数学11.2 反比例函数的图象与性质评课课件ppt

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课题：反比例函数的图象与性质（第三课时）
（一）知识目标： 1、根据反比例函数图象分析并运用反比例函数的性质，比较函数值的大小，进一步感 受数形结合的思想方法。 2、能运用反比例函数的几何意义解决有关面积的问题（二)能力目标：1、经历运用反比例函数的性质的过程，培养和发展学生合作探究的能力。2、逐步提高学生识图、分析、归纳能力，发展学生综合运用知识的能力。（三）情感目标：1、通过反比例函数的图象与性质的综合运用，充分展现数学的直观形象美，增强学生学习的兴趣与求知欲。
2、已知点M、N在反比例函数 的图象上（1）若M（1，a），N（-3，b），比较a、b的大小。（2）若M（-1，a），N（-3，b），比较a、b的大小。（3）你能从中发现y随x增大时的变化规律吗？（4）若M（ ，），N（，），<，你能比较与的大小吗？
已知点 、 、 在反比例函数 的图象上，比较 、 、 的大小。学生分组探究交流，寻找比较三个函数值大小的方法。思考：1、你能用哪些方法比较 、 、 的大小？2、如果反比例函数关系 （k<0），你还会比较吗？
例1、如图，是反比例函数 的图象的一个分支。（1）试问此函数的另一分支在第几象限？试求常数m的取值范围。（2）点A、B、C都在此反比例函数图象上， 比较 、 、 的大小。
学生思考：（1）由于双曲线的 一个分支在第一象限，则另一个分支必在第几象限？这是比例系数k怎样？(2)能把图象补充完整吗？能在图象上找出A、B、C三个点的大致位置吗？
例2、已知反比例函数 的图形上的点A在图象上滑动到点B。（1）求a、b的值（2）过点A作y轴的垂线交y轴于点M,求 的面积（3）过点B作x轴的垂线交x轴于点M,求 的面积（4）过双曲线上任意一点P作x轴（或y轴）的垂线，垂足为Q，求 的面积。（5）你发现了什么规律？
例3、已知反比例函数 = 与一次函数 = 的图象都过点Q。（1）分别求出这两个函数的表达式（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围。
A层（基础题）1、在函数 、 、 （x<0）、 （x>0）、 （x>0）中y随x的增大而减小的有个2、 若点A 与点B 都在反比例函数 的图象上，则 、 的大小关系为________________B层（中等题）3、已知一个反比例函数的图象在第二象限，点A是图象上任一点，轴于点M，点O为原点，若 =5，则该反比例函数关系式为_________________C层（提高题）4、若A,B是反比例函数图象上的两个点，且<0<，则 与 的大小关系为___________________
D层（拓展题）5、已知反比例函数 的图象与一次函数 图象相交于点。(1）分别求出这两个函数的解析式(2）当取什么范围时，反比例函数值大于0(3）若一次函数与反比例另一交点为，且纵坐标为，当取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值。(4）试判断 点关于轴的对称点是否在一次函数的图象上
1、已知反比例函数y=的图象经过A（3，－2）.(1) 求k的值。(2) 这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？(3) 画出函数的图象。(4) 点B（-2，4），C（－1，5）在这个函数的图象上吗？2、已知A(-3，2)、B(n，-2)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点. (1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.