2020-2021学年 浙教版七年级数学上册期末复习冲刺 专题2.3第4章代数式（单元培优测试卷）（学生版）

2020-2021学年七年级数学上学期期末考试高分直通车【浙教版】

专题2.3第4章代数式单元培优测试卷

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•慈溪市期中）代数式的意义是（　　）

A．a除以b减c B．b减c除a 

C．b与c的差除a的商 D．a除b与c的差的商

2．（2020秋•慈溪市期中）下列代数式中，不是整式的是（　　）

A． B． C．x+y D．4

3．（2020秋•慈溪市期中）下列去括号正确的是（　　）

A．a﹣2（﹣b+c）＝a﹣2b﹣2c B．a﹣2（﹣b+c）＝a+2b﹣2c 

C．a﹣2（﹣b+c）＝a+2b﹣c D．a﹣2（﹣b+c）＝a+2b+2c

4．（2020秋•温岭市期中）已知多项式x2﹣3xy2﹣4的常数项是a，次数是b，那么a+b为（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

5．（2020秋•拱墅区校级期中）下列说法正确的个数有（　　）

①单项式的系数是，次数是3；②xy2的系数是0；③﹣a表示负数；④﹣x2y+2xy2是三次二项式；⑤是单项式．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．（2020秋•鄞州区期中）已知x2+3x的值为3，则代数式3x2+9x﹣1的值为（　　）

A．﹣8 B．8 C．﹣9 D．9

7．（2020秋•鄞州区期中）若要使多项式3x2﹣（5+x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m等于（　　）

A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5

8．（2020秋•瑞安市期中）为了丰富班级的课余活动，班级预购置5副羽毛球拍和20个羽毛球，一家文具店刚好有促销活动：买一副球拍送2个羽毛球，已知球拍每副a元，羽毛球每个b元．经过还价，在原有的促销基础上羽毛球拍每副降价20%，其他不变，最后一共要花（　　）

A．（4a+10b）元 B．（4a+20b）元 C．（5a+10b）元 D．（5a+20b）元

9．（2020秋•柯桥区期中）如图，用10米长的铝合金做成一个长方形的窗框，设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为（　　）

A．x（10﹣x）m2 B．x（10﹣3x）m2 

C．x（5x）m2 D．x（10x）m2

10．（2020秋•温岭市期中）如图，两个三角形的面积分别是9和7，对应阴影部分的面积分别是m、n，则m﹣n等于（　　）

A．16 B．2 C．8 D．不能确定

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•吴兴区期中）单项式πa的次数是　   　；整式的二次项系数为　   　．

12．（2020秋•瑞安市期中）若a﹣2b＝﹣1，则3a﹣6b+2＝　   　．

13．（2020秋•下城区校级期中）若代数式x﹣2y＝3，则代数式2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1的值为　   　．

14．（2020秋•鄞州区期中）若代数式﹣amb4和3abn相加后仍是单项式，则m+n＝　   　．

15．（2020秋•海曙区校级期中）某校组织师生去天童山进行社会实践活动．若学校租用40座的客车a辆，则有12人无法乘坐；若租用60座的客车则可少租用3辆，且最后一辆车还没坐满．那么乘坐最后一辆60座客车的人数是　   　人．（用含a的代数式表示）

16．（2019秋•嘉兴期末）因原材料涨价，某厂决定对产品进行提价，现有三种方案：方案一，第一次提价10%，第二次提价30%；方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%．三种方案提价最多的是方案　   　．

17．（2019秋•东阳市期末）根据下列图示的对话，则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是　   　．

18．（2020秋•温岭市期中）我们知道，在数轴上，表示数a到原点的距离|a|，这是绝对值的几何意义．进一步地可以规定，数轴上两个点A，B，分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离为：AB＝|a﹣b|．利用此结论，可得式子|x+1|+|x﹣1|的最小值是　   　，式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣9|的最小值是　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020秋•慈溪市期中）用恰当的代数式表示：

（1）a与b的平方的和；

（2）任意奇数；

（3）一个两位数为x，在它的左边放一个三位数y组成一个五位数，用代数式表示这个五位数；

（4）商品的进价为m元，按40%的毛利率标价，实际销售时打8折，则最后的销售价为多少元？

20．（2020秋•拱墅区校级期中）先化简，再求值．

（1）1﹣（3a﹣1）﹣a2，其中a＝﹣1．

（2）已知|3a+2|+（b﹣6）2＝0，求代数式﹣（a2﹣6ab+9）﹣2（a2+4ab﹣4.5）的值．

21．（2020秋•拱墅区校级期中）小明粗心大意，在求一个多项式减去2x2﹣3x+7的值时，把“减去2x2﹣3x+7”看成了“加上2x2﹣3x+7”，得到答案是5x2﹣2x+4，你能帮小明求出正确的答案吗？请写出求解过程．

22．（2020春•瑞安市期中）瑞安某公园的环形绿化带的外圆半径为a米，内圆半径为b米，

（1）用关于a，b的代数式表示这个环形绿化带的面积，并将这个多项式分解因式；

（2）若a＝6.25米，b＝4.25米，求这个环形绿化带的面积．（结果保留π）

23．（2020秋•温岭市期中）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：

（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并2（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+3（a﹣b）2；

（2）已知x2﹣2y＝4，求6x2﹣12y﹣27的值；

（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

24．（2020秋•柯桥区期中）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数比西装套数多5．

（1）若该客户按方案①购买，需付款　   　元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款　   　元（用含x的代数式表示）；

（2）若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为划算？