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奥数三年级上册 第6讲: 图形的运动 课件+教案
展开( 三年级 ) 备课教员:××× | |||
第六讲 图形的运动 | |||
一、教学目标: | 1. 观察轴对称、平移和旋转现象。 2. 体会轴对称、平移和旋转的意义。 3. 会判断轴对称图形、平移和旋转现象。 4. 会画轴对称图形和平移、旋转后的图形。 | ||
二、教学重点: | 会画轴对称图形和平移、旋转后的图形。 | ||
三、教学难点: | 画经过复杂平移和旋转后的图形。 | ||
四、教学准备: | PPT、半张照片。 | ||
五、教学过程: 第一课时(50分钟) 一、导入(5分) 师:同学们,今天老师带了一副残缺的图片,根据这张图片,你能猜出来这张 照片里的建筑是什么吗? 生:天安门。 师:你们怎么知道这个是天安门的,我只是出示了半张照片呀? 生:因为天安门的左右两边是一样的,只不过方向相反而已。 师:呀,同学们真是太棒了。生活中的图形真奇妙呀。 生:是啊。 师:那我们今天就深入探讨一下数学中这些奇妙图形的运动吧。 【板书课题:图形的运动】
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二、探索发现授课(40分) (一)例题1:(13分) 在方格纸上画出轴对称图形。
师:我们先看例题一,这道题目是叫我们做什么? 生:画出轴对称图形。 师:我们要画出轴对称图形,首先应该找什么? 生:找对称轴。 师:对,很好,找对称轴,这道题目对称轴告诉我们了吗? 生:告诉我们了。 师:那好,老师再提一个问题,轴对称图形有什么特点? 生1:沿一条直线对折,两边完全重合。 生2:对折后能够完全重合的图形是轴对称图形,折痕所在的直线叫对称轴。 师:非常好!在这里老师告诉大家一个画轴对称图形既快又准确的方法,大家 想不想学习。 生:想。 师:好,我们根据轴对称图形的特征,我们知道对称点到对称轴的距离相等, 对称点的连线垂直于对称轴,所以我们画轴对称图形就要先找出对称轴, 然后在对称轴的另一边画出原图的关键对称点,再把它们一连结,它的另 一半就出来啦。老师这个方法好不好? 生:好。 师:那同学们来试一试。(第一个图形,老师可以在黑板上画一下,做个示范) 师:同学们画的真快,再检查检查有没有漏掉什么东西。 生:没有了。 师:同学们,记住这个方法了吗? 生:记住了。 师:那我们要进行练习了,准备好了吗? 生:准备好了。 板书:
练习1:(6分) 请在方格纸中按照图中给出的对称轴画出对称图形。
分析: 根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,先找出对称轴,然后在对称轴的另一边画出原图的关键对称点,连接即可。 板书: (二)例题2:(13分) 看图填一填。 (1)图①向 平移了 格。 (2)图②向 平移了 格。 (3)图③向 平移了 格。
师:我们例题一讲了轴对称,接下来我们来看看平移有什么题目需要我们来解 决的呢,看例题二。例题二的问题是什么? 生:问图形向什么方向平移了几格。 师:我们把这个问题拆成两个问题来解决。首先我们先确定它是往哪个方向平 移的。 生:箭头指向左,所以是向左平移。 师:很好,问题是不是已经被我们解决一半了?接下来就是看平移几格了。同 学们能直接看出来平移了几格吗? 生:…… 师:如果我们直接看这么复杂的图,我们是不是很容易数错,我们能不能找一 个最简单的图形,只观察它是怎么平移的,平移了几格,是不是简单很多? 生:是的。 师:那最简单的图形是什么? 生1:线段。 生2:点。 师:对啦,我们就选择这个图形上的一点,来观察它的平移情况,图形上这个 点的平移情况是不是就是这个图形的平移情况呢? 生:是的。 师:那我们随便选一个点,就选车头上的那个点。它向左平移了几格呢?同学 们来数一下,然后告诉老师答案。 生:9格。 师:所以图向什么方向平移? 生:向左。 师:平移了多少格? 生:9格。 师:非常棒,同学们都会了吗? 生:会了。 师:那就来看看图和图是怎么平移的呢?看谁能最快的找出答案。 (借PPT展示平移过程) 板书: (1)图①向 左 平移了 9 格。 (2)图②向 下 平移了 3 格。 (3)图③向 右 平移了 6 格。
