初中数学苏科版八年级下册第10章 分式10.5 分式方程教课内容ppt课件

这是一份初中数学苏科版八年级下册第10章 分式10.5 分式方程教课内容ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了整式方程，这个方程有何特点，知识拓展，试一试，知识回顾，分式方程，转化为整式方程，解这个整式方程等内容，欢迎下载使用。

一、复习:解下列方程：
2(x+4)=3(x+2)
引入问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.
分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得
分式方程的主要特征：（1）含有分式 （2）分母中含有未知数
方程 中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.
1.判断下列哪些是分式方程？(考查定义)
两边都乘以最简公分母 (x+3)(x-3) 得方程
答:轮船在静水中的速度为21千米/时.
两边都乘以最简公分母 （x+1）(x-1) 得整式方程.
x=1究竟是不是原方程的根
把x=1代入原方程检验
x=1使某些分式的分母的值为零.
∴ x=1不是原方程的根，原分式方程无解.
⑴在原方程变形时，有时可能产生不适合原方 程的根，这种根叫做原方程的增根.
方程两边都乘以(x－3)
(x-3)╳ ╳ (x-3)
方法一：把整式方程的根代入原分式方程，看它是否能使原分式方程中左右两边的值相等.若相等则是根，反之则是增根，需舍去.
方法二：把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母的值等于0，则产生了增根，如果最简公分母的值不等于0，则原方程没有产生增根.
因为解分式方程时可能会产生增根，所以解分式方程必需检验.
x=21是原方程的根.
x=1不是原方程的根.
1、在方程的两边都乘以最简公分母， 约去分母，化成整式方程 ；
2、解这个整式方程 ；
3、把整式方程的根代入最简公分母，看结 果是不是零，使最简公分母为零的根是原 方程的增根，必须舍去.
（1）去分母时，先确定最简公分母；若分母是多项式，要进行因式分解；（2）去分母时，不要漏乘不含分母的项；（3）最后不要忘记验根.
解 ：方程两边同乘x(x-2)，得 3(x-2)-2x=0.
解这个方程得 x=6.
把x=6代入原方程：左边 右边=0，左边=右边. x=6是原方程的解.
解 ：（1）方程两边同乘x(x+1)，得 30(x+1)=20x.
解这个方程得 x=-3.
检验：当x=-3时，x(x+1)=6≠0， x=-3是原方程的解.
解 ：（2）方程两边同乘(x+2)(x-2)，得 (x-2)2-(x+2)2=16.
解这个方程得 x=-2.
检验：当x=-2时，(x+2)(x-2)=0，x=-2是增根，原方程无解.
2、若关于x的方程 有增根，则增根是 （ ）.
解:在方程两边都乘以x(x-1)得 3(x-1)+6x=x+m
所以8x-m-3=0.
因为方程的增根是x=0或x=1
所以m= -3或m=5.
1、 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？
例3 某校为迎接市中学生田径运动会，计划由八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因1个小组另有任务，其余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务．如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？
解：设每个小组有学生x名．根据题意，得
解这个方程，得 x=10.经检验，x=10是所列方程的解．答：每个小组有学生10名．
例4 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%．甲、乙两公司各有多少人？
解：设乙公司有x人，则甲公司有（1+20%)x人．根据题意，得
解这个方程，得 x=250.经检验，x=250是所列方程的解． (1+20%)x=300.答：甲公司有300人，乙公司有250人.
例5 小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？
解：设软面笔一记本每本x元，则硬面笔记本每本（x+1.2）元．若小明和小丽能买到相同数量的笔记本，则
解这个方程，得 x=1.6.经检验，x=1.6是所列方程的解．但按此价格，他们都买7.5本笔记本，不符合实际意义．答：小明和小丽不能买到相同数量的笔记本．
练习1：某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作效率比计划提高50%，结果提前4天完成任务.原计划每天挖多少米？
解：设原计划每天挖x米，则实际每天挖 _________ __ 米.
练习2：甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄.甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时.二人每小时各走多少千米？
解：设甲速度为x千米/时，则乙速度为________千米/时
1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤.
2、列方程的关键是要准确设元（可直接设，也可间接设）的前提下找出等量关系.
3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系.
4、注意不要漏检验和写答案.