初中数学苏科版八年级下册11.2 反比例函数的图象与性质教案配套ppt课件

这是一份初中数学苏科版八年级下册11.2 反比例函数的图象与性质教案配套ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了描点法，相同点，不同点，增减性，y随x的增大而增大，y随x的增大而减小，比一比，练一练，y1＞0＞y2，知识升华与拓展等内容，欢迎下载使用。

函数图像的 画法：
画出反比例函数 和 的函数图象.
（1）它们的图像都是由两个分支组成的；
（2）都与坐标轴无交点；
（3）都是轴对称图形和中心对称图形
（2）图像的增减性不同.
y=kx ( k≠0 )
在每一象限内，y随x的增大而减小
在每一象限内，y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别
例1 已知反比例函数 的图像经过点A(2，-4)，（1）求k的值；（2）函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）画出函数的图像；（4）点B（ ，-16）、C（-3，5）在这个函数的图像上吗？
解：（1）因为函数 的图像经过点A(2，-4)，把x=2、y=-4代入 ，得-4= 解得k=-8；（2）因为k=-8<0，由反比例函数的性质可知，函数的图像在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大；
（3）函数 的图像如图11-2;
（4）把 代入 得y=16，点B（ ，-16）在函数的图像上；把x=3代入得 点C（-3，5）不在函数 的图像上·
例2 设菱形的面积是5cm2，两条对角线的长分别是xcm、ycm.（1）确定y与x的函数表达式；（2）画出这个函数的图像．
解：（1）由“菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半”，得y与x的函数表达式为 y是x的反比例函数．（2）根据题意，可知x>0.反比例函数 （ x >0）的图像是其在第一象限的一支，如图11-3.
解：（1）把x=-3代入y=x+1，得y=-2.根据题意，可得反比例函数的图像与一次函数y=x+1的图像的一个交点的坐标是（-3，-2）.
例3 已知反比例函数 的图像与一次函数y=x+1的图像的一个交点的横坐标是-3.（1）求k的值，并画出这个反比例函数的图像；（2）根据反比例函数的图像，指出当k＜-1时，y的取值范围．
把x=-3、y=-2代入 得即k=6.函数 的图像如图11-4.
（2）由函数图像知，当x＜-1时，-61.如图，点P是反比例函数 图象上的一点，PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .
2.如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为3，则这个反比例函数的关系式是 .