初中数学北师大版八年级下册3 中心对称课后复习题

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这是一份初中数学北师大版八年级下册3 中心对称课后复习题，共6页。试卷主要包含了3《中心对称》，5)．等内容，欢迎下载使用。

精选练习

一、选择题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列图形中是中心对称图形的有( )个．

A.1 B.2 C.3 D.4

LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列四个图形中，是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是( )

A.等边三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆

LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列四张扑克牌中，属于中心对称的图形是( )

A.红桃7 B.方块4 C.梅花6 D.黑桃5

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为( )

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是( )

A. B. C. D.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，如果甲.乙两图关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是( ).

A. B. C. D.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，ABCD是一块长方形纸板．试画一条直线，将它的面积分成相等的两部分，那么这种直线能画( )

A.2条 B.4条 C.8条 D.无数条

LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是( )

A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形

LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.等边三角形 B.等腰三角形 C.菱形 D.平行四边形

LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列图形中是轴对称而不是中心对称图形的是（）

A.平行四边形 B.线段 C.角 D.正方形

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知下列命题：

①关于中心对称的两个图形一定不全等

②关于中心对称的两个图形是全等形

③两个全等的图形一定关于中心对称

其中真命题的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

二、填空题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 关于点O成中心对称的两个四边形ABCD和DEFG，AD、BE、CF、DG都过

LISTNUM OutlineDefault \l 3 写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形，这个图形可以是________．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知点P(﹣2，3)关于原点的对称点为M(a，b)，则a+b=________．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列图形中，①等腰三角形；②平行四边形；③等腰梯形；④圆；⑤正六边形；⑥菱形；⑦正五边形，是中心对称图形的有________(填序号)

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=2 ，求BB′的长为________

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么在图形所在平面内，可以作为旋转中心的点的个数为______．

三、解答题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，正方形ABCD于正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．

(1)求对称中心的坐标．

(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知|2﹣m|+(n+3)2=0，点P1.P2分别是点P(m，n)关于y轴和原点的对称点，求点P1.P2的坐标．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 直角坐标系第二象限内的点P(x2+2x，3)与另一点Q(x+2，y)关于原点对称，试求x+2y的值．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE.

(1)图中哪两个图形成中心对称？

(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图①，已知△ABC与△ADE关于点A成中心对称，∠B=50°，△ABC的面积为24，BC边上的高为5，若将△ADE向下折叠，如图②点D落在BC的G点处，点E落在CB的延长线的H点处，且BH=4，则∠BAG是多少度，△ABG的面积是多少.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知△ABM与△ACM关于直线AF成轴对称，△ABE与△DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P．

(1)求证：AC=CD；

(2)若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．

参考答案

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：点O.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：圆．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：﹣1．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：②④⑤⑥．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：8．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)根据对称中心的性质，可得

对称中心的坐标是D1D的中点，

∵D1，D的坐标分别是(0，3)，(0，2)，

∴对称中心的坐标是(0，2.5)．

(2)∵A，D的坐标分别是(0，4)，(0，2)，

∴正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是：4﹣2=2，

∴B，C的坐标分别是(﹣2，4)，(﹣2，2)，

∵A1D1=2，D1的坐标是(0，3)，

∴A1的坐标是(0，1)，

∴B1 ， C1的坐标分别是(2，1)，(2，3)，

综上，可得顶点B，C，B1，C1的坐标分别是(﹣2，4)，(﹣2，2)，(2，1)，(2，3)．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：由|2﹣m|+(n+3)2=0，得m=2，n=﹣3．

P(2，﹣3)，

点P1(﹣2，3)点P(m，n)关于y轴的对称点，

点P2(﹣2，3)是点P(m，n)关于原点的对称点．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：根据题意，得

(x2+2x)+(x+2)=0，y=﹣3．∴x1=﹣1，x2=﹣2(不符合题意，舍)．

∴x=﹣1，y=﹣3

∴x+2y=﹣7．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）图中△ADC和三角形EDB成中心对称；

（2）∵△ADC和三角形EDB成中心对称，△ADC的面积为4，

∴△EDB的面积也为4，

∵D为BC的中点，

∴△ABD的面积也为4，

所以△ABE的面积为8.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：依题意有AD=AB=AG，AE=AH=AC.

又∠B=50°，则∠BAG=180°-50°×2=80°；

作AD⊥BC于D，根据三角形的面积公式得到BC=9.6.

根据等腰三角形的三线合一，

可以证明CG=BH=4，则BG=5.6.

根据三角形的面积公式得△ABG的面积是14.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：

(2)解：∠F=∠MCD．

理由：由(1)可得∠BAE=∠CAE=∠CDE，∠CMA=∠BMA，

∵∠BAC=2∠MPC，∠BMA=∠PMF，

∴设∠MPC=α，则∠BAE=∠CAE=∠CDE=α，

设∠BMA=β，则∠PMF=∠CMA=β，

∴∠F=∠CPM﹣∠PMF=α﹣β，

∠MCD=∠CDE﹣∠DMC=α﹣β，

∴∠F=∠MCD.

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