2020-2021学年 苏教版七年级数学上册期末复习冲刺 专题06 用一元一次方程解决实际问题(学生版)
展开2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练(苏科版)
专题06 用一元一次方程解决实际问题
【典型例题】
1.(2020·湖北麻城·思源实验学校初一月考)如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10,动点P从O出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1) 写出数轴上点B表示的数 ;当t=3时,OP=_________;PA=_________.
(2) 动点R从点B出发,以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同时出发,问R运动多少秒时追上点P?
【专题训练】
一、选择题
1.(2020·全国课时练习)有一个商店把某种商品按进价加价20%作为定价,可是总卖不出去,后来老板按定价减价20%,以96元出售,很快就卖掉了.则这次生意盈亏的情况为( )
A.赚了 B.亏了4元 C.亏了20元 D.不赚也不赔
2.(2020·全国单元测试)某校六年级有64人,分成甲、乙、丙三队,其人数比为4:5:7.若由外校转入1人加入 乙队,则后来乙与丙的人数比为何?
A.3:4 B.4:5 C.5:6 D.6:7
3.(2020·河南卧龙·期末)学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛.根据题意,下面所列方程正确的是( )
A. B. C. D.
4.(2020·湖北江岸·月考)甲、乙两人每天生产某种产品的数量比是9:5,经过生产线升级他们每天都多生产27件,那么现在他们每天生产品的数量之比为9:7,则乙现在每天生产产品的件数为( ).
A.42 B.48 C.54 D.63
5.(2020·武汉七一寄宿学校初一月考)已知在数轴上A、B、C三点对应的数分别是-2、2、x,若相邻两点的距离相等,则x 的值为( )
A.6 B.-6 C.0 D.以上三个值都满足
6.(2020·重庆初二开学考试)甲、乙两人分别从A,B两地同时骑自行车相向而行,2小时后在途中相遇,相遇后,甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时,当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行,乙到达A地后也立刻以原路和提高后的速度向B地返行.甲、乙两人在开始 出发后的5小时36分钟又再次相遇,则A,B两地的距离是( )
A.24千米 B.30千米 C.32千米 D.36千米
7.(2020·安徽明光·期末)将正整数1至2018按一定规律排列如表,平移表中带阴影的方框,则方框中的三个数的和可以是( )
A.2019 B.2018 C.2016 D.2013
二、填空题
8.(2020·内蒙古凉城·初一期末)一家商店将成本价为100元的某件服装按成本价提高50%进行标价后,又以8折优惠卖出,这件服装可获利润 ________ 元.
9.(2020·淮南市龙湖中学月考)某校要组织一次篮球赛邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间条件,赛程计划安排2天,每天安排5场比赛,设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的方程为___________________.
10.(2020·湖北江岸·月考)抗疫期间某市支援武汉的医生分成了三个医疗队,一队和二队的医生人数比是5:4,二队和三队的医生人数比是3:2,已知一队比二、三队医生总人数少15人,则该市支援武汉的医生共_____人.
11.(2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校初一期中)如图,长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形,根据图中所标尺寸,则小长方形的面积为_______.
12.(2020·温州市第十二中学月考)在一条可以折叠的数轴上,点A,B表示的数分别是-8,5,如图,以点C为折点,将此数轴向右对折,使点A落在点B右侧处,若到点B的距离是1,则C点表示的数是______.
13.(2019·北京市第五中学分校初一期中)《九章算术》是中国古代《算经十书》中最重要的一部,它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系,其中有一道阐述“盈不足数”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?意思是说:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元.问共有多少人?这个物品的价格是多少?设有x人,则根据题意可列方程__________.
三、解答题
14.(2020·山东沾化·初一期末)为了便于广大市民晚上出行,政府计划用24天的时间在徒骇河大桥至下注段公路两侧修建路灯便民设施,若此项工程由甲队单独做需要40天完成,由乙队单独做需要20天完成.在甲队单独做了一段时间后,为了加快工程进度乙队也加入了工程建设,正好按原计划完成了此项工程,问此项工程甲队单独做了多少天?
15.(2020·兴山县实验初级中学月考)用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板;用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板.现准备A,B型钢板共100块,并全部加工成C,D型钢板.
(1)若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块,求A,B型钢板各有多少块?
(2)若C,D型钢板的利润分别为100元/块,120元/块,且全部售出.
①当A型钢板数量是20块,那么可制成C型钢板 块,D型钢板 块;
②当C,D型钢板全部售出所得利润的利润为42500元,求A型钢板有多少块?
16.(2020·安徽明光·期末)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一:先购买会员证每张会员证100元,只限本人当年使用,凭会员证游泳每次付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数)
(1)根据题意,填写下表:
游泳次数 | 10 | 15 | 20 | … | x |
方式一的总费用/元 | 150 | 175 |
| … |
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方式二的总费用/元 | 90 | 135 |
| … |
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(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,则选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多?
(3)如果两种方式总费用一样多,则他的游泳次数是多少次?
17.(2020·深圳市高级中学月考)如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,P、Q分别为AB、BC边上的动点,点P从点A开始沿A⇒B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始B→C方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发;设出发的时间为t秒.
(1)出发2秒后,求PQ的长;
(2)从出发几秒钟后,△PQB能形成等腰三角形?
(3)在运动过程中,直线PQ能否把原三角形周长分成相等的两部分?若能够,请求出运动时间;若不能够,请说明理由.
18.(2020·莆田市秀屿区实验中学月考)AB表示数轴上点A与点B之间的距离.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=17,
(1)写出数轴上点B表示的数 ;
(2)|5-3|表示5与3之差的绝对值,实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离.如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离.试探索:
①若|x-6|=2,则x= .
②|x+9|+|x-5|的最小值为 .
(3)动点M从O点出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.求当t为多少秒时,A、M两点之间的距离为6.
(4)动点P,Q分别从O,B两点,同时出发,点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动,Q点以P点速度的两倍,沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.问当t为多少秒时?P,Q之间的距离为4.