，当将10Ω的电阻接入R所在位置时，调节滑动变阻器，使电压表的示数为2V，再分别用5Ω、20Ω的电阻替换10Ω的电阻进行实验，下列说法正确的是（ ）。
A. 用5Ω电阻替换，滑片P应向右端移动，电流表示数变大；
B. 用5Ω电阻替换，滑片P应向左端移动，电流表示数变小；
C. 用20Ω电阻替换，滑片P应向左端移动，电流表示数变大；
D. 用20Ω电阻替换，滑片P应向右端移动，电流表示数变小
【答案】D。
【解析】题目要探究的是：电流与电阻的关系，接入10Ω的电阻时，电压表的示数为2V，此时变阻器两端的电压为1V，即定值电阻与变阻器的电压之比为2:1，用5Ω或20Ω的电阻替换10Ω的电阻时，电压表的示数应保持不变，即定值电阻与变阻器的电压之比保持为2:1，若用5Ω的电阻替换，据串联电路的分压特点，则变阻器接入电路的阻值应变小，那么滑片P应向左移动，此时电路中的电流变大；若用20Ω的电阻替换，则变阻器接入电路的电阻应变大，那么滑片P应向右移动，此时电路中的电流变小，故ABC错误，D正确。
故选D。
5.（2020·江苏泰州）如图甲所示电路，电源电压恒为6V，滑动变阻器R的规格为“25Ω、1A”，电流表量程选择“0~0.6A”，电压表量程选择“0~3V”，小灯泡上标有“4.5V、0.3A”字样，其I-U图像如图乙所示，闭合开关S，为保证电路安全，在移动滑片P的过程中，下列选项正确的是（ ）。
A. 电路的最大功率是3.6W；
B. 小灯泡的最小功率是0.75W；
C. 电流表的最小示数是0.15A；
D. 电流表的最大示数是0.4A
【答案】B。
【解析】AD．由图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；题意可知，为保证电路安全，电路中允许通过的最大电流是0.3A，即电流表的最大示数是0.3A，电路的最大功率是：
故AD错误；
BC．由串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大时，灯泡两端的电压最小，而且此时流过小灯泡的电流也最小，即电流表的示数最小；即当电压表的示数为3V时，小灯泡的电功率最小，此时小灯泡两端的电压为
由图乙可知，此时流过小灯泡的最小电流是0.25A，小灯泡的最小功率是：
故B正确；C错误。故选B。
6.（2020·四川成都A）图是R1、R2两电阻的U-I图像。将R1、R2并联后接入电路，结合图中信息可知（ ）。
A. R1的阻值比R2的阻值小；B. 通过R1、R2的电流相等；
C. R1的电压比R2的电压小；D. R1的功率比R2的功率小
【答案】D。
【解析】A．图中R1的斜率更大，所以R1的阻值更大，故A错误；
B．两电阻并联，而两电阻阻值不同，所以通过R1、R2的电流不同，故B错误；
C．两电阻并联，所以两电阻两端电压相同，故C错误；
D．根据可得，R1的功率比R2的功率小，故D正确。
故选D。
7.（2020·四川成都A）如图所示电路，电源电压U恒定。当A、B间接入标有“3V、1.5W”字样的灯泡L(忽略灯丝电阻变化)，闭合S、S1、S2，断开S3，滑片P移到某一位置时电流表示数为I，再向上移动一段距离，R的阻值变化了5Ω，电流表示数变化了0.1A，L恰好正常发光；当A、B间换接为R3，闭合S、S3断开S1、S2，电压表示数为U2，R1的功率为P1，R2的功率为P2，P1≠P2，电路的总功率为5W。R1、R2、R3均为定值电阻，每个电阻的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω这四种可能。下列结论正确的是（ ）。
A. I=0.4A B. U=12V
C. U2可能是2.5V D. P1可能是2.25W
【答案】AD。
【解析】AB．当A、B间接入标有“3V、1.5W”字样的灯泡L(忽略灯丝电阻变化)，闭合S、S1、S2，断开S3，灯泡和变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，灯泡的电阻；RL==6Ω
灯泡正常发光的电流：IL==0.5A
向上移动一段距离，变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由欧姆定律可知通过电路的电流变大，由题意可知
R′=R-5Ω①
IL-I=0.1A
0.5A-I=0.1A
I=0.4A
②
③
由①②③得到：R=19Ω，U=10V
故A正确，B错误；
CD．当A、B间换接为R3，闭合S、S3断开S1、S2，电阻R1、变阻器R2和电阻R3串联，电压表测量变阻器两端电压，电流表测量电路中的电流，电路的总功率为5W，电路中的电流：I总=
总电阻：R总==20Ω
R1的功率为P1，R2的功率为P2，P1≠P2，串联电路中各处的电流相等，由P=I2R可知R1和R2的阻值不相等，每个电阻的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω这四种可能，由串联电路电阻的规律可知要得到：R总=R1+R2+R3=20Ω
可知：R1=2Ω或R1=9Ω
R2=9Ω或R2=2Ω
R3=9Ω
电压表示数为U2的示数：U2=I总R2=0.5A×9Ω=4.5V
或
U2=I总R2=0.5A×2Ω=1V
R1的功率为：P1=I总2R1=(0.5A)2×2Ω=0.5W
或，P1=I总2R1=(0.5A)2×9Ω=2.55W
故C错误，D正确。故选AD。
8.（2020·四川南充）如图甲所示滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电流表和电压表示数变化的规律如图乙所示。则以下说法正确的是（ ）。
A. R0的阻值为10Ω；
B. 滑动变阻器的最大阻值为60Ω；
C. 电源电压为8V；
D. 滑片在滑动的过程中，滑动变阻器的最大功率为0.9W
【答案】AD。
【解析】ABC．当滑片P在a端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流I大=0.6A，则电源的电压：U=I大R0=0.6A×R0①
当滑片位于b端时，R0与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压，此时电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的电流：I小=0.1A，UR=5V
滑动变阻器的最大阻值：=50Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压
U=I小(R0+R)=0.1A×(R0+50Ω)②
由①②得到：0.6A×R0=0.1A×(R0+50Ω)，R0=10Ω
电源电压：U=I大R0=0.6A×10Ω=6V
D．滑动变阻器的功率：P=
当R=R0时，变阻器的功率最大，最大功率为：
P最大==0.9W
故D正确。故选AD。
9.（2020·四川雅安）在如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，滑动变阻器R2上标有“20Ω 0.5A"，当滑片P由c点移到a端的过程中，电压表示数U随滑动变阻器R2接入电路的阻值变化情况如图乙所示，R1的最小功率是0.4 W。在保证电路元件安全的条件下，下列说法正确的是（ ）。
A. 电源电压为5 V B. R1的阻值为20Ω
C. R2接入电路的最小阻值为2Ω D. R2的最小功率是0.8 W
【答案】C。
【解析】由图甲所示电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测定值电阻R1两端电压；
A．由于R1是定值电阻，根据P=I2R可知，电路中电流最小时R1的功率最小，当电流最小时滑动变阻器连入电路的电阻最大，则由图乙知，滑动变阻器连入电路的电阻为20Ω，此时电压表的示数为2V，根据P=UI可得，此时电路的电流：
根据和串联电路的电压特点可得电源电压：
故A错误；
B．根据可得R1的阻值：，故B错误；
C．由于滑动变阻器R2上标有“20Ω0.5A”，则电路中的最大电流为0.5A，根据可得最小总电阻：
则此时滑动变阻器的最小阻值为：
故C正确；
D．由前面解答可知，电路中电流的取值范围为0.2A∼0.5A，滑动变阻器消耗的功率
所以当时，即I=0.3A时，R2的功率最大P最大=0.9W；根据前面推出的变阻器消耗功率与电流的二次函数表达式作出P−I图像，如图所示：
根据图像可知，当电流最大为0.5A时，滑动变阻器消耗的电功率最小，滑动变阻器消耗的最小电功率：
故D错误。故选C。
10．（2020·四川遂宁）如图甲是小明设计的自助探究实验电路，灯泡L在安全范围内的伏安特性曲线如图乙，电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R的最大阻值20Ω，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V．下列是小明对此电路通过计算分析作出的几个判断，其中正确的是（ ）。
A．变阻器滑片右移时电流表示数变大，电压表示数变大，灯泡亮度变亮 ；
B．交阻器滑片右移时电流表示数变小，电压表示数变小，灯泡亮度变暗 ；
C．为保证电路各元件安全，滑动变阻器的阻值只能在5Ω～10Ω之间调节；
D．在安全调节过程中滑动变阻器消耗的最小电功率是0.9W
【答案】C。
【解析】AB、变阻器与灯串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路的电流，变阻器滑片右移时，变阻器连入电路的电阻变小，由电阻的串联规律，电路的电阻变小，由欧姆定律，电流表示数变大；
根据U＝IR，灯的电压变大，根据P＝UI，灯的功率变大，灯变亮；
由串联电路电压的规律，电压表示数变小，AB错误；
CD、R的最大阻值20Ω，电流表量程0～0.6A，根据图乙知，通过灯的最大电流为0.4A，故电路的最大电流为0.4A，此时灯的电压为2.5V，由串联电路的规律及欧姆定律，变阻器的最小电阻为：R1＝＝＝5Ω；
电压表量程为0～3V，变阻器的最大电压为3V，由分压原理，此时变阻器连入电路的电阻最大，根据串联电路电压的规律，这时灯的电压U2＝4.5V﹣3V＝1.5V，由图知，灯的电流为0.3A，由欧姆定律，变阻器连入电路的最大电阻：R2＝＝＝10Ω；
为保证电路各元件安全，滑动变阻器的阻值只能在5Ω～10Ω之间调节，C正确；
D、电路的最大电流为0.4A，变阻器的最小电阻为5Ω，滑动变阻器消耗的功率为：
P变＝I12×R1＝（0.4A）2×5Ω＝0.8W，故D错误。
故选：C。
11.（2020·新疆）如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R1、R2的滑片可移动的最大距离相等。开始时，R1、R2的滑片均位于变阻器的正中间，开关闭合后，电路的总功率为0.4 W。若将R1的滑片向左移动3 cm，R2的滑片向右移动3 cm，电路的总功率变为0.3 W；若将R1、R2的滑片从正中间均向右移动3 cm，电路的总功率变为0.5 W。已知滑动变阻器电阻丝的阻值与其长度成正比，则滑动变阻器R1的最大阻值与R2的最大阻值之比为（ ）。
A. 3∶1 B. 4∶1 C. 5∶1 D. 6∶1
【答案】B。
【解析】设R1、R2的最大阻值分别为R1、R2，设两个变阻器滑片可移动的距离为acm，则滑片移动3cm时，其连入电路电阻的变化量为最大阻值的倍。
由公式可得R1、R2的滑片均位于变阻器的正中间时
……①
将R1的滑片由中间向左移动3 cm，R2的滑片由中间向右移动3 cm时
……②
将R1、R2的滑片从正中间均向右移动3 cm时
……③
①:②可得
a=18cm
将a=18cm分别代入②与③中，将两式相除，整理得
R1:R2=4:1
选项A、C、D错误，不符合题意；选项B正确，符合题意
故选B。
12.（2020·江苏连云港）如图甲所示电路中，R为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器滑片从一端移至另一端过程中变阻器的电功率与其电阻的关系图像。下列说法正确的是（ ）。
A. 电源电压为3V B. 电压表的最大示数为2V
C. 整个电路功率变化了0.1W D. 电流表的示数变化了0.4A
【答案】D。
【解析】ABD．由图可知，当P在最左端时，R1全部接入电路并与R串联，电压表测R1两端的电压，由图乙可知，变阻器的最大阻值是20Ω，其对应的功率是0.8W，由串联分压可知变阻器两端的电压最大，电压表的最大示数
U最大=
最小电流：I最小==0.2A
当变阻器接入电路的电阻为R时，其消耗的电功率最大
P=I2R=
当R=R1=10Ω
时，其电功率最大，由图可知变阻器的最大功率0.9W，通过电路的电流
I==0.3A
电源电压：U=I(R+R1)=0.3A×(10Ω+10Ω)=6V
当变阻器的滑片滑动到阻值最小处，只有R接入电路，电路中最大电流
I最大==0.6A
电流表的示数变化了：ΔI=I最大-I最小=0.6A-0.2A=0.4A
故AB错误，D正确；
C．整个电路功率的变化量：ΔP=UΔI=6V×0.4A=2.4W
故C错误故选D。
13.（2020·重庆B）如图甲所示的电路，电源电压不变，L是标有“4Ｖ”字样的灯泡，定值电阻为60Ω，两个电流表的量程均为0-0.6A，电压表的量程为0-15V，图乙是小灯泡L的电流随其电压变化的图像。当S闭合，S1、S2断开，将滑片P移到变阻器R的中点时，小灯泡Ｌ恰好正常发光，电压表示数为5V。下列说法正确的是（ ）。
A. 电源电压为5V；
B. 变阻器R的最大阻值为10Ω；
C. 移动滑片P当灯泡L的功率为1W时，变阻器R接入的阻值为6.25Ω；
D. 当S、S1、S2都闭合，为保证电路安全，变阻器R消耗的最大功率为4.05W
【答案】D。
【解析】A．当S闭合，S1、S2断开，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，将滑片P移到变阻器R的中点时，小灯泡L恰好正常发光，此时灯泡两端的电压为4V，电压表示数为5V（即变阻器的电压为5V），由串联电路的电压规律可得，电源电压为：；故A错误；
B．当S闭合，S1、S2断开，滑片P移到变阻器R的中点时，灯泡正常发光，根据图乙可知，此时通过灯泡的电流为0.5A，因串联电路中各处的电流相等，则由欧姆定律可知，产生滑动变阻器接入电路的电阻为：
则滑动变阻器的最大阻值为：，故B错误；
C．移动滑片P，当灯泡L的功率为1W时，根据乙图可知，此时灯泡两端的电压为2.5V，电路中的电流为0.4A，根据串联电路的电压规律可知，此时滑动变阻器两端的电压为
由欧姆定律可得，此时滑动变阻器接入电路电阻为：
故C错误；
D．当S、S1、S2都闭合，滑动变阻器和定值电阻并联，电流表A测干路中的电流，电流表A1测通过定值电阻的电流；两个电流表的量程均为0～0.6A，所以干路中的最大电流为；通过定值电阻的电流为：
根据并联电路电流特点可知，通过滑动变阻器的最大电流为：
则滑动变阻器R消耗的最大功率为：
故D正确。故选D。
14.（2020•岳阳）如图所示，电源电压不变，a、b、c为电流表或电压表。只闭合S1时，a表无示数，b表有示数，c表有示数且示数随滑片P的移动发生变化。则：
A．a表是电压表；
B．先闭合S1、S2，再闭合S3，a表示数无变化；
C．S1、S2 、S3都闭合，移动滑片P, a、 b两表示数无变化；
D．S1、S2、S3都闭合，b表示数除以a表示数等于电阻R1的阻值
【答案】C。
【解析】只闭合S1时，a表无示数，b表有示数，c表有示数且示数随滑片P的移动发生变化。分析得出， c表、a表可能是电流表，b表是电压表；先闭合S1、S2，只有R3接入电路，a表（电流表无示数），再闭合S3，电阻R1、R2、R3并联连接，a表测量电阻R1、R2的电流，所以a表（电流表）示数增大；开关S1、S2 、S3都闭合，电阻R1、R2、R3并联连接，移动滑片P,电压表b、 电流表a两表示数无变化，a表测量电阻R1、R2的电流，电压表b除以电流表a的示数等于电阻R1、R2并联的等效电阻。
综上所述，故选C。
15．（2020·南充）如图所示电路，当闭合开关，灯泡正常发光，滑动变阻器滑片向右移动时，下列说法正确的是（ ）。
A．灯L亮度变暗；
B．电压表V与电流表A1示数之比不变；
C．电路的总功率变小；
D．电压表示数变大
【答案】C。
【解析】由图可知，该电路为并联电路，电压表测量电源的电压；电流表A1测量的是通过滑动变阻器的电流，电流表A2测量的是通过灯泡的电流；
由于电源电压不变，所以电压表示数不变，故D错误；
滑动变阻器滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，由于其两端的电压不变，根据欧姆定律可知，通过其电流会变小，即电流表A1示数变小；
由于并联电路中各支路互不影响，所以通过灯泡的电流不变，灯泡的功率不变，亮度不变，故A错误；
电压表V与电流表A1示数之比为滑动变阻器的电阻，电阻变大，比值变大，故B错误；
根据并联电路的电流关系可知，干路中的电流减小，根据P＝UI可知，电路的总功率减小，故C正确；
故选：C。
16.（2020·自贡）在图的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻．闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P从最右端移到中间某个位置，电压表和电流表的示数分别变化了△U和△I．下列分析正确的是（ ）。
A. 变大 B. 变小
C. 不变 D. 先变小后变大
【答案】C。
【解析】由电路图可以知道,定值电阻R与滑动变阻器串联,电压表测R两端的电压,电流表测电路中的电流,
设滑片移动前后电路中的电流分别为、,则,
由可得,电压表的示数分别为:
电压表示数的变化量:即
所以,不变；所以C选项是正确的。
17．（2020·哈尔滨）如图所示，L1“3V 3W”、L2“3V 1.5W”。灯丝电阻不变，电源电压3V．开关S闭合后，下列说法正确的是（ ）。
A．L1和L2的电阻之比是2：1；
B．L1和L2的电流之比是1：2；
C．L1两端电压是2V；
D．两灯消耗的总功率是1W
【答案】D。
【解析】根据电路图可知，两灯泡串联；
A、根据P＝知，
L1的电阻为：R1＝＝＝3Ω；
L2的电阻为：R2＝＝＝6Ω；
所以L1和L2的电阻之比为：＝＝，故A错误；
B、因为串联电路电流处处相等，所以L1和L2的电流之比是1：1，故B错误；
