初中人教版26.1.2 反比例函数的图象和性质课文内容ppt课件

这是一份初中人教版26.1.2 反比例函数的图象和性质课文内容ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了面积性质一，对于反比例函数，面积性质二，已知面积求K，面积性质三等内容，欢迎下载使用。

一、知识储备反比例函数的图象性质：
二、新课学习1.双曲线y＝ 的图象在________象限，当x<0时，y随x 的增大而________． 2.点(1，m)，(2，n)在反比例函数y＝ 的图象上，则 m________n．
3. (例1)若(－1，y1)，(2，y2)在反比例函数y＝ 的图象上， 则(　　) A. y1＞y2 B．y1＝y2 C. y1＜y2 D．无法确定4. 若双曲线y＝－ 经过点(x1，y1)，(x2，y2)且x1＜0＜x2，则y1 与 y2的大小关系为________．
5.(例2)反比例函数y＝ 过点(3，－4)， (1)求反比例函数的解析式； (2)当－3≤x＜－1时，求y的取值范围．
(2)当x＝－3时，y＝4当x＝－1时，y＝12∴当－3≤x＜－1时，4≤y＜12
6.已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝1. (1)求反比例函数的解析式； (2)当4≤y≤6时，求自变量x的取值范围.
7. (例3)如图是反比例函数y＝ 的图象的一支． (1)函数图象的另一支在第________象限； (2)m 的取值范围：________； (3)点A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)都在这个反比例函数 的图象上，比较y1，y2和y3的大小．
(3)∵A、B在第三象限，且－3＜－1，∴y2＜y1＜0，∵点C在第一象限，∴y3＞0.∴y2＜y1＜y3
8.反比例函数y＝ 的图象的一支如图所示，则： (1)m＝________； (2)当x≤－2时，y的取值范围是________； (3)若点(a，y)在该函数图象上，且a＞－2，a≠0，求y的取值范围.
14．三个反比例函数的图象如图所示，比较k1，k2，k3的大小： ________________(用“<”连接)．
1、已知反比例函数 上有一点A（4，1），过A点分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点B、C，则矩形ABOC的面积为 。
2、已知反比例函数 上有两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积为 ；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积为 ，则 = ， = .
反比例函数的面积不变性
S矩 AOBP =
S△PAO =S△PBO =
1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .
1、如图,过反比例函数 　图象上的一点P,作PA⊥x轴于A.则△POA的面积为6,则k=--------。
2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的关系式是 .
3、在双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式__________。
5.如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点,过点P、Q分别向x轴、y轴作垂线,则S1(黄色三角形）S2(绿色三角形）的面积大小关系是：S1 ____ S2.
A.S = 1 B.12
解: S△ABC = 2|k| = 2
一、新课学习1．如图，P(－2，4)在反比例函数y＝ 的图象上，过P作 PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，则k＝_______，矩形PAOB的面积为_______.
2．如图，反比例函数y＝ (x >0)的图象经过点P，已知矩 形PAOB的面积为6，则k＝________.
3．(例1)如图，双曲线y＝ (k≠0)上有一点A，过点A作AB⊥x轴 于点B，△AOB的面积为6，则该双曲线的解析式为(　　) A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－
4. 如图，在平面直角坐标系内，点A是反比例函数y＝ ( x > 0)图象上的一点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，则△AOB的 面积为________．
5. (例2)如图，直线y1＝ax＋b与双曲线y2＝ 的图象交于A(2，2)， B(－1，－4)两点，则： (1)当________________时，y1 ＝ y2； (2)当________________时，y1 > y2； (3)当________________时，ax＋b < .
6. 如图，直线y1＝ax与双曲线y2＝ 交于A(－1，2)，B(1，－2)，则： (1)当________________时，y1＝ y2； (2)当________________时，ax > ； (3)当________________时，ax－ ≤0.
7．如图，点P为反比例函数y＝－ 的图象上的一点，过点P分别向 x轴，y轴引垂线，垂足分别为A，B，则矩形PAOB的面积为_____．
8．如图，等腰直角三角形OAM中，S△OAM＝ ， 则经过点M的反比例函数解析式为_________．
9．如图，双曲线y＝ 经过正方形OAPB的顶点P，已知OA＝ ，则k＝________.
10．如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象和反比例函数 y2＝ 的图象交于A(1，2)，B(－2，－1)两点，若y1x＜－2或 0＜x＜1
11．如图，等边三角形OAB的边OA在x轴上，反比例函数y＝ 的图象经过点B，则△OAB的面积为______．
12．在第一象限内，反比例函数y＝ 和正比例 函数y＝mx的图象如图所示，则不等式 ≤mx的解集为________．
13．如图，双曲线y＝ (k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E， 交AB的中点于点D，若矩形OABC的面积为4，则双曲线 的解析式为__________．