2021年人教版八年级期末巩固复习：整式与分式的化简求值 含答案 练习

2021年人教版八年级期末巩固复习：整式与分式的化简求值一．整式的化简求值1．先化简，再求值：（x﹣2y）2+2y（2x﹣3y）．其中x＝﹣1，y＝．    2．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣x（x﹣2y）]÷2y，其中x＝，y＝﹣．    3．先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝﹣1，y＝2．    4．先化简，再求值：（x﹣1）2﹣x（x﹣4）+（x﹣2）（x+2），其中x＝1．    5．先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）﹣（x﹣2）2，其中x＝2．     6．先化简，再求值：（a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4），其中a＝．    7．先化简，再求值：（x﹣2）2+2（x+1）（x﹣1）﹣4（x﹣3），其中x＝﹣1．    8．先化简，再求值：（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）2+12xy，其中x＝，y＝1．    9．已知多项式M＝（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3．（1）化简多项式M；（2）若（x+1）2﹣x2＝5，求M的值．   二．分式的化简求值10．先化简，再求值：，其中x＝4．   11．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝﹣2．     12．化简，求值：÷（1﹣），其中x＝3．     13．先化简，再求值：（+）÷，其中x＝2020．    14．先化简：÷（x+3+）﹣，然后在0，1，2，3中选择一个你喜欢的数作为x值，代入求值．    15．先化简，再求值：，其中．  16．先化简再求值：（﹣）÷﹣1，其中x是的整数解．      17．先化简，再求值：其中a的值在﹣1≤a≤3的整数中选出一个合适的值．       18．先化简，再求值：÷（1﹣﹣），其中a是不等式a﹣≤a的最大整数解．         参考答案一．整式的化简求值1．解：（x﹣2y）2+2y（2x﹣3y）＝x2﹣4xy+4y2+4xy﹣6y2＝x2﹣2y2，当x＝﹣1，y＝时，原式＝（﹣1）2﹣2×（）2＝﹣．2．解：原式＝（x2+4xy+4y2﹣x2+2xy）÷2y＝（6xy+4y2）÷2y＝3x+2y，当x＝，y＝﹣时，原式＝3×+2×（﹣）＝1﹣1＝0．3．解：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x＝（x2﹣2xy+y2+x2﹣y2）÷2x＝（2x2﹣2xy）÷2x＝x﹣y，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣1﹣2＝﹣3．4．解：（x﹣1）2﹣x（x﹣4）+（x﹣2）（x+2）＝x2﹣2x+1﹣x2+4x+x2﹣4＝x2+2x﹣3，当x＝1时，原式＝12+2×1﹣3＝0．5．解：原式＝4x2﹣9﹣4x2+4x﹣x2+4x﹣4，＝﹣x2+8x﹣13，当x＝2时，原式＝﹣4+16﹣13＝﹣1．6．解：原式＝a2+6a+9﹣（a2﹣1）﹣4a﹣8＝2a+2，∵a＝，∴原式＝1+2＝3．7．解：原式＝x2﹣4x+4+2x2﹣2﹣4x+12＝3x2﹣8x+14，当x＝﹣1时，原式＝3×（﹣1）2﹣8×（﹣1）+14＝3+8+14＝25．8．解：原式＝4x2﹣9y2﹣4x2﹣12xy﹣9y2+12xy＝﹣18y2，当x＝，y＝1时，原式＝﹣18．9．解：（1）代简得，M＝（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3＝x2+4x+4+2+x﹣2x﹣x2﹣3＝3x+3（2）（x+1）2﹣x2＝2x+1＝5得，x＝2将x＝2代入M得M＝3×2＝3＝9二．分式的化简求值10．解：＝＝＝，当x＝4时，原式＝＝．11．解：原式＝•＝•＝，当x＝﹣2时，原式＝1．12．解：原式＝÷＝÷＝•＝，当x＝3时，原式＝．13．解：原式＝（﹣）•＝•＝•＝（x+1）•＝x﹣1，当x＝2020时，原式＝x﹣1＝2020﹣1＝2019．14．解：原式＝÷﹣＝•﹣＝﹣＝＝，∵x＝0、2、3时，分式没有意义，∴当x＝1时，原式＝﹣＝1．15．解：原式＝（+）÷＝•＝，当＝4﹣1＝3时，原式＝＝﹣．16．解：原式＝•﹣1＝﹣1＝﹣，∵，∴﹣2≤x≤2，∵x是整数，∴x＝﹣2，﹣1，0，1，2，∵，∴x≠±1且x≠2且x≠﹣2．∴x＝0，当x＝0时，原式＝﹣3．17．解：＝+＝2a+•＝2a﹣＝＝＝﹣，∵﹣1≤a≤3，a＝﹣1，0，1，2时原分式无意义，∴a＝3，当a＝3时，原式＝﹣＝﹣．18．解：原式＝÷＝÷＝﹣•＝﹣，不等式a﹣≤a，解得：a≤5，即a＝5，当a＝5时，原式＝﹣＝﹣3．