C、电路的电流为I＝＝＝A，
L1两端电压是：U1＝IR1＝A×3Ω＝1V，故C错误；
D、两灯泡消耗的总功率为：P＝＝＝1W，故D正确。
故选：D。
18．（2020·绥化）小飞家的走廊灯很容易烧坏，为了解决这一问题，她设计了如图电路，L1和L2都是“220V 40W”的灯泡（设灯泡L1和L2的电阻不变，电源电压不变），下列说法正确的是（ ）。
A．灯泡L1的电阻是1210Ω；
B．闭合S，断开S1，灯泡L1和灯泡L2串联；
C．闭合S，断开S1，灯泡L1两端的电压是110V；
D．两灯泡都亮时，电路消耗的总功率是80W
【答案】ABC。
【解析】（1）根据P＝可得，灯泡L1的电阻：R1＝＝＝1210Ω，故A正确；
（2）闭合S，断开S1时，两灯泡串联，
因为L1和L2都标有“220V 40W”，
所以两灯泡的电阻相等，均为1210Ω，
因串联电路中各处的电流相等，所以由U＝IR可知，两灯泡分得的电压相等，
则此时L1两端的电压：U1＝U＝×220V＝110V，故BC正确；
（3）两灯泡都亮时两灯泡串联，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以此时电路消耗的总功率：P总＝＝＝20W，故D错误。
故选：ABC。
19.（2020·天津）图所示是某导体中的电流I跟它两端电压U的关系图象，该导体的阻值为（ ）。
A. 40Ω B. 30Ω C. 20Ω D. 10Ω
【答案】D。
【解析】由图像知，通过该导体的电流与导体两端的电压成正比，说明导体的电阻不随温度变化而变化；由欧姆定律可得，导体的电阻：
故选D。
20．（2020·衡阳）如图所示电路中，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，滑动变阻器R2规格为“50Ω 0.5A”。滑片P在中点时，电流表示数为0.2A，电压表示数为5V．下列说法中正确的有（ ）。
A．定值电阻R1为5Ω；
B．如果出现电压表示数为6V，可能是R1断路 ；
C．滑动变阻器阻值可调节范围为7Ω～50Ω；
D．R2的功率占电路总功率的比值最小时，电流表示数为0.6A
【答案】AC。
【解析】A、滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测量串联电路的电流，电压表示数是5V，电源电压是6V，由于串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，所以定值电阻两端的电压为：U1＝U﹣U2＝6V﹣5V＝1V，所以定值电阻的阻值为：R1＝＝＝5Ω，故选项正确。
B、电源电压是6V，滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，当电压表示数是6V时，定值电阻两端电压是0V，说明定值电阻是短路，故选项错误。
C、滑动变阻器允许通过的最大电流是0.5A，电流表量程是0～0.6A，可以判断电路最大电流是0.5A，
所以定值电阻两端的最大电压为：U'1＝I'R1＝0.5A×5Ω＝2.5V，
由于串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，所以滑动变阻器两端电压为：U'2＝U﹣U'1＝6V﹣2.5V＝3.5V，
所以此时滑动变阻器接入电路的最小电阻为：R2＝＝＝7Ω；
滑动变阻器向右移动时电阻变大，分担的电压变大，电路电流变小，并且电源电压是6V，不会超过电压表量程，所以滑动变阻器可以接入50Ω的电阻，
所以滑动变阻器的取值范围为：7Ω～50Ω，故选项正确。
D、滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，滑动变阻器允许通过的最大电流是0.5A，所以电路电流不会达到0.6A，故选项错误。
故选：AC。
21.（2020·北京）如图所示电路中，将开关S闭合，完全相同的灯L1和灯L2均发光。下列说法正确的是（ ）。
A. 灯L1比灯L2亮；
B. 通过A点的电流大于通过B点的电流；
C. 灯L1的实际电功率比灯L2的实际电功率小；
D. 电路中AB两点间的电压等于BC两点间的电压
【答案】D。
【解析】ABC．由图可知，两个灯泡串联，两个灯泡完全相同，两个灯泡的电阻相同，串联电路中各处的电流相等，所以通过A点的电流等于通过B点的电流，由P=I2R可知两个灯泡的实际功率相同，两个灯泡亮度相同，故ABC错误；
D．由U=IR可知两个灯泡两端的电压相等，所以AB两点间的电压等于BC两点间的电压，故D正确。
故选D。
22.（2020·天津）图所示是一种测定油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片｡当油量减少时，滑动变阻器的滑片p向上移动，则电路中（ ）。
A. 总电阻增大，电流减小 B. 总电阻增大，电流增大
C. 总电阻减小，电流增大 D. 总电阻减小，电流减小
【答案】A。
【解析】由电路图知，电阻与串联，电流表测整个电路的电流，当油量减小时，滑动变阻器的滑片向上移动时，变阻器接入电路的阻值增大，整个电路中的总电阻增大，根据欧姆知，电路中的电流减小。
故选A。
23.（2020·北京）在其他条件相同的情况下，电阻较小的导体，其材料的导电性能较强。如图所示的电路中，R1是甲种材料制成的电阻丝，R2是乙种材料制成的电阻丝，它们的横截面积相同，长度分别为L1、L2且L1>L2。闭合开关S后，观察到电流表A1的示数I1大于电流表A2的示数I2。请分析并判断甲、乙两种材料导电性能的强弱。
【答案】见解析。
【解析】根据，因为电压相等，通过的电流I1>I2，所以R1
A. 20Ω B. 30Ω C. 45Ω D. 50Ω
【答案】C。
【解析】分析电路可知， 闭合开关S1，断开开关S2，R2和R1串联，滑片P移至中点附近时，设R2和R1串联的总电阻为R′，电流表的示数是0.5A，由欧姆定律可得：R′===30Ω
闭合开关S2，断开开关S1时，R2、R3和R1串联，保持滑片P不动，设R2、R3和R1串联的总电阻为R″，电流表的示数是0.2A， 由欧姆定律可得：R″===75Ω
滑片P保持不动，故电阻R3的阻值为：R3= R″- R′=75Ω-30Ω=45Ω
故选C。
25.（2020·天津）图所示电路中，灯泡L上标有“6V9W”字样，闭合开关S后，灯泡正常发光，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，若U1∶U2=2∶3，则（ ）。
A. 电源电压是15V B. 电阻R的阻值是6Ω
C. 灯泡L中的电流是1.5A D. 电阻R消耗的功率是6W
【答案】ABC。
【解析】A．由电路图知，灯泡L与电阻R串联，电压表V1测灯泡L两端的电压，V2测电阻R的电压，闭合开关后，灯泡正常发光，则灯泡两端的电压U1为6V，而U1∶U2=2∶3，所以电阻两端的电压：U2=9V
那么电源电压：U=U1+U2=6V+9V=15V；故A符合题意；
BC．闭合开关后，灯泡正常发光，则电路中的电流：
电阻R的阻值：；故BC符合题意；
D．电阻R消耗的功率：P=U2I=9V×1.5A=13.5W；故D不符合题意。
故选ABC。
26.（2019·益阳）如图所示，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，当滑片P向右移动时，电流表和电压表的示数变化情况是（ ）。
A．电流表示数减小，电压表示数减小；
B．电流表示数增大，电压表示数增大；
C．电流表示数减小，电压表示数增大；
D．电流表示数增大，电压表示数减小
【答案】A。
【解析】由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑片P向右移动时，接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，
由可知，电路中的电流减小，即电流表的示数减小，故BD错误；
由U=IR可知，R0两端的电压减小，即电压表的示数减小，故A正确、C错误。故选A。
27.（2019·邵阳）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R1＝3R2，当S和S1闭合、S2断开时，电压表和电流表的示数分别为U1和I1；当S1断开、S和S2闭合时，电压表和电流表的示数分别为U2和I2，则U1：U2、I1：I2分别是（ ）。
A．1：1、4：3 B．1：2、1：3 C．1：1、1：4 D．1：4、1：1
【答案】A。
【解析】当S1闭合、S2断开时，等效电路图如图1所示；当S1断开、S2闭合时，等效电路图如图2所示。
电源的电压不变，且两种情况下电压表测电源的电压，
所以两次电压表的示数不变，即U1：U2＝1：1；
两电阻并联，I1，I2
则I1：I2═4：3。故选A。
28.（2019·达州）如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω，电压表的量程为0～15V．电压表的示数与滑动变阻器R2的关系如图乙所示。则下列结果正确的是（ ）。
A．电源电压为20V；
B．R1的阻值为5Ω；
C．为了保证电压表不被烧坏，滑动变阻器的阻值变化范围为4～30Ω；
D．开关S闭合后电路消耗的最小功率为14.4W
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压。
（1）由图乙可知，当R2＝10Ω时U1＝12V，当R2′＝20Ω时U1′＝8V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流分别为：I＝＝，I′＝＝，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，
所以，电源的电压：U＝I（R1+R2）＝I′（R1+R2′），即（R1+10Ω）＝（R1+20Ω），
解得：R1＝10Ω，故B错误；
电源的电压U＝I（R1+R2）＝×（10Ω+10Ω）＝24V，故A错误；
（2）当电压表的示数U1″＝15V时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的电流：I大＝＝＝1.5A，
此时滑动变阻器两端的电压：U2小＝U﹣U1″＝24V﹣15V＝9V，
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2小＝＝＝6Ω，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
所以，滑动变阻器接入电路中的阻值范围为6Ω～30Ω，故C错误；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，
则P小＝＝＝14.4W，故D正确。故选D。
29.（2019·泸州）如图为一种测量环境湿度仪器的简化工作原理图。电源电压恒为6V，定值电阻R为l5Ω，R0为湿敏电阻，其阻值随环境湿度的增加而减小，阻值范围为10Ω～20Ω，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A．闭合开关S，当环境的湿度增加时，在保证两电表安全的情况下，下列说法中正确的是（ ）。
A.电流表示数变大，两端的电压变大；B.电压表示数与电流表示数的比值不变；
C.通过的最大电流为； D.在电路中的最小电阻值为
【答案】BC。
【解析】由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
A．当环境的湿度增加时，因R0随环境湿度的增加而减小，根据串联电路分压特点，R0两端电压U0会变小，故A错误；
B．由图可知，电压表测R两端电压，电流表测R电流，由R=可知，电压表示数与电流表示数的比值等于R的阻值，则电压表示数与电流表示数的比值不变，故B正确；
C．当R0=10Ω时，电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，即经过R0的电流最大，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电路中的最大电流：I大===0.24A，故C正确；
D．根据C选项的分析计算，R0在电路中的最小电阻值10Ω，此时电流表和电压表都不会超过量程，故D错误；故选BC。
30.（2019·遂宁）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动过程中（ ）。
A.电压表V的示数不变；B.电流表A的示数变大；
C.小灯泡的亮度变暗； D.电路的总功率变大
【答案】A。
【解析】由图可知，闭合开关，灯泡与滑动变阻器并联，电流表A测量电路总电流，电压表测电源电压，所以滑片移动电压表的示数不变，故A正确；
当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据I=可知，滑动变阻器所在支路中的电流变小；
根据并联电路的特点可知，各支路互不影响，所以滑片向右移动，小灯泡的电流和实际功率不变，则灯泡的亮度不变，故C错误；
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，总电流变小，即电流表A的示数变小，故B错误；
电源电压保持不变，总电流变小，根据P=UI知，电路的总功率变小，故D错误。故选A。
31.（2018·娄底）甲图是灯泡L和定值电阻R的I-U图象，将L和R先后以乙图和丙图两种方式连在同电源上，若乙图中UL:UR=m，丙图中，IL：IR=n,则下述正确的是（ ）。
A.m=nB.m>n C.m
【答案】B。
【解析】灯泡的电阻会随着电压的变化而变化，所以图甲中E是灯泡的电阻图线，F是定制电阻R的图线。
从甲图中看，在同一纵坐标处，E上的点的横坐标总是大于F上的横坐标，也就是电流相同（二者串联）时，R两端的电压总小于L两端的电压，所以m＞1；在同一横坐标处，F上的点总是高于E上的点，也就是说，两端电压相同（二者并联）时，L上的电流总小于R上的电流，所以n＜1，所以有m＞n，故选B。
32.（2018•广安）如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻阻值5Ω，滑动变阻器R的最大阻值50Ω，闭合开关S，移动滑片P的过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．若滑片P向左移，电流表的示数变小；
B．电压表与电流表的比值不变；
C．滑动变阻器允许的调节范围是2.5Ω～50Ω；
D．电流表的变化范围是0.3A～0.6A
【答案】D。
【解析】由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）若滑片P向左移动，接入电路中的电流变小，电路中的总电阻变小，
由I=可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故A错误；
（2）由R=可知，电压表与电流表的示数比值等于滑动变阻器接入电路中电阻，
则滑片移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻发生变化，电压表与电流表的示数比值变化，故B错误；
（3）当电流表的示数I大=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，定值电阻的功率最大，此时电路中的总电阻：R总===7.5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑小=R总﹣R=7.5Ω﹣5Ω=2.5Ω，
定值电阻消耗的最大功率：PR大=I大2R=（0.6A）2×5Ω=1.8W；
当电压表的示数U滑=3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，定值电阻的电功率最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压：UR=U﹣U滑=4.5V﹣3V=1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I小===0.3A，
故电流表的变化范围是0.3A～0.6A。
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R滑大===10Ω，
则滑动变阻器的阻值变化范围为2.5Ω～10Ω，故C错误，D正确；故选D。
33．(2018·遵义)如图甲所示，R2为电阻箱调节R2时电流表示数I随之变化。如图乙所示是电阻箱阻值R2与电流表示数的倒数的图象。则定值电阻R1与电源电压U的大小分别为（ ）。
A．5Ω 30V B．5Ω 2.5V C．10Ω 20V D．10Ω 10V
【答案】B。
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，
由图乙可知，当R2=0Ω时， =2A﹣1，则电路中的电流I1=0.5A，
此时只有R1接入电路，则由I=可得，电源的电压：U=I1R1=0.5A×R1，﹣﹣﹣﹣①
当R2=10Ω时， =6A﹣1，则电路中的电流I2=A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：U=I2（R1+R2）=A×（R1+10Ω），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
因电源的电压不变，所以，0.5A×R1=A×（R1+10Ω），
解得：R1=5Ω，电源的电压U=I1R1=0.5A×5Ω=2.5V。故选B。
二、填空题
34.（2020·四川甘孜州）如图所示，电源电压是3V且保持不变，S闭合后电压表示数为1V，则灯L2两端的电压为__________V； 若断开开关，电压表示数将__________（选填 “变大”“变小”或“不变”）。
【答案】（1）1；（2）变大。
【解析】由电路图知，当S闭合后，两灯串联，电压表测的是灯两端的电压，故灯两端的电压为1V。
断开开关后，电压表测电源电压，此时示数为3V，故电压表示数将变大。
35.（2020·四川甘孜州）如图是电阻A和B的I—U图像。若把二者并联后接入电路中，当通过电阻B的电流是0.2A时，通过电阻A的电流是_______A，若把二者串联后接入某电路，当通过电阻A的电流为0.3A，电阻B两端的电压是______V.