练习2:(8分) 按要求画一画。
(1)画出图①向下平移5格后的图形。 (2)画出图②向右平移6格后的图形。 (3)画出图③向左平移6格后的图形。 (4)画出图④向上平移4格后的图形。
分析:本题比例题要难,例题不需要我们动手画,而这道题目完全就是一道操作题,老师可以举一个例子先来示范一下,再让学生练习。具体考查的还是学生的平移这个知识点的认识以及掌握情况。
板书:
三、小结:(5分) 画轴对称图形的另一半,根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,先找出对称轴,然后在对称轴的另一边画出原图的关键对称点,连结即可。 画平移后的图形,我们可以先画各个点平移后的位置,再将它们相连即可。 | |||
第二课时(50分) 一、复习导入(3分) 师:上节课我们学习了什么内容? 生1:轴对称。 生2:平移。 师:对,看来同学们的记性不错。那我们是怎么来画轴对称图形的另一半和平 移后的图形的呢? 生:轴对称图形我们是根据它的对称轴,再描出关键对称点,最后连接即可得 到。画平移后的图形,我们可以先画各个点平移后的位置,再将它们相连 即可。 师:非常好,数学中还有很多有趣的图形运动,这节课我们继续来探究,同学 们准备好了吗? 生:准备好了。 (出示PPT) | |||
二、探索发现授课(42分) (一)例题3:(13分)
师:我们看到例题三,例题三的第一小题是不是上节课我们学习的平移,我们 再来复习一下,请同学们画出平移后的图形。 师:画好的同学,跟PPT上校对一下。做对了吗? 生:做对了。 师:好,那我们现在看到第二小题,这是一道图形旋转的题目。我们做图形旋 转的题目最重要的一点是什么? 生:…… 师:图形围绕的点或者说旋转中心不动。然后我们再进行旋转,如果我们直接 进行整个图形的旋转,大家说好不好旋转。 生:不好。 师:那我们该怎么办呢? 生:跟平移一样,先平移一个点,再连线。 师:非常好,我们画平移后图形的时候,我们先画一个平移后的点,再连接, 这样能使平移简单又不会出错。那如果旋转的时候,我们也先画一个点, 同学们觉得好不好画。 生:…… 师:老师觉得我们可以把点稍微扩大一点,把先画点改为先画线,这样是不是 直观一点呢?同学们跟着老师来画一画。 师:我们把小旗子绕点A顺时针旋转900,点A的位置不动,先把旗杆顺时针旋 转900 ,再画出小旗子即可。(通过一步一步的板演,让学生慢慢理解,最 后再借助PPT,加深印象。)同学现在知道怎么画了吗? 生:知道了。 师:那接下来大家就来想一想,试一试练习三的题目。 板书: 练习3:(7分) 按照前面旋转的规律,画出后面的图形。 分析: 由前三个图形可知,旋转角度为90°,后面图形可根据旋转图形的性质一个一个画出来。本题难度较例题来讲略大,没有一个明确的旋转中心让学生作画,主要还考查了学生的思维想象能力。
板书:
(二)例题4:(13分) 下面是镜子中看到的时间,请画出现实的时间。
师:今天有照过镜子的人举手。 师:看来大家还都是爱美的人。那有没有同学说一说,镜子里的你跟你本身有 什么区别呢? 生1:…… 生2:…… 生3:镜子里的我跟我本身是相反的。 师:哦,这位同学对日常生活中的现象观察的真仔细。我们照镜子的时候,因 为我们面对面照,所以我们会感觉镜子里的自己跟我们是一模一样的,但 是仔细观察,我们会发现在镜子中的自己与现实中的我们恰好左右顺序颠 倒,且关于镜面对称。大家说神奇不神奇? 生:好神奇。 师:那我们来看一看例题四这道题目,在镜子中看到时间是这样子的,那我们 现实中的时间是几点呢?我们该怎么做? 生:因为镜子里的跟现实中恰好左右顺序颠倒,且关于镜面对称。 师:对,非常棒!根据镜面对称的性质,在平面镜中的像与现实中的事物恰好 左右顺序颠倒,且关于镜面对称。我们可以用我们学过的关于轴对称的画 法,画出现实中的时间。给同学们一点时间画一画,画好的举手。 师:大家画的都不错,接下来看PPT上,校对一下,你画的是不是正确的? 板书:
