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三年级奥数知识点:计数问题及答案
展开计数问题
【题目一】
在10和40之间有多少个数是3的倍数?
【题目二】
在10和1000之间有多少个数是3的倍数?
【题目三】
从1--9九个数中选取,将11写成两个不同的自然数之和,有多少种不同的写法?
【题目四】
2000年2月的一天,有三批同学去植树,每批的人数不相等,没有一个人单独去的,三批人数的乘积正好等于这一天的日期。想一想,这三批学生各有几人?
【题目五】
一本连环画共100页,排页码时一个铅字只能排一位数字。请你算一下,排这本书的页码共要用多少个铅字?
答案
【答案一】
由尝试法可求出答案:
3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7 =21 3×8=24
3×9=27 3×10=30 3×11=33 3×12=36 3×13=39
【答案二】
求10和1000之间有多少个数是3的倍数,用一一列举的方法显得很麻烦。可以这样思考:
10÷3=3……1说明10以内有3个数是3的倍数;
1000÷3=333……1说明1000以内有333个数是3的倍数。
333-3=330说明10--1000之间有330个数是3的倍数。
【答案三】
将1--9的九个自然数从小到大排成一列:
1,2,3,4,5,6,7,8,9
先看最小的1和最大的9相加之和为10不符合要求,但用第二小的2和最大的9相加,和为11符合要求,得11=2+9。依次做下去,可得11=3+8,11=4+7,11=5+6。
共有4种不同的写法。
【答案四】
2000年2月有29天,三批同学人数的乘积不能大于29,我们可以先用最小的几个数试乘(1除外):2×3×4=24,24<29;2×3×5=30,30>29,不合题意。所以,这三批学生的人数是2;3;4人。
【答案五】
这道题可以分类计算:
从第1页到第9页,共9页,每页用1个铅字,共用1×9=9个;
从第10页到第99页,共90页,每页用2个铅字,共用2×90=180个;
第100页,只有1页共用3个铅字。
所以这本书的页码共用9+180+3=192个铅字。