【答案】（1）0.4；（2）3。
【解析】由图可知，二者并联后接入电路中，当通过电阻B的电流是0.2A时，B两端的电压是2.0V，并联电路各支路两端电压相等，所以A两端的电压也是2.0V，由图可知，此时通过电阻A的电流是0.4A；
由图可知，二者串联后接入电路中，当通过电阻A的电流是0.3A时，串联电路电流处处相等，所以通过B的电流也是0.3A，由图可知，此时电阻B两端的电压是3.0V；
36.（2020·山东济宁）如图所示的电路中，L1、L2为两个阻值恒定的灯泡，甲、乙是连接实验室常用电流表或电压表的位置。在甲、乙位置分别接入量程不同的某种电表，只闭合开关S1，两灯均发光，两电表指针偏转角度相同。断开开关S1，在甲、乙位置分别接另一种电表，闭合开关S1和S2，两灯均发光，则此时两电表示数之比为______，灯泡L1与L2的电功率之比为______。
【答案】（1）；（2）.
【解析】从图中可以看到，只闭合开关S1，假设甲是电压表，那么两灯都不会亮，假设乙是电压表，即使有电流流过甲，灯L1也不会亮，综上所述，甲乙都是电流表，甲测的是干路电流，乙测的是支路电流，甲的电流大于乙的电流，由于两电表指针偏转角度相同，而量程不同，可得到关系式：
根据欧姆定律的变换式可得到：；
由上面三式可解得：
断开开关S1，在甲、乙位置分别接另一种电表，即甲乙都是电压表，闭合开关S1和S2，两灯泡串联，甲电压表测的是灯L1的电压，乙电压表测的是电源电压，甲电压表大小是
则此时两电表示数之比为：
灯泡L1与L2的电功率之比：
37.（2020·贵州黔东南）有一种亮度可以调节的小台灯,其电路如图甲,电源电压为24 V,灯泡L的额定电压为24 V,通过灯泡L的电流跟其两端电压的关系如图乙,当灯泡正常发光时,灯丝的电阻为____ Ω。调节滑动变阻器R,使灯泡的实际功率为1.2 W时,滑动变阻器R连入电路的阻值是____ Ω。观察图象发现灯泡L的电阻是在增大的,这是因为__________________。
【答案】（1）60；（2）90；（3）灯丝电阻随温度的升高而增大。
【解析】灯泡两端的电压为24V时,灯泡正常发光,由图乙可以知道此时通过灯泡的电流IL=0.4A,
根据欧姆定律可得,此时灯丝的电阻: ;
(2)由图乙可以知道,当灯泡两端的电压为6V,通过的电流为0.2A时,灯泡的实际功率为1.2W,
因串联电路中总电压等于各分电压之和, 所以,灯泡的实际功率为1.2W时,滑动变阻器两端的电压, 串联电路中各处的电流相等,由欧姆定律可得,滑动变阻器R连入电路的阻值:
(3)在材料、长度和横截面积一定时,灯丝电阻还与温度有关,并且灯丝电阻随温度的升高而增大。
因此，本题正确答案是:60;90;灯丝电阻随温度的升高而增大。
38.（2020·山东聊城）小明用如图所示的电路“探究电流与电压的关系”，所用电源电压为4.5V，闭合开关S时，发现电压表无示数，但电流表有示数，电路故障可能是电阻R1______（选填“断路”或“短接”）。排除故障后，他移动滑动变阻器的滑片，发现当电压表示数是1.2V时，电流表示数是0.30A；继续移动滑片，使电压表示数从1.2V增加到2.4V，那么该过程中滑动变阻器R2连入电路的阻值减小了______Ω。
【答案】（1）短接；（2）7.5。
【解析】如图所示电路串联，电压表测定值电阻R1两端电压，电流表测电路电流，闭合开关S时，发现电流表有示数，说明电路中有电流通过，故障不可能为断路；电压表无示数，说明电压表测量部分短路，即电阻R1被短接。
当电压表示数是1.2V时，电流表示数是0.30A时，由可得定值电阻R1阻值
根据串联分压可得此时滑动变阻器R2两端电压：
则由可得此时滑动变阻器接入阻值：
继续移动滑片，使电压表示数从1.2V增加到2.4V，则定值电阻R1两端电压为2.4V，此时电路电流为：
根据串联分压可得此时滑动变阻器R2两端电压：
则由可得此时滑动变阻器接入阻值：
则该过程中滑动变阻器R2连入电路的阻值减小了：
。
39.（2020·四川成都A）图甲所示电路，闭合开关S，滑片P从a向b移动的过程中，小灯泡的亮度_________；当P移动到b端时，电压表的指针位置如图乙所示，则此时灯泡两端的电压为_____________V。
【答案】（1）变暗；（2）1.7。
【解析】此电路为串联电路，滑动变阻器滑片P从a向b移动的过程中，阻值变大，电流变小，所以灯泡变暗。
电压表连接0~3V量程，分度值为0.1V，电压表读数为1.7V。
40.（2020·河南）在图4所示的电路中，电阳R为60Ω,电源电压不变。把"6V3W"的小灯泡接在AB间,CD间接电流表,闭合开关S,小灯泡正常发光，则电源电压为 V,电流表的示数为 A。如果把这个小灯泡接在CD间，AB间接电压表，闭合开关S，若灯丝电阻与正常发光时相同，则电压表的示数为 V。
【答案】6V、1.5A、2V。
【解析】（1）灯泡接在 AB 之间，电路为并联电路，此时小灯泡正常发光，所以电压为额定电压 6V。
（2）电流表接在 CD 之间，测量干路电流，其中 R 的电流 I1=U/R=6V/6Ω=1A，小灯泡的电流为
I2=P/U=3W/6V=0.5A, 所以干路电流 I=1A+0.5A=1.5A
（3）改换电路后小灯泡和电阻 R 串联，电压表测量 R 两端的电压
小灯泡的电阻 RL=U2/P=12Ω，串联分压可得：UR：UL=R：RL，且 UR+UL=6V,由此可得 UR=2V。
41.（2020·四川成都A）实验小组利用图所示的电路探究“电流与电阻的关系”。实验过程中，电阻箱阻值由50调为90，电压表示数会_________，要继续探究，应该将滑片P向______移。
【答案】（1）变大；（2）右。
【解析】从图中可以看到，这是一个串联电路，电阻箱阻值由50调为90，电阻值在变大，根据串联电路的分压原理可知，电阻箱两端的电压在变大，即电压表示数会变大。
探究“电流与电阻的关系”需要保持电阻两端的电压不变，要继续探究，那么滑动变阻器接入电路的电阻应该变大，从图中可看到，应该将滑片P向右移动。
42．（2020·哈尔滨）小聪用如图所示的电路探究“电流跟电阻的关系”。将电阻R1接入电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片、电压表的示数为U；用电阻R2；（R2＞R1）替换电阻R1后，实验中，应调节滑片，使电压表的示数为 ，则前后两次电流表示数之比为 。
【答案】U；R2：R1。
【解析】（1）探究“电流跟电阻的关系”，要控制电阻的电压不变，将电阻R1接入电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，电压表的示数为U；
用电阻R2；（R2＞R1）替换电阻R1后，实验中，应调节滑片，使电压表的示数为U；
（2）根据I＝，在电压不变时，电流与电阻成反比，则前后两次电流表示数之比为R2：R1。
故答案为：U；R2：R1。
43．（2020·绥化）电阻R1的I﹣U图象如图所示，R的阻值是 Ω，把R1与阻值是30Ω的电阻R2并联在电源电压是4V的电路中，通过R1与R2的电流之比是 ，R1与R2两端的电压之比是 。
【答案】10；3：1；1：1。
【解析】（1）由图象知，当电压为6V时，电流为0.6A，所以R1的阻值是：R1＝＝＝10Ω。
（2）并联电路中，各支路电流之比等于电阻比倒数，所以通过R1与R2的电流之比是：＝＝＝。
（3）并联电路中各支路两端电压相等，所以R1与R2两端的电压之比是1：1。
故答案为：10；3：1；1：1。
44.（2020·江西）如图，滑动变阻器R2的最大阻值与定值电阻R1相等，闭合开关S，当滑片P在a端时，电压表示数为2V，则电源电压为______V，此时电流表示数为I1，当滑片P在b端时，电流表示数为I2，则I1：I2=______｡
【答案】（1）4；（2）1∶1。
【解析】由图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电流表测量通过电路的电流，电压表测量变阻器两端的电压，电压表内阻较大，在电路中相当于断路，滑片移动时，不会改变变阻器连入电路的电阻，当滑片P在a端时，滑动变阻器阻值全部接入电路，电压表测量变阻器两端的电压，滑动变阻器R2的最大阻值与定值电阻R1相等，电压表示数为2V，由串联分压可知定值电阻两端的电压为2V，电源电压：U=U1+U2=2V+2V=4V
电流表的示数：I1=
当滑片P在b端时，仍然变阻器的最大阻值和定值电阻串联，电流表的示数：I2=
所以：I1∶I2=1∶1。
45．（2020·四川凉山）如图所示，电源电压不变，S闭合后，若滑动变阻器的滑片P向右移动时，则电压表V的示数将 ，电流表A的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】不变；变小。
【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器R1与定值电阻R2并联，电流表测干路电流，电压表测电源两端的电压，
因电源的电压不变，所以滑片移动时电压表V的示数将不变，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时通过R2的电流不变，
当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路中的电阻变大，
由I＝可知，通过R1的电流变小，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流变小，即电流表A的示数将变小。
故答案为：不变；变小。
46.（2019·岳阳）如图，电源电压恒定不变，若要灯泡L和滑动变阻器R串联，则只需要闭合开关______；闭合开关S1和S3，断开S2，将滑片P由图中位置向右移动，灯泡L的亮度______（填“变亮”“变暗”或“不变”）。
【答案】S2；不变。
【解析】要使灯泡L和滑动变阻器R串联，应将灯泡L和滑动变阻器R首尾相连接到电源两端，则由图可知只要闭合S2，断开S1、S3； 若闭合开关S1和S3，断开S2，小灯泡和滑动变阻器并联，因并联电路各支路互不影响，所以当将滑片P由图中位置向右移动，灯泡L的亮度不变。
故答案为：S2；不变。
47.（2018·龙东）两个电路元件A和B中的电流与其两端电压的关系如图所示。现将元件A和B并联接入电路中，则元件A与B的电压之比为 ，电流之比为 。
【答案】1：1；2：1。
【解析】（1）将元件A和B并联接入电路中，它们两端的电压相等，则元件A与B的电压之比为1：1；
（2）由图象可知，A和B的图象为正比例函数，两元件为定值电阻，
由图象可知，当UA=1V时，IA=0.2A，IB=0.1A，
则电流之比==2：1。
故答案为：1：1；2：1。
三、计算题
48.（2020·贵州黔东南）如图所示电源电压保持不变，R1=R2=R3=20Ω，当S1、S2都断开， 电流表示数是0.3A，求：
(1)电源电压；
(2)S1，S2都闭合时，电流表示数是多少？
【答案】(1) 12V；(2) 1.2A。
【解析】(1) S1、S2都断开时，电路为R1和R2的串联电路，电源电压为
(2) 当S1、S2都闭合时，电路电阻R2被短路，电路为R1、R3组成的并联电路，电流表示数是
答：(1)电源电压为12V；(2)S1，S2都闭合时，电流表示数是1.2A。
49.（2020·贵州黔西南）一根粗细均匀的镍铬合金丝，将其接入电压为6V的电源上，通过的电流为0.3A。求：
(1)这根镍铬合金丝的电阻；
(2)通电1min消耗的电能；
(3)若将这根镍铬合金丝对折后一起接入原电源上，电路中的总电流为多大?
