北师大版八年级下册1 因式分解综合训练题

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这是一份北师大版八年级下册1 因式分解综合训练题，共4页。试卷主要包含了1《因式分解》等内容，欢迎下载使用。

精选练习

一、选择题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列变形是因式分解的是( )

A.6x2y2=3xy•2xy B.a2﹣4ab+4b2=(a﹣2b)2

C.(x+2)(x+1)=x2+3x+2 D.x2﹣9﹣6x=(x+3)(x﹣3)﹣6x

LISTNUM OutlineDefault \l 3 对于①x-3xy=x(1-3y)，②(x+3)(x-1)=x2+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是( )

A.都是因式分解

B.都是乘法运算

C.①是因式分解，②是乘法运算

D.①是乘法运算，②是因式分解

LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )

A.x2＋2x－1=(x－1)2 B.(a＋b)(a－b)=a2－b2

C.x2＋4x＋4=(x＋2)2 D.ax2－a=a(x2－1)

LISTNUM OutlineDefault \l 3 把代数式xy2-9x，分解因式，结果正确的是( )

A.x(y2-9) B.x(y+3)2 C.x(y+3)(y-3) D.x(y+9)(y-9)

LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算(-2)2021+(-2)2022等于( )

A.-22021 B.-22022 C.22021 D.-2

LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是( )

A.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6x

B.(x+5)(x-2)=x2+3x-10

C.x2-8x+16=(x-4)2

D.(x-2)(x+3)=(x+3)(x-2)

LISTNUM OutlineDefault \l 3 观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是( )

A.962×95+962×5=962×(95+5)=962×100=96200

B.962×95+962×5=962×5×(19+1)=962×(5×20)=96200

C.962×95+962×5=5×(962×19+962)=5×(18278+962)=96200

D.962×95+962×5=91390+4810=96200

LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )

A.x(a-b)=ax-bx

B.x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2

C.x2-1=(x+1)(x-1)

D.ax+bx+c=x(a+b)+c

LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列各式从左到右的变形：

(1)15x2y=3x·5xy；(2)(x+y)(x-y)=x2-y2；(3)x2-6x+9=(x-3)2；

其中是因式分解的个数是( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列各式的因式分解中正确的是( )

A.-m2+mn-m=-m(m+n-1)

B.9abc-6a2b2=3abc(3-2ab)

C.3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)

D. QUOTE ab2+ QUOTE a2b= QUOTE ab(a+b)

LISTNUM OutlineDefault \l 3 把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式，一个因式是(m-1)，则另一个因式是( )

A.m+1 B.2m C.2 D.m+2

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知不论x为何值，x2-kx-15=(x+5)(x-3)，则k值为( )

A.2 B.-2 C.5 D.-3

二、填空题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 把一个多项式化成几个的的形式，叫做把这个多项式分解因式.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 (x+3)2=x2+6x+9从左到右的变形是 .

LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算①～③题，并根据计算结果将④～⑥题进行分解因式.

①(x-2)(x-1)= ； ②3x(x-2)= ； ③(x-2)2= ；

④3x2-6x= ； ⑤x2-4x+4= ； ⑥x2-3x+2= .

LISTNUM OutlineDefault \l 3 4x2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是 .

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知(2x﹣21)(3x﹣7)﹣(3x﹣7)(x﹣13)可分解因式为(3x+a)(x+b)，其中a、b均为整数，则a+3b= ．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若4x﹣3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a等于 .

三、解答题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 讨论993－99能被100整除吗？

LISTNUM OutlineDefault \l 3 19992+1999能被2000整除吗？

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知a=2,b=3,c=5.

求代数式a(a+b－c)+b(a+b－c)+c(c－a－b)的值

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若关于x的多项式3x2+mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，求m.n的值.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知x2-2x-3=0，则代数式6-2x2+4x的值是多少？

LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.

(1)a(x+y)=ax+ay；

(2)x2+2xy+y2-1=x(x+2y)+(y +1)(y-1)；

(3)ax2-9a=a(x+3)(x-3)；

(4)2a3=2a·a·a.

参考答案

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A；

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：整式，积；

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：整式乘法；

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：①x2-3x+2 ②3x2-6x ③x2-4x+4 ④3x(x-2) ⑤(x-2)2 ⑥(x-2)(x-1)

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：因式分解；

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：﹣31．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案是：﹣6.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：993－99

=99×992－99

=99×(992－1)

=99×9800

=99×98×100

其中有一个因数为100，所以993－99能被100整除

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：因19992+1999=1999×(1999+1)=1999×2000，

所以19992+1999能被1999整除，

也能被2000整除

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：当a=2,b=3,c=5时，

a(a+b－c)+b(a+b－c)+c(c－a－b)

=a(a+b－c)+a+b－c)－c(a+b－c)

=(a+b－c)(a+b－c)

=(2+3－5)2=0.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵关于x的二次三项式3x2-mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，

∴(3x+2)(x-1)=3x2-x-2=3x2-mx+n，

∴-m=-1，n=-2，

∴m=1，n=-2

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵x2-2x-3=0，

∴6-2x2+4x=-2(x2-2x-3)=-2×0=0．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)不是；式子的右边都不是整式的积的形式所以它不是分解因式；

(2)不是；式子的右边都不是整式的积的形式.所以它不是分解因式；

(3)是；式子的左边是多项式，右边是整式的积的形式，所以(3)是分解因式.

(4)不是；式子的左边2a3不是多项式，所以它也不是分解因式．

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