【精品练习卷】人教版 九年级上册数学 25.2用列举法求概率（2）练习卷

一、选择题

1.在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（　　）

A．,       B．,           C．,      D．

【答案】A.

【解析】

解析：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，两球恰好是一个黄球和一个红球的有6种情况，
∴两球恰好是一个黄球和一个红球的为：.

故选A.

考点：画树状图

2. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是      （  ）

A．两正面都朝上                       B．两背面都朝上

C．一个正面朝上，另一个背面朝上       D．三种情况发生的概率一样大

【答案】C．

【解析】

解析：画树状图为：

共有4种等可能的结果数，其中两正面朝上的占1种，两背面朝上的占1种，一个正面朝上，另一个背面朝上的占2种，
所以两正面朝上的概率=；两反面朝上的概率=；一个正面朝上，另一个背面朝上的概率=．
故选C．

考点：画树状图

3. 书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是（　　）

A．         B．       C．       D．

【答案】A．

【解析】

解析：设三本小说分别为红、红、红、两本散文分别为白、白，
画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，从中随机抽取2本都是6种情况，
∴从中随机抽取2本都是小说的概率=，
故选A．

考点：画树状图

4. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（　　）

A．      B．        C．         D．

【答案】C．

【解析】

解析：画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，两次摸出的小球的标号相同的有4种情况，
∴两次摸出的小球的标号相同的概率是：．
故选C．

考点：画树状图

5. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（　　）

A．         B．           C．           D．

【答案】

【解析】

解析：画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和大于4的有10种情况，
∴两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是：．
故选C．

考点：画树状图

6. 学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是（　　）

A．          B．          C．              D．

【答案】C．

【解析】

解析：用A，B，C分别表示给九年级的三辆车，
画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，小明与小红同车的有3种情况，
∴小明与小红同车的概率是：．
故选C．

考点：画树状图

7. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（　　）

A．          B．            C．             D．

【答案】C．

【解析】[来源:学科网ZXXK]

解析：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况，
∴两次都摸到白球的概率是：．
故选C．

考点：画树状图

8. 将分别标有数字0，1，2，3的司长卡片背面朝上洗匀后，抽取一张作为十位上的数字，再抽取一张作为个位上的数字，每次抽取都不放回，则所得的两位数恰好是奇数的概率等于（　　）

A．          B．          C．            D．

【答案】C．

【解析】

解析：画树形图如下：

由树形图可知所得的两位数恰好是奇数的概率=，

故选C．

考点：画树状图

二、填空题

9.把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是            ．

【答案】.

【解析】

解析：画树状图如下：

共4种情况，正面都朝上的情况数有1种，所以概率是.

考点：画树状图

10. 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为            

【答案】.

【解析】

解析：画树状图为：

共有36种等可能的结果数，其中点数之和是7的结果数为6，

所以点数之和是7的概率=.

考点：画树状图

11. 一个口袋中装有2个完全相同的小球，它们分别标有数字1，2，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是           

【答案】

【解析】

解析：如图所示，

∵共有4种结果，两次摸出小球的数字和为偶数的有2次，
∴两次摸出小球的数字和为偶数的概率=．

考点：画树状图

12. 一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是      ．

【答案】.

【解析】

解析：如图，

随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种，
所有两次摸出的小球标号的和等于4的概率=.

考点：画树状图

13. 在一个不透明的袋子中，装有大小、形状、质地等都相同的红色、黄色、白色小球各1个，从袋子中随机摸出一个小球，之后把小球放回袋子中并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是       ．

【答案】.[来源:Z。xx。k.Com]

【解析】

解析：画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，两次摸出的小球颜色相同的有3种情况，
∴两次摸出的小球颜色相同的概率是：.

考点：画树状图[来源:学科网]

14. 有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两个人同坐2号车的概率为               ．

【答案】.

【解析】

解析：画树状图得：

∵共有4种等可能的结果，两个人同坐2号车的只有1种情况，
∴两个人同坐2号车的概率为：.

考点：画树状图

三、解答题

15. 为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机[来源:学科网]

传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次．

（1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；

（2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；

（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

【答案】（1）画树状图见解析；（2），（3）球回到乙脚下的概率大．

【解析】

解析：（1）根据题意画出树状图如下：

由树形图可知三次传球有8种等可能结果；

（2）由（1）可知三次传球后，球回到甲脚下的概率＝；

（3）由（1）可知球回到甲脚下的概率=，传到乙脚下的概率=，

所以球回到乙脚下的概率大．

16.现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x（1≤x≤13且x为奇数或偶数）．把

牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．

（1）求两次抽得相同花色的概率；

（2）当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由．（提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x）

【答案】（1），（2）他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小不一样．

【解析】

解析：（1）如图，所有可能的结果有9种，

两次抽得相同花色的可能性有5种，

∴P（相同花色）=，

∴两次抽得相同花色的概率为：；

（2）他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小不一样，

∵x为奇数，两次抽得的数字和是奇数的可能性有4种， [来源:学,科,网Z,X,X,K]

∴P（甲）=，

∵x为偶数，两次抽得的数字和是奇数的可能性有5种，

∴P（乙）=，

∴P（甲）≠P（乙），

∴他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小不一样．

考点：画树状图