【答案】(1)；(2)；(3)12A。
【解析】(1)由欧姆定律可知，这根镍铬合金丝的电阻为：
(2)通电1min消耗的电能为：
(3)将这根镍铬合金丝对折后，合金丝的横截面积变为原来的2倍，长度变为原来的一半，所以电阻变为原来的，此时电阻变为：
此时电路中的总电流为：
答：(1)这根镍铬合金丝的电阻为20Ω；(2)通电1min消耗的电能为108J；(3)将这根镍铬合金丝对折后一起接入原电源上，电路中的总电流为1.2A。
50.（2020·山东聊城）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯泡正常发光，电压表V的示数为6V，电流表A2的示数为0.4A。只闭合开关S1。将滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表A1的示数为0.2A，灯泡的实际功率为0.4W（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求：
(1)电阻R1的阻值；
(2)灯泡L的额定功率；
(3)滑动变阻器R2的最大阻值。
【答案】(1)15Ω；(2)3.6W；(3)20Ω。
【解析】(1)闭合开关S1、S2，滑动变阻器的滑片P移到a端时，电阻R1和灯泡L并联，电压表测电阻R1两端的电压，电流表A2测通过电阻R1的电流，所以电阻R1的阻值
(2)闭合开关S1、S2，滑动变阻器的滑片P移到a端时，电阻R1和灯泡L并联，灯泡正常发光，则灯泡的额定电压为6V，只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P移到b端时。滑动变阻器和灯泡串联，电流表A1测电路中的电流，则灯泡的灯丝电阻
灯泡L的额定功率：
(3)滑动变阻器的滑片P移到b端时阻值最大，只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P移到b端时，电路中的总电阻：
滑动变阻器R2的最大阻值：R2=R总-RL=30Ω- 10Ω=20Ω
答：(1)电阻R1的阻值是15Ω；(2)灯泡L的额定功率是3.6W；(3)滑动变阻器R2的最大阻值是20Ω。
51.（2020·山东泰安）小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA∶AB=1∶4，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。
(1)当电池组电压U0＝12V，平板上物体所受重力分别是80N和100N时，闭合开关S，分别求出电流表的读数；
(2)电池组用久后电压变小为U1，这时平板上物体重100N时，电流表读数为0.3A，求U1的大小；
(3)在第(2)问情况中，电池组电压大小为U1，要求平板上重为100N的物体对应的电流表读数和电池组电压U0＝12V的情况下相同，小明采取了两种解决办法：
①其它条件不变，只更换电阻R0，试求出更换后的R0′的大小。
②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，试判断并计算触点A应向哪个方向移动？移动多少厘米？
【答案】(1)0.3A和0.4A；(2)9V；(3)①2.5Ω；②触点A应向左移动，移动3厘米。
【解析】(1)由杠杆平衡条件可知，当
FA1＝80N，FA2＝100N
时
FA1·OA＝FB1·OB
80N·OA＝FB1·OB
FA2·OA＝FB2·OB
100N·OA＝FB2·OB
由题意可知
OA∶AB=1∶4
OA∶OB=1∶5
解得
FB1＝16N，FB2＝20N
由R的阻值随所受压力F变化关系图象得
R1＝30Ω、R2＝20Ω
由欧姆定律得：I1==0.3A
I2==0.4A
(2)U1的大小：U1=IR总2=I0(R2＋R0)＝0.3A×(20Ω+10Ω)=9V
(3)①其它条件不变，只更换电阻R0为R0′，由题意得
U1=I2R总2′=I2(R2＋R0′)
9V=0.4A×(20Ω+R0′)
解得：R0′＝2.5Ω
②其它条件不变，只向左调节A触点Lcm，压力传感器阻值为R3
U1=I2R总3=I2(R3＋R0)
9V=0.4A×(R3＋10Ω)
解得：R3＝12.5Ω
从图象可知FB3＝23N，由杠杆平衡条件
FB3·OB＝FA2·(OA＋L)
23N×1m＝100N×(×1m＋L)
解得：L＝3cm
答：(1)平板上物体所受重力分别是80N和100N时，闭合开关S，电流表的示数分别为0.3A和0.4A；(2)U1的大小是9V；(3)①其它条件不变，只更换电阻R0，更换后的R0′的大小是2.5Ω；②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，触点A应向左移动，移动3厘米。
52.（2020·四川雅安）在图所示的电路中，电源电压为12V且不变，电阻R1的阻值为10Ω。
闭合开关S，求电流表的示数I。
(2)现有滑动变阻器R2，其规格为“20Ω，1.5A”、“50Ω， 1A"或“50Ω， 1.5A" 中的一个。将R1与R2分别以串联和并联的连接方式接入M、N接线柱，闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片，观察不同连接方式中电流表的两次示数分别是2.5A和0.2A。
（a）请通过计算判断所用滑动变阻器R2的规格；
（b）在电路元件安全工作的条件下，判断：哪种连接方式中滑动变阻器的最大电功率较大，求出该最大电功率P。
【答案】(1)1.2A；(2)（a）50Ω，1.5A；（b）并联 ，18W。
【解析】(1)根据欧姆定律知，电流表的示数为：
(2)（a）当R1与R2串联时，I串=0.2A，则总电阻：
此时R2的电阻：
当R1与R2关联时，I并=2.5A，则有：
此时通过R2的电流：I2=I并-I=1.3A
由串联和并联时求出的R2和I2可知，所用R2的规格为“50Ω， 1.5A”。
（b）当R2与R1并联在电路中，且允许通过最大电流为1.5A时，R2的电功率最大，此时，P=UI=12V×1.5A=18W
答：(1)电流表的示数为1.2A；(2)（a）所用滑动变阻器R2的规格50Ω，1.5A；（b）并联时最大电功率18W。
53.（2020·新疆）如图所示的电路中，电源电压为6 V，闭合开关S后，通过电阻R1的电流为1 A，通过电阻R2的电流为2 A。求：
(1)通过电流表的电流；
(2)电路的总电阻；
(3)整个电路在10 s内产生的热量。
【答案】(1) 3 A；(2) 2 Ω；(3) 180 J。
【解析】(1)两个电阻并联，电流表测量是并联电路干路的电流，其大小为
(2)电路的总电阻为：
(3)整个电路在10s内产生的热量为：
答：(1)通过电流表的电流为3A；(2)电路的总电阻为2Ω；(3)整个电路在10 s内产生的热量为180J。
54．（2020·安徽）有一个量程为 0～1mA 的小量程电流表 G，内阻 Rg＝30Ω，选择一定值电阻 R0 与它并联起来，如图所示。将 A、B 两端接入电路（图中 I 表示电流表 G 与电阻 R0 并联后的总电流）。
（1）调节电路，使电流表的指针指在最大刻度处（即 1mA），这时电流 I 为 0.6A，求电阻 R0 的值（计算结果保留两位小数）；
（2）继续调节电路，使电流表的指针指在刻度盘中央 （即 0.5mA），此时电流 I 变为多少？
【解析】（1）小量程电流表满偏电压：Ug=IgRg=1.0×10－3A×30Ω=0.03V
小量程电流表 G 与 R0 并联：U0=Ug= U并=0.03V
I0=I－Ig=0.6A－0.001A=0.599A
电阻 R0 阻值：
（2）小量程电流表 G 与 R0 并联，
由已知得：Ig'=0.5mA，Ug'= IgRg=0.5×10－3A×30Ω=0.015V
此时总电流为：
55.（2020·四川甘孜州）如图所示电路中，电压恒定不变，灯泡L的规格为“9V 9W”（忽略温度对其电阻的影响），为定值电阻，滑动变阻器的规格为“3A 12Ω”。 当开关S、S1闭合，开关S2断开，将滑动变阻器的滑片P滑到a端时，电流表的示数为0.75A；将滑动变阻器的滑片P滑到ab中点时，电流表的示数为0.5A。求∶
(1)灯泡的电阻；
(2)电源电压和的阻值；
(3) 当开关S、S1、 S2闭合，将滑片P调到a端，电路的总功率。
【答案】(1)9Ω；(2)9V，12Ω；(3)15.75W。
【解析】(1)由可得，灯的电阻
(2)开关S、S1闭合，开关S2断开，将滑动变阻器的滑片P滑到a端时，滑动变动器被短路，电路中只有接入电路，则有： ①
开关S、S1闭合，开关S2断开，滑动变阻器的滑片P滑到ab中点时，与滑动变阻器串联，则有
②
联立①②解得
，
(3)当开关S、S1、S2闭合，将滑片P调到a端时，滑动变阻器被短路，与灯泡L并联，则并联后的总电阻为：
由可得，电路消耗的总功率：
答：(1)灯泡的电阻为9Ω；(2)电源电压为9V，的阻值为12Ω；(3) 当开关S、S1、S2闭合，将滑片P调到a端，电路的总功率为15.75W。
56.（2020·重庆B）如图所示，电源电压不变，定值电阻R1阻值为10Ω，定值电阻R2阻值为20Ω，当开关S闭合后，电流表为0.2A。求：
(1)R1两端的电压；
(2)在10s内，电流通过R2做的电功。
【答案】(1)2V；(2)8J。
【解析】(1)由图可知，两电阻串联，由欧姆定律可知，R1两端的电压
(2) R2两端的电压：
在10s内，电流通过R2做的电功：
答：(1) R1两端的电压是2V；(2)在10s内，电流通过R2做的电功是8J。
57．（2020•岳阳）某物理兴趣小组设计了一个拉力传感器，工作原理如图所示。其中M、N均为绝缘材料。
将N固定在地面上，P、Q间是可伸缩导线（电阻不计），弹簧上端M和滑动变阻器R2的滑片固定在一起，电源电压为12V，拉力F竖直向上。闭合开关S，当拉力为10N时，电流表示数为1A，电压表的示数为2V。
（1）拉力F为10N时，求R2接入电路的阻值大小；
（2）拉力F为10N时，求10s内R1产生的热量；
（3）已知拉力F的大小与滑动变阻器R2接入电路的阻值大小成正比例关系，即：F= kR2，求k得数值；拉动M，当电压表示数为8V时，求拉力F的大小。
【解析】（1）R2接入电路的电阻R2=U2I2=2V1A=2Ω。
（2）电阻R1的阻值，R1=U1I1=12V-2V1A=10Ω。
通电10s电阻R1产生的热量Q=I2R1t=(1A)2×10Ω×10 s=100J。
（3）由于F=kR2，所以 k=FR2=10N2Ω=5N/Ω
当电压表的示数为U2=8V时，U1=U-U2=12V—8V=4V，通过电路中的电流
I=U1R1=4V10Ω=0.4A，R2串入电路中的电阻，R2|=U2I=8V0.4A=20Ω。
拉力F的大小F=kR2=5N/Ω×20Ω=100N。
答：（1）R2接入电路的电阻为2Ω；（2）R1产生的热量为100J；（3）k=5N/Ω，F=100N。
58.（2020·北京）如图所示的电路中，定值电阻R0为10Ω，电源两端电压为3V并保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器RP，使电压表示数为2V。
(1)画出实物电路所对应的电路图；
(2)求RP接入电路的阻值；
(3)求R0的电功率。
【答案】(1)如图；(2)5Ω；(3)0.4W。
【解析】(1)按照实物图连接画电路图，如图所示
(2)闭合开关S，调节滑动变阻器RP，使电压表示数为2V，则串联电路中的电流：
根据串联分压可知RP两端的电压：
由可得RP接入电路的阻值：
(3)R0的电功率：。
答：(2) RP接入电路的阻值是5Ω；(3) R0的电功率是0.4W。
59.（2020·德州）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L正常发光时的电阻为，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，从最上端a滑至最下端b的过程中，电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙所示。
求：(1)小灯泡的额定功率和定值电阻的阻值；
(2)滑动变阻器的最大阻值；
(3)电路总功率的变化范围。
【答案】(1)6W，；(2)；(3)。
【解析】(1)由图甲可知，灯与变阻器串联后再与定值电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表V2测灯L两端的电压，V1测灯L与R0的总电压，当P滑到b端时，只有灯与定值电阻串联，此时电路的总电阻最小，电路中电流最大，由图乙可知，V1示数即电源电压为，电压表V2的示数为6V，即灯两端的电压，此时小灯泡的电阻：
由已知条件，灯正常发光，故小灯泡的额定功率：
两端的电压：
的电阻：
(2)当P在a端时，变阻器连入电路的电阻最大，电路的总电阻最大，电路中电流最小，，此时V1示数为，滑动变阻器两端电压为：
滑动变阻器的最大电阻：。
(3)当电路中电流最大时，电路总功率最大：
当电路中电流最小时，电路总功率最小：；
电路总功率的变化范围为。
答：(1)小灯泡的额定功率为6W，定值电阻R0的阻值为6Ω；(2)滑动变阻器的最大阻值为14Ω；(3)电路总功率的变化范围为6W～12W。
60．（2020·四川凉山）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，小灯泡L标有“3V 0.75W”字样，滑动变阻器R1的最大电阻值为20Ω，定值电阻R2＝20Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少？
（2）只闭合开关S和S2，将变阻器R1的滑片P移到中点时，电流表示数为0.15A，则电源电压是多少？
（3）只闭合开关S、S1和S3，移动变阻器的滑片P，小灯泡L的I﹣U关系如图乙所示，在保证各电路元件安全的情况下，滑动变阻器R1允许接入电路的阻值变化范围是多少？
【解析】（1）由P＝UI＝可得，小灯泡正常发光时的电阻：RL＝＝＝12Ω；
（2）只闭合开关S和S2，将变阻器R1的滑片P移到中点时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：U＝I（R1+R2）＝0.15A×（×20Ω+20Ω）＝4.5V；
（3）只闭合开关S、S1和S3时，R1与L串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电压表的示数为3V时，灯泡正常发光，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时滑动变阻器两端的电压：U1＝U﹣UL＝4.5V﹣3V＝1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由图象可知，此时电路中的电流I1＝IL＝0.25A，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R1小＝＝＝6Ω；
由图象可知，灯泡两端的电压UL′＝1.5V时，电路中的电流I2＝IL′＝0.15A，
假设滑动变阻器可以完全接入电路中，则其两端的电压：
U1′＝I2R1＝0.15A×20Ω＝3V，
由U＝UL′+U1′可知，假设成立，即滑动变阻器接入电路中的最大阻值为20Ω，
所以，滑动变阻器R1允许接入电路的阻值变化范围是6Ω～20Ω。
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻是12Ω；（2）电源电压是4.5V；（3）滑动变阻器R1允许接入电路的阻值变化范围是6Ω～20Ω。
61.（2019·贵港）如图16甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻，小灯泡L的额定电压是6V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合开关S1、S3，断开开关S2，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路总功率变化了3.6W，其中电压表示数为3V时，电流表示数为0.3A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图16乙所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，且Ub=8Ua。求：
（1）定值电阻R1的阻值。
（2）电源电压。
（3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值范围。
（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好正常发光，其电功率为PL；当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为P’L。则PL与P’L之比是多少？
【解析】（1）由图16甲知，当闭合开关S1、S3，断开开关S2时，R1与R2串联，电压表测R1两端电压
由U1=3V，I1=0.3A，根据得R1的阻值为：
（2）使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路的总功率是增加的，设增加的功率为
当电压表示数为1V时，电路中的电流为，
当电压表示数为3V时，电路中的电流为，
设电源电压为U，在电压表两次示数下，电路的总功率有如下关系：
，即有，解得电源电压为U=18V；
（3）由图乙知，当滑动变阻器R2的滑片在a点时，滑动变阻器消耗的功率等于在b点时的功率
则有，又，R1=10Ω，U=18V，
解得Ua=2V、Ub=16V；
R2的滑片在a点时，电路中的电流为，
则此时滑动变阻器接入阻值为，
R2的滑片在b点时，电路中的电流为，
则此时滑动变阻器接入阻值为，
所以R2接入电路的阻值范围为1.25Ω~80Ω；
（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，电路是小灯泡L和滑动变阻器R2串联，
设小灯泡正常发光的电压为UL=6V，电阻为RL，设滑动变阻器的最大阻值为R，
R2的滑片在中点时，根据串联电路的分压作用有： ①
当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，设灯泡两端的电压为，有： ②
联解①②得，
根据得：，，
则。
考点17 欧姆定律
★考点列表
序号
考点
考点释义
备注
1
电流与电压、电阻的关系
通过实验、分析和探索电流与电压、电阻的关系
2
欧姆定律应用
利用欧姆定律解决问题
重点
3
测定小灯泡的电阻
测定小灯泡电阻实验的整个探究过程
重点
★三年真题
一、选择题
1.（2020·四川甘孜州）小刚用图所示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”，在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应该采取的唯一操作是（ ）。
A. 保持变阻器滑片不动 B. 将变阻器滑片适当向左移动
C. 将变阻器滑片适当向右移动 D. 适当增加电池的节数
【答案】C。
【解析】当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，根据串分压的知识可知，电压表的示数变大，此时应该增大滑动变阻器的阻值，将滑片适当向右端滑动，使电压表的示数与原来相同。
故选C。
2.（2020·贵州黔东南）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持3V不变，闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，下列说法不正确的是 ( )。
