【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-05 平面直角坐标系（基础）（教师版）

专题05 平面直角坐标系（专题测试-基础）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、        选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．（2018·河南中考模拟）已知点关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是　　

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】

由题意，得

在第四象限，

，

解得，

解得，，

故选C．

2．（2018·天津中考模拟）在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（     ）.

A．（－2，－5） B．（－2，5） C．（2，－5） D．（2，5）

【答案】A

【解析】

详解：以B为原点建立平面直角坐标系，则A点的坐标为（2，5）；

若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点在A点左2个单位，下5个单位处．

故B点坐标为（−2，−5）．

故选A．

3．（2019·山东中考真题）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）

A．（﹣1，1）    B．（﹣1，﹣2）    C．（﹣1，2）    D．（1，2）

【答案】A

已知将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加可得点A′的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为﹣2+3=1，即A′的坐标为（﹣1，1）．故选A．

4．（2019·海南中考模拟）如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（　　）

A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）

【答案】A

【详解】

由题意P（﹣5，4），向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（﹣1，2），

故选A．

5．（2018·内蒙古中考模拟）如果点A(﹣3，b)在第三象限，则b的取值范围是(　　)

A．b＜0 B．b≤0 C．b≥0 D．b＞0

【答案】A

【详解】

∵点A（-3，b）在第三象限，

∴点A在x轴的下边，在y轴点左边，

∴b<0

故C、D选项错误，

∵数轴上的点不属于任何象限，

∴B选项错误，

故选A

6．（2018·江苏中考模拟）已知在直角坐标系中，点P到 轴和轴的距离分别5，6，且在第三象限，那么点P的坐标是为（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】设P的坐标为（x，y），点P在第三象限，则x＜0，y＜0，

又有点P到x轴和y轴的距离分别5，6，

可得x=-6，y=-5，

故选B．

7．（2016·湖北中考真题）已知点A（，1）与点A′（5，）关于坐标原点对称，则实数、的值是（   ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数可得a＝－5，b＝－1，故答案选D．

8．（2017·四川中考模拟）如果点P(a－4，a)在y轴上，则点P的坐标是(       )

A．(4,0) B．(0,4) C．(－4,0) D．(0，－4)

【答案】B

【解析】

由点P(a−4,a)在y轴上，得

a−4=0，

解得a=4，

P的坐标为(0,4)，

故选B.

9．（2019·辽宁中考模拟）在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】B

【详解】

∵－20，＋10，

∴点P (－2，＋1)在第二象限，

故选B．

10．（2019·内蒙古中考模拟）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（    ）

A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（–9，–4）

【答案】A

【解析】

∵线段CD是由线段AB平移得到的，

而点A(−1,4)的对应点为C(4,7)，

∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，

则点B(−4,−1)的对应点D的坐标为(1,2).

故选A

11．（2012·四川中考模拟）将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是（   ）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．两图形重合

【答案】B

【详解】

在坐标系中，点的坐标关于y轴对称则纵坐标不变，横坐标变为原坐标的相反数，题中纵坐标不变，横坐标都乘以－1，变为原来的数的相反数，所以关于y坐标轴对称，故B正确.

12．（2018·广西柳州十二中中考模拟）点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P坐标为（　　）

A．（0，﹣4） B．（4，0） C．（0，﹣2） D．（2，0）

【答案】D

【详解】

解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，

∴y＝0，

∴m+1＝0，

解得：m＝﹣1，

∴m+3＝﹣1+3＝2，

∴点P的坐标为（2，0）．

故选：D．

二、        填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13．（2018·天津中考模拟）．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是____________．

【答案】－4或6

【解析】

解：∵点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，

∴|x-1|=5，

解得x=-4或6．

故答案为-4或6．

14．（2016·江苏中考模拟）点P（3，-4）到原点的距离是___________。

【答案】5

【详解】

OP==5，即点P（3，﹣4）到原点的距离为5．

故答案为：5．

15．（2019·黑龙江中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________．

【答案】(2017，2)

【解析】

详解：观察图形可知，点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、−2、0、2、0、−2、…，四个一循环，2017÷4=504…1，故点A2017坐标是(2017,2).

故答案为(2017,2).

16．（2017·湖北中考模拟）第三象限内的点P(x，y)，满足，，则点P的坐标是_________．

【答案】（-5，-3）．

【详解】

∵|x|=5，y2=9，

∴x=，y=3，

∵P在第三象限，

∴x＜0 ，y＜0，

∴x=-5 ，y=-3，

∴点P的坐标是（-5，-3）．

故答案为（-5，-3）.

17．（2019·柳州市第十四中学中考模拟）已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是_____．

【答案】（﹣3，2）

【解析】

因为点P在第二象限，所以点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，又因为到x轴距离是此点纵坐标的绝对值，到y轴距离是此点横坐标的绝对值，所以P点坐标是（-3，2）．

三、        解答题（共4小题，每小题8分，共32分）

18．（2019·广西中考真题）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点均在格点上．

（1）将先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到，画出平移后的；

（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点的坐为；

（3）在（2）的条件下，直接写出点的坐标．

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）的坐标为．

【详解】

解：（1）如图，为所作；

（2）如上图所示；

（3）点的坐标为．

19．（2012·贵州中考真题）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.

（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的？

（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积.

【答案】（1）向右平移7个单位长度（2）5

【详解】

解：（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC向右平移7个单位长度得到的如图所示；

（2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣3，4），则格点△DEF各顶点的坐标分别为D（0，﹣2），E（﹣4，﹣4），F（3，﹣3），

S△DEF=S△DGF+S△GEF=×5×1+×5×1=5

或=7×2﹣×4×2﹣×7×1﹣×3×1=14﹣4﹣﹣=5．

20．（2019·广西中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是

（1）将向上平移4个单位长度得到，请画出；

（2）请画出与关于轴对称的；

（3）请写出的坐标．

【答案】（1）如图所示：，即为所求；见解析；（2）如图所示：，即为所求；见解析；（3）．

【详解】

（1）如图所示：，即为所求；

（2）如图所示：，即为所求；

（3）．

21．（2019·黑龙江中考模拟）如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；

(2)若点Q(a＋3，4－b)是点P(2a，2b－3)通过上述变换得到的，求a－b的值．

【答案】(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)，平移方法见解析； (2)a－b＝.

【详解】

(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)；

三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的）．

 (2)由题意得2a－3＝a＋3，2b－3－3＝4－b，

解得a＝6，b＝，

∴a－b＝6-=.