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初中数学冀教版八年级下册22.1 平行四边形的性质优质ppt课件
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这是一份初中数学冀教版八年级下册22.1 平行四边形的性质优质ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了ABCD，看一看，平行四边形的性质，几何语言，思想方法，∠BAD∠DCB，连接BD，+4+721，知识应用，变一变等内容，欢迎下载使用。
这节课的教学是在学生小学已经了解、认识了平行四边形，并学了图形平移与旋转的基础上进行的。平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美。平行四边形的边和角的性质是它最基本的性质，是平行四边形其他性质证明过程的依据。本课的知识前身是四边形的基本概念和性质，是平行线和三角形知识的应用和深化；知识后延是特殊的平行四边形的性质，因此，本课在本章中起着承上启下的桥梁作用，它在平行四边形的教学大纲中有着举足轻重的地位。
教学目标
1．知识与技能目标在学生掌握平行四边形概念的基础上，使学生经历平行四边形性质的探索过程，使学生掌握平行四边形边、角两方面的性质，并会运用概念和性质解决问题。2．过程与方法目标体会通过操作、归纳获得数学结论的过程，感受平行四边形性质在解决问题中的作用，通过解决问题过程的反思，获得解决问题的经验，积累解决问题的方法。3．情感态度与价值观目标通过积极参与数学学习活动，培养学生积极思考及与他人交流合作的学习习惯。
重点：理解并正确运用平行四边形的性质解 决问题。难点：探索平行四边形性质的过程、寻求解 题思路。
问题（1） 同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？
问题（2）爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说：（1）只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；（2）只需测出一组相邻的边长，便能计算出它的周长。 这是为什么呢？
问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板 拼出四边形吗？
问题2：观察拼出的这种四边形的对边有怎样的位置关系？ 说说你的理由．
1.定义: 有两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形。
3.读作：平行四边形ABCD
4.AC和BD是平行四边形的对角线，AC和 BD的交点叫做平行四边形的中心。
活动二 探究图形的性质
要求：（1）请你用拼好的平行四边形；（2）可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法；（3）通过小组合作探究平行四边形具有哪些性质；（4）将结论写下来。
性质4 平行四边形是 中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点。
性质1：平行四边形的两组对边分别相等
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB＝CD，AD＝BC
∠BAD=∠DCB, ∠ABC=∠CDA
性质2：平行四边形的两组对角分别相等
能利用我们以前学习的几何知识通过说理验证这三个结论吗？
性质3：平行四边形的对角线互相平分
OA＝OC，OD＝OB
连结平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题．充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想．
1.某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是56°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是30cm和32cm，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长．你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么?
2.如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1）△ AOD的周长是多少？为什么？（ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长？长多少？
△ ABC的周长小于△ DBC的周长
在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。
在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？
若此时再与两边延长线相交呢？
小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________.
若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( ) Ａ. １２和２ Ｂ. ３和４ Ｃ. ４和６ Ｄ. ４和８
在平行四边形ABCD中， ∠A和∠B 的度数之比为5:4,求∠C的度数。解：∵四边形ABCD是平行四边形( )∴ ∠A = ∠C, AD∥BC∴ ∠A +∠B=1800 （ ）∵∠A 与∠B 的度数之比为5:4（ ）∴ ∠A= （ ）, ∠B = （ ）∵∠A = ∠C∴∠C=___
通过本节课的学习，你有什么收获与感悟？
课本119页 习题A组
这节课的教学是在学生小学已经了解、认识了平行四边形，并学了图形平移与旋转的基础上进行的。平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美。平行四边形的边和角的性质是它最基本的性质，是平行四边形其他性质证明过程的依据。本课的知识前身是四边形的基本概念和性质，是平行线和三角形知识的应用和深化；知识后延是特殊的平行四边形的性质，因此，本课在本章中起着承上启下的桥梁作用，它在平行四边形的教学大纲中有着举足轻重的地位。
教学目标
1．知识与技能目标在学生掌握平行四边形概念的基础上，使学生经历平行四边形性质的探索过程，使学生掌握平行四边形边、角两方面的性质，并会运用概念和性质解决问题。2．过程与方法目标体会通过操作、归纳获得数学结论的过程，感受平行四边形性质在解决问题中的作用，通过解决问题过程的反思，获得解决问题的经验，积累解决问题的方法。3．情感态度与价值观目标通过积极参与数学学习活动，培养学生积极思考及与他人交流合作的学习习惯。
重点：理解并正确运用平行四边形的性质解 决问题。难点：探索平行四边形性质的过程、寻求解 题思路。
问题（1） 同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？
问题（2）爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说：（1）只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；（2）只需测出一组相邻的边长，便能计算出它的周长。 这是为什么呢？
问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板 拼出四边形吗？
问题2：观察拼出的这种四边形的对边有怎样的位置关系？ 说说你的理由．
1.定义: 有两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形。
3.读作：平行四边形ABCD
4.AC和BD是平行四边形的对角线，AC和 BD的交点叫做平行四边形的中心。
活动二 探究图形的性质
要求：（1）请你用拼好的平行四边形；（2）可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法；（3）通过小组合作探究平行四边形具有哪些性质；（4）将结论写下来。
性质4 平行四边形是 中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点。
性质1：平行四边形的两组对边分别相等
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB＝CD，AD＝BC
∠BAD=∠DCB, ∠ABC=∠CDA
性质2：平行四边形的两组对角分别相等
能利用我们以前学习的几何知识通过说理验证这三个结论吗？
性质3：平行四边形的对角线互相平分
OA＝OC，OD＝OB
连结平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题．充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想．
1.某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是56°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是30cm和32cm，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长．你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么?
2.如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1）△ AOD的周长是多少？为什么？（ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长？长多少？
△ ABC的周长小于△ DBC的周长
在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。
在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？
若此时再与两边延长线相交呢？
小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________.
若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( ) Ａ. １２和２ Ｂ. ３和４ Ｃ. ４和６ Ｄ. ４和８
在平行四边形ABCD中， ∠A和∠B 的度数之比为5:4,求∠C的度数。解：∵四边形ABCD是平行四边形( )∴ ∠A = ∠C, AD∥BC∴ ∠A +∠B=1800 （ ）∵∠A 与∠B 的度数之比为5:4（ ）∴ ∠A= （ ）, ∠B = （ ）∵∠A = ∠C∴∠C=___
通过本节课的学习，你有什么收获与感悟？
课本119页 习题A组
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