A. 定值电阻 R1的阻值是5Ω；
B. 滑动变阻器的阻值范围是0~10Ω；
C. 当滑片P移到b端时，电路消耗的总功率为1.8W；
D. 若滑动变阻器R2出现接触不良时，电流表示数为0， 电压表示数为3V
【答案】C。
【解析】A．由图甲可知，两电阻串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的阻值为0时，电路中电流最大，由图乙可知最大电流为0.6A，可得电源电压为：
因串联电阻中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压为
因电源电压不变，所以，
所以可得：
故A正确，A不符合题意；
B．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，电流为0.2A，电压表示数为2V，滑动变阻器的最大阻值为：
所以，滑动变阻器的阻值范围是 0~10Ω，故B正确，B不符合题意；
C．当滑片P移到b端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大为10Ω，因为电阻R1的阻值为5Ω，所以此时电路中的总功率为
故C错误，C符合题意；
D．若滑动变阻器R2出现接触不良时，即R2断路时，电路是串联电路，整个电路断路，所以电流表示数为0，此时电压表测量的就是电路总电压，总电压由选项A分析可知
所以电压表的示数为3V，故D正确，D不符合题意。
故选C。
3.（2020·湖南常德）用电器R1和R2上都标有“6V”字样，它们的电流随电压变化关系如图所示。下列说法不正确的是（ ）。
A. R1和R2阻值不随温度的变化而变化；
B. R1:R2=2: 1；
C. R1和R2并联在4V电源上，通过电流I1:I2=2:1；
D. R1和R2并联在4V电源上，消耗总功率为1.2W
【答案】C。
【解析】A．由图像可知，两条线都是直线电压和电流的比值是一个定值，所以R1和R2的阻值不随温度的变化而变化，故A正确，A不符合题意；
B．由图像可知，两条直线都过坐标原点，符合正比例函数的关系，我们取电压都为2V时，流经R1的电流为0.05A，流经R2的电流为0.1A，根据欧姆定律变形式可知，R1: R2=2: 1，故B正确，B不符合题意；
C．由选项B可知R1: R2=2: 1，R1和R2并联，加在其两端的电压相等，根据公式可知，I1:I2=1:2，故C错误，C符合题意；
D．R1和R2并联，加在其两端的电压相等都是4V，根据公式，由图可知R1=40Ω，R2=20Ω，消耗的总功率为：；
故D正确，D不符合题意。故选C。
4.（2020·湖南常德）如图在探究“电流与电阻关系”时，电源电压恒为3V，实验准备了阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω的电阻，当将10Ω的电阻接入R所在位置时，调节滑动变阻器，使电压表的示数为2V，再分别用5Ω、20Ω的电阻替换10Ω的电阻进行实验，下列说法正确的是（ ）。
A. 用5Ω电阻替换，滑片P应向右端移动，电流表示数变大；
B. 用5Ω电阻替换，滑片P应向左端移动，电流表示数变小；
C. 用20Ω电阻替换，滑片P应向左端移动，电流表示数变大；
D. 用20Ω电阻替换，滑片P应向右端移动，电流表示数变小
【答案】D。
【解析】题目要探究的是：电流与电阻的关系，接入10Ω的电阻时，电压表的示数为2V，此时变阻器两端的电压为1V，即定值电阻与变阻器的电压之比为2:1，用5Ω或20Ω的电阻替换10Ω的电阻时，电压表的示数应保持不变，即定值电阻与变阻器的电压之比保持为2:1，若用5Ω的电阻替换，据串联电路的分压特点，则变阻器接入电路的阻值应变小，那么滑片P应向左移动，此时电路中的电流变大；若用20Ω的电阻替换，则变阻器接入电路的电阻应变大，那么滑片P应向右移动，此时电路中的电流变小，故ABC错误，D正确。
故选D。
5.（2020·江苏泰州）如图甲所示电路，电源电压恒为6V，滑动变阻器R的规格为“25Ω、1A”，电流表量程选择“0~0.6A”，电压表量程选择“0~3V”，小灯泡上标有“4.5V、0.3A”字样，其I-U图像如图乙所示，闭合开关S，为保证电路安全，在移动滑片P的过程中，下列选项正确的是（ ）。
A. 电路的最大功率是3.6W；
B. 小灯泡的最小功率是0.75W；
C. 电流表的最小示数是0.15A；
D. 电流表的最大示数是0.4A
【答案】B。
【解析】AD．由图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；题意可知，为保证电路安全，电路中允许通过的最大电流是0.3A，即电流表的最大示数是0.3A，电路的最大功率是：
故AD错误；
BC．由串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大时，灯泡两端的电压最小，而且此时流过小灯泡的电流也最小，即电流表的示数最小；即当电压表的示数为3V时，小灯泡的电功率最小，此时小灯泡两端的电压为
由图乙可知，此时流过小灯泡的最小电流是0.25A，小灯泡的最小功率是：
故B正确；C错误。故选B。
6.（2020·四川成都A）图是R1、R2两电阻的U-I图像。将R1、R2并联后接入电路，结合图中信息可知（ ）。
A. R1的阻值比R2的阻值小；B. 通过R1、R2的电流相等；
C. R1的电压比R2的电压小；D. R1的功率比R2的功率小
【答案】D。
【解析】A．图中R1的斜率更大，所以R1的阻值更大，故A错误；
B．两电阻并联，而两电阻阻值不同，所以通过R1、R2的电流不同，故B错误；
C．两电阻并联，所以两电阻两端电压相同，故C错误；
D．根据可得，R1的功率比R2的功率小，故D正确。
故选D。
7.（2020·四川成都A）如图所示电路，电源电压U恒定。当A、B间接入标有“3V、1.5W”字样的灯泡L(忽略灯丝电阻变化)，闭合S、S1、S2，断开S3，滑片P移到某一位置时电流表示数为I，再向上移动一段距离，R的阻值变化了5Ω，电流表示数变化了0.1A，L恰好正常发光；当A、B间换接为R3，闭合S、S3断开S1、S2，电压表示数为U2，R1的功率为P1，R2的功率为P2，P1≠P2，电路的总功率为5W。R1、R2、R3均为定值电阻，每个电阻的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω这四种可能。下列结论正确的是（ ）。
A. I=0.4A B. U=12V
C. U2可能是2.5V D. P1可能是2.25W
【答案】AD。
【解析】AB．当A、B间接入标有“3V、1.5W”字样的灯泡L(忽略灯丝电阻变化)，闭合S、S1、S2，断开S3，灯泡和变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，灯泡的电阻；RL==6Ω
灯泡正常发光的电流：IL==0.5A
向上移动一段距离，变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由欧姆定律可知通过电路的电流变大，由题意可知
R′=R-5Ω①
IL-I=0.1A
0.5A-I=0.1A
I=0.4A
②
③
由①②③得到：R=19Ω，U=10V
故A正确，B错误；
CD．当A、B间换接为R3，闭合S、S3断开S1、S2，电阻R1、变阻器R2和电阻R3串联，电压表测量变阻器两端电压，电流表测量电路中的电流，电路的总功率为5W，电路中的电流：I总=
总电阻：R总==20Ω
R1的功率为P1，R2的功率为P2，P1≠P2，串联电路中各处的电流相等，由P=I2R可知R1和R2的阻值不相等，每个电阻的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω这四种可能，由串联电路电阻的规律可知要得到：R总=R1+R2+R3=20Ω
可知：R1=2Ω或R1=9Ω
R2=9Ω或R2=2Ω
R3=9Ω
电压表示数为U2的示数：U2=I总R2=0.5A×9Ω=4.5V
或
U2=I总R2=0.5A×2Ω=1V
R1的功率为：P1=I总2R1=(0.5A)2×2Ω=0.5W
或，P1=I总2R1=(0.5A)2×9Ω=2.55W
故C错误，D正确。故选AD。
8.（2020·四川南充）如图甲所示滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电流表和电压表示数变化的规律如图乙所示。则以下说法正确的是（ ）。
A. R0的阻值为10Ω；
B. 滑动变阻器的最大阻值为60Ω；
C. 电源电压为8V；
D. 滑片在滑动的过程中，滑动变阻器的最大功率为0.9W
【答案】AD。
【解析】ABC．当滑片P在a端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流I大=0.6A，则电源的电压：U=I大R0=0.6A×R0①
当滑片位于b端时，R0与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压，此时电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的电流：I小=0.1A，UR=5V
滑动变阻器的最大阻值：=50Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压
U=I小(R0+R)=0.1A×(R0+50Ω)②
由①②得到：0.6A×R0=0.1A×(R0+50Ω)，R0=10Ω
电源电压：U=I大R0=0.6A×10Ω=6V
D．滑动变阻器的功率：P=
当R=R0时，变阻器的功率最大，最大功率为：
P最大==0.9W
故D正确。故选AD。
9.（2020·四川雅安）在如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，滑动变阻器R2上标有“20Ω 0.5A"，当滑片P由c点移到a端的过程中，电压表示数U随滑动变阻器R2接入电路的阻值变化情况如图乙所示，R1的最小功率是0.4 W。在保证电路元件安全的条件下，下列说法正确的是（ ）。
A. 电源电压为5 V B. R1的阻值为20Ω
C. R2接入电路的最小阻值为2Ω D. R2的最小功率是0.8 W
【答案】C。
【解析】由图甲所示电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测定值电阻R1两端电压；
A．由于R1是定值电阻，根据P=I2R可知，电路中电流最小时R1的功率最小，当电流最小时滑动变阻器连入电路的电阻最大，则由图乙知，滑动变阻器连入电路的电阻为20Ω，此时电压表的示数为2V，根据P=UI可得，此时电路的电流：
根据和串联电路的电压特点可得电源电压：
故A错误；
B．根据可得R1的阻值：，故B错误；
C．由于滑动变阻器R2上标有“20Ω0.5A”，则电路中的最大电流为0.5A，根据可得最小总电阻：
则此时滑动变阻器的最小阻值为：
故C正确；
D．由前面解答可知，电路中电流的取值范围为0.2A∼0.5A，滑动变阻器消耗的功率
所以当时，即I=0.3A时，R2的功率最大P最大=0.9W；根据前面推出的变阻器消耗功率与电流的二次函数表达式作出P−I图像，如图所示：
根据图像可知，当电流最大为0.5A时，滑动变阻器消耗的电功率最小，滑动变阻器消耗的最小电功率：
故D错误。故选C。
10．（2020·四川遂宁）如图甲是小明设计的自助探究实验电路，灯泡L在安全范围内的伏安特性曲线如图乙，电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R的最大阻值20Ω，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V．下列是小明对此电路通过计算分析作出的几个判断，其中正确的是（ ）。
A．变阻器滑片右移时电流表示数变大，电压表示数变大，灯泡亮度变亮 ；
B．交阻器滑片右移时电流表示数变小，电压表示数变小，灯泡亮度变暗 ；
C．为保证电路各元件安全，滑动变阻器的阻值只能在5Ω～10Ω之间调节；
D．在安全调节过程中滑动变阻器消耗的最小电功率是0.9W
【答案】C。
【解析】AB、变阻器与灯串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路的电流，变阻器滑片右移时，变阻器连入电路的电阻变小，由电阻的串联规律，电路的电阻变小，由欧姆定律，电流表示数变大；
根据U＝IR，灯的电压变大，根据P＝UI，灯的功率变大，灯变亮；
由串联电路电压的规律，电压表示数变小，AB错误；
CD、R的最大阻值20Ω，电流表量程0～0.6A，根据图乙知，通过灯的最大电流为0.4A，故电路的最大电流为0.4A，此时灯的电压为2.5V，由串联电路的规律及欧姆定律，变阻器的最小电阻为：R1＝＝＝5Ω；
电压表量程为0～3V，变阻器的最大电压为3V，由分压原理，此时变阻器连入电路的电阻最大，根据串联电路电压的规律，这时灯的电压U2＝4.5V﹣3V＝1.5V，由图知，灯的电流为0.3A，由欧姆定律，变阻器连入电路的最大电阻：R2＝＝＝10Ω；
为保证电路各元件安全，滑动变阻器的阻值只能在5Ω～10Ω之间调节，C正确；
D、电路的最大电流为0.4A，变阻器的最小电阻为5Ω，滑动变阻器消耗的功率为：
P变＝I12×R1＝（0.4A）2×5Ω＝0.8W，故D错误。
故选：C。
11.（2020·新疆）如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R1、R2的滑片可移动的最大距离相等。开始时，R1、R2的滑片均位于变阻器的正中间，开关闭合后，电路的总功率为0.4 W。若将R1的滑片向左移动3 cm，R2的滑片向右移动3 cm，电路的总功率变为0.3 W；若将R1、R2的滑片从正中间均向右移动3 cm，电路的总功率变为0.5 W。已知滑动变阻器电阻丝的阻值与其长度成正比，则滑动变阻器R1的最大阻值与R2的最大阻值之比为（ ）。
A. 3∶1 B. 4∶1 C. 5∶1 D. 6∶1
【答案】B。
【解析】设R1、R2的最大阻值分别为R1、R2，设两个变阻器滑片可移动的距离为acm，则滑片移动3cm时，其连入电路电阻的变化量为最大阻值的倍。
由公式可得R1、R2的滑片均位于变阻器的正中间时
……①
将R1的滑片由中间向左移动3 cm，R2的滑片由中间向右移动3 cm时
……②
将R1、R2的滑片从正中间均向右移动3 cm时
……③
①:②可得
a=18cm
将a=18cm分别代入②与③中，将两式相除，整理得
R1:R2=4:1
选项A、C、D错误，不符合题意；选项B正确，符合题意
故选B。
12.（2020·江苏连云港）如图甲所示电路中，R为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器滑片从一端移至另一端过程中变阻器的电功率与其电阻的关系图像。下列说法正确的是（ ）。
A. 电源电压为3V B. 电压表的最大示数为2V
C. 整个电路功率变化了0.1W D. 电流表的示数变化了0.4A
【答案】D。
【解析】ABD．由图可知，当P在最左端时，R1全部接入电路并与R串联，电压表测R1两端的电压，由图乙可知，变阻器的最大阻值是20Ω，其对应的功率是0.8W，由串联分压可知变阻器两端的电压最大，电压表的最大示数
U最大=
最小电流：I最小==0.2A
当变阻器接入电路的电阻为R时，其消耗的电功率最大
P=I2R=
当R=R1=10Ω
时，其电功率最大，由图可知变阻器的最大功率0.9W，通过电路的电流
I==0.3A
电源电压：U=I(R+R1)=0.3A×(10Ω+10Ω)=6V
当变阻器的滑片滑动到阻值最小处，只有R接入电路，电路中最大电流
I最大==0.6A
电流表的示数变化了：ΔI=I最大-I最小=0.6A-0.2A=0.4A
故AB错误，D正确；
C．整个电路功率的变化量：ΔP=UΔI=6V×0.4A=2.4W
故C错误故选D。
13.（2020·重庆B）如图甲所示的电路，电源电压不变，L是标有“4Ｖ”字样的灯泡，定值电阻为60Ω，两个电流表的量程均为0-0.6A，电压表的量程为0-15V，图乙是小灯泡L的电流随其电压变化的图像。当S闭合，S1、S2断开，将滑片P移到变阻器R的中点时，小灯泡Ｌ恰好正常发光，电压表示数为5V。下列说法正确的是（ ）。
A. 电源电压为5V；
B. 变阻器R的最大阻值为10Ω；
C. 移动滑片P当灯泡L的功率为1W时，变阻器R接入的阻值为6.25Ω；
D. 当S、S1、S2都闭合，为保证电路安全，变阻器R消耗的最大功率为4.05W
【答案】D。
【解析】A．当S闭合，S1、S2断开，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，将滑片P移到变阻器R的中点时，小灯泡L恰好正常发光，此时灯泡两端的电压为4V，电压表示数为5V（即变阻器的电压为5V），由串联电路的电压规律可得，电源电压为：；故A错误；
B．当S闭合，S1、S2断开，滑片P移到变阻器R的中点时，灯泡正常发光，根据图乙可知，此时通过灯泡的电流为0.5A，因串联电路中各处的电流相等，则由欧姆定律可知，产生滑动变阻器接入电路的电阻为：
则滑动变阻器的最大阻值为：，故B错误；
C．移动滑片P，当灯泡L的功率为1W时，根据乙图可知，此时灯泡两端的电压为2.5V，电路中的电流为0.4A，根据串联电路的电压规律可知，此时滑动变阻器两端的电压为
由欧姆定律可得，此时滑动变阻器接入电路电阻为：
故C错误；
D．当S、S1、S2都闭合，滑动变阻器和定值电阻并联，电流表A测干路中的电流，电流表A1测通过定值电阻的电流；两个电流表的量程均为0～0.6A，所以干路中的最大电流为；通过定值电阻的电流为：
根据并联电路电流特点可知，通过滑动变阻器的最大电流为：
则滑动变阻器R消耗的最大功率为：
故D正确。故选D。
14.（2020•岳阳）如图所示，电源电压不变，a、b、c为电流表或电压表。只闭合S1时，a表无示数，b表有示数，c表有示数且示数随滑片P的移动发生变化。则：
A．a表是电压表；
B．先闭合S1、S2，再闭合S3，a表示数无变化；
C．S1、S2 、S3都闭合，移动滑片P, a、 b两表示数无变化；
D．S1、S2、S3都闭合，b表示数除以a表示数等于电阻R1的阻值
【答案】C。
【解析】只闭合S1时，a表无示数，b表有示数，c表有示数且示数随滑片P的移动发生变化。分析得出， c表、a表可能是电流表，b表是电压表；先闭合S1、S2，只有R3接入电路，a表（电流表无示数），再闭合S3，电阻R1、R2、R3并联连接，a表测量电阻R1、R2的电流，所以a表（电流表）示数增大；开关S1、S2 、S3都闭合，电阻R1、R2、R3并联连接，移动滑片P,电压表b、 电流表a两表示数无变化，a表测量电阻R1、R2的电流，电压表b除以电流表a的示数等于电阻R1、R2并联的等效电阻。
综上所述，故选C。
15．（2020·南充）如图所示电路，当闭合开关，灯泡正常发光，滑动变阻器滑片向右移动时，下列说法正确的是（ ）。
A．灯L亮度变暗；
B．电压表V与电流表A1示数之比不变；
C．电路的总功率变小；
D．电压表示数变大
【答案】C。
【解析】由图可知，该电路为并联电路，电压表测量电源的电压；电流表A1测量的是通过滑动变阻器的电流，电流表A2测量的是通过灯泡的电流；
由于电源电压不变，所以电压表示数不变，故D错误；
滑动变阻器滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，由于其两端的电压不变，根据欧姆定律可知，通过其电流会变小，即电流表A1示数变小；
由于并联电路中各支路互不影响，所以通过灯泡的电流不变，灯泡的功率不变，亮度不变，故A错误；
电压表V与电流表A1示数之比为滑动变阻器的电阻，电阻变大，比值变大，故B错误；
