初中数学苏科版八年级下册9.5 三角形的中位线评课课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级下册9.5 三角形的中位线评课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了中位线与中线的区别，动手实践，推理与证明，三角形中位线定理，例题讲解，探索研究等内容，欢迎下载使用。

你能帮张大爷把下面这块三角形的地，分成四块形状大小都一样的三角形吗？
定义：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线
∵ D、 E分别为AB、 AC的中点 ∴ DE为 △ ABC的中位线
思考：三角形有几条中位线呢？
三角形中位线的两端点都是三角形边 的中点。三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的一个顶点。
1. 剪一个三角形，记为ΔABC2．分别取AB、AC的中点D、E，并连接DE3．沿DE将ΔABC剪成两部分，并将ΔADE绕点E旋转180° 问：点E在线段DF上吗？ 能否得到 四边形DBCF是平行四边形？为什么？　
思考：四边形DBCF是平行四边形？你知道DE和BC之间有怎样的位置关系和数量关系吗？
DE∥BC,且 DE=1/2BC
证明：如图，延长DE至F, 使EF=DE，连接CD、AF、CF∵AE=EC DE=EF∴四边形ADCF是平行四边形∴AD // FC且AD=FC又D为AB中点，∴DB // FC且DB=FC∴四边形BCFD是平行四边形  ∴DE// BC 且DE=EF=1/2BC
你还能不同的方法加以证明吗?
1、延长DE至DF，使得DE=EF,连接CF.
2、过点C作AB的平行线CF，延长DE交CF于点F.
　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
△ABC中 ∵ AD=BD,AE=CE ∴DE∥BC,且 DE=1/2BC
1.如图，已知△ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。
(1)若△ABC的周长为18cm，它的三条中位线围成的△DEF的周长是____
(2)图中有___个平行四边形
(3)若∠B=40O ，则∠EFD=__
已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 猜想四边形EFGH的形状并证明.
变式1：若AC=BD, 四边形EFGH是什么图形？
变式2：若AC⊥BD, 四边形EFGH是什么图形？
变式3：若AC=BD,且 AC⊥BD, 四边形EFGH是什么图形？
1.已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F、G分别是BD、AC、BC的中点．求证：△EFG是等腰三角形．
2.已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是边BC上的高．求证：∠DHF＝∠DEF．
　已知：△ABC的周长为a，面积为s，连接各边中点得△A1B1C1，再连接△A1B1C1各边中点得△A2B2C2 ……， 则（１）第３次连接所得 　　　　△A3B3C3的周长＝＿＿＿＿,面积＝＿＿＿＿　　　　 （２）第n次连接所得 　　　　△AnBnCn的周长＝＿＿＿＿，面积＝＿＿＿＿