练习4:(7分) 看镜子里的钟面写出时间。
分析: 本题难度中等,学生上课有认真听讲的话,问题不大。主要明白镜面对称的特点:上下前后方向一致,左右方向相反。时间表示方法有多种,如第一个钟面的时间:早上9时、晚上9时、9:00、21:00。
板书:
9:00 6:00 11:00 4:30
(时间表示方法不唯一) (三)例题5(选讲): 根据前四幅图的变化规律,完成第5幅图及第18幅图。
师:同学们,我们学过找规律是不是呀? 生:是的。 师:那同学们有没有做过既有旋转又要找规律的题目呀? 生:没有。 师:这里就有一道这样的难题,同学们敢不敢挑战。 生:敢。 师:好,我们来看例题五。首先我们是不是看到了很多图形,不要怕,我们一 个一个来看,我们先看第一个图形和第二个图形。这两个图形有什么联系 吗? 生:第二个图形是由第一个图形旋转90°得到的。 师:非常棒,看来我们上的课,做的练习没有白费。同学们对旋转敏感多了。 那第二个图形和第三个图形有什么联系呢? 生:也是旋转90°。 师:第三个和第四个呢? 生:也是旋转90°。 师:真棒,那我们是不是可以来画第五个图形了?第五个图形也是由第四个图 形旋转90°得到的。 生:是的。 师:好,同学们来画一画。 师:画好了吗? 生:画好了。 师:画好之后有什么发现吗? 生:发现跟第一个图形一模一样。 师:那同学们你们再画第6图形是什么? 生:…… 师:同样的,你发现跟第几个是一样的呢? 生:第2个。 师:非常好,如果有谁是不一样的就说明你画错了哦。通过画图,那我们是不 是找到规律了呀? 生:是的。 师:几个几个为一组? 生:4个为一组。 师:题目叫我们画第几个? 生:第18个图形。 师:第18个图形是什么样的?我们可以怎么求? 生:18÷4=4……2,第18个图形是跟第二个图形一样的。 师:那现在同学们会画了吗? 生:会了。 板书:
练习5: 想想画画。
分析: 主要考查图形的旋转,难度较例题五简单一点,通过练习使学生能够掌握此类题目是这个练习的重点。 板书:
三、总结:(5分) 简单图形旋转90°的画法:选择图形里由定点画出的两条线之一,围着定点顺时针/逆时针旋转90度,再把图形残缺的部分补充上。 四、随堂练习: 1. 画出下列轴对称图形的所有对称轴。
3. 指针从B开始,顺时针旋转900到 C 。 指针从B开始,逆时针旋转900到 A 。
4. 哪个是镜子里看到的样子,在对应的图形下面打“√”。
5. 仔细观察图形,找出变化规律,按照规律接着往下画图。 | |||
家庭作业 |
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主管评价 |
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主管评分 |
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课后反思 (不少于60字) | 整体效果 |
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设计不足之处 |
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设计优秀之处 |
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