根据并联电路的电流关系可知，干路中的电流减小，根据P＝UI可知，电路的总功率减小，故C正确；
故选：C。
16.（2020·自贡）在图的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻．闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P从最右端移到中间某个位置，电压表和电流表的示数分别变化了△U和△I．下列分析正确的是（ ）。
A. 变大 B. 变小
C. 不变 D. 先变小后变大
【答案】C。
【解析】由电路图可以知道,定值电阻R与滑动变阻器串联,电压表测R两端的电压,电流表测电路中的电流,
设滑片移动前后电路中的电流分别为、,则,
由可得,电压表的示数分别为:
电压表示数的变化量:即
所以,不变；所以C选项是正确的。
17．（2020·哈尔滨）如图所示，L1“3V 3W”、L2“3V 1.5W”。灯丝电阻不变，电源电压3V．开关S闭合后，下列说法正确的是（ ）。
A．L1和L2的电阻之比是2：1；
B．L1和L2的电流之比是1：2；
C．L1两端电压是2V；
D．两灯消耗的总功率是1W
【答案】D。
【解析】根据电路图可知，两灯泡串联；
A、根据P＝知，
L1的电阻为：R1＝＝＝3Ω；
L2的电阻为：R2＝＝＝6Ω；
所以L1和L2的电阻之比为：＝＝，故A错误；
B、因为串联电路电流处处相等，所以L1和L2的电流之比是1：1，故B错误；
C、电路的电流为I＝＝＝A，
L1两端电压是：U1＝IR1＝A×3Ω＝1V，故C错误；
D、两灯泡消耗的总功率为：P＝＝＝1W，故D正确。
故选：D。
18．（2020·绥化）小飞家的走廊灯很容易烧坏，为了解决这一问题，她设计了如图电路，L1和L2都是“220V 40W”的灯泡（设灯泡L1和L2的电阻不变，电源电压不变），下列说法正确的是（ ）。
A．灯泡L1的电阻是1210Ω；
B．闭合S，断开S1，灯泡L1和灯泡L2串联；
C．闭合S，断开S1，灯泡L1两端的电压是110V；
D．两灯泡都亮时，电路消耗的总功率是80W
【答案】ABC。
【解析】（1）根据P＝可得，灯泡L1的电阻：R1＝＝＝1210Ω，故A正确；
（2）闭合S，断开S1时，两灯泡串联，
因为L1和L2都标有“220V 40W”，
所以两灯泡的电阻相等，均为1210Ω，
因串联电路中各处的电流相等，所以由U＝IR可知，两灯泡分得的电压相等，
则此时L1两端的电压：U1＝U＝×220V＝110V，故BC正确；
（3）两灯泡都亮时两灯泡串联，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以此时电路消耗的总功率：P总＝＝＝20W，故D错误。
故选：ABC。
19.（2020·天津）图所示是某导体中的电流I跟它两端电压U的关系图象，该导体的阻值为（ ）。
A. 40Ω B. 30Ω C. 20Ω D. 10Ω
【答案】D。
【解析】由图像知，通过该导体的电流与导体两端的电压成正比，说明导体的电阻不随温度变化而变化；由欧姆定律可得，导体的电阻：
故选D。
20．（2020·衡阳）如图所示电路中，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，滑动变阻器R2规格为“50Ω 0.5A”。滑片P在中点时，电流表示数为0.2A，电压表示数为5V．下列说法中正确的有（ ）。
A．定值电阻R1为5Ω；
B．如果出现电压表示数为6V，可能是R1断路 ；
C．滑动变阻器阻值可调节范围为7Ω～50Ω；
D．R2的功率占电路总功率的比值最小时，电流表示数为0.6A
【答案】AC。
【解析】A、滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测量串联电路的电流，电压表示数是5V，电源电压是6V，由于串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，所以定值电阻两端的电压为：U1＝U﹣U2＝6V﹣5V＝1V，所以定值电阻的阻值为：R1＝＝＝5Ω，故选项正确。
B、电源电压是6V，滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，当电压表示数是6V时，定值电阻两端电压是0V，说明定值电阻是短路，故选项错误。
C、滑动变阻器允许通过的最大电流是0.5A，电流表量程是0～0.6A，可以判断电路最大电流是0.5A，
所以定值电阻两端的最大电压为：U'1＝I'R1＝0.5A×5Ω＝2.5V，
由于串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，所以滑动变阻器两端电压为：U'2＝U﹣U'1＝6V﹣2.5V＝3.5V，
所以此时滑动变阻器接入电路的最小电阻为：R2＝＝＝7Ω；
滑动变阻器向右移动时电阻变大，分担的电压变大，电路电流变小，并且电源电压是6V，不会超过电压表量程，所以滑动变阻器可以接入50Ω的电阻，
所以滑动变阻器的取值范围为：7Ω～50Ω，故选项正确。
D、滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，滑动变阻器允许通过的最大电流是0.5A，所以电路电流不会达到0.6A，故选项错误。
故选：AC。
21.（2020·北京）如图所示电路中，将开关S闭合，完全相同的灯L1和灯L2均发光。下列说法正确的是（ ）。
A. 灯L1比灯L2亮；
B. 通过A点的电流大于通过B点的电流；
C. 灯L1的实际电功率比灯L2的实际电功率小；
D. 电路中AB两点间的电压等于BC两点间的电压
【答案】D。
【解析】ABC．由图可知，两个灯泡串联，两个灯泡完全相同，两个灯泡的电阻相同，串联电路中各处的电流相等，所以通过A点的电流等于通过B点的电流，由P=I2R可知两个灯泡的实际功率相同，两个灯泡亮度相同，故ABC错误；
D．由U=IR可知两个灯泡两端的电压相等，所以AB两点间的电压等于BC两点间的电压，故D正确。
故选D。
22.（2020·天津）图所示是一种测定油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片｡当油量减少时，滑动变阻器的滑片p向上移动，则电路中（ ）。
A. 总电阻增大，电流减小 B. 总电阻增大，电流增大
C. 总电阻减小，电流增大 D. 总电阻减小，电流减小
【答案】A。
【解析】由电路图知，电阻与串联，电流表测整个电路的电流，当油量减小时，滑动变阻器的滑片向上移动时，变阻器接入电路的阻值增大，整个电路中的总电阻增大，根据欧姆知，电路中的电流减小。
故选A。
23.（2020·北京）在其他条件相同的情况下，电阻较小的导体，其材料的导电性能较强。如图所示的电路中，R1是甲种材料制成的电阻丝，R2是乙种材料制成的电阻丝，它们的横截面积相同，长度分别为L1、L2且L1>L2。闭合开关S后，观察到电流表A1的示数I1大于电流表A2的示数I2。请分析并判断甲、乙两种材料导电性能的强弱。
【答案】见解析。
【解析】根据，因为电压相等，通过的电流I1>I2，所以R1
A. 20Ω B. 30Ω C. 45Ω D. 50Ω
【答案】C。
【解析】分析电路可知， 闭合开关S1，断开开关S2，R2和R1串联，滑片P移至中点附近时，设R2和R1串联的总电阻为R′，电流表的示数是0.5A，由欧姆定律可得：R′===30Ω
闭合开关S2，断开开关S1时，R2、R3和R1串联，保持滑片P不动，设R2、R3和R1串联的总电阻为R″，电流表的示数是0.2A， 由欧姆定律可得：R″===75Ω
滑片P保持不动，故电阻R3的阻值为：R3= R″- R′=75Ω-30Ω=45Ω
故选C。
25.（2020·天津）图所示电路中，灯泡L上标有“6V9W”字样，闭合开关S后，灯泡正常发光，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，若U1∶U2=2∶3，则（ ）。
A. 电源电压是15V B. 电阻R的阻值是6Ω
C. 灯泡L中的电流是1.5A D. 电阻R消耗的功率是6W
【答案】ABC。
【解析】A．由电路图知，灯泡L与电阻R串联，电压表V1测灯泡L两端的电压，V2测电阻R的电压，闭合开关后，灯泡正常发光，则灯泡两端的电压U1为6V，而U1∶U2=2∶3，所以电阻两端的电压：U2=9V
那么电源电压：U=U1+U2=6V+9V=15V；故A符合题意；
BC．闭合开关后，灯泡正常发光，则电路中的电流：
电阻R的阻值：；故BC符合题意；
D．电阻R消耗的功率：P=U2I=9V×1.5A=13.5W；故D不符合题意。
故选ABC。
26.（2019·益阳）如图所示，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，当滑片P向右移动时，电流表和电压表的示数变化情况是（ ）。
A．电流表示数减小，电压表示数减小；
B．电流表示数增大，电压表示数增大；
C．电流表示数减小，电压表示数增大；
D．电流表示数增大，电压表示数减小
【答案】A。
【解析】由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑片P向右移动时，接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，
由可知，电路中的电流减小，即电流表的示数减小，故BD错误；
由U=IR可知，R0两端的电压减小，即电压表的示数减小，故A正确、C错误。故选A。
27.（2019·邵阳）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R1＝3R2，当S和S1闭合、S2断开时，电压表和电流表的示数分别为U1和I1；当S1断开、S和S2闭合时，电压表和电流表的示数分别为U2和I2，则U1：U2、I1：I2分别是（ ）。
A．1：1、4：3 B．1：2、1：3 C．1：1、1：4 D．1：4、1：1
【答案】A。
【解析】当S1闭合、S2断开时，等效电路图如图1所示；当S1断开、S2闭合时，等效电路图如图2所示。
电源的电压不变，且两种情况下电压表测电源的电压，
所以两次电压表的示数不变，即U1：U2＝1：1；
两电阻并联，I1，I2
则I1：I2═4：3。故选A。
28.（2019·达州）如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω，电压表的量程为0～15V．电压表的示数与滑动变阻器R2的关系如图乙所示。则下列结果正确的是（ ）。
A．电源电压为20V；
B．R1的阻值为5Ω；
C．为了保证电压表不被烧坏，滑动变阻器的阻值变化范围为4～30Ω；
D．开关S闭合后电路消耗的最小功率为14.4W
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压。
（1）由图乙可知，当R2＝10Ω时U1＝12V，当R2′＝20Ω时U1′＝8V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流分别为：I＝＝，I′＝＝，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，
所以，电源的电压：U＝I（R1+R2）＝I′（R1+R2′），即（R1+10Ω）＝（R1+20Ω），
解得：R1＝10Ω，故B错误；
电源的电压U＝I（R1+R2）＝×（10Ω+10Ω）＝24V，故A错误；
（2）当电压表的示数U1″＝15V时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的电流：I大＝＝＝1.5A，
此时滑动变阻器两端的电压：U2小＝U﹣U1″＝24V﹣15V＝9V，
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2小＝＝＝6Ω，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
所以，滑动变阻器接入电路中的阻值范围为6Ω～30Ω，故C错误；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，
则P小＝＝＝14.4W，故D正确。故选D。
29.（2019·泸州）如图为一种测量环境湿度仪器的简化工作原理图。电源电压恒为6V，定值电阻R为l5Ω，R0为湿敏电阻，其阻值随环境湿度的增加而减小，阻值范围为10Ω～20Ω，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A．闭合开关S，当环境的湿度增加时，在保证两电表安全的情况下，下列说法中正确的是（ ）。
A.电流表示数变大，两端的电压变大；B.电压表示数与电流表示数的比值不变；
C.通过的最大电流为； D.在电路中的最小电阻值为
【答案】BC。
【解析】由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
A．当环境的湿度增加时，因R0随环境湿度的增加而减小，根据串联电路分压特点，R0两端电压U0会变小，故A错误；
B．由图可知，电压表测R两端电压，电流表测R电流，由R=可知，电压表示数与电流表示数的比值等于R的阻值，则电压表示数与电流表示数的比值不变，故B正确；
C．当R0=10Ω时，电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，即经过R0的电流最大，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电路中的最大电流：I大===0.24A，故C正确；
D．根据C选项的分析计算，R0在电路中的最小电阻值10Ω，此时电流表和电压表都不会超过量程，故D错误；故选BC。
30.（2019·遂宁）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动过程中（ ）。
A.电压表V的示数不变；B.电流表A的示数变大；
C.小灯泡的亮度变暗； D.电路的总功率变大
【答案】A。
【解析】由图可知，闭合开关，灯泡与滑动变阻器并联，电流表A测量电路总电流，电压表测电源电压，所以滑片移动电压表的示数不变，故A正确；
当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据I=可知，滑动变阻器所在支路中的电流变小；
根据并联电路的特点可知，各支路互不影响，所以滑片向右移动，小灯泡的电流和实际功率不变，则灯泡的亮度不变，故C错误；
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，总电流变小，即电流表A的示数变小，故B错误；
电源电压保持不变，总电流变小，根据P=UI知，电路的总功率变小，故D错误。故选A。
31.（2018·娄底）甲图是灯泡L和定值电阻R的I-U图象，将L和R先后以乙图和丙图两种方式连在同电源上，若乙图中UL:UR=m，丙图中，IL：IR=n,则下述正确的是（ ）。
A.m=nB.m>n C.m
【答案】B。
【解析】灯泡的电阻会随着电压的变化而变化，所以图甲中E是灯泡的电阻图线，F是定制电阻R的图线。
从甲图中看，在同一纵坐标处，E上的点的横坐标总是大于F上的横坐标，也就是电流相同（二者串联）时，R两端的电压总小于L两端的电压，所以m＞1；在同一横坐标处，F上的点总是高于E上的点，也就是说，两端电压相同（二者并联）时，L上的电流总小于R上的电流，所以n＜1，所以有m＞n，故选B。
32.（2018•广安）如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻阻值5Ω，滑动变阻器R的最大阻值50Ω，闭合开关S，移动滑片P的过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．若滑片P向左移，电流表的示数变小；
B．电压表与电流表的比值不变；
C．滑动变阻器允许的调节范围是2.5Ω～50Ω；
D．电流表的变化范围是0.3A～0.6A
【答案】D。
【解析】由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）若滑片P向左移动，接入电路中的电流变小，电路中的总电阻变小，
由I=可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故A错误；
（2）由R=可知，电压表与电流表的示数比值等于滑动变阻器接入电路中电阻，
则滑片移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻发生变化，电压表与电流表的示数比值变化，故B错误；
（3）当电流表的示数I大=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，定值电阻的功率最大，此时电路中的总电阻：R总===7.5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑小=R总﹣R=7.5Ω﹣5Ω=2.5Ω，
定值电阻消耗的最大功率：PR大=I大2R=（0.6A）2×5Ω=1.8W；
当电压表的示数U滑=3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，定值电阻的电功率最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压：UR=U﹣U滑=4.5V﹣3V=1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I小===0.3A，
故电流表的变化范围是0.3A～0.6A。
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R滑大===10Ω，
则滑动变阻器的阻值变化范围为2.5Ω～10Ω，故C错误，D正确；故选D。
33．(2018·遵义)如图甲所示，R2为电阻箱调节R2时电流表示数I随之变化。如图乙所示是电阻箱阻值R2与电流表示数的倒数的图象。则定值电阻R1与电源电压U的大小分别为（ ）。
A．5Ω 30V B．5Ω 2.5V C．10Ω 20V D．10Ω 10V
【答案】B。
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，
由图乙可知，当R2=0Ω时， =2A﹣1，则电路中的电流I1=0.5A，
此时只有R1接入电路，则由I=可得，电源的电压：U=I1R1=0.5A×R1，﹣﹣﹣﹣①
当R2=10Ω时， =6A﹣1，则电路中的电流I2=A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：U=I2（R1+R2）=A×（R1+10Ω），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
因电源的电压不变，所以，0.5A×R1=A×（R1+10Ω），
解得：R1=5Ω，电源的电压U=I1R1=0.5A×5Ω=2.5V。故选B。
二、填空题
34.（2020·四川甘孜州）如图所示，电源电压是3V且保持不变，S闭合后电压表示数为1V，则灯L2两端的电压为__________V； 若断开开关，电压表示数将__________（选填 “变大”“变小”或“不变”）。
【答案】（1）1；（2）变大。
【解析】由电路图知，当S闭合后，两灯串联，电压表测的是灯两端的电压，故灯两端的电压为1V。
断开开关后，电压表测电源电压，此时示数为3V，故电压表示数将变大。
35.（2020·四川甘孜州）如图是电阻A和B的I—U图像。若把二者并联后接入电路中，当通过电阻B的电流是0.2A时，通过电阻A的电流是_______A，若把二者串联后接入某电路，当通过电阻A的电流为0.3A，电阻B两端的电压是______V.
