2020-2021学年高一数学人教A版（2019）必修第一册期末复习单元知识检测 第五章 三角函数（试题）
展开
2020-2021学年高一数学人教A版（2019）必修第一册期末复习单元知识检测
第五章 三角函数
1.在单位圆中,的圆心角所对的弧长为( )
A. B. C. D.
2.把化为的形式是( )
A． B． C． D．
3.已知角的终边经过点,则的值等于（ ）
A. B. C. D.
4.若角的终边过点,则( )
A. B. C. D.
5.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值为( )
A. B. C. D.
6.已知，则( )
A． B． C． D．
7.设函数,则下列结论正确的是( )
A.的一个周期为 B.的图象关于直线对称
C.的一个零点是 D.在单调递增
8.已知函数(,)满足,,且在上是单调函数,则的值可能是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
9.已知,均为锐角,则角等于( )
A. B. C. D.
10.若函数 (其中，)图象的一个对称中心为，其相邻一条对称轴方程为，该对称轴处所对应的函数值为，为了得到的图象，则只要将的图象( )
A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
11.填空:
1.
2.
12.___________.
13.若，则_____________.
14.函数的最大值为_____________.
15.已知函数.
(1)求的最小正周期和单调递增区间;
(2)若关于x的方程在上有解,求实数m的取值范围.
16.已知函数.
(1)求的最小正周期和最大值;
(2)求在上的单调区间.
答案以及解析
1.答案：B
解析：.
2.答案：D
解析：
3.答案：C
解析：，则，故选C
4.答案：D
解析：角的终边过点,则,
故选：D.
5.答案：A
解析：∵ 角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，
，则，
.
故选：A.
6.答案：C
解析：，
，
，
故选：C.
7.答案：B
解析：,所以选项A错误；
,所以选项B正确；
,所以C错误；
的最小正周期为,在内不可能是单调的,选项D错误．
8.答案：C
解析：函数满足,所以函数关于对称,同时又满足,所以函数又关于对称,设周期为,
,而显然是奇数,
当时,,关于对称,
,而,,,
,显然不单调；
当=5时,,关于对称,
,而,,,
,显然单调,
故选C
9.答案：C
解析：,
均为锐角，
,,则，
，
，则，
，
，则则
10.答案：B
解析：根据已知函数 (其中，)的图象过点，，可得，，解得．再根据五点法作图可得，可得，可得函数解析式为，故把的图象向左平移个单位长度，可得的图象，故选B．
11.答案：1.
2.
解析：1.∵,∴.
点评:进行角度与弧度间的互化,要牢记,及)这些基本换算式.
2.∵,∴.
12.答案：
解析：故答案为: .
13.答案：
解析：，故利用平方和为1，可知
14.答案：1
解析：函数
，
故函数的最大值为1，
故答案为：1.
15.答案：(1),
所以的最小正周期.
令,
则,
所以的单调递增区间为.
(2)因为,所以,
所以,
所以的值域为.
又在上有解,所以,即,所以实数m的取值范围为.
16.答案：(1)
，
因此的最小正周期为π，最大值为.
(2)当时，，
从而当，
即时，单调递增，
当，即时，单调递减．
综上可知，在上单调递增；在上单调递减．