【答案】（1）0.4；（2）3。
【解析】由图可知，二者并联后接入电路中，当通过电阻B的电流是0.2A时，B两端的电压是2.0V，并联电路各支路两端电压相等，所以A两端的电压也是2.0V，由图可知，此时通过电阻A的电流是0.4A；
由图可知，二者串联后接入电路中，当通过电阻A的电流是0.3A时，串联电路电流处处相等，所以通过B的电流也是0.3A，由图可知，此时电阻B两端的电压是3.0V；
36.（2020·山东济宁）如图所示的电路中，L1、L2为两个阻值恒定的灯泡，甲、乙是连接实验室常用电流表或电压表的位置。在甲、乙位置分别接入量程不同的某种电表，只闭合开关S1，两灯均发光，两电表指针偏转角度相同。断开开关S1，在甲、乙位置分别接另一种电表，闭合开关S1和S2，两灯均发光，则此时两电表示数之比为______，灯泡L1与L2的电功率之比为______。
【答案】（1）；（2）.
【解析】从图中可以看到，只闭合开关S1，假设甲是电压表，那么两灯都不会亮，假设乙是电压表，即使有电流流过甲，灯L1也不会亮，综上所述，甲乙都是电流表，甲测的是干路电流，乙测的是支路电流，甲的电流大于乙的电流，由于两电表指针偏转角度相同，而量程不同，可得到关系式：
根据欧姆定律的变换式可得到：；
由上面三式可解得：
断开开关S1，在甲、乙位置分别接另一种电表，即甲乙都是电压表，闭合开关S1和S2，两灯泡串联，甲电压表测的是灯L1的电压，乙电压表测的是电源电压，甲电压表大小是
则此时两电表示数之比为：
灯泡L1与L2的电功率之比：
37.（2020·贵州黔东南）有一种亮度可以调节的小台灯,其电路如图甲,电源电压为24 V,灯泡L的额定电压为24 V,通过灯泡L的电流跟其两端电压的关系如图乙,当灯泡正常发光时,灯丝的电阻为____ Ω。调节滑动变阻器R,使灯泡的实际功率为1.2 W时,滑动变阻器R连入电路的阻值是____ Ω。观察图象发现灯泡L的电阻是在增大的,这是因为__________________。
【答案】（1）60；（2）90；（3）灯丝电阻随温度的升高而增大。
【解析】灯泡两端的电压为24V时,灯泡正常发光,由图乙可以知道此时通过灯泡的电流IL=0.4A,
根据欧姆定律可得,此时灯丝的电阻: ;
(2)由图乙可以知道,当灯泡两端的电压为6V,通过的电流为0.2A时,灯泡的实际功率为1.2W,
因串联电路中总电压等于各分电压之和, 所以,灯泡的实际功率为1.2W时,滑动变阻器两端的电压, 串联电路中各处的电流相等,由欧姆定律可得,滑动变阻器R连入电路的阻值:
(3)在材料、长度和横截面积一定时,灯丝电阻还与温度有关,并且灯丝电阻随温度的升高而增大。
因此，本题正确答案是:60;90;灯丝电阻随温度的升高而增大。
38.（2020·山东聊城）小明用如图所示的电路“探究电流与电压的关系”，所用电源电压为4.5V，闭合开关S时，发现电压表无示数，但电流表有示数，电路故障可能是电阻R1______（选填“断路”或“短接”）。排除故障后，他移动滑动变阻器的滑片，发现当电压表示数是1.2V时，电流表示数是0.30A；继续移动滑片，使电压表示数从1.2V增加到2.4V，那么该过程中滑动变阻器R2连入电路的阻值减小了______Ω。
【答案】（1）短接；（2）7.5。
【解析】如图所示电路串联，电压表测定值电阻R1两端电压，电流表测电路电流，闭合开关S时，发现电流表有示数，说明电路中有电流通过，故障不可能为断路；电压表无示数，说明电压表测量部分短路，即电阻R1被短接。
当电压表示数是1.2V时，电流表示数是0.30A时，由可得定值电阻R1阻值
根据串联分压可得此时滑动变阻器R2两端电压：
则由可得此时滑动变阻器接入阻值：
继续移动滑片，使电压表示数从1.2V增加到2.4V，则定值电阻R1两端电压为2.4V，此时电路电流为：
根据串联分压可得此时滑动变阻器R2两端电压：
则由可得此时滑动变阻器接入阻值：
则该过程中滑动变阻器R2连入电路的阻值减小了：
。
39.（2020·四川成都A）图甲所示电路，闭合开关S，滑片P从a向b移动的过程中，小灯泡的亮度_________；当P移动到b端时，电压表的指针位置如图乙所示，则此时灯泡两端的电压为_____________V。
【答案】（1）变暗；（2）1.7。
【解析】此电路为串联电路，滑动变阻器滑片P从a向b移动的过程中，阻值变大，电流变小，所以灯泡变暗。
电压表连接0~3V量程，分度值为0.1V，电压表读数为1.7V。
40.（2020·河南）在图4所示的电路中，电阳R为60Ω,电源电压不变。把"6V3W"的小灯泡接在AB间,CD间接电流表,闭合开关S,小灯泡正常发光，则电源电压为 V,电流表的示数为 A。如果把这个小灯泡接在CD间，AB间接电压表，闭合开关S，若灯丝电阻与正常发光时相同，则电压表的示数为 V。
【答案】6V、1.5A、2V。
【解析】（1）灯泡接在 AB 之间，电路为并联电路，此时小灯泡正常发光，所以电压为额定电压 6V。
（2）电流表接在 CD 之间，测量干路电流，其中 R 的电流 I1=U/R=6V/6Ω=1A，小灯泡的电流为
I2=P/U=3W/6V=0.5A, 所以干路电流 I=1A+0.5A=1.5A
（3）改换电路后小灯泡和电阻 R 串联，电压表测量 R 两端的电压
小灯泡的电阻 RL=U2/P=12Ω，串联分压可得：UR：UL=R：RL，且 UR+UL=6V,由此可得 UR=2V。
41.（2020·四川成都A）实验小组利用图所示的电路探究“电流与电阻的关系”。实验过程中，电阻箱阻值由50调为90，电压表示数会_________，要继续探究，应该将滑片P向______移。
【答案】（1）变大；（2）右。
【解析】从图中可以看到，这是一个串联电路，电阻箱阻值由50调为90，电阻值在变大，根据串联电路的分压原理可知，电阻箱两端的电压在变大，即电压表示数会变大。
探究“电流与电阻的关系”需要保持电阻两端的电压不变，要继续探究，那么滑动变阻器接入电路的电阻应该变大，从图中可看到，应该将滑片P向右移动。
42．（2020·哈尔滨）小聪用如图所示的电路探究“电流跟电阻的关系”。将电阻R1接入电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片、电压表的示数为U；用电阻R2；（R2＞R1）替换电阻R1后，实验中，应调节滑片，使电压表的示数为 ，则前后两次电流表示数之比为 。
【答案】U；R2：R1。
【解析】（1）探究“电流跟电阻的关系”，要控制电阻的电压不变，将电阻R1接入电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，电压表的示数为U；
用电阻R2；（R2＞R1）替换电阻R1后，实验中，应调节滑片，使电压表的示数为U；
（2）根据I＝，在电压不变时，电流与电阻成反比，则前后两次电流表示数之比为R2：R1。
故答案为：U；R2：R1。
43．（2020·绥化）电阻R1的I﹣U图象如图所示，R的阻值是 Ω，把R1与阻值是30Ω的电阻R2并联在电源电压是4V的电路中，通过R1与R2的电流之比是 ，R1与R2两端的电压之比是 。
【答案】10；3：1；1：1。
【解析】（1）由图象知，当电压为6V时，电流为0.6A，所以R1的阻值是：R1＝＝＝10Ω。
（2）并联电路中，各支路电流之比等于电阻比倒数，所以通过R1与R2的电流之比是：＝＝＝。
（3）并联电路中各支路两端电压相等，所以R1与R2两端的电压之比是1：1。
故答案为：10；3：1；1：1。
44.（2020·江西）如图，滑动变阻器R2的最大阻值与定值电阻R1相等，闭合开关S，当滑片P在a端时，电压表示数为2V，则电源电压为______V，此时电流表示数为I1，当滑片P在b端时，电流表示数为I2，则I1：I2=______｡
【答案】（1）4；（2）1∶1。
【解析】由图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电流表测量通过电路的电流，电压表测量变阻器两端的电压，电压表内阻较大，在电路中相当于断路，滑片移动时，不会改变变阻器连入电路的电阻，当滑片P在a端时，滑动变阻器阻值全部接入电路，电压表测量变阻器两端的电压，滑动变阻器R2的最大阻值与定值电阻R1相等，电压表示数为2V，由串联分压可知定值电阻两端的电压为2V，电源电压：U=U1+U2=2V+2V=4V
电流表的示数：I1=
当滑片P在b端时，仍然变阻器的最大阻值和定值电阻串联，电流表的示数：I2=
所以：I1∶I2=1∶1。
45．（2020·四川凉山）如图所示，电源电压不变，S闭合后，若滑动变阻器的滑片P向右移动时，则电压表V的示数将 ，电流表A的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】不变；变小。
【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器R1与定值电阻R2并联，电流表测干路电流，电压表测电源两端的电压，
因电源的电压不变，所以滑片移动时电压表V的示数将不变，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时通过R2的电流不变，
当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路中的电阻变大，
由I＝可知，通过R1的电流变小，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流变小，即电流表A的示数将变小。
故答案为：不变；变小。
46.（2019·岳阳）如图，电源电压恒定不变，若要灯泡L和滑动变阻器R串联，则只需要闭合开关______；闭合开关S1和S3，断开S2，将滑片P由图中位置向右移动，灯泡L的亮度______（填“变亮”“变暗”或“不变”）。
【答案】S2；不变。
【解析】要使灯泡L和滑动变阻器R串联，应将灯泡L和滑动变阻器R首尾相连接到电源两端，则由图可知只要闭合S2，断开S1、S3； 若闭合开关S1和S3，断开S2，小灯泡和滑动变阻器并联，因并联电路各支路互不影响，所以当将滑片P由图中位置向右移动，灯泡L的亮度不变。
故答案为：S2；不变。
47.（2018·龙东）两个电路元件A和B中的电流与其两端电压的关系如图所示。现将元件A和B并联接入电路中，则元件A与B的电压之比为 ，电流之比为 。
【答案】1：1；2：1。
【解析】（1）将元件A和B并联接入电路中，它们两端的电压相等，则元件A与B的电压之比为1：1；
（2）由图象可知，A和B的图象为正比例函数，两元件为定值电阻，
由图象可知，当UA=1V时，IA=0.2A，IB=0.1A，
则电流之比==2：1。
故答案为：1：1；2：1。
三、计算题
48.（2020·贵州黔东南）如图所示电源电压保持不变，R1=R2=R3=20Ω，当S1、S2都断开， 电流表示数是0.3A，求：
(1)电源电压；
(2)S1，S2都闭合时，电流表示数是多少？
【答案】(1) 12V；(2) 1.2A。
【解析】(1) S1、S2都断开时，电路为R1和R2的串联电路，电源电压为
(2) 当S1、S2都闭合时，电路电阻R2被短路，电路为R1、R3组成的并联电路，电流表示数是
答：(1)电源电压为12V；(2)S1，S2都闭合时，电流表示数是1.2A。
49.（2020·贵州黔西南）一根粗细均匀的镍铬合金丝，将其接入电压为6V的电源上，通过的电流为0.3A。求：
(1)这根镍铬合金丝的电阻；
(2)通电1min消耗的电能；
(3)若将这根镍铬合金丝对折后一起接入原电源上，电路中的总电流为多大?
【答案】(1)；(2)；(3)12A。
【解析】(1)由欧姆定律可知，这根镍铬合金丝的电阻为：
(2)通电1min消耗的电能为：
(3)将这根镍铬合金丝对折后，合金丝的横截面积变为原来的2倍，长度变为原来的一半，所以电阻变为原来的，此时电阻变为：
此时电路中的总电流为：
答：(1)这根镍铬合金丝的电阻为20Ω；(2)通电1min消耗的电能为108J；(3)将这根镍铬合金丝对折后一起接入原电源上，电路中的总电流为1.2A。
50.（2020·山东聊城）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯泡正常发光，电压表V的示数为6V，电流表A2的示数为0.4A。只闭合开关S1。将滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表A1的示数为0.2A，灯泡的实际功率为0.4W（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求：
(1)电阻R1的阻值；
(2)灯泡L的额定功率；
(3)滑动变阻器R2的最大阻值。
【答案】(1)15Ω；(2)3.6W；(3)20Ω。
【解析】(1)闭合开关S1、S2，滑动变阻器的滑片P移到a端时，电阻R1和灯泡L并联，电压表测电阻R1两端的电压，电流表A2测通过电阻R1的电流，所以电阻R1的阻值
(2)闭合开关S1、S2，滑动变阻器的滑片P移到a端时，电阻R1和灯泡L并联，灯泡正常发光，则灯泡的额定电压为6V，只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P移到b端时。滑动变阻器和灯泡串联，电流表A1测电路中的电流，则灯泡的灯丝电阻
灯泡L的额定功率：
(3)滑动变阻器的滑片P移到b端时阻值最大，只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P移到b端时，电路中的总电阻：
滑动变阻器R2的最大阻值：R2=R总-RL=30Ω- 10Ω=20Ω
答：(1)电阻R1的阻值是15Ω；(2)灯泡L的额定功率是3.6W；(3)滑动变阻器R2的最大阻值是20Ω。
51.（2020·山东泰安）小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA∶AB=1∶4，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。
(1)当电池组电压U0＝12V，平板上物体所受重力分别是80N和100N时，闭合开关S，分别求出电流表的读数；
(2)电池组用久后电压变小为U1，这时平板上物体重100N时，电流表读数为0.3A，求U1的大小；
(3)在第(2)问情况中，电池组电压大小为U1，要求平板上重为100N的物体对应的电流表读数和电池组电压U0＝12V的情况下相同，小明采取了两种解决办法：
①其它条件不变，只更换电阻R0，试求出更换后的R0′的大小。
②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，试判断并计算触点A应向哪个方向移动？移动多少厘米？
【答案】(1)0.3A和0.4A；(2)9V；(3)①2.5Ω；②触点A应向左移动，移动3厘米。
【解析】(1)由杠杆平衡条件可知，当
FA1＝80N，FA2＝100N
时
FA1·OA＝FB1·OB
80N·OA＝FB1·OB
FA2·OA＝FB2·OB
100N·OA＝FB2·OB
由题意可知
OA∶AB=1∶4
OA∶OB=1∶5
解得
FB1＝16N，FB2＝20N
由R的阻值随所受压力F变化关系图象得
R1＝30Ω、R2＝20Ω
由欧姆定律得：I1==0.3A
I2==0.4A
(2)U1的大小：U1=IR总2=I0(R2＋R0)＝0.3A×(20Ω+10Ω)=9V
(3)①其它条件不变，只更换电阻R0为R0′，由题意得
U1=I2R总2′=I2(R2＋R0′)
9V=0.4A×(20Ω+R0′)
解得：R0′＝2.5Ω
②其它条件不变，只向左调节A触点Lcm，压力传感器阻值为R3
U1=I2R总3=I2(R3＋R0)
9V=0.4A×(R3＋10Ω)
解得：R3＝12.5Ω
从图象可知FB3＝23N，由杠杆平衡条件
FB3·OB＝FA2·(OA＋L)
23N×1m＝100N×(×1m＋L)
解得：L＝3cm
答：(1)平板上物体所受重力分别是80N和100N时，闭合开关S，电流表的示数分别为0.3A和0.4A；(2)U1的大小是9V；(3)①其它条件不变，只更换电阻R0，更换后的R0′的大小是2.5Ω；②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，触点A应向左移动，移动3厘米。
52.（2020·四川雅安）在图所示的电路中，电源电压为12V且不变，电阻R1的阻值为10Ω。
闭合开关S，求电流表的示数I。
(2)现有滑动变阻器R2，其规格为“20Ω，1.5A”、“50Ω， 1A"或“50Ω， 1.5A" 中的一个。将R1与R2分别以串联和并联的连接方式接入M、N接线柱，闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片，观察不同连接方式中电流表的两次示数分别是2.5A和0.2A。
（a）请通过计算判断所用滑动变阻器R2的规格；
（b）在电路元件安全工作的条件下，判断：哪种连接方式中滑动变阻器的最大电功率较大，求出该最大电功率P。
【答案】(1)1.2A；(2)（a）50Ω，1.5A；（b）并联 ，18W。
【解析】(1)根据欧姆定律知，电流表的示数为：
(2)（a）当R1与R2串联时，I串=0.2A，则总电阻：
此时R2的电阻：
当R1与R2关联时，I并=2.5A，则有：
此时通过R2的电流：I2=I并-I=1.3A
由串联和并联时求出的R2和I2可知，所用R2的规格为“50Ω， 1.5A”。
（b）当R2与R1并联在电路中，且允许通过最大电流为1.5A时，R2的电功率最大，此时，P=UI=12V×1.5A=18W
答：(1)电流表的示数为1.2A；(2)（a）所用滑动变阻器R2的规格50Ω，1.5A；（b）并联时最大电功率18W。
53.（2020·新疆）如图所示的电路中，电源电压为6 V，闭合开关S后，通过电阻R1的电流为1 A，通过电阻R2的电流为2 A。求：
(1)通过电流表的电流；
(2)电路的总电阻；
(3)整个电路在10 s内产生的热量。
【答案】(1) 3 A；(2) 2 Ω；(3) 180 J。
【解析】(1)两个电阻并联，电流表测量是并联电路干路的电流，其大小为
(2)电路的总电阻为：
(3)整个电路在10s内产生的热量为：
答：(1)通过电流表的电流为3A；(2)电路的总电阻为2Ω；(3)整个电路在10 s内产生的热量为180J。
54．（2020·安徽）有一个量程为 0～1mA 的小量程电流表 G，内阻 Rg＝30Ω，选择一定值电阻 R0 与它并联起来，如图所示。将 A、B 两端接入电路（图中 I 表示电流表 G 与电阻 R0 并联后的总电流）。
（1）调节电路，使电流表的指针指在最大刻度处（即 1mA），这时电流 I 为 0.6A，求电阻 R0 的值（计算结果保留两位小数）；
（2）继续调节电路，使电流表的指针指在刻度盘中央 （即 0.5mA），此时电流 I 变为多少？
【解析】（1）小量程电流表满偏电压：Ug=IgRg=1.0×10－3A×30Ω=0.03V
小量程电流表 G 与 R0 并联：U0=Ug= U并=0.03V
I0=I－Ig=0.6A－0.001A=0.599A
电阻 R0 阻值：
（2）小量程电流表 G 与 R0 并联，
由已知得：Ig'=0.5mA，Ug'= IgRg=0.5×10－3A×30Ω=0.015V
此时总电流为：
55.（2020·四川甘孜州）如图所示电路中，电压恒定不变，灯泡L的规格为“9V 9W”（忽略温度对其电阻的影响），为定值电阻，滑动变阻器的规格为“3A 12Ω”。 当开关S、S1闭合，开关S2断开，将滑动变阻器的滑片P滑到a端时，电流表的示数为0.75A；将滑动变阻器的滑片P滑到ab中点时，电流表的示数为0.5A。求∶
(1)灯泡的电阻；
(2)电源电压和的阻值；
(3) 当开关S、S1、 S2闭合，将滑片P调到a端，电路的总功率。
【答案】(1)9Ω；(2)9V，12Ω；(3)15.75W。
【解析】(1)由可得，灯的电阻
(2)开关S、S1闭合，开关S2断开，将滑动变阻器的滑片P滑到a端时，滑动变动器被短路，电路中只有接入电路，则有： ①
开关S、S1闭合，开关S2断开，滑动变阻器的滑片P滑到ab中点时，与滑动变阻器串联，则有
②
联立①②解得
，
(3)当开关S、S1、S2闭合，将滑片P调到a端时，滑动变阻器被短路，与灯泡L并联，则并联后的总电阻为：
由可得，电路消耗的总功率：
答：(1)灯泡的电阻为9Ω；(2)电源电压为9V，的阻值为12Ω；(3) 当开关S、S1、S2闭合，将滑片P调到a端，电路的总功率为15.75W。
56.（2020·重庆B）如图所示，电源电压不变，定值电阻R1阻值为10Ω，定值电阻R2阻值为20Ω，当开关S闭合后，电流表为0.2A。求：
(1)R1两端的电压；
(2)在10s内，电流通过R2做的电功。
【答案】(1)2V；(2)8J。
【解析】(1)由图可知，两电阻串联，由欧姆定律可知，R1两端的电压
(2) R2两端的电压：
在10s内，电流通过R2做的电功：
答：(1) R1两端的电压是2V；(2)在10s内，电流通过R2做的电功是8J。
57．（2020•岳阳）某物理兴趣小组设计了一个拉力传感器，工作原理如图所示。其中M、N均为绝缘材料。
将N固定在地面上，P、Q间是可伸缩导线（电阻不计），弹簧上端M和滑动变阻器R2的滑片固定在一起，电源电压为12V，拉力F竖直向上。闭合开关S，当拉力为10N时，电流表示数为1A，电压表的示数为2V。
（1）拉力F为10N时，求R2接入电路的阻值大小；
（2）拉力F为10N时，求10s内R1产生的热量；
（3）已知拉力F的大小与滑动变阻器R2接入电路的阻值大小成正比例关系，即：F= kR2，求k得数值；拉动M，当电压表示数为8V时，求拉力F的大小。
【解析】（1）R2接入电路的电阻R2=U2I2=2V1A=2Ω。
（2）电阻R1的阻值，R1=U1I1=12V-2V1A=10Ω。
通电10s电阻R1产生的热量Q=I2R1t=(1A)2×10Ω×10 s=100J。
（3）由于F=kR2，所以 k=FR2=10N2Ω=5N/Ω
当电压表的示数为U2=8V时，U1=U-U2=12V—8V=4V，通过电路中的电流
I=U1R1=4V10Ω=0.4A，R2串入电路中的电阻，R2|=U2I=8V0.4A=20Ω。
拉力F的大小F=kR2=5N/Ω×20Ω=100N。
答：（1）R2接入电路的电阻为2Ω；（2）R1产生的热量为100J；（3）k=5N/Ω，F=100N。
58.（2020·北京）如图所示的电路中，定值电阻R0为10Ω，电源两端电压为3V并保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器RP，使电压表示数为2V。
(1)画出实物电路所对应的电路图；
(2)求RP接入电路的阻值；
(3)求R0的电功率。
【答案】(1)如图；(2)5Ω；(3)0.4W。
【解析】(1)按照实物图连接画电路图，如图所示
(2)闭合开关S，调节滑动变阻器RP，使电压表示数为2V，则串联电路中的电流：
根据串联分压可知RP两端的电压：
由可得RP接入电路的阻值：
(3)R0的电功率：。
答：(2) RP接入电路的阻值是5Ω；(3) R0的电功率是0.4W。
59.（2020·德州）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L正常发光时的电阻为，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，从最上端a滑至最下端b的过程中，电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙所示。
求：(1)小灯泡的额定功率和定值电阻的阻值；
(2)滑动变阻器的最大阻值；
(3)电路总功率的变化范围。
【答案】(1)6W，；(2)；(3)。
【解析】(1)由图甲可知，灯与变阻器串联后再与定值电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表V2测灯L两端的电压，V1测灯L与R0的总电压，当P滑到b端时，只有灯与定值电阻串联，此时电路的总电阻最小，电路中电流最大，由图乙可知，V1示数即电源电压为，电压表V2的示数为6V，即灯两端的电压，此时小灯泡的电阻：
由已知条件，灯正常发光，故小灯泡的额定功率：
两端的电压：
的电阻：
(2)当P在a端时，变阻器连入电路的电阻最大，电路的总电阻最大，电路中电流最小，，此时V1示数为，滑动变阻器两端电压为：
滑动变阻器的最大电阻：。
(3)当电路中电流最大时，电路总功率最大：
当电路中电流最小时，电路总功率最小：；
电路总功率的变化范围为。
答：(1)小灯泡的额定功率为6W，定值电阻R0的阻值为6Ω；(2)滑动变阻器的最大阻值为14Ω；(3)电路总功率的变化范围为6W～12W。
60．（2020·四川凉山）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，小灯泡L标有“3V 0.75W”字样，滑动变阻器R1的最大电阻值为20Ω，定值电阻R2＝20Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少？
（2）只闭合开关S和S2，将变阻器R1的滑片P移到中点时，电流表示数为0.15A，则电源电压是多少？
（3）只闭合开关S、S1和S3，移动变阻器的滑片P，小灯泡L的I﹣U关系如图乙所示，在保证各电路元件安全的情况下，滑动变阻器R1允许接入电路的阻值变化范围是多少？
【解析】（1）由P＝UI＝可得，小灯泡正常发光时的电阻：RL＝＝＝12Ω；
（2）只闭合开关S和S2，将变阻器R1的滑片P移到中点时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：U＝I（R1+R2）＝0.15A×（×20Ω+20Ω）＝4.5V；
（3）只闭合开关S、S1和S3时，R1与L串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电压表的示数为3V时，灯泡正常发光，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时滑动变阻器两端的电压：U1＝U﹣UL＝4.5V﹣3V＝1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由图象可知，此时电路中的电流I1＝IL＝0.25A，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R1小＝＝＝6Ω；
由图象可知，灯泡两端的电压UL′＝1.5V时，电路中的电流I2＝IL′＝0.15A，
假设滑动变阻器可以完全接入电路中，则其两端的电压：
U1′＝I2R1＝0.15A×20Ω＝3V，
由U＝UL′+U1′可知，假设成立，即滑动变阻器接入电路中的最大阻值为20Ω，
所以，滑动变阻器R1允许接入电路的阻值变化范围是6Ω～20Ω。
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻是12Ω；（2）电源电压是4.5V；（3）滑动变阻器R1允许接入电路的阻值变化范围是6Ω～20Ω。
61.（2019·贵港）如图16甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻，小灯泡L的额定电压是6V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合开关S1、S3，断开开关S2，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路总功率变化了3.6W，其中电压表示数为3V时，电流表示数为0.3A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图16乙所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，且Ub=8Ua。求：
（1）定值电阻R1的阻值。
（2）电源电压。
（3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值范围。
（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好正常发光，其电功率为PL；当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为P’L。则PL与P’L之比是多少？
【解析】（1）由图16甲知，当闭合开关S1、S3，断开开关S2时，R1与R2串联，电压表测R1两端电压
由U1=3V，I1=0.3A，根据得R1的阻值为：
（2）使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路的总功率是增加的，设增加的功率为
当电压表示数为1V时，电路中的电流为，
当电压表示数为3V时，电路中的电流为，
设电源电压为U，在电压表两次示数下，电路的总功率有如下关系：
，即有，解得电源电压为U=18V；
（3）由图乙知，当滑动变阻器R2的滑片在a点时，滑动变阻器消耗的功率等于在b点时的功率
则有，又，R1=10Ω，U=18V，
解得Ua=2V、Ub=16V；
R2的滑片在a点时，电路中的电流为，
则此时滑动变阻器接入阻值为，
R2的滑片在b点时，电路中的电流为，
则此时滑动变阻器接入阻值为，
所以R2接入电路的阻值范围为1.25Ω~80Ω；
（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，电路是小灯泡L和滑动变阻器R2串联，
设小灯泡正常发光的电压为UL=6V，电阻为RL，设滑动变阻器的最大阻值为R，
R2的滑片在中点时，根据串联电路的分压作用有： ①
当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，设灯泡两端的电压为，有： ②
联解①②得，
根据得：，